BROSSEAU A LEIBNIZ

P^ris, ce 2 de septembre ld86i

. Je n'ay pas seulement reçeu, monsieur, la lettre que vous m'avez adressée pour M. Fouchér, niais je la luy ay aussy rendue en main propre dans son logis, et il a pris la peine, quelques jour^ après de venir au mien où mon malheur voulut que je n'estois pas. G'estoit peut-^stre pour me parler touchant ces papiers de feu M. de Faurray dont vous l'avez prié de s'informer. Le R. P. Ma-

Dfi I^BIBNIZ, 47

Épicure; Schaefferus a i^dmassé ce qu*il a pu de la^ philosophie de Pythagore ; Ficinus et Patricius ont ensuivi Platon, nuais mal à mon avis, parce qu'ils se sont jettes dur l€|â pensées hyperboliques, et ont ^biandonné ce qui estoit plus simple et en môme t;^mps plus solide^ Ficinus ne parle partout que d'idées, d'âmes da monde, de nombres mystiques et choses semblables, au lieu de poursuivre les exactes définitions, que Platon tâche de donner des notions: Je souhaitterois que quelqu'un tirât des anciens le plus propre à l'usage et le plus conforme au goust de nostre siècle, sans distinction de secte, et que voua en eussïes le loisir, comme vous en avés la faculté,

billon est revenu de son voyage 4'ltaUe, et j^ay eu rhonneur de le voir. Il ni*a dit que ma lettre iuy ayant esté rendu à Rome dans le temps qu^il se disposoit à en partir, il n'a voit pu faire Iuy même la recherche des pièces qui pourroiënt servir à l'édaircissemeiit gue vous demandez ; mais qu'il avoit chargé dç ce soin un habile religieux de son ordre qui s'en acquitterolt bien, iuy ayant laissé fXMir cela vostre mémoire. Je de doute pas, aussy tost après qu^il /en aura eu des nouvelles, qu'il ne me le fasse sçavoir. En attendant, monsieur, je vous diray que VHistoire deUM. Racine et des PrtôfjcD n'îest pa3 prest de voir le jour, non plus qUe nostre Cedk ecclisiastiqueàQiiX la pensée n'est. venue qu.e depuis peu. Les noçds des personnes qui y travaillent me sont inconnus, mais 11 me sera faisé de Je si^vpir. i^t tout ce qui pourra d'ailleurs pour le service ou la satisfaction de S. A. S., je le feray avec tout le zèle et toute la diligence imaginable^, comme j'y suis obligé. Je -^ vous supplie, ;{h.QDsieur» de .voulQfir l^n faii:e eondoistre cette vérité à monselj[neur dans l'occasion,, et d'estre absolument persuadé de.celle avec laquelle je suis Vo^trîe très humble et très obéissant serviteur.

kS LETTBBS

d'autant que vous les pouviés concilier et môme corriger quelque fois, en joignant quantité de belles pensées de vostre fonds, .

J'ai lu le livre de M. Morland, de V Élévation des Eaux. Son mouvement cyclo-elliptique, à mon avis, n'est pas grande chose ; il va plus uniformément , mais en échange aussi plus difiicilement que les ma* nivelles qu'il désapprouve tant^ ce que nous trouvons fort bonnes dans nos mines, où par leur moyen on fait travtiiller des pompes éloignées de la roue à une distance de 500 toises et au delà. Depuis que j'ay quitté Paris, je.n'ay vu de M. Osannam que son livre de la Géométrie pratique, sa Trigonométrie et sa nouvelle Gnomonique.. J'attends ce qu'il nous donnera sur Diophante. C'est là où il pourrait donner quelque chose de bon. J'ay trouvé qu'il n'a pas trop bien usé à mon égard ; car il a inséré dans la Géométrie ma quadrature du cercle (scavoir que diamètre estant 1 , le cercle est \ 4-|+i+Y+^ etc. ) avec ma démonstration sans me nommer et parlant d'un air comme si cette démonstration estoit de luy.

Je vous supplie fort, monsieur, de faire mes baise mains à M. Huet et à M. Lantin, que j'honnore infiniment tous deux. Il y a long temps qu'on m'a parlé de l'histoire du plaisir et de la douleur que M. Lantin avoit projettée. C'est un dessein d'impor-

sant trompés ; et j'ay expliqué un très beau principe général qui sert à examiner des propositions tant en physique qu^en mathématique , lequel s'il avoit esté connu à M. Des Cartes, il n'^uroit eu garde de nous donner ses lois du mouvement qui sont tout à fait contraires à l'harmonie des choses. Je ne scay si le B. P. Malbranche en aura profité dans la nouvelle édition de sa Recherche. On fait souvent profession de n'aimer que la vérité et de ne demander que d'estre éclairci, mais souvent un peu de fausse gloire s'oppose à beaucoup de bonne intention sans qu'on y prenne garde. '^

Si Mons. Findkeller qui vous envoyera cette lettre vous marque son adresse, je vous supplie, monsieur, de luy faire envoyer la réponse que vous me ferez si je puis espérer ce bonheur là : mais eh cas qu'il ne vous la marque point, je vous supplie de la faire envoyer à Mons. Heiss le jeune qui l'envoyera à S. Â. S. monseigneur le prince Erneste de Hesse Reinfels avec cette inscription :

 Monsieur , Monsieur Leibniz,

Rheinfels, chez S. Â. S. monseigneur le prince

Erneste de Hesse.

parce que ce prince scait mon adresse et me fait la

grâce de me faire tenir mes lettres.

66 LBtraEs

May 1687.

Monsieur,

J*ai receu vostre lettre avec le discours que vous aves fait sur le sentiment de saint Augustin à l*égard des académicien^ dont je vous remercie fort. Je Tay lu avec beaucoup de plaisir et je vous diray sans Vous flatter que je le trouve entièrement à mon gré. les ioix des académiciens que vous exprimés par les paroles de saint Augustin sont celles de la véritable logique.

Tout ce que je trouve à adjouter c'est quMl faut commencer à les pratiquer* non seulement en regrettant ce qui est mal establi, mais en taschant d'establir peu â peu des vérités solides. Je fis autre fois un

(i) Inédile. La copie, faite d'après l'original autographe conserve tkitis la bibliothèque de Hannover, nous a été comniuiiiquée par M. Groiefend. Nous y joignons un billet à M. de Broâseau, qui est la réponse à eelui de ce dernief du 2 septembre 1686, et qui aurait dû, ainsi que h tettré ci-dessUs et la réponse de Foochei*, précéder la lettre sans date, p. 62. On y voit la trace d'une négociation diplomatique engagée très probablement pour fixer Leibniz en France, et où nabW Foucber parait jouer le principal rôle. Ce n'est pas la seule démarche de ce genredont Leibniz ait été l'objet. Voyez, à ce sujet, un passage d'une lettre à l'abbé Thorel, cité par nous dafli un article du Correipondani.x^XXXt dixième aatlée, p. 7^2.

LEmMIZ A ËROSSEAt).

Il y a déjà bien du temps, monsieur* qne je suis cOftvâinca dtt bontés que vous avés pour moy, mais vostre dernière surtout en

DE LBIÈNIZ. 67

essai de démonstration de continente et ûonti^nto ôti je demonttray par caractères (à peu près de là fâÇOH de Talgebre et des nombres) des propositiotls dbitt les règles des syllogismes et quelques prOpôsltidfls de mathématique ne sont qu6 des cdt'ôllàlrës. J'eii poufrôis donner non seUlettient sUf k grandeilf; mais eneor sur la qualité, foritle et relatièfi biëfl d'autres, qui se démonstrent toUteë hypôfhétltjilëment sUr quelque peu de suppositiohs, par la simple substituiidîl des oharacitères équlvàlehies; Lts pldô importantes seroient sut* la causé, l'effet ël le chaiH gementj l'action, le tëms, dii je trouve qUc \k vérité est bien différente de-ce qti'ort sMmagine; car quoy-» qu'une substance se puisse ttppelei* àveë HiSofi

est une preuve bien scnsiiile. Or puisque vous avés la bonté de ▼éU9 inlét^ësset- dailâ Peffalre ddiil >h Pàbbé PdiicHer mè l^â dchf, je vous dirai que je crains pour bien de raisen que les choses avantageuses dont on a parié à M. l'abbé ne soyent que des complimehs. G'eflt de ^(ioy il h{\àmi esire ëdlai^cf: Car il ^rliblè tju'oii ne veut guèresphis d'estrangers. Néantmoins je lui ay fait une pro-^ position dont vous pourrés juger avec luy, si elle a quelque nppateilce de sucfeêi i et c'est [iàr là qu'on podi ta éjirdiivei- si fceux 3 qui M. l'abbé a parlé, veuillent y contribuer sérieusement oii croyant de pouvoi^ réussir. Je suis maintenant sur le point de faire uH tdyàge dâfas l'Alleiiflafeiië fedpérièiUe tjul rfJ'octntp^Ha todt cet esté pour chercher des monumens servant à l'histoire dtî la sérénissime maiison, c'est pt)urquoy je vous donneray avis où vous me pmiiTéf envoyer les lettres, etc., par la dt-ditliré^ vers Id^ ërïvirdn» de Francfort, et quelqu'un vous envoyera bientôt une lettre de ma part et laquelle vous me pourrez faire tenir peut cstre. Ce que vous ]tigerés« \it\Mii.

cause physique et souvent morale de ce qui se passe dans une autre substance, néantmoins, parlant dans la rigueur métapiiysique , chaque substance (conjointement avec le concours de Dieu] est la cause réelle immédiate de ce qui se passe dans elle, de sorte qu'absolument parlant, il n'y a rien de violent. Et même on peut dire qu'un corps n'est poussé que par la force qui est en luy-même.

