VIII. Ces dia|>hragmes, avec le noir de l'intérieur

472 lïl* PARTIE. LETTRE XCII.

du tuyau, produisent aussi un très-bon effet dans la netteté de l'apparition. Cependant il faut bien observer que 9 plus le champ que la lunette découvre est grande moins on pourra s'attendre à ces diaphragmes, puisqu'alors les images deviennent plus grandes; de sorte que les trous des diaphragmes doivent être si grands, qu'ils ne sauraient plus arrêter les faux rayons. Mais alors il faut d'autant plus soigneusement bien noircir l'intérieur du tuyau, et le faire plus large; ce qui diminue beaucoup l'effet fâcheux dont je viens de parler.

LETTRE XCir.

(17 ■▼ril 1763.)

Comment les lunettes nous représentent la lune, les planètes^ le soleil , et les étoiles fixes; pourquoi ces dernières nous paraissent plus petites par les lunettes qu'à la vue simple. Estime de la distance des étoiles fixes, en comparant leurs grandeurs apparentes avec celle du soleil.

Je ne doute pas que V. A. ne soit fort aise de se voir enfin délivrée de la sèche théorie des lunettes, qui n'a presque point d'autre agrément que celui de mener au\ grandes découvertes qu'on a faites par leur secours.

Qu'il est surprenant de voir les objets fort éloignés aussi bien que s'ils nous étaient cent et plusieurs fois plus proches, surtout lorsqu'il nous est

DE l'eLOIGNEMENT DES ÉTOILES. 473

impossible de nous en approcher, comme cela arrive par rapport aux objets célestes! et V. A. tombera aisément d'accord qu'à l'aide des lunettes on a dû découvrir dans les étoiles des choses bien mer^ veilleuses.

A voir la lune cent fois plus proche qu'elle n'est effectivement, on y observera des inégalités trèscurieuses, comme des vallées et des hauteurs excessives, qui ressemblent plutôt, par leur régularité, à des ouvrages construits à dessein , qu'à des montagnes. D'où l'on tire un argument bien fort, pour prouver que la lune est habitée par des créatun^s raisonnables, quoique la seule contemplation de la toute-puissance, jointe à la souveraine sagesse el bonté du Créateur, nous en fournisse de plus convaincants.

De la même manière on a fait les plus importantes découvertes sur les planètes, qui, à la simple vue, ne paraissent que comme des points lumineux, mais qui, regardées à travers de bonnes lunettes, ressemblent à la lune, et paraissent même encore beaucoup plus grandes.

Par rapport aux étoiles fixes, V. A. ne sera pas peu surprise quand j'aurai l'honneur de l'assurer que, même par la meilleure lunette qui grossit plus que aoo fois, ces étoiles ne laissent pas de nous par raitre comme des points, et même encore plus petites qu'à la vue simple ; ce qui est d'autant plus surprenant, qu'il est certain que la lunette nous les représente telles que nous les verrions si nous en étions 200 fois plus près. N'eu devrait-on pas

474 III* PARTfE. — LETTRE XCII.

conclure que les lunettes perdent leur qualité à regard des étoiles fixes? Mais bette pensée s'évanouit bientôt, quand on considère que les lunettes nous découvrent des millions de petites étoiles qui échapperaient entièrement aux yeux sans leur secoui*s. Aussi voyons-nous les intervalles qui se trouvent entre les étoiles incomparablement plus grands ; et deux étoiles , qui à la vue simple paraissent presque se toucher, n'ont besoin que d'être r^ardéeis à travers la lunette, pour que l'on remarque entre elles une distance considérable ; ce qui pt:ouve suffisamment l'effet de la lunette.

