DES DIMENSIONS DE LA TERRE

V. A. n'a qu'à se i*epréseiiter un globe sur la surface duquel sont dessinés lous les pays de la terre , le conlineni aussi bien que la mer avec ses lies. l)n tel globe artificiel, qui ne saurait être inconnu à Y. A., est nommé un globe terrestre.

Quant à tous les méridiens qu'on peut concevoir, et dont un grand nombre est effectivement tiré sur le globe , je remarque que chacun étant im demicercle , il est partagé par Técpiateur en deux parties égries, dont chacune se trouve être un cpiart de cercle, c'est-à-dire, un arc de 90 degrés. Ainsi BD, BM, BN, BE, sont des quarts de cercle aussi bien que ADy AM, AN et AE; chacun contient donc 90 degrés : on y peut encore ajouter que chacun est perpendiculaire à l'équateur, faisant avec celuici des angles droits.

Je remarque de plus que , si l'on voulait voyager du point de l'équateur M jusqu'au pôle B, le plus court chemin serait de suivre la route du méridien ML£,qui étant un arc de 90 degrés, et un degré contenant 1 5 milles d'Allemagne, le chemin le plus court sendt de i35o milles d'Allemagne, qu'il faudrait par* courir pour aller de l'équateur jusqu'à l'un des pôles.

V. A. se souviendra que le plus court chemin d'un lieu à l'autre est la ligne droite tirée par ces deux lieux : ici, la ligne droite, tirée du point M de Téquatenr jusqu'au pôle B , tomberait au-dedans de la terre , route qu'il serait impossible de suivre, parce que nous sommes tellement attachés à la surface de la terre, que nous ne saurions nous en écarter. C'est par cette raison que la question de-

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vient bien différente quand il s'agit du plus court chemin sur la surface d'un globe qui conduit d'un endroit à l'autre. Ce plus court chemin sur un globe n'est plus une ligne droite , mais un arc de cercle tiré d'un endroit à l'autre sur sa surface , et dont le centre tombe précisément dans le centre du globe même. Cela est aussi parfaitement d'accord avec le cas dont il s'agit ici; car, pour voyager du point M de l'équateur jusqu'au pôle B, l'arc du méridien MLB, que j'ai dit être le chemin le plus court, est effectivement un arc de cercle dont le centre se trouve au centre de la terre.

De même, si nous considérons le lieu L situé dans le méridien BLMA, le plus court chemin pour aller de ce lieu jusqu'au pôle B sera l'arc LB; et sachant le nombre de degrés que cet arc contient, en comptant i5 milles pour chaque d^ré, on aura la longueur du chemin. Mais si l'on voulait allei* de ce même lieu à l'équateur en prenant le plus court chemin, il faudrait suivre la route de l'arc du méridien LM, dont le nombre de degrés, en comptant i5 milles par degré, donnerait la longueur du chemin.

Au reste,-on se contente d'exprimer ces chemins par degrés, puisqu'il est si aisé de les réduire en milles d'Allemagne, et que d'autres nations se se^ vent d'autres milles plus grands ou plus petits. Ainsi, prenant la ville de Berlin pour le lieu L, on trouve que l'arc LM qui conduit à l'équateur contient 52 degrés et demi ; par conséquent, pour aller de Berlin à l'équateur, le plus court chemin est de 787 milles et demi. Mais si l'on voulait aller de