Ce qui est encor confirmé par les expériences (car c'est par la force de son ressort qu'il s'éloigne d'un autre corps en se restituant après la compression). Et quoyque la force du ressort vienne du mouvement d'un fluide, néantmoins ce fluide, quand il agit, est dans le corps pendant qu'il exerce son ressort. Mais il s'ensuit encor que dans chaque substance, qui l'est véritablement et qui n'est pas simplement une machine ou un aggrégé de plusieurs quelque moy qui répond à ce que me en nous, et qui est ingénérale, et ne peut commencer que par es animaux ne sont pas de simples u.»uu.uuo, » j u i^eu de croire que leur génération, aussi bien que leur corruption apparente, ne sont que des simples transformations d'un même einimal, qui est tantost plus tantost moins visible. Ce qui estoit déjà le sentiment de l'auteur du livre De

diœta , qu'on attribue à Hippocrate. Cependant je tiens que les esprits, tels que les nostres, sont créés dans le temps et exemtés de ces révolutions après la mort, car ils ont un rapport tout particulier au Souverain Estre, un rapport, dis-je, qu'ils doivent conserver, et ce Dieu à leur égard n'est pas seulement cause, mais encor seigneur ; c'est ce que la religion et mesme la raison nous enseigne.

Si les corps n'estoient que de simples machines, et s'il n'y avoit que de l'étendue ou de la matière dans les corps, il est démonstrable que tous les corps ne seroient que des phénomènes : c'est ce que Platon a bien reconnu à mon avis. Et il me semble que j'entrevoy quelque chose d'y conforme dans vos pensées, page 59 de vostre discours sur le sentiment de saint Augustin touchant les académiciens. Je prouve mesme que l'estendue, la figure et le mouvement enferment quelque chose d'imaginaire et d'apparent, et quoyqu'on les conçoive plus distinctement que la couleur et la chaleur , néantmoins, quand on pousse l'analyse aussi loin que j^ay fait, on trouve que ces notions ont encor quelque chose de confus, et que^ sans supposer quelque substance qui consiste en quelque autre chose, elles seroient aussi imaginaires que les qualités sensibles, ou que les songes bien réglés. Car par le mouvement en

70 LBTTRMS

luyrmftma, QiKna seaupoit déterminer à quel sujet \\ ftpp^rtient; et je tiens pour démonstrable qu'il n'y A m\\^ figure exacte dana les copps.

Platon ftvmt reconnu quelque ohese de tout oela, H)M^ il P6 pouvoit sortir des dputes. C'est qu^en son t@(npg 1^ géoniétrie et Tanalysô n'estoient p^ia assez av^noi^ejii AfigtPte w^^i A connu la nécessité de mettre quelqu'autr^ ohos^ dans les Qorps que VértendHêî maii îi'fiyant pas paeu le mystère de la ç|viré§ deg sul^s^neps, il a orû dep véritables génér-

ratiQîia et Gorr^ptipn^. e^ gui luy a renversé toutes

e^s i^é^s. ï^qp pythagoricien» ont enveipppé la vérité

par lôuF méi4(^hymps(^>9eii $ m iiau de eoneevoir les trangfqppia.tipna d'un rr^êinp animal, ils ont orû, op

(}n ropinp (îébUé, les passages d'une â-mci d'un ani-

rpal dans l'autj?, pe gqi n'est H§n dirfe Mais ces

sQrte^ (le CQnsidératÎpns «§ sont p^s propres à, estre

reçues d§ tQijt le mande, et le vulgaire, n'y soauroit rien ppipprendre avant q"e d'avoir l'esprit préparé.

Monsieur T^çhirnhaup §stpit autrefois bien plus

cartésien qu'il n'e^t à présent; niais j'ay eontribué

qqelqup chose k le désabw^er; pt jp luy ay fait voir

qu'on np spauroit fonder sur auQwn raisonnement»

avant qup de spayoir si la notion est ppgsible, en quoy M, Dps Cartes a manqué \ aussi la ppupepiion prétendue claire et distincte pst svgeUp ^ jjiend'illu-

DB UIHNIZ. 7t

mm» GepoQdant il ne faut pas sMmaginer que nous pui8^iona toujours pousser l'analyse à bout jusqu'aux premiers possibles, aussi ne rest**il pas nécessaire pour la science. Il est vray qu^en ce cas elle ser&it accomplie. Cependant il y a quantité de boiinài pensées dans le livre de M. Tsohirnbaus ; sa ma^ niàre de concevoir des foyers qui soyent des lignes ou des points, est une belle invention ; mais il y a * quelqqes particularités et des conséquences où je tiens qu'il va trop viste. Cfir il croit de pouvoir de terminer aisément le nombre d^, tous les courbes de chaque degré, ce que je sçais de ne pouvoir estre ainsi. Et je voudrois avoir sceu son dessein de faire imprirper l'ouvrage pour le désabuser de lionne heure. Mais cela ne diminue rien de l'estime que j^ fais de son esprit* Pour ce qui est des loi^ du mouvement, sapa doutç

les règles de la statique sont \)m différentes de celles

de la percussion ; mais elles s'aCQordent dans quel'que chose de général , scavoir dptns l'égalité de la cause avec son effeqt, C'est par là que je puis déter^

miner tant les unes que les autres. Il est constant que leslojxdeM. Des Cartes ne s'accordent point avec rejtpériençe; mais j'en ay fait voir la yéritahle raison, c'est qu'il a mal pris sa force. Je ne croy pas que ce que vous dites d'un pendule qui rencon

tre un autre en repos, et l'emporte avec soy pour aller ensemble de compagnie, après le choc, pour en composer un seul, si une partie de la force n'es* toit amortie par leur mollesse, c*est-à-dire transférée à leurs petites parties. Et cette partie de la force qui est perdue, en ce cas , est justement celle du choc. Il est bien manifeste que le soutien d'une romaine, où 1 livre et 20 livres sont en équilibre, n'est

chargé que de 21 livres, parce que leur centre de gravité y est attaché. Et cela se trouve aussi véritable dans le cas de l'équilibre des liqueurs. Je me souviens bien de l'expérience curieuse que vous fistes voir dans la maison de M. Delanée, en présence de M. de Mariette (1) et d'autres. On a parlé dans le journal de Hollande de quelque chose de semblable. Mais je n'ay besoin que d'un seul principe pour rendre raison de toutes ces choses.

M. de Mariette et quelques autres ont fait voir que les règles de M. Des Cartes sur le mouvement s'éloignent tout à fait de l'expérience ; mais ils n'ont pas fait voir la véritable raison ; aussi M. de Mariette se fonde le plus souvent sur des principes d'expérience

(i) Edme Mariotte, Traité des mouvemens des eaux, etc. Paris, 1686, \n'i2. —Essais de physique, ib., 1676.

DB LBIBNIZ. 73

dont je puis faire voir la raison par mon axiome général duquel, à mon avis, dépend toute la mécha<> nique. Les règles de la composition du mouvement, sur lesquelles plusieurs se fondent en ces matières, souffrent plus de difficultés qu'on ne pense,

P. S. Nostre amy (1) vous est bien obligé de»

vostre bonne volonté, mais il avoit cru qu'on ne vou-

ioit plus guères d'estrangers. C'est de quoy il faudroit

estre éclairci, et en tout ce cas (ce qui est assez

vraisemblable) si on croyoit néantmoins qu'il pour-

roît estre utile, le meilleur expédient de se servir de

luy seroit de l'engager à des correspondances pour

donner part, non seulement de quelques découvertes

curieuses et de conséquences qu'il apprend de temps

en temps , mais particulièrement des observations

qu'il fait depuis quelques années , et qu'il apprend

continuellement dans ses voyages et recherches

touchant les mines et minéraux ; car bien des gens

se sont attachés aux plantes et animaux, mais cette

matière des minéraux est encor la moins éclaircie. Il

croit d'avoir des ouvertures considérables là-dessus,

pouvant monstrer à l'œil qu'Agricola, et tous les

autres qui ont parlé de l'origine des choses, sont

bien éloignés de la vérité, et que les idées que les

(1) Nostre amy, c^est Leibniz répondant aux avances qu'on lui faisait pour l'attirer à Paris.

74 i.eTTftE«

livres et. les personnes prévenues par les livres eh ont. sont sQuvent fort mal fondées. Il neroit mémti pp^fit do venir de temps §n temps, en personne, fftire de» rapports 1^ l'Apadémie, et de reeevQJr dw instructigns ppqr la continuation de ces reeherehe» auxquelles l'Allemagne et les pays voisins fournissent principalement de la matière, et partipulièremenl cç pays-ci, au lieu que les nfiines sont piQÎns exercées en France, en Espagne et en Italie, Bien des gens amassent des çaJDinets où il y e^ des miné-

rçiu){, mais k rpoin^i que d'avoir des observations exactes du lieu d'où elles ont esté tiréç3^ et de toutes les circonstances, ces collections donnant plus de plaisir auîc yeux qu^ de lumières à la raispn, Car une plante ou un animal est un tout achevé^ au lieu que les minéraux sont ordinairement des pièces détachées, qu'on ne sçauroit bien considérer que dans leur totit. Il a fait aussi de la dépense ppur fairç faire quantité de modelles cqrieux des instrumens, niacbines et structures dont on se sert effeçtivenjent aux minçs ; car les choses sp trouvent ençor nulle part décrites de la manière qu'elles sç pratiquent, et on scait ipaintenant bi^n d^s choses inconnues à Açricola, à Esker, et à d'autrf?s.

Si vous voyez, Monsieur, que cette proposition, qui paroist assez plausible, nç tpiît§ POifi)* ç'çst u}]0

DB LBIBMiZ. 75

marque que lea belles choses qu'on vous ^ dites ne sont QUfi des oompliriientsy eu bien, si on a de 1{l benne volante poname je l'espère, qu'on n'a guères d^espéFanee de réussir. Cependant je vous supplie, Monsieur, de faire en sorte qu^ la ehese n*éclate inutilement et qu'en ne se cemntette point.