Mais quelle est donc la raison qui fait que les étoiles fixes, ainsi regardées, nous paraissent encore plus petites qu'à la vue simple? Pour répondre à cette question, je remarque d'abord qu'à la vue simple les étoiles fixes nous paraissent plus grandes qu'elles ne devraient, et que cela vient d'une fausse lumière qui s'y mêle, causée par leur éclat. En effet, quand les rayons qui partent d'une étoile viennent en peindre l'image au fond de l'œil sur la j'étine, nos nerfs n'en sont frappés que dans un {K)int; mais par l'éclat de la lumière les nerfs voisins en sont aussi ébranlés, et produisent le même sentiment que l'on éprouverait si l'image de l'objet dépeint sur la rétine était beaucoup plus grande. Il en arrive autant, si nous regardons de nuit une lumière fort éloignée. Elle nous parait aussi beaucoup plus grande, et même plus que si nous la voyions de près : cet agrandissement n'est causé que par une fausse Itieur. Or, plus une lunette grossit, plus cet

DE l'jSLOIGNEMENT DES ETOILES. 475

cident doit diminuer, tant parce que les rayons »u(Trent quelque affaiblisseaient , que parce que

véritable image sur le fond de Tœil devient plus ande ; de sorte que ce n'est plus un seul point ji soutient toute l'impression des rayons. Donc, jelque petites que nous paraissent les étoiles à avers une lunette, on peut prononcer hardiment j'à la vue simple elles nous paraîtraient encore ?aucoup plus petites, sans la fausse lumière acci- ?ntelle, et cela autant de fois que la lunette grossit.

De là il s'ensuit que, puisque les étoiles fixes ne iraissent que comme des points, malgré qu'elles Ment grossies aoo fois, leur éloignement doit être Lorbitant. Il sera fort aisé à V. A. -de comprendre )mnient on peut estimer cette distance. Le dialètre du soleil nous parait sous un angle de 3ql linutes; donc, si le soleil était 3^ fois plus éloigné, paraîtrait sous un angle d'une minute, et ainsi icore beaucoup plus grand qu'une étoile vue par . lunette, dont le diamètre n'excède pas deux scandes, ou la 3o'' partie d'une minute. Il faudrait onc que le soleil fût encore 3o fois plus, c'est-àire 960 fois plus éloigné, avant qu'il ne nous pîait pas plus grand qu'une étoile fixe observée avec I secours de la lunette. Or, les étoiles sont aoo »is plus éloignées de nous que la lunette ne nous fs i*epréseute, et conséquemment le soleil devrait re 200 fois 960, c'est-à-dire 192 000 fois plus éloii)é qu'il n'est, avant qu'il ne nous parut plus grand u'une éloîte fixe. Par conséquent, si les étoiles fixes aient des rorps aussi gi*ands que le soleil, leurs

476 ni* PARTIS. — LETTRE XCIll.

distances seraient 1 912000 fois plus grandes que celle du soleil; si elles étaient encore plus grandes, leurs distances devraient être encore autant de fois plus gi*andes; et en les supposant même plusieurs fois plus petites , leurs distances devraient toujours être plus de mille fois plus grandes que celle du soleil. Or y la distance du soleil est environ de 1 5 000 000 de milles d'Allemagne ( 1 ).

V. A. ne pourra sans doute concevoir sans le plus grand êtonnement cette distance prodigieuse des étoiles fixes, et l'étendue entière du monde. Quelle doit être la puissance de celui qui a créé cette immensité , et qui en est le maître absolu ? Adorons-le avec la plus profonde soumission.

LETTRE XClIl.

(20aTril 1763.)

Sur la question : Pourquoi la lune et le soleil nous paraissent plus grands à leur lever et à leur coucher, que lorsqu'ils se trouvent à quelque hauteur? Des difficultés qu'on rencontre en voulant expliquer ce phénomène.

V. A. aura sans doute déjà remarqué que lorsque la lune se lève ou se couche, elle nous parait beaucoup plus grande que lorsqu'elle se trouve au haut du ciel; et tout le monde convient de ce phénomène. On fait la même observation par rapport au

(il yay^ la note sur la page 3 du tome 1'*^.

DM LA GRANDEUR DES ASTRES A l'hORIZON. 477

eil. Cette apparence a toujours embarrassé les ilosophes, et, de quelque manière qu'on l'envi- IBy on rencontre des difficultés presque insurmonlies.

Il serait sans doute ridicule de \ouloir en conire que le corps de la lune est en effet plus grand squ'elle parait dans l'horizon que lorsqu'elle est is élevée : car , outre qu'une telle pensée serait iurde en elle-même , il faut considérer que quand lune nous parait à l'horizon j elle parait à d'autres bitants de la terre plus élevée, et ainsi plus pe- ^ Or, il est certainement impossible que le rme corps soit en même temps plus grand et aussi is petit.

