LETTRE LXV

(IS JMfter 1762.)

Sur l'usage et l'effet d'un verre convexe simple y lorsqu'on regarde immédiatement à travers.

On se sert aussi de verres convexes pour regarder immédiatement à travers ; mais, pour en expliquer les différents usages^ il faut pousser plus loin dos recherches sur leur nature.

Ayant observé la distance du foyer d'un tel verre, j'ai déjà remarqué que lorsque l'objet en est fort éloigné j son image est représentée dans le foyer même ; mais si l'on approche l'objet du verre , l'image s'en éloigne de plus en plus ; de sorte que si la distance de l'objet est égale à la distance du fbyer du verre, l'image s'en éloigne à l'infini, et devient par conséquent infiniment grande.

La raison en est que les rayons OM, OM {^fig. 70), qui tombent du point O sur le verre, sont rompus par le verre, en sorte qu'ils deviennent parallèles

nCS VtlIilES DE PKESBTTRS. 359

re eux comme NF et NF : et comme des lignes allèles sont censées courir à Tinfinî , et que Fig[e est toujours où les rayons qui sont sortis d'un Dt de l'objet se réunissent de nouveau après la *action ; dans le cas où la distance de l'objet OA égale à la distance de foyer du verre ^ le lieu de lage s'éloigne à l'infinî ; et puisqu'il est indifférent on conçoive que les lignes parallèles NF et NF icourent à l'infini vers la gauche, ou qu'elles conirent vers la droite, on peut dire paiement que lage se trouve, tant à droite qu'à gauche, dans un ignement infini, l'effet en étant toujours le même. [>la remarqué, V. A. jugera aisément en quel lieu lage doit se trouver, lorsqu'on approche l'objet rantage du verre.

k>it OP {fig. 71) l'objet; et puisque sa distance . du verre convexe est moindre que sa distance foyer, les rayons OM, OM qui y tombent du iot O sont trop divei^ents pour que la force réctive du verre les puisse rendre parallèles entre i : ils demeureront donc encore, après la réfrae- D9 divergents, comme le marquent les lignes NF NFf mais beaucoup moins qu'auparavant; et con-^ fuemment en prolongeant ces lignes en arrière , es concourront quelque part en o, comme V. A. peut voir dans les lignes ponctuées No et No. Par naéquent, les rayons NF et NF, après avoir passé r le verre, tiennent la même route que s'ils veient du point o, quoiqu'ils n'aient pas passé par point, puisque ce n'est que dans le verre qu'ils it pris cette nouvelle route. Un œil donc qui le-

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çoit ces rayons réfractés NF, NF, sera égalemeot affecté que si ces rayons venaient effectivement du point o j et par conséquent s'ima^nera que l'objet de sa vision existe en o. Toutefois, il n'y aura point d'image comme dans le cas précédent : on aurait beau mettre en o une table blanche , il ne s'y représenterait aucun tableau, faute de rayons; c'est pourquoi ou dit qu'il y a en o une image imaginaire, c'est-à-dire, une image qui n'est point réelle, le mot imaginaire étant opposé à celui de réel.

Cependant un œil placé en E reçoit la même impression que si l'objet OP, dont les rayons sont sortis originairement , existait en o. Il est donc trèsimportant de connaître, tout comme dans les cas précédents, tant le lieu que la grandeur de cette image imaginaire op. Pour le lieu , il suffit de remarquer que si la distance de l'objet AO était é^t à la distance du foyer du verre,- l'image en serait éloignée à Tinfîni , et c'est ce que ce cas a de commun avec le cas précédent; mais plus on approche l'objet du verre, ou que la distance ÂO devient plus petite que la distance du foyer du verre, plus aussi l'image imaginaire s'approche du verre, de sorte pourtant qu'elle reste toujours plus éloignée du verre que l'objet même.

