III* PARTIE. LETTRE XXIV

vient bien différente quand il s'agit du plus court ebemin sur la surfieice d'un globe qui conduit d'un endroit à l'autre. Ce plus court chemin sur un globe n'est plus une ligne droite , mais un arc de cercle tiré d'un endroit à l'autre sur sa surface j et dont le centre tombe précisément dans le centre du globe même. Cela est aussi parfaitement d'accord avec le cas dont il s'agit ici; car, pour voyager du point M de réquateur jusqu'au pôle B, l'arc du méridien MLB, que j'ai dit être le chemin le plus court, est effectivement un arc de cercle dont le centre se trouve au centre de la terre.

De même , si nous considérons le lieu L situé dans le méridien BLI\tA, le plus court chemin pour aller de ce lieu jusqu'au pôle B sera l'arc LB; et sa* chant le nombre de degrés que cet arc contient, en comptant i5 milles pour chaque d^ré, on aura la longueur du chemin. Mais si l'on voulait allei* deoe même lieu à l'équateur en prenant le plus court chemin, il faudrait suivre la route de l'arc du n^ ridien LM, dont le nombre de degrés , en comptant i5 milles par degré, donnerait lalongueurdu chemin.

Au resteyon se contente d'exprimer ces chemins par degrés, puisqu'il est si aisé de les réduire en milles d'Allemagne, et que d'autres nations se se^ vent d'autres milles plus grands ou plus petits. Ainsi, prenant la ville de Berlin pour le lieu L, on trouve que l'arc LM qui conduit à l'équateur contient 52 degrés et demi ; par conséquent, pour aller de Berlin à l'équateur, le plus court chemin est de 787 milles et demi. Mais si l'on voulait aller de