Je ne scais pas le logis de M. l'abbé Catelan, et ne puis estre assuré en quel tems je pourray conférer avec luy sur le sujet dé vostre problesme du mouvement. D'ailleurs je m'imagine que ce Monsieur aura bien de la peine à se rendre, et d'abbandonner Des Cartes quand même vous auriez raison, ce que je crois du moins en partie, car pour vous dire vray, je ne pense pas que ni M. Des Cartes, ni aucun autre, ait encore bien expliqué l'essence et les loix du mouvement. Pour ce qui est de ce qu'en a dit M. Des- Cartes, je suis assez persuadé que cela n'est pas trop conforme à la réalité de la chose, d'autant plus que ses loix sont extrêmement métaphysiques et ne con-

(1) Inédit. La copie, faile d'aipii'5 l'original ^lUQSJaphe ççnse»Y4 dans la bibliothèque de Hannov^r, nous a été communiquée par }U Qrolefend.

viennent pas à Testât présent de la nature. Il me paroist que M. Mariotte, dans son livre de la percussion, a montré suffisamment que les loix de M. Des Cartes ne s'accordent point du tout avecrexpérience. Pour moy, qui suis académicien à la manière de Platon, je ne me rends pas si facilement, ni suivant le pour ni suivant le contre. J'ay peur quMl n*y ait quelque chose d'irrationel dans la communication du mouvement. Et en effet, il faut avoir égard à la masse du corps, laquelle n*est pas toujours la même raison que la superficie et environ -

nemens. Supposez un pendule AB. M. Mariette veut que le corps C, qui est le quadruple du corps B, venant à se choc-

quer avec un degré de vitesse, les deux corps continuent à se mouvoir du mesme costé et fassent une vitesse composée ; le petit corps, néantmoins, recevant plusieurs degrés de vitesse et le gros en conservant encor une partie de celle quMl avoit auparavant ; ces deux corps étant supposez de mesme matière, etc. D'ailleurs, il ne faut pas juger des machines fixes par les loix des corps qui ont des mouvemens acquis, ni des loix des méchanîques statiques par celles de la percussion. On s'imagineroit,

par exemple, que supposant une romaine en éqai^ libre, ayant 20 livres d'un costé et 1 livre d'un autre, le soutient A soit aussi chargé que si cette romaine portoit deux poids égaux, ce qui n'est pas. Autrement on auroit le mouvement perpétuel , car si

le soutient estoît chargé de deux fois 20, scavoir de 40, les poids étant inégaux et la romaine estant penchée, il n'y auroit qu'un équilibre à vaincre, et alors ce qui ne pèseroit que 21 en pèseroit ftl. La romaine pourroit estre attachée au bras d'une balance, et toute la machine ' augmenter sa force ou en perdre d'une manière surprenante. Mais "jT" cela ne se fait pas et ne se doit L^.

point faire parce que toute la romaine n'a raison que d'un corps unique et d'un seul poid& à l'égard du soutient. Il en est de mesme que dans la machine de l'équilibre des équilibres , que M. Pascal a proposée et que j'ay réduite en pratique comme vous sçavez, Monsieur. Si on soutient le

78 LBTTREâ

tuyau à costé en B, on ne eent que le {loids de la traôe qui est dans le tuiau et celuy du tuyau ; mais fei on soutient par A| on sent tout le poidâ d'une

quantité d'eati pareille à Celte qui bq^ roit dans un tuiaU d'une grosseur pa^ reille à la base selon toute la hauteur du tuyau. C'est assez parler de méchaniqueenattendantque l'occasion se présente de vous en écrire davantage : je joins à la présente un petit imprimé, sçavoir la deuxième partie de ma réponse d dam Robert des Gabets touchant la philosophie des académiciens par rapport à la religiont gi Vostre grande lettre est imprimée quelque jour^ je répendray d'une manière qui ne vous sera point désagréable. Je souhaiterois que vous eussiez vu ma première pièce, sçavoir^ \e& Dissertations sur les rè^ cherches de la vérité^ que j'ay faire imprimer avant ma critique et avant le 1" volume du P. Malbranché i le livre n'a point esté exposé en vente, ni mesme achevé entièrement. Il ne m'en reste plus que très f>eu d'exemplaires. J'espère vous le pouvoir faire voir quelque jour; en attendant je puis vous dire que vous avez raison de refuser la démonstration que

M. D aporte après.

11 en aporte qncor un autre qui est un peu meil-

BB LBlBNiZ. 7d

lieure^ mais malgré cela , je ne pense pad qu'on puisse mieux démonstrer Texistence de Dieu qud par Ie0 principes de Platon. J'en ay touché quelque ehdfté dans le livre dont je viens de vous parlefi Je Auis fort obligé à M. le président de Thonetteté quMI me fait de me donner vos lettres. On m'a preste lé livre dd monsieur voâtre ami Thirnôusi Dé medieina mentië M cùfpofii i je n'en ay lu èncor que le com* mencement et le trouve excellent. Le publie en èët enrichi. Il y a de beaux «entimens^ Je l'estime fort et je voudroiè aussi en avoir un de vostre fiiçdn« Je suis, monsieur, vogtre très humble et trèê 6bél6« tant nervitéuri Pouon^h.

M. l'abbé de la Roque ne fait plus de journaux ni de conférences. Nous avons pêne de voir les jour' naux de Holende. Le P. Malbranche vous salue.

POÛCHER a LEIBNIZ (1).

De Pttrli, di 39 RHij ld91<

J'ai re^eu trdin de vos lettres auxquelles je n'ai pu faire réponse sitôt que je • PaUrois souhaité. >M* Prestot est mort et a esté regretté des scavans

. (1) Inédit. L'original «olographe est conserfé dans la bibiiothèque de tiannoTer.

géomètres, J'ay fait vos civilités au R, P. de Malbranche qui vous baise les mains. M. d'Avranche est bien aise de ce que vous estimez son livre de la Censure de Des Cartes. Depuis peu M. Régis lui a repondu là. dessus et n'a presque rien dit à mon avis que ce que Dom Robert des Gabets ; de sorte qu'en répondant à cet auteur, j'ay répondu par avance à M. Régis. Néanmoins on m'a dit qu'un ancien professeur en philosophie à Paris travailloit actuellement à luy répondre. Vous scavez comme je pense que M. Régis a donné au public un grand système de philosophie en 3 in-Zi'' avec plusieurs figures, cet ouvrage renferme plusieurs traités de plus considérables comme de la percussion de M. Mariotte, de chymie de M. l'Emeri (1), de la médecine de M. Vieuxsang (2) et de M. Duvernai (3). 11 y parle mesme de mon traité des hygromètres, quoyqu'il ne me nomme pas. La physique de M. Rohault (ft) y a bonne part, il y réfute le

(i) Nicolas Lemery, de Rouen (16/i5 — 1715), Cours de chimie. Paris, 1676, in-i2.

(2) Raimond Vieassens, deRoaergue (iQki~-ili% Nevrologia universalis, Lugd., 1685, in-fol.

(3) Joseph Guichard du Verney, de Feurs en Forez (1648-1730), Traité de Vorgane de l'ouïe. Paris, 1683, in-i^. —Œuvres anchtomiques, Paris, 1761, II, in-4.

(4) Jacques Rohault, d^Amiens (1619-*1675), Traité de physique. AnesU, 1672, IV, in-12.

D£ LBIBNIZ. bS

tance. M. Justel (1) avoit aussi travaillé à un ouvrage d'importance des commodités de la vie, mais j'ay peur qu'il ne demeure en arrière, comme je juge par la lettre que j'ay reçue de luy depuis peu.

La philosophie des académiciens, qui est la connoissance des foiblesses de nostre raison, est bonne pour les commencements, et comme nous sommes tousjours dans les commencements en matière de religion, elle y est sans doute propre pour mieux sousmettre la raison à Tautorité, ce que vous avés monstre fort bien dans un de vos discours. Mais en matière de connoissances humaines il faut tâcher d'avancer, et quand même ce ne seroit qu'en établissant beaucoup de choses sur quelque peu de suppositions, cela ne laisseroit pas d'estre utile, car au moins nous scaurons qu'il ne nous reste qu'à prouver ce peu de suppositions pour parvenir à une pleine démonstration, et, en attendant, nous aurons au moins des vérités hypothétiques, et nous sortirions de la confusion des disputes. C'est la méthode des géomètres. Par exemple, Archimède ne suppose ce peu de choses : que la droite est la plus courte des lignes; que de deux lignes, dont chacune est partout concave d'un même costé, l'incluse est moindre

(1) Henri Justel (-^1692), fils de Christophe Justel, canoniste distingué. (V. iiett. à Tabb. Nie, 1098.)

50 LBTTREI»

que rinoludente, et là dessus II achève vigoureuse- Ijdetit se» démonstrations. C'est ce que j*ay à remarquer à r occasion de la page 7 de vostre réponse \ Dom Robert de Gabezî (1).

Si donc nous supposions par exemple le principe de contradiction, ilem que dans toute propositioift véritable la notion du prédicat est enfermée dans eelle du sujet, et quelques autres axiomes de cette nature, et si nous en pouvions prouver bien des choses aussi démonstrativement que le font les géomètres, Bè trouveriés vous pas que cela seroit de conséquence? Mais il faudroit commencer un Jour cette méthode, pour commencer & finir les disputes. Ce seroit tousjours gagner terrain .

11 est même constant qu'on doit supposer certaines vérités, ou renoncer à toute espérance de faire des démonstrations, car les preuves ne scauroient aller à rinfini. 11 ne faut rien demander qui soit impossible, autrement ce seroit témoigner qu'on ne recherche pas sérieusement la vérité. Je supposcray donc tousjours hardiment, que deux contradictoires ne seauroient estre vrayes, et que ce qui implique ôontra-

(1) Celte réponse à Dom Robert Desgabels est imprimée à la suite de ta eritiqae de la ^eoKmh^ de la vêritA, par un académi'cien, qui parut en 1675. Robert Desgabets avait répondu pour lialeiMrancbe ; Régis )e regardait comme uq des plus babDes tmélaphysiciens de son siècle*

dtcUon, ne scaurolt estre, et par eotriéqiiont que lu propositions nécessaires (c'est-à-dire celles dont la contraire implique contradiction) n'ont pta esta éfr* tablies par un décret libre de Diea, ou bien c'est abuser des mots. On ne ecauroit rien apporter de phie clair pour prouver ces choses. Vous-même tes supposés en écrivant et en raisonnant, autrement vous pourries défendre h tout moment tout t« contraire de ce que vous dites. Et cela soit dit sar la deuxième supposition.

