III* PABTI£. LETTRE XCVI

tant à la voûte imaginaire décrite ci-dessus, soit la ligne CA cette distance imaginaire de la Iwie, de là il s'ensuit que nous estimons le diamètre de lâ lune qgal à la ligne MA. Mais, dans l'autre cas, la distance de la lune CD nous paraît beaucoup plus petite ; et par conséquent, puisque l'angle NCD est égal à MCA, la grandeur estimée DN sera aussi beaucoup plus petite que AM.

VIII. Pour ne laisser sur ceci aucun doute, on n'a qu'à couper les lignes Q/, Cn, égales aux lignes CD et CN ; et puisque, dans les deux triangles Cdn et CDN, les angles en C sont égaux , les triangles mêmes le sont aussi, et par conséquent la ligne DN sera égale à tùi; or €in est visiblement plus petite que AM, et cela autant de fois que la distance cd ou CD est plus petite que CA. Y. A. comprend donc clairement la raison qui nous fait estimer la lune à l'horizon plus grande que près du zénith.

LETTRE XCVL

(1*' mai 1762.)

Les espaces du ciel nous paraissent sous la forme d*une voûte

aplatie vers le zénith.

V. A. me reprochera sans doute que je viens d'expliquer une illusion par une autre qui n'est pas moins bizarre ; elle m'objectera que la voûte imaginaire du ciel est aussi inconcevable que l'agrandis-

DE l'aplatissement DE LA Vo6te CÉLESTE. 489

iment apparent de la lune et des autres astres près î l'horizon. Cette objection n'est que trop bien »ndëe, et il est de mon devoir d'expliquer à V. A. . véritable raison de ce que le ciel nous parait »us la forme d'une voûte aplatie par le haut. Je lis tâcher de m'en acquitter par les réflexions livantes :

I. Pour rendre raison de cette voûte imaginaire, a est obligé de dire que cela vient de ce que les bjets célestes que nous voyons près de l'horizon :>us paraissent plus éloignés que ceux que nous )yons près du zénith ; et c'est sans doute une pétion de principe très-formelle , que les logiciens ont roit de rejeter comme un vice insupportable dans 38 raisonnements. En effet , après avoir dit plus lut que la voûte imaginaire du ciel est la cause qui 3US fait paraître la lune à l'horizon plus éloignée xe près du zénith, il serait à présent ridicule de ire que ce qui nous fait imaginer cette voûte est je les objets horizontaux nous paraissent plus éloilés que les verticaux.

II. Il n'était cependant pas inutile de parler de ^tte voûte imaginaire, quoique nous n'en soyons is plus avancés pour cela ; et quand j'aurai explilié pourquoi les objets célestes nous paraissent plus oignes lorsque nous les voyons près de l'horizon , . A. comprendra en même temps la raison de cette 3uble illusion universelle, dont l'une est l'agranîssement apparent des astres dans l'horizon, et lutre la voûte aplatie du ciel.