III* PARTIE. LETTRE XXXI

11^ 7' i5" donnera 44' ^^9" àe temps, à peu près trois quarts d'heure. Donc, lorsqu'il est midi à Paris, il y aura à Berlin déjà 44' ^9' après midi ; et réciproquement, lorsqu'il est midi ici à Berlin , il sera encore avant midi à Paris, où Thorloge ne montrera que II** i5' 3i"; de sorte que le midi n'y arrivera qu'après 44' ^^9" de temps. D'où l'on voit qu'à chaque moment les horloges de Berlin doivent montrer plus qu'elles ne font à Paris, et que cette différence doit faire 44' ^9" d^ temps.

La différence entre les méridiens de Berlin et de Magdebourg est de 1^ 14^ dont Berlin est plus oriental que Magdebourg ; cette différence, réduite en temps , donne 6' 4^" 9 que les horloges de Berlin doivent marquer plus que celles de Magdebourg. Par conséquent , s'il est midi à Magdebourg, ou si les horloges, que je suppose être bien réglées, y marquent 1 1 heures , les horloges de Berlin doivent marquer au même instant 1 2^ 6' ^o" , de sorte qu'il y fasse déjà après midi.

V. A. voit de là qu'à mesure que les lieux diffèrent en longitude, ou qu'ils sont situés sous des méridiens différents , les horloges bien réglées y doivent aussi marquer des heures différentes au même instant, et que cette différence doit être d'une heure entière, lorsque la différence en longitude est de i5 degrés; chaque 1 5 degrés en longitude produisant une heure de temps pour- la différence que des horloges bien réglées doivent marquer dans ces différents endroits au même moment.

Si l'on voulait donc se servir d'une horloge pour

DE LA DJTERMINATIOir DES LONGITUDES. 211

rouver la longitude des endroits par lesquels on Misse y il faut d'abord la bien régler, en quelque en- Iroît qu'on se trouve : ce r^lémént se fait sur Fob- (ervatioD du midi , qui est le moment où le soleil Mfise par le méridien de ce lieu , et alors l'iiôrlbge ioit montrer ptéciîsément m heures. Ensuite Fhot^ [oge doit être 4ellemetit ajustée , que toujours après ringt-quatre heures, lorsque le soleil retourne au même méridien (i), l'indice, après avoir fait deUx tours entiers, revienne exactement sur 12 heures. Si cela est bien observé , de telles horloges bien réglées ne seront d'accord en différents endroits que lorsqu'ils sont situés sous un même méridien ; mais lorsqu'ils sont situés .sous des méridiens différents , ou qu'il y a une différence entre leurs longitudes , les temps que les horloges marqueront au même moment seront aussi différents; en sorte qu'à chaque différence de 1 5 degrés en longitude, il réponde une

(i) En raison de ce que le soleil , dans son mouvement propre apparent, ne décrit pas un cercle autour de la terre , mais une ellipse, ayant son plan incliné d'environ 23^ sur celui de Téquateor, la durée de l'intervalle entre deux retours consécutifs du soleil au méridien varie uu peu d'ua jour à l'autre. La valeur moyenne de cet intervalle est ce qu'on nomme le four soUxfre moyen. Il est éludent qu'une horloge ^^e peut sbivre le sôleit (iiDs Taccéiération et le ralentissement périodique de son mouvement propre^,el qu'ainsi elle doit être réglée sur le ternes moyen, U différence du temps vrai au temps moyen, ou Pheure qu'il e^, en temps moyen , quand le soleil passe effectivement au méridien , est ce qu'on nomme Véquation du temps. On trouve l'équation du temps calculée, pour tous les jours de l'année, dans les tables astronomiques.

212 m* PARTIE. LETTRE XXXII.

heure entière de différence dans les temps marqués par les horloges.

Donc, réciproquement, en connaissant cette difféirence entre les temps que des horloges bien r^lées marquent en différents endroits au même instant, on en conclura aisément la différence qui se trouve entre leurs longitudes, en comptant toujours 1 5 degrés pour une heure, et un quart de d^rë pour une minute.