. Je trouve que vous avés raison, monsieur, de~ soutenir dans la troisième supposition, en répondant à Doin Bobert, qu'il y doit avoir quelque rapport naturel entre quelques tracés du cerf eau, et ce qu'on appelle les intollections pures. Autrement on ne scanroit enseigner ses opinions aux autres. Et quoyi^e les mots aoyent arbitraires, il a fallu quelques marques non 'arbitraires pour enseigner la signiflcalioD de ces mots.

Il me semble aussi que voua avéi celte troisième supposition, p. M) de corps puissent f^ir sur les esprits et i là dessus une plaidante opinion qui i ceesaire et qui est bien diiïérentè de celle de Tau* teur de la Recherché, Je croy que toute substance inibviduelle exprime l'univers tout entier h s« riia*

nière, et que son estât suivant est une suite (quoyque souvent libre) de son estât précédent, comme s'il n*y avoit que Dieu et elle au monde ; mais comme toutes les substances sont une production continuelle du souverain Estre, et expriment le même univers ou les mêmes phénomènes , elles s' entraccordent exactement, et cela nous fait dire que l'une agit sur l'autre, parce que l'une exprime plus distinctement que l'autre la cause ou raison des changements, 'èi peu près comme nous attribuons le mouvement plus tost au vaisseau qu'à toute la mer, et cela avec raison. J'en lire aussi cette conséquence, que si les corps sont des substances, ils ne scauroient consister dans rétendue toute seule. Mais cela ne eheuige rien dans les explications des phénomènes particuliers de la nature qu'il faut tousjours expliquer mathématiqu&ment et méchaniquement pourveu qu'on scache que les principes de la méchanique ne dépendent point de la seule étendue. Je ne suis donc pas ny pour immune de Tinfluence réelle d'une subsur l'autre, ny pour l'hypothèse des innelles, comme si Dieu produisoit dans nsées h l'occasion des mouvements du corps, et changeoit ainsi le cours que l'âme auroit pris sans cela par une manière de miracle perpétuel fort inutile ; mais je soutiens une concomitance ou ac-

DE LBIBNIZ. 58

cord de ce qui arrive dans les substances différentes, Dieu ayant créé Tâme d^abord, en sorte que tout cela luy arrive ou naisse de son fonds, sans qu'elle ait besoin de s'accomoder dans la suite au corps» non plus que le corps à Tâme. Chacun suivant ses loix, et Tun agissant librement, Tautre sans choix, se rencontre Tun avec Tautre dans les mêmes phénomènes» Tout cela ne s'accorde pas mal avec ce que vous dites dans vostre réponse à Dom Robert, p. 26. Que rhomme est Tobjet propre de son sentiment. On peut pourtant ad jouter que Dieu Test aussi, luy seul agissant sur nous immédiatement en vertu de nostre dépendance continuelle. Ainsi on peut dire que Dieu seul, ou ce qui est en luy, est nostre objet immédiat, qui soit hors de nous, si ce terme d'objet luy convient. Quant à la sixième supposiiion, il n'est pas nécessaire que ce que nous conterons des choses hors de nous, leur soit parfaitement semblable, mais qu'il les exprime, comme une ellipse exprime un cercle vu de travers, en sorte qu'à chaque point du cercle il en réponde un de l'ellipse et vice versa^ suivant une certaine loy de rapport. Car comme j'ay déjà dit, chaque substance individuelle exprime l'univers à sa manière, à peu près comme une même ville est exprimée diversement selon les différents points de veue.

hll LKTTftRi

Tout effect exprime sa cause ei la e^use de chaque «u))sUnce, c'ef^t la résolution que Dieu a prise ié la créer ; mais cette résolution enveloppe (le& rapports h tout l'univers, Dieu ayant le tout en veue en prenant résolution sur chaque partie, car plus on est lage et plus on a des desseins liés.

^ Quant à la question, s'il y a de Tétendue hors de nous, ou si elle n'est qu'un phénomène, comme la eouleur, vous avés raison de juger qu'elle n'est pas fort aisée. La notion de l'étendue n'est pas si claire qu'op se l'imagine. Il faudroit déterminer, si l'espaee est quelque chose de réel, si la matière contient quelque chose de plus que de l'étendue, si la matière même est une substance et comment, et il se ioii uQ peu loûg de m'exprimer 1& dessus, je tiens aéastmoins qu'on peut décider les choses.

Quant à la première assertion, et ce que vous en dites à Dom Robert, je tiens que juger n'est pas proprement un acte de volonté, mais que la volonté peut contribuer beaucoup au jugement, car quand on veut penser à autre phoâe on peut suspendre le jugement; et quand on veut se donner de l'attention à certaines raisons, on peut se procurer la persuasion.

I4i règle générale que plusieurs posent comme un principe des sciences , quicquid ckre diêtinçteque percipio est vert/m, est sans doute fott défectueuse,

DB USIfiNIZ. 66

comme vous Tavés bien reconnu ; car il faut avoir des marques de ce qui est clair et distinct. Autre-, ment .c'est autoriser les visions des gens qui se fiât* tent et qui nous citent à tout moment leurs idées.

Quand on dispute, si quelque chose est une sub-» stance ou une façon d'estre, il faut définir ce qui c*est que la substance. Je trouve cette définition puUe part» et j'ay esté obligé d'y travailler moy^* même.

Je viens à vostre examen du grand principe dès Cartésiens et de Dom Robert, ce que j'ay déjà toU" ché : scavoir que nos idées ou conceptions sont toUr jours vraies. Et comme j'ay déjà dit, je suis bieû éloigné de l'admettre, parce que nous joignons ftou^ vent des notions incompatibles, en sorte que le oom*^ posé enferme contradiction. J'ai examiné plue dis*tinctement ce principe dans une remarque sur les i4ées vrayes ou fausses que j'ay mise dans le jûui^ nal de Leipzig (1). Et je tiens que pour estre asseuré, que ce que je conclus de quelque définition est vérir table, 11 faut scavoir que cettd notion est possible. Cç-r ai elle implique contradiction, on en. peut conclure en même temps des choses opposées* C'est

(I) Actc^ eruditorum Upsiemum, iSS/t^ oot., p* 537.— Leibnii, 0pp. ed, DutenSj XI, p. 1/i. — Leibniz, Opp, philos, éd. Erdmann, 1..P.79.

pourquoy j^appelle définition réelle celle qui fait connoistre que le défini est possible, et celle qui ne le fait point, n'est que nominale chez moy. Par exemple, si on définissoit le cercle, que c'est une figure dont chaque segment reçoit partout le même angle (c'est-à-dire que les angles dans un même segment contenus des droites tirées des deux extré* mités à quelque point que ce soit, soyent les mêmes), c'est une de ces propriétés que j'appelle paradoxes et dont on peut douter d'abord, si elles sont possibles, car on peut douter si une telle figure se trouve dans la nature des choses. Mais quand on dit que le cercle est une figure décrite par une droite qui se meut dans un plan, en sorte qu'une extrémité demeure en repos, on connoist la cause ou réalité du cercle. C'est pourquoy nos idées enferment un jugement. Ce n'est qu'en cela que la démonstration de l'existence de Dieu» inventée par Anselme et renouvellée par Descartes, est défectueuse. Quicquid ex definitione entis perfectissimi sequitur^ id ei attri- ' but potesL Atqui ex definitione entis perfectissimi seu maœimi sequitur existentia^ natn existentia est ex numéro perfectionum seu y lU loquitur Ànselmus , majus est existere quam non existere. Ergo ens perfectissimum existit» Respondeo : Ita sane sequitur, modo ponatur id esse possibile. Et c'est le privilège

de l'Estre souverain de n'avoir besoin que de son essence ou de sa possibilité pour exister. Mais pour achevçr la démonstr|ition à la rigueur, il faut prouver cette possibilité, car il n'est pas tousjours permis d'aller au superlatif, par exemple la notion de la dernière vélocité implique.

Ainsi, monsieur, je me suis laissé emporter par le plaisir que j'ay trouvé à vous suivre par toute vostre réponse que vous avés faite à Dom Robert de Gabez, et de vous dire sans façon ce qui me venoit dans l'esprit en rappellant un peu mes vieilles méditations dont je vous fais le juge.

FOUCHER A LEIRNIZ (1).

De Paris, le Î8 décembre i686«

Monsieur, Je vous rends grâces de vostre grande lettre. Vous m'avez traitté en ami. Je regarde vos scavantes réflections comme des trésorts que je conserveray chèrement. Je ne scaurois pourtant m'empescher d'en faire part à plusieurs de vos amis et des. miens. J'ay fait voir vostre lettre à plusieurs d'honestes gens»

(1) Inédit, sauf un extrait donné par M. Grotefend (9ctef« koediifcl |U)if4eti ^tihni^, %tnanXt, k.).

68 LBTTAEI

et je me persuade que voud ne m'en devez point ficavoir mauvoia gré. M. Lan tin en aura une copie ^tjquelque$ autrea de n09 amis qui m'en ont de^ mendé une avec instance ; mais dans ces copies j^ ne metteray que ce qui regarde les sciences, avertis-r sant que Ton ne juge point en dernier ressort du i^stème que vous proposez et que Ton donne du loisir et de Tespace pour vous expliquer d'avantage, si vous le trouvez bon sur une si grande matière* M» Hbet a esté nommé par le Roy & Tévesché de Soûf$ons;je luy ay lu la copie de vostre lettre, il vous baise les mains. M. Tabbé Galois yous fait aussi ses civilitez. M. Mathieu fait la mesme chose à vostre égard. J'ai parlé de vous, monsieur, à M. Tevenot, qui vous estime fort ; il est à cette heure dans la place de Mons. Garoa^ri (1) à la bibliothèque du Roy. i.es manuiçrits de Mons. Mariotte qui ont resté après sa mort, ont esté mis par son ordre porté dans son testaioent entre les mains de Mons. de la Hire (2) de l'Académie royale des sciences, lequel noua a donné ufi posthume de Mons. Mariette de YÉlévaliondes Eaua>* Je pense que jous aurez leu ce livre, il ^est beau et jDurîeux. M« de Brosseau m'a rendu luy mesme voâr

( (1) Pierre Carcavy (1684), numismate distingué, commis, à la garde de la bibliothèque du roi en 1663.

, (2) Fbilippe de U Hke (t §40+1719), professeur de msth^Spiatiques au collège de France.

tre lettre, je ne vous réponds pas qu'elle ne soit quelque Jour imprimée. J'y répondray emplement d'une manière qui ne vous sera pas désagréable, il faut auparavant que nous sachions ce qu'en dira M. Lantin, je souhaiterois fort que Mons. Delarue (1) fut rétabli. On a fait une nouvelle édition de mon petit traité des hygromètres, j'y ay ajouté plusieurs choses, je vous Penverray par la première commodité , je metteray seulement une figure dans cette lettre en attendant te livre ; j'aurois bien souhaité de voir ce que vous avés donné au journal de Lipsick louchant les idées. Nous ne voyons point en France, ou fort diflicitement du moins, les journaux étrangers. On nescaitpas encor ce que vous ma demendez touchant M. Fabbé du Boy de la Rhoc. M. de Brosseau consultera le P. Mabillon touchant l'histoire dont vous m'avez demandé de l'éclaircissement ; je n'en ay pu rien apprendre, vous en pourrez trouver quelques mots dans l'histoire de Meseré (2). Le P. Mallebranche vous salue ; j'ai vu dans le journal de Holende vostre problême avec une réponse qu'on y a faite touchant le principe de la méchanique ; je ne scais qui a fait cette réponse, je vous feray quelque jour la mienne. Dieu

(i) Charles Delarue, de Paris (1643—1725), Panégyriques pt oraUons funèbres, h vol. in-8.

- '(d) IffMtfty.. .' .. .w. .• . ■ .' ^ . . j :.. ' -^ ■■ . ,

aidant. Je n'entre point icy en matière. J'espère que vous aurez bientôt ma réponse à Dom Robert sur le sentiment de saint Augustin touchant les académiciens. Après avoir répondu sur cette matière pour ce qui regarde la religion , je satisferay pour ce qui concerne les sciences humaines ; ce qui retarde davantage ce sont les libraires. Ces matières sont importantes, mais elles ne sont estimées que des scavants. Cependant cela ne règle point le jugement que les libraires en font, surtout en France où Ton édite mieux les livres de plaisanteries et [d'histoires] que les bons livres qui concernent les comnxencemens des sciences. On a même du degout pour les reflexions qui regardent les principes parce qu'on se flatte de scavoir beaucoup et l'on aprehende que les systhemes que l'on a fait ne soient ruinez, c'est pour cela qu'on ne veut pas ouvrir les yeux, mais il n'y a rien de plus glorieux à tout esprit bien fait que de se rendre à la vérité. C'est une marque que l'on ne se connoit pas encor lorsque l'on pense estre infaillible ; d'ailleurs il y a des gens qui profitent aux disputes et s'intéressent à les continuer de sorte que ce n'est pas les attirer que de leur dire que l'on travaille pour la paix et la réunion des esprits, mais, monsieur, cela ne doit pas nous empescher de chercher la vérité et de la préférer à tous les intérêts hu-

mains. Impossibile est mala pimUw eœtirpare^ dit

fort bien Platon. Néanmoins on ne doit pas laisser de les diminuer autant que Ton peut. Je suis» mon* sieur, vostre humiiissime serviteur. Fougheb.

Quand vous me ferez la faveur de m^écrire, distinguez, s*il vous plait, les matières des sciences des choses personnelles par différons papiers afin que les unes soient vues et les autres non. Car les personnes de vostre mérite et de vostre habileté n'écrivent rien que Ton ne soit curieux de voir. 11 y a des matières sur lesquelles on n*est pas fâché de parler en public et d'autres qui ne sont bonnes que pour quelques personnes ad hominem.

Ma sagesse des anciens n'est point achevée, il y manque encor deux parties et ce que vous en avez vu n'est presque que le préambule, le fort de la matière est réservé pour les deux autres parties. Si vous écrivez à Mons. Thirnaus je vous prie, Monsieuft de luy faire mes civilitez. M. Ârnaut ne paroit plus et on ne scait ou il est. Le P. Mallebranche a esté malade, il l'est encor quoi qu'il commence à se mieux porter. M. Hos... esta Rome. M. Ferrand(l) vous baise les mains.

[Suit le détail d'une figure sur les hygromètres.]

(1) Louis Ferrand (i6/i5+i699), avocat. Réflexions sur la religion chrétienne.

Il Y a longtemps que f ay receu vostre lettre et yattends à vous faire réponse sur le tout, mais parce que je n*ay pu encor avoir la réponse de M. Lantin j*ay différé.

Sans date (1).

Monsieur, ' Je suis en voyage quasi toute cette année pour mes recherches d'histoire que je fais par ordre de S. A. S. d'Hanover. J'ay esté longtemps en Hesse, en Franconie, en Suabe et en Bavière et enfin je §uîs descendu à Vienne pour profiter de la bibliothèque Impériale où il y a bien des manuscrits con* gSdérables touchant l'histoire de l'Allemagne, comme fl est aisé de juger. J'aurois souhaité de pouvoir aller premièrement par la Hollande et France et puis retourner par Strasbourg et par la Suabe, Batlère, Autriche, Bohême et Saxe, mais mon instruction ne me Ta pas permis.

Cependant je souhadte de tout mon cœur ce voyage

(1) Cette lettre inédite, dont Toriginal autographe ou projet est êonservé dans la bibliothèque de HannoVer,' est évidemment â.4 1688, car nous avons une lettre de Leibniz datée de' Vienne 1« 20 mai ii588, au landgrave de Hessen ; et dans celle à l'abbé Fouchef, Leibniz foit allusion à ce voyage entrepris par ordre de S. A. S. Télecteur Erneâl-Auguslç, et cite Vienne comme la dernière station qu'il ait faite, celle-là même d^où il écrit à Foucher,

de France pour Vous revoir^ monsieur et plusieurs autres illustres amis qui auront bien profilé en dé-* couvertes depuis le temps de nostre s($paration Qomme j'ay fait aussi. Surtout je souhaitte de revoir nostre incomparable Mons. Tbevenot à qui je suis si obligé. De sorte que si Dieu le permet, je feray as«* seurement ce voyage pour ma satisfactfon et pour: apprendre bien des belles choses dans les sciences, le pourray aussi leur communiquer des choses que je ne scavois pas quand j'étois autres fois en France* Entre autres j'ay quelques considérations deconsér. qqence touchant le système de l'Univers; et j'ay trouvé qu'en supposant que tous les cercles concen^ triques que Téther décrit à l'entour du soleil font leur cours avec des forces égales entre elles, et qu'entre elles il y a aussi une égalité dans les farC0$ de leur circulation , nous aurons justement le système des planètes, tel qu'il est, scavoir des ellipses dont le soleil est le foyer et d'autres particplarités t f en ai déjà communiqué quelleque chose à dos amis qui se pourront publier à Leipsig.

Autant que j'ay jugé par les nouvelles de la Re^ publique des lettres qui sont venues dans mes mains Mons. l'abbé Catelan (1) n'a pas osé mordre au

(1) L*abbé de Catelan^ Méthode pçmr kâ yingenk9 et logiOéquê universelle» Paris, 1692, in-8. . , •. .)

6ft LBTTRBS

problème que j'avois proposé pour égayer un peu la dispute qui estoit entre nous et qui estoit inutile, parce qu'il n'avoit pas seulement compris mes sen* timents, comme il avoit découvert luy-même sans y penser en mMmputant des opinions estranges et provenant des proportions que je n'avois garde de soutenir. ^

Cependant M. Hugens a pris luy même la peine de donner la solution de mon problème qui s'accorde avec la mienne. Le problème est (1) : trouver une ligne dans laquelle le corps pesant descend uniformément et approche également de Thorizon en temps égaux.

Le R. P. Malbrahche avoit répondu dans les nou« velles de la Republique des lettres à une difficulté que je lui avois faite en passant dans cette contesta-^ tion qui estoit entre M. Catelan et moy ; et il avoit reconnu en quelque façon le défaut des loix du mouvement quMl avoit données dans son ouvrage, mais comme il faisoit des distinctions qui ne s'accordent pas avec les principes que je croy d'avoir establis j'ay fait voir dans ma réplique d'une manière très claire en quoy luy aussi bien que M. Des Cartes se

(1) n faut qae cette ligne soit coarbe, car dans la ligne droite les descentes sont comme les carrés des temps; au lieu qu^on de< mande une ligne où elles soyent proportionnelles au temps. On demande donc quelle courbe c'est.