Une manière presque aussi lîdicule d'expliquer étrange phénomène , serait de supposer que la le nous fût alors plus proche lorsqu'elle nous raitrait dans l'horizon que quand elle serait fort vée, puisqu'il est certain que le même corps us parait d'autant plus grand qu'il est plus pro- B de nous, et V. A. sait que plus un même objet éloigné de nous; plus il nous parait petit. C'est îcisémenl par cette raison que les étoiles nous paissent si extrêmement petites, quoique leur vé* ible grandeur soit prodigieuse. Mais, toute prot>le que semble cette idée, elle ne saurait avoir i. 11 est plutôt certain que la lune est même un Li plus éloignée de nous lorsqu'elle se lève ou se iche, que lorsqu'elle est plus élevée; en voici la nonstration : Soit le cercle ABD (^fig. 1 14) la terre, et que la

478 m' PARTIE. — LETTRE XCIII.

lune se trouve en L. Cela pose, un habitant en A verra la lune dans son zénith, ou au plus haut point du ciel. Or, un autre habitant en D, où la ligne DL frise la surface de la terre, verra la lune en même temps dans son horizon; de sorte qu'en même temps la lane paraîtra au spectateur A dans son zénith, et à l'autre spectateur D dans son horizon. Mais il est clair que la dernière distance DL est plus grande que la première AL; et par conséquent la lune est plus éloignée de ceux qui la voient à Hiorizon, que de ceux qui la voient près de leur zénith. De là il s'ensuit ouvertement que la lune étant vue à l'horizon devrait nous paraître plus petite, puisqu'elle est effectivement plus éloignée de nous que lorsqu'elle est fort élevée. Il y a donc à s'étonner d'autant phis que nous observons précisément le contraire, et que la lune nous parait même beaucoup plus grande quand nous la voyons près de rhorizon qu'au milieu du ciel.

Ainsi, plus on approfondit ce phénomène, plus on le trouve étrange, et plus il mérite notre attention; puisqu'il est certain que la lune à l'horizon devrait nous paraître plus petite, étant en effet plus éloignée, et que cependant tout le monde soutient unanimement que la lune parait alors considérablement plus grande. Cette contradiction est évidente, et semble même renverser tou^ les principes établis dans l'optique, qui néanmoins sont aussi bien démontrés que ceux de la géométrie.

Je crois avoir mis dans tout son jour l'embarras où nous nous trouvons à cet égard, pour faire d'au-

DE LA GllANDEUR DES ASTRES A l'hORIZON. 479

tant mieux sentir à Y. A. l'importance du véritable dënoùment de cette grande difficulté. D'abord^ sans entrer dans l'examen de ce jugement général de tous les hommes sur la prodigieuse grandeur de la lune dans l'horizon , je m'arrêterai à la question principale: S'il est aussi vrai que la lune, étant proche de l'horizon, nous parait effectivement plus grande ?

V. A. sait qu on a des moyens très-sûrs de mesurer exactement les diamètres des corps célestes, en assignant le nombre des degrés et des minutes qu'ils occupent dans le ciel; ou, ce qui revient au même, en mesurant {Jig. ii5) l'angle EOF que forment les lignes EO et FO tirées des bouts opposés de la lune à l'œil du spectateur O; et cet angle EOF est ce qu'on nomme le diamètre apparent de la lune. On a aussi des insti*uments très-proprey à déterminer exactement cet angle; or, quand on s'en sert pour mesurer le diamètre de la lune, d'abord à son lever et ensuite lorsqu'elle est montée bien haut dans le ciel, on trouve effectivement son diamètre un peu plus petit dans le premier cas que dans l'autre, tout comme l'inégalité des distances l'exige. Sur cet article il n'y a aucun doute à former; mais, par la même raison, notre difficulté, au lieu de diminuer, augmente plutôt; et l'on demandera avec d'autant plus d'empressement pourquoi donc tout le monde juge-t-il la lune à son lever et à son coucher plus grande, nonobstant que son diamètre apparent est alors effectivement plus petit? et quelle est la raison de cet éblouissement général au(|uel