LETTRE XXVIII

(5 septembre 1761.)

Sur la méthode de déterminer la latitude ou rélévation

du pôle.

Puisqu'il est si important de connaître tant la latitude que la longitude de chaque lieu^ pour savoir à quel point on se trouve sur la surface de la terre 9 V. A. jugera aisément qu'il est aussi impor* tant de découvrir les moyens propres à nous conduire à cette connaissance.

DE LA DÂTERMIllATIOIf DES LATITUDES. 195

En effet , si un homme après un long voyage amve à un endroit, soit sur terre, soit sur mer, rien ne saurait être plus intéressant pour lui que d'apprendre en quel lieu de la terre il se trouve alors; s'il est proche de quelque pays connu ou non, et quel chemin il faut prendre pour y arriver. Le seul moyen de tirer cet homme de son embar^ ras sera sans doute de lui découvrir la latitude et la longitude du lieu où il se trouve : mais de quel moyen doit-il se servir pour parvenir à cette décou* verte, supposé qu'il est ou sur mer, ou sur terre dans quelque vaste désert où il n'y a nul habitant qu'il puisse consulter? Or, s'étant assuré de la latitude et de la longitude de son lieu, moyennant un globe terrestre ou des cartes géographiques, il y marquera aisément le point de sa demeure, d'où il sera en état de tirer tous les éclaircissements dont il a besoin.

Je ferai voir à V. A. que c'est principalement l'astronomie qui nous fournit les moyens de connaître tant la latitude que la longitude du lieu où nous nous trouvons; mais, pour ne pas ennuyer V. A. par un long détail de toutes les méthodes que les astronomes ont découvertes pour cet imporlant dessein, je me contenterai de lui en présenter une idée générale; et j'ose me flatter que, de la manière que je m'y prendrai , cette idée sera suffisante pour faire comprendre à V. A. les principes sur lesquels toutes les méthodes sont fondées.

.le commencerai par la recherche de la latitude, qui n'est presque assujettie à aucune difficulté, pen

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dant que celle de la longitude semble encore surpasser la portée de l'esprit humain ^ surtout lorsqu'on se trouve en mer et qu'on j exige la dmnière précision : c'est aussi pour cette raison qu'on a mis sur la recherche de la longitude des prix des plus considérables, pour mieux encourager les savants à réunir leur capacité et leurs travaux , afin qu'une découverte aussi importante que celle-ci devienne doublement intéressante et par l'honneur et par le gain qu elle procurera à l'inventeur.

Je reviens à la latitude et aux moyens de la découvrir, remettant à un autre temps de parlw plus amplement de la longitude et des différentes méthodes de la découvrir, surtout en voyageant par mer.

Que dans lay^A i6 les points B et A soient les pôles de la terre, BA son axe, et C son centre; que le demi-cercle BDA représente un méridien coupé par l'équateur au point D, et BD, AD seront des quarts de cercle ou des arcs de 90 degrés. La ligne droite CD sera donc un rayon de l'équateur, et DE son diamètre.

Soit maintenant dans ce méridien BDA le point L, le lieu proposé dont il faille chercher la latitude, ou bien le nombre de degrés que contient l'arc LD, qui mesure la distance du point L à l'équateur ; ou encore tirant le rayon CL, puisque l'arc LD est la mesure de l'angle DCL, que je nommerai^, cet angle j exprimera la latitude du lieu L qu'il s'agit de trouver.

Or, comme il ne nous est pas permis d'entrer au