P. de Malbranche, M, Perraut(l), M. Varignon ("i), le 1*' touchant les idées, le 2* touchant la pesanteur, et le 3% lequel a esté nouvellement receu de TAcadémie royale des sciences, touchant la pesan^ teur. Aussi les metheores du P. Lami sont encore une partie des omemens de cet ouvrage et le reste est de M. Des Cartes. Ce n'est pas que M. Régis ne se suit conduit assez adroitement dans son système, surtout dans sa morale. M. d*Avranche (vous scavez qu'il a permuté son evesché de Soissons pour celu d'Avranche) lui répondra, je pense, par une préface qui sera ajoutée à son livre dans la 2' édition qui en sera faite. Vous scavez encore, si je ne me trompe, . <{ue M. Hugens a fait un Système de la lumière et de la pesanteur qu'il a envoyé à messieurs de l'Académie. Il y parle de vous et de M, Newton en bonne * part. Pour ce qui est de la table que vous demandez de tous les livres derniers elle ne se fait pas, mais seulement dans le dernier journal de cet anné il y a une table des principales matières et cela par ordre alphabétique. Je vous l'envoiray avec un journal qui contiendra vostre pièce que vous m'avez envoyée. C'est M. le président Cousin qui fait les

(1) Claude Perrault (1613+16), Recueil de machines pour élever et transporter les fardeaux,

(2) Jacques Varignon, de Caen, 165Zi— 1722, Nouuelles conjectures mr la pesanteur, Paris, 1690, in- 8.

jour 9 et M. Guillard qui

est orien, s'en mesloient,

maii lea fait luy seul, il ne

trou itre pièce & moins que

vost st dont vous traités est

un peu su et vostre nom est assez célèbre pour y attirer de Tattention. Ma Philosophie des académicien» né va pas à si grand pas que je souhaiterois ; s'yj'étoia aussi heureux en librairie que plusieurs autres, vous vairriez bientost mon systhème achevé. Je joindrai b la présente lettre une table nouvellement imprimée, qui contient les mattières d'un volume achevé des Dissertations ; pour ce qui est de ma Logique de» académiciens je ne scaurois vous l'envoyer,- car je n'en ay presque plus d'exemplaires ; elle a esté imprimée à Dijon en l'année 1674. J'espère qu'on . vous enverra bientost une édition nouvelle bien plue correcte et bien plus ample ; j'ay commencé le S* volume de mes Dissertatiotu, en fesant imprimer le I" livre contenant l'histoire des académies ; je vous en envoyé un exemplaire en attendant que le reste soit achevé. Pour ce qui est de l'essence de la matière, il y a longtemps que je me suis déclaré sur ce point dans ma critique, et ailleurs où je prétends que l'on se trompe de prétendre que toute étendue soit matérielle. Je suis bien aise de ^roir que vous

DE LKIQNIZ. 8^3

voua accordez avec moy en ce point. M, Lantin est fort joyeux quàncj il apprend de vos nouvelles, il travaille à Tarithmétique do Diophante, et il nous donne ce que l'on peut appeler Talgèbre des anciens.

Pour ce qui est de son histoire du plaisir et de la douleur, je ne sçais quand elle paroistra ; il m'a fait çspérer qu'il seroit bientôt libre da sa charg^ qu'il va remettre à. Mt son fils, après quoy il a,ura plu« cb^ tenops pour s'adonner aux lettres» Voua aureat paul^ estre vu une préface qu'il a adjoutée k un livre poir^ thume (Jes plante^ de Mt de Sommaise, Je n'ay pncpr pu le vpir ; elle a esté imprimé^ en Ilolande i ^SoQtr^ma in idem recidunt^^ c'est une maxime dont M, Lantin fait bien de l'çstime et qui e^t de plus profonde pénétratipn qu'il ne paroist d'abord, BJIq m\ vraye dumoins en plusieur3 chosesi : on m fait plus d«i ppnférencQ à Paris. Celle de M. d'Haumont isivoien^ été transférées chejs Mt de Bignon, mais depuis que qe monsieur est premier président p.u grand consÉjil glles ne se font pa^, Pourtant quelques uns fif'^s-. semblent à la bibliothèque du roy pour cpnfére? touchant les médailles. MM. Polisson-, Jlapine, P'Bspréaux travaillent ^ l'histoire du roy. M, Xh*'^ venot m'a dit que si vous étiez à Paris on vous recevroît de l'Académie royale des scienpe^ î jô; voudrais

8& LBTTRKS

que vous tenssîez la place de M. Hugens. M. Tabbé Galois est principal du collège royal.

Je suis, etc.

De Paris, le 81 décembre 1691.

J*ay attendu jusqu*à cet heure, Monsieur, afin de vous donner des nouvelles de M. Lantin ; mais parce quMi tarde un peu trop à faire réponse , je suis obligé de vous prévenir par ce mot , de peur que vous ne me blâmiez d*étre trop paresseux à vous répondre. Votre problème de la chaisne pendante de Galilée sera inséré dans le premier journal. Le père de Malbranche vous fait ses civilitez. Il a souhaité de voir la lettre que vous m'avez fait Thonneur de m'écrire, sçavoir vostre dernière. Il dit qu'il est dô même sentiment que vous sur la manière d'agir de la nature, par des changements infiniment petits et jamais par saut. Pour moy je vous avoue que j'en doute encor, car je crains que cela ne revienne à l'argument des pyrrhonniens, qui foisoient marcher la tortue aussi vite qu'Achile ; car toutes les grandeurs pouvant être divisées à l'infini, il n'y en a

(1) Inédit, ^original autographe est conservé dans la bibliobèque de Hannover.

D£ LBIBNIZ. 85

point de si petite dans laquelle on ne puisse conce* voir une infinité de divisions que Ton n^épuisera jamais, d'où il s'ensuit que ces mouvements se doivent Caire tout à coup, par rapport à de certains indi? visibles physiques et non pas mathématiques. Si vous pouviez rompre la barrière qui est entre la physique et la métaphysique par vostre problème, comme vous avez pensé, je vous en scaurois bon gré ; carie plus d'uniformité que Ton trouve dans les objets est le meilleur. L'art de mesurer les lignes courbes est beau, si on le scait conduire à la perfection, et même il est nouveau. M. Des Cartes n'est pas si blasmable d'en avoir douté que s'il avoit cru l'avoir avec pré-» somption. M. Osannan dit qu'il est vray que vous lui avez donné l'ouverture de sa quadrature du cer-* cle; mais il se plaint de ce qu'ayant esté trop lent à découvrir ce que vous en scavez, vous lui avez donné lieu de faire là-dessus Ées méditations» et d'en trou« ver ce qu'il en a trouvé, de sorte qu'il prétend avoir droit, aussi bien que vous, à cette découverte ; mais avec tout cela, je voudrois qu'il vous eust nonuné» Je n'auroia pas cru que vous eussiez^ esté controversiste, Monsieur; mais je viens de voir un imprimé qui contient quelques unes de vos lettres, auxquelles M. Pélisson a fait réponse. Je ne toucheray point cette matière, parce qu'elle ne doit point

êè LttïîIlBS

« estf e Vnènéè h moitié , Je dirois teulélriënl que Vous pààftBt pour ùu homme qui écrit bien en françôis, et pouir celâj*en suis persuadé comme les autreset encore plus : le problème ecùti'ema in ûfem reeidunl est bon en quelque chose» mais il n'en faut tirer aucune con- Sé<{deQce poùl" ce qui regarde la divinité, car où il y a de Tinfini les idées peuvent éstre Changées et nous ne sommes pAS capables de compi*endre les propriétez fles estres qui sont plus parfaits que le Mstre, parce que toutes nos idées sont des façons d'estime dé nos âmes \ héantmoins, la supposition d^une vitesse infinie dàtis les pbints d'un cercle en mouvement, me semble enfermer quelque absurdité^ car qui dit vitesse dit âurée^ et qui dit durée dit un tems fini dont les mo^ mêtitB ne suni point tout ensemble. Il ti'appârtiént <|a'à rétefnité d'estre Mu simula aussi Tidée de Féstre M contiendra jamais aveiô ridée du néants II semble que Platon ait approfondi * cette pensée dans son Sùphàtê^ De mte^ et dans soh Pûrméïidè.

£nfm, quoy ({u'il en soit» il fhut estime assuré que Ton ne peut tirer que de bohnes cotaséquences de la vérité \ et coâ^me il y a quelque vérité êterhelle, ti <Joit aussi y avoir de certaines distinctions îmmua^ bh% et essentielles » qui contiennent des différences nécessaires i or, parce que la première de toutes les dÙTérences est celle de Testre et du néant, il a*ensuit

DB LfiIBNiZ. 87

qu^elle est immuable et que jamais le néant né se confondra avec Tcstre, tii l*estre avec le néant. On ne fait point de table dans le journal suivant Tordre des livres dont il y est parlée mais seulement suivant Tordre alphabétique. Je vous en envoyé une, à quoy je joyns le second livre de ma philosophie des Académiciens , dans lequel il est traité des premiers principes de la première philosophie. Il ne tient pas à moy que vous n'ayez la suite ; maïs vous scavez, monsieur, les diflTicultés quMl y a à faire des livres, surtout en ce lieu où les libraires ne veulent rien entreprendre. Je suis étonné de ce que T auteur des Actes de Lypsick ne voit point les journaux de France. Nous voudrions bien voir icy ceux de Hollande , mais cela ne se peut^ J'en ay vu quelques uns de Lypsick , dans lesquels Ton parle de vous honorablement. M. Thévenot est fasché de Ce que vous ne nous avez pas fait part de vostre méchanîque, que vous avez laissée à Florence. M. d*Avranche a fait nouvellement un livre de la situation du Paradis Terrestre : c'est un in-douze fort rempli d'érudition à sa manière. M. du Haniel, qui est aussi vostre ami, a composé une théologie entière en sept volumes. M. de Louvegastrin gouverne à cet heure l'Académie des sciences» On y a reçu trois personnes,' entr'autres un habile pouf la science des plantes qui

s*appelle M. Tournefor, comme aussi pour la chi^ mie. Je souhaiterois que vous y vinssiez tenir la place de M. Hugens. Je vous suis, Monsieur, vostre très humble et très obéissant serviteur.

Je vous remercie, monsieur, de vostre lettre et de vostre présent. Je lis avec plaisir ce que vous nous donnez sur les académiciens. Je suisde vostre avisquUl seroit bon de chercher des preuves de toutes les vérités importantes qui se peuvent prouver. Ce n'est pas que cela soit absolument nécessaire , ni qu*il faille qu'on s'arreste jusqu'à ce qu'on puisse prouver tous les principes par les premiers. Car si les géomètres avoient voulu attendre à chercher les so« lutions des problèmes et les démonstrations, jusqu'à, ce qu'ils eussent rencontré les premiers principes (ils n'eussent rien fait). Cependant je vous invite à expli* quer en cela vostre sentinient, de peur que ceux qui ne l'entendent pas assez, ne s'imaginent mal à pro* pos que les académiciens se sont opposés au progrès des sciences.

(1) Envoyé avec modifications au Journal des savants. (Voy« Joum, des savants^ 2 juin 1692.)