Pour éclaircirla chose par un exemple,supposons que la distance de foyer du verre soit de six pouces; et pour les différents éloignements de l'objet, la table ci-jointe nous marque la distance de l'image imaginaire op.

g j de l'objet AO 6, 5, 4, 3, a, i.

.S I de rimage Ao inGni, 3o, la, 6, 3, i|.

Pour la grandeur de cette image imaginaire op^ la règle de la trouver est aisée et générale: on n'a qu'à tirer par le milieu du verre (que j'ai marqué par la lettre C) , et par l'extrémité de l'objet P , la ligne droite CP/?, et où elle rencontre la ligne op tirée perpendiculairement en o à l'axe du verre^ elle donnera la grandeur de l'image imaginaire op; d'où l'on voit que cette image est toujours plus grande que Fobjet même OP , et cela autant de fois qu'elle est plus éloignée du verre que l'objet OP. Ensuite on voU aussi que cette image n'est pas renversée comme dans le cas précédent , mais qu'elle est debout de même que l'objet.

De là V. A. comprend quel usage peuvent tiret* de ces verres les personnes dont la vue n*est pas bonne pour regarder les objets de près j et qui les voient mieux dans un grand éloignemenL Ces personnes n'ont qu'à regarder ces objets par des verres convexes y et ils les verront comme s'ils étaient fort éloignés. Ce défaut de ne pas bien voir les objets qui sont près de nous se trouve ordinairement chez les vieillards j qui se servent aussi pour cette raison de lunettes qui contiennent deux verres convexes, et qui, étant exposés au soleil, brûlent aussi bien qu'un verre ardent, ce qui fait connaître la distance du foyer de chaque verre. Quelques personnes ont besoin de lunettes dont le foyer est fort court; d'autres se servent de lunettes d'un fover

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çoit ces rayons réfractés NF, NF, sera égalemeot affecté que si ces rayons venaient effectivemeDt du point o y et par conséquent s'ima^nera que l'objet de sa vision existe en o. Toutefois, il n'y aura point d'image comme dans le cas précédent : on aurait beau mettre en o une table blanche, il ne s'y représenterait aucun tableau, faute de rayons; c'est pourquoi on dit qu'il y a en o une image imaginaire, c'est-à-dire, une image qui n'est point réelle, le mot imaginaire étant opposé à celui de réeL

Cependant un œil placé en £ reçoit la même impression que si l'objet OP, dont les rayons sont sortis originairement , existait en o. Il est donc trèsimportant de connaître, tout comme dans les cas précédents, tant le lieu que la grandeur de cette image imaginaire op. Pour le lieu, il suffit de remarquer que si la distance de l'objet AO était ^ale à la distance du foyer du verre, l'image en serait éloignée à l'infini , et c'est ce que ce cas a de commun avec le cas précédent; mais plus on approche l'objet du verre, ou que la distance ÂO devient plus petite que la distance du foyer du verre, plus aussi l'image imaginaire s'approche du verre, de sorte pourtant qu'elle reste toujours plus éloignée du verre que l'objet même.

g J de Tobjet AO 6, 5, 4 , 3 , a, i.

.S 1 de Timage A0 infini, 3o, la, 6, 3, ij.

Pour la grandeur de cette image imaginaire op^ la règle de la trouver est aisée et générale: on n'a qu'à tirer par le milieu du verre ( que j'ai marqué par la lettre C ) , et par l'extrémité de l'objet P , la ligne droite CPp, et où elle rencontre la ligne op tirée perpendiculairement en o à l'axe du verre, elle donnera la grandeur de l'image imaginaire op; d'où l'on Toit que cette image est toujours plus grande que Tobjet même OP , et cela autant de fois qu'elle est plus éloignée du verre que l'objet OP. Ensuite on Yoil aussi que cette image n'est pas renversée comme dans le cas précédent , mais qu'elle est debout de même que l'objet.

De là V. A. comprend quel usage peuvent tireV de ces verres les personnes dont la vue n*est pas bonne pour regarder les objets de près , et qui les Toient mieux dans un grand éloignement. Ces personnes n'ont qu'à regarder ces objets par des verres convexes y et ils les verront comme s'ils étaient fort éloignés. Ce défaut de ne pas bien voir les objets qui sont près de nous se trouve ordinairement diez les vieillards y qui se servent aussi pour cette raison de lunettes qui contiennent deux verres con- Tcxésy et qui 9 étant exposés au soleil, brûlent aussi bien qu'un verre ardent, ce qui fait connaître la distance du foyer de chaque verre. Quelques per- ^nnes ont besoin de lunettes dont le foyer est fort Court; d'autres se servent de lunettes d'iui foyer

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çoit ces rayons réfractés NF, NF^ sera également affecté que si ces rayons venaient efTectivemeDt du point o j et par conséquent s'imaginera que Tobjet de sa vision existe en o. Toutefois, il n'y aura point d'image comme dans le cas précédent : on au* rait beau mettre en o une table blanche y il ne s'y représenterait aucun tableau, faute de rayons; c'est pourquoi ou dit qu'il y a en o une image imaginaire, c'est-à-dire, une image qui n'est point rédle, le mot imaginaire étant opposé à celui de réel.

Cependant un œil placé en £ reçoit la même impression que si l'objet OP, dont les rayons sont sortis originairement, existait en o. Il est donc trèsimportant de connaître, tout comme dans les cas précédents, tant le lieu que la grandeur de cette image imaginaire op. Pour le lieu , il suffit de remarquer que si la distance de l'objet AO était égale à la distance du foyer du verre,- l'image en serait éloignée à l'infini , et c'est ce que ce cas a de commun avec le cas précédent; mais plus on approche l'objet du verre, ou que la distance AO devicot plus petite que la distance du foyer du verre, plus aussi l'image imaginaire s'approche du verre, de sorte pourtant qu'elle reste toujours plus éloignée du verre que l'objet même.

Pour éclaircirla chose par un exemple,supposons que la distance de foyer du verre soit de six pouces; et pour les différents éloignements de l'objet, b table ci-jointe nous marque la distance de l'image imaginaire op.

IjderobjetAO 6, 5, 4, 3, u, i.

.S I de rimage A0 infini, 3o, la, 6, 3, i|.

Pour la grandeur de cette image imaginaire op^ la règle de la trouver est aisée et générale: on n'a qu'à tirer par le milieu du verre ( que j'ai marqué par la lettre C ) , et par l'extrémité de l'objet P , la ligne droite CP/?, et où elle rencontre la ligne op tirée perpendiculairement en o à l'axe du verre, elle donnera la grandeur de l'image imaginaire op; d'où l'on voit que cette image est toujours plus grande que Tobjet même OP , et cela autant de fois qu'elle est plus éloignée du verre que l'objet OP. Ensuite on voit aussi que cette image n'est pas renversée comme dans le cas précédent , mais qu'elle est debout de même que l'objet.

De là V. A. comprend quel usage peuvent tirer de ces verres les personnes dont la vue n*est pas bonne pour regarder les objets de près , et qui les voient mieux dans un grand éloignement. Ces personnes n'ont qu'à regarder ces objets par des verres convexes y et ils les verront comme s'ils étaient fort éloignés. Ce défaut de ne pas bien voir les objets qui sont près de nous se trouve ordinaii*ement chez les vieillards j qui se servent aussi pour cette raison de lunettes qui contiennent deux verres convexes j et qui 9 étant exposés au soleil , brûlent aussi bien qu'un verre ardent, ce qui fait connaître la distance du foyer de chaque verre. Quelques personnes ont besoin de lunettes dont le foyer est fort Court; d'autres se servent dt» lunettes d'un fover

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plus grand , selon la portée de leur vue : mais il me suffit pour le présent d'avoir expliqué Fusage de ces lunettes en général.