M. Des Cartes ne me semble pas avoir eu assez de soin de bien établir ses axiomes» lui qui a commencé néanmoins par le doute raisonnable , dans lequel vous académiciens, faisoient profession d'entrer d'abord.

On sçait d'ailleurs que Proclus, et même Appolonius, avoient déjà eu quelque dessein de travailler à la preuve des axiomes. Mais ceux qui aiment à entrer dans le détail des sciences, méprisent les recherches abstraites et générales ; et ceux qui ap^ profondissent les principes , entrent rarement dans les particularités» Pour moi j'estime également l'un et l'autre.

Mon axiome , que la nature n'agit jamais par saut , est d'un grand usage dans la physique. II détruit les atomes, les petits repos, les globules du second élément, et les autres semblables chimères. Il rectifie les loix du mouvement. Ne craignez point, monsieur, la tortue que les pirrhoniens faisoient aller aussi vile qu'Achille. Vous avez raison de dire que toutes les grandeurs peuvent être divisées à l'infini» Il n'y en a point de si petite, dans laquelle on ne puisse concevoir une infinité de divisions que l'on n'épuisera jamais. Mais je ne vois pas quel mal il en arrive, ou quel besoin il y a de les épuiser. Un espace divisible sans fin se passe dans un tems

90 LBTTâBS

aussi divisible sans fin» Je ne conçois point d'indi* visibles physiques sans miracle , et je crois que la nature peut réduire les oorps à la petitesse que la géométrie peut considérer*

M. Ozannam ne disconviendra pas que Je ne lui aye donné les premières vues de la quadrature du cercle» dont nous avons parlé lui^ et môii et je lui eà aurois communiqué ma démonstration s'il me TaVoit demandée^ li avouera ausn que je suis le premier qui lui ai montré T usage ded équations locales pour les cobstructions ; dont il fut ravi« Il en a fait un fort

bel usage, comme je vois par son dictionnaire. 11 est vrai que cet usage des équations looales H^est pas de mon invention» je Tavois appris de M. Slu- $iuSi

Il y a quelque temps que j'eus une vue à son avantage : d'est le projet de Certaines tables ana-^ lytiques ou de spécieuse fondées sur les combinai*sons qui» si elles étoieni faites» seroient d'un secours merveilleux en analyse et en géométrie , et dans toutes les mathématiques^ et pousseroiént l'analyse à une perfection au delà des bornes présentés. Elles serviroient dans la géométrie profonde autant que ies tables anciennei^ des sinus servent dans la trigo^ nométrie. Et comme M. Osannam est un des hommes du monde qui a le plus de facilité et de practîque

Di LBlimz. di

pour ie <)al6ul ôrâihaitià de Itt spédlètisé» j*ÀVbid pehsé (}u'un6 chosô aUtôi utile (|Ue ôell&*là so poùf foit faifé par BOtt rtîoyeh*

La raison qui me fil laisser à Florence un brouil* lork d*unô nouvelle dciebcô de dynamique, est qu*il y eut un ami qui se chargea de le débrouiller, et dé le mettre au net, ^t même de le faire publier. Il tie

tient qu'à moi quMl ne paroisse, je n'ai qu'à y en** V(9yer la fin. Mais toutes li^s fois que j'y pense^ il me vient une foule de nouveautés que je n'ai pas eucore «u le loisir de digérer»

Les expressions semblables & cet axiome, edbttemt^ in idèfii reeiduntt Vont Un peu trop loin ; comme lorsqu'on dit que l'infini est une sphère dont te centre est partout, et la circonférence nulle part, ii ne fadtpfeis les prendre à là rigueur t iiéanmciti^ elles ne laissent pas d'avoir un usage particulier pour l'invention, à peu près comme les imaginaires * de l'algèbre. C'est ainsi que l'on conçoit la parabole comme une ëllipâe à foyer infitiiment éloigné ; et par là on maintient une certaine universalité dans les énonciations des coniques. Le calcul nous mène quelquefois à l'infini sans y peusér. On pourroit donc ainsi conclure qu'au moins, en cas de prétendue vitesse infinie, chaque point du cercle seroit toujours au même endroit; quoiqu'après tout, uftfe

vitesse infinie soit impossible aussi bien qu^un cercle infini. Avec tout cela ce cercle infini peut avoir encore son usage, en calculant ; car si l'analyse me faisoit voir que le rayon du cercle demandé dans le plan donné est infini, je conclurrois que le plan entier du cercle demandé est le lieu qu^on cherche* Ainsi si je ne trouvois pas ce que je chercboi sçavoir un cercle qu'on demande, je trouverois au moins ce que je devois chercher, sçavoir que le lieu demandé est le plan demandé, et quMl n'y a point de tel cercle dans ce plan. De sorte que voilà omnia sanu mnis; et l'analyse tire des utilités réelles des expressions imaginaires. C'est de quoi j'ai des exemples très importants. Il est vrai que des vérités on ne conclud que des vérités ; mais il y a des certaines faussetés qui sont utiles pour trouver la vérité. .

De Paris, aoast i69S.

J'ay fait voir votre dernière lettre à plusieurs de vos amis, et ils m'en ont tous demandé une copie ;

(1) Inédit. L*original autographe est conservé dans la biblio* Ihèque de Hannover.

DE LBIBM2. 93

de sorte que j*ay cru ne pouvoir mieux faire que d*en donner un extrait au journal auquel je répondray sur trois objets sur le sujet des académiciens, sur vostre axiome : Natura non agit saltatim^ et sur cet autre : Eœlrema in idem recidunl. Cependant je puis vous assurer que Ton a une grande estime pour tout ce qui vient de vous et que si Ton m'écoute sur ce sujet, on l'augmentera encore. M. Fabbé Galoîs m'a promis qu'il vous feroit présent de tous les mémoires de l'Académie, qui sont imprimez jusqu'à cet heure. Je vous avois fait une espèce de liste de tous les membres de cette illustre compagnie, qui ne laisse pas dans ce tems cy mesme de florir autant que jamais, et je vous Tenverrois, si je n'avois aprisde M. du Hamel, vostre ancien ami, que l'on travailloit à faire l'histoire de l'Académie royale de France ; de sorte que dans peu de tems vous aurez non seulement les noms des académiciens, dont vous connoissez dis-je la plus grande partie, mais encore un détail de tous leurs ouvrages. Cependant; monsieur, souffrez que je vous témoigne le déplaisir que j'ay de ce que vous avez déclaré dans une' de vos lettres à M. Pelisson qui est imprimée, que vous n^estiez pas de cet Académie ; c'est vous en donner vous mesme l'exclusion : au lieu que si vous n'aviez pas ainsi affirmé sur ce sujet et que vous eussiez

9k XETTIIBS

esté en cela plus sceptique, on auroit coptinué la pensée où Ton estoit que vous aviez part & cette compagnie de mesme que M, Thyrnaou9 vostre ami, four mpy, jç n'ay point troqvé aucyq moyw (ït vQus excuser là-dassus, si non de dira qvQ vous en«tendiez cela, comme 3i vqu« ftvie* voulu dir^ qu© yous n'en estiez p^s h la ma-Pière de aen qui sont gagez pour y assister régulièrement. Il faut donc vous accorder le titre d'académicien honor$4re et il n'y a pa,s UQ de ces me^ieurs qui ne vous le donnç, d'autant plqs qu'il vous estoit desjà^ acquis du temi de M. de Golt)ert, et qu'il ne s'agissQit plus pour lors que d'achever entièrement de voua mettre sur \^ catalogue avec 1^. permission de M. de Pontchart» trçiin. M, Thévenot n'est plus ik h bibliothèque du roy et il s'est retiré à sion pa-rtiouUer, Je crois quQ vous le scave^ èi. cet heure« M. Clément qui est encor un de vos amis est ms^intepant en 9a place, Je join-^ dray au3^ mémoires de l'Académie, deux feuill^^ nouvellement imprimées de m^ faQon. U\\e% contien-*

j\eni le 3*" Livre de^ DimrtatiQns sur loi philofiophif desacadémiciws, Vous y trouverez une réponse suv leur manière de philosopher, qui n'obligeoit pftsi,

comme on à, coutume de direi k douter de tout^p

jçho$es, mais seulement des propositions non dA* monstrattives, J'ay aussi prpini» quelque^i wioreeP

DE LBIBNIZ. 95

que Ton peut attribuer aux académiciens. Tous avez cela dans une &* partie de mon apologie. Le 1*' axiome eQtiJudiciumverilatisinonestin sensibus; te 2% Non opinaturum esse sapientem^ et le 3* Ferba non danl conceptus sed snppûnunl^ Mais , mon&ieuri il n'est pa^ bon que je m'attache à prouver.des axiomea détacher. Jl faut former un système. Je consens que Vojï démontre tant quQ Ton voudra les secondes vé^ iritez, en les réduisant dans leurs principes immé* diats, n)ais cela n^empôche pas qu'il ne faille une fois pour le moin^, . aller depuis les derniers prin-* eipes jusqu'aux premiers et vice versa.

Yostre sentiment de l'essence de la matière qui p'est point l'entendue, a esté mis dans le journal de Tannée passée, peii de temps après que Vous me l'avez envoyé et it s'est trouyé un homme qui y »

répondu. Je puis vous dire en un mot qu'il me i^em^

ble qu'il suppose ce qui est en question, car il ^ fonde sur cette proposition i tout cQrps^ quelque in-^ différent qu'on le suppose au mouvement et au repos doit tousjours retarder celuy qui le chocque. Or, il ^est question de saavoir s'il ne peut donner une ma*- • tière qui soit de soy-mesme indifférente au repos et au mouvement, Je suis de vostre avis que l'essence delà matière ne consiste pas dans l'entendue, et : c'est ce que j'ai prouvé dans ma critique d9 Ift re-

cherche de la vérité et dans mes réponses ou autres dissertations.

M. Tabbé Galois vous fait présent des huit pre^ miers mémoires de l'Académie ; il me les a donné aujourd'huy pour vous, et je vais les mettre entre les mains de M. de Brosseau pour vous les faire tenir. J*y joindray une nouvelle explication de la quadrature du cercle, ou du moins une nouvelle tentative. Gomme vous avés travaillé sur cette matière, vous serez bien aise de voir le progrès que Ton fait ou que Ton pense faire là dessus. M. Osannam vous baise les mains ; il m'a donné un problème pour vous, je le mets icy tel qu'il me Ta donné. Je vous fais aussi les civilités du P. Malbranche, de M. Tabbé du Hamel, de M. Foinard , de M. le président Cousin. M. Tabbé Nicaise n'est plus à Paris. Je n'ay point vu vostre Dinamique ; on m'ai promis de me la faire voir. M. l'abbé Galois m'a assuré qu'il en parleroit dans un de ses mémoires , mais comme ce ne peut estre qu'après ces vacances, si vous avez quelque chose à luy faire scavoir là dessus, vous pourrez luy écrire, il loge à cet heure au collège Royal, où M. de Roberual a enseigné. Il est principal de ce collège : il y a une fort belle bibliothèque. 11 me témoigne aussi bien de l'estime pour vous et voudroit vous en donner des marques

D« LIUBXIZ. 97

encor plus considérables que celles de vous faire part de ses mémoires. Si vous avez quelque chose à communiquer à Messieurs de l'Académie, il suffit.de luy envoyer cela ; il en parlera dans ses mémoires.

Pour ce qui est de cet amy, qui demande un livre de Raymond Lulle, vous me dispenserez, monsieur, de savoir son entêtement, car il n'y a point d'amitié qui puisse prévaloir à celle que l'on doit avoir pour la vérité et la religion i amicus usque ad aras. M. Ménage est mort depuis peu et a donné sa bibliothèque aux jésuittes. M. Lantin me promet un spicilegiùm sur Diçgène Laerte. Nous avons une petite contestation dans les journaux, luy et moy, sur la question de scavoir si Garneades l'académicien a esté du tems d'Épicure. Il va bientôt se deffaire de sa charge, car il aura plus de tems pour philosopher, et se réjouit extrêmement d'apprendre de vos bonnes nouvelles ; mais le tems n'y est pas favorable, silent leges inter arma.

Je suis, monsieur, vostre très humble et très obéissant serviteur,

FOCGHBR.

17 octobre 1861.

:s humblement M. l'abbé GaIIoi8(2} ! l'Académie royal, aussi bien que 'es bontés qui passent mes mérites, je profiterai de vostre avis à, son égard. Il y a des méprises dans le récit de l'invention da phosfore^ je say les choses d'original; j'envoyeray un récit seursi onleveutbien. Jenedispascelapourchoquer M. Horaberg (3) , pour lequel j'ay bien de l'estime, mais je ne voudrois pourtant pas qu'on trouvât à rer dire, arec raison, aux mémoires d'une compagnie ai illustre, et si M. Homberg a esté abusé là dedans par le rapport d'autruy , cela lui fera aussi peu de tort qu'à M. l'abbé Gallois luy-même.

Je n'avois garde de penser qu'on songeoît à m* accorder une place honoraire dans l'Académie que je n'aurois osé prétendre, et si j'avois dit, en écrivant à M. Felisson, que j'estoia do l'Académie, on auroit eu sujet de se moquer de moy. Cependant je vous ovoue, monsieur, que si j'avois sçu que M. Pelisson,

(1) Inédit. L'orlgbal autngraphe est conservé dans la bibU<>- Ihèque de [lannover : elle est sur une petite Teuille couite,

(2) Il ï a une correspoodance scieniifique de Leibniz avec l'abbé Gallois, inembre de l'Académie française.

(3) Homberg, savaDi distingué. V, Élogesde Fonttneile. Lewenhoeck.

DB tlSIBNlZ. 99

prévenu par la bonté qu'il a pour moy, trouveroit dans les lettres que je luy écrîvois quelque chose qu'il voudroit joindre à ses excellens ouvrages, ut pannum purpureum^ je me serois bien gardé d'entrer dans le détail des choses qui me touchent, qui paroistra affecté à ceux qui ne voyent pas les occasions que la suite des lettres avoit fournies. Ainsi je ne songeois à rien moins qu'à voir ces choses publiées jusqu'au moment que j'en agréeaî l'impression.

Je vous remercie aussi bien fort de vostre continuation de la philosophie des académiciens , et je suis ravi de voir que vous leur prestes des interprétations raisonnables. Le meilleur seroit de réduire tout aux premières vérités; mais en attendant il sera tousjours bon de prendre les secondes qu'on attrape en chemin.

L*auteur qui répond à mon argument contre retendue prise pour Tessence de la matière, m*accorde ce que je veux sans y penser : il avoue que détendue est indifférente au mouvement et au repos , et que pour expliquer Pinertie de la matière, il faut employer autre chose , scavoîr la force. Je m'étonne souvent que des personnes d'esprit, et qui méprisent Aristote, s'éloignent tellement de la logique en raisonnant.

Mes baiseniaiâi sârtout à M. Lantin.

100 LETTftUS

Paris, 12 mars 1698*

Je crois, monsieur, que vous serez content de ce que j*ai dit dans mon troisième livre des dissertations sur la philosophie des académiciens, au sujet du doute général qu'on leur attribue vulgairement; car non seulement, j'ai prouvé dans ce livre que les aca« démiciens n'ont pas douté de toutes choses, mais encore qu'ils avoient des dogmes ; et c'est ce que j'ai montré par le témoignage de Philon, duquel Gicéron parle ainsi : « Negarat duas academias esse, erro* » remque eorum qui ita putarunt coarguit. » C'est encore ce que j'ai montré par un fragment de Clitomaque, où il est dit que l'on se trompe d'attribuer aux académiciens d'avoir douté des sensations : « Yehementer errare eos qui dicunt ab academicis » sensus eripi, a quibus nusquam dictum sit, aut colo- » rem, aut saporem, aut sonum nullum esse : sed, etc.» Outre cela, on voit aussi par le même fragment que les académiciens ne doutoient point de ce qui étoit

(i) Un extrait de cette lettre a paru dans le Journal des savants, 16 mars 1693, et a élé réimprimé dans Dutens, t. Il, p. 1, p. 2^0. Outre les variantes du commencement, toute la fin de cette lettre, à partir des mots: « Voilà, monsieur, ce que j'ay donné pour in- B sérer dans le Journal des savants f » est inédile.

DE LBIBISIZ. 101

connu immédiatement ou aperceu par lui-même : Propterea quod nihil falsi cognitum et perceptum esse possiL D'où il s'ensuit que ce qui est connu immédiatement ou aperçu est toujours vrai, et ne doit point être révoqué en doute; et c'est ce que ces philosophes ont reconnu.

Outre cela j'ai fait voir que les académiciens n'ayant rien écrit, on en juge vulgairement sur le rapport de leurs adversaires, qui étoient les stoiciens, qui avoient coutume de dire que ces philosophes renversoient toutes les sciences en refusant le témoi* gnage des sens, pour juger de la vérité des choses qui sont hors de nous.

Quant à ce qui regarde cet axiome, Natura non agit saltatinif je vous avoue, monsieur, que j'aurois eu peine à concevoir là dessus votre sentiment s'il ne m'étoit tombé entre les mains deux traités, l'un De fnotu abstracto , et l'autre De motu concreto , que vous avez adressés aux deux plus fameuses académies de l'Europe. Il n'est pas nécessaire de vous dire ici combien j'estime ces traités, et quel a été le plaisir que j'ai eu d'y voir en très peu d'étendue de riches explications des plus considérables phénomènes de la nature. Mais cependant j'avoue que je ne comprends pas comment vous admettez des divisibles et des indivisibles tout ensemble : car cela

redouble la difiiculté et w résout point la question. En effet, pour ajuster les parties du tems avec celles de Tespace que les mobiles parcourent, il faut que rindivisibilité ou la divisibilité se rencontrent de part et d'autre. Car si un instant t par exemple, étant supposé indivisible , correspond néanmoins à un point qui peut être divisé, la première partie de ce point sera parcourue lorsque Tinstant ne sera encore passé qu'à demi ; et cela posé, il faudra bien que cet instant soit divisible, puisqu'il sera passé à moitié, avant que son autre partie le soit. La même ehose se dira au sujet d'un point indivisible par rapport à un instant qui peut être partagé. Mais d'autre part, si l'on suppose que les points et les instants •oient également Indivisibles on ne pourra résoudre lu. difficulté des sceptiques, ni montrer comment Achille pourrait aller plus vite qu'une tortue.

Les instants et le^ points sont divisibles en puis* sance, dira'*t*on ; mais ils ne sont pas actuellement divisés en toutes leurs parties possibles ; et cela posé, en un même instant, un grand point et un petit sont parcourus* Je le veux ; mais cela étant ainsi, la nature agira par saut : car il se fera un transport momentané d'une extrémité d'un point à l'autre. Et cela est contraire à votre axiome, bien loin de résou*

drc la difficulté.

DB LBIBNIZ. 105

Cet autre axiome, Extrema in idem recidunt^ n'empôohe pas que Ton reconnoisse Texislence de rinfini actuel ; mais seulement il peut servir à conclure que cet infini est incompréhensible à Tesprit humain, et que nous n'en avons point d'idées posi* tives, non plus que du néant. Ces deux extrémités nous passent ; et ce n'est pas sans raison que Platon a dit que le philosophe se perd dans la contempla^ tion de TËtre, de même que le sophiste dans celle du néant, F un étant ébloui de la trop grande lumière de son objet, et l'autre étant aveuglé par les ténè* bres du sien. C'est suivant cette pensée qu'on lit dans le livre qui est attribué à saint Denis, que l'être souverain est au-dessus de toute conception humaine ; et cela revient à ces paroles de saint Paul i Lucem habitat inaccessibilem . Aveo tout cela nous nous sommes toujours obligé de recourir à l'ôtre In*fini, non seulement pour trouver la cause des prodiges et des miracles, mais encore, vous le recon«> noissez fort bien, pour rendre raison des loix du mouvement et des actions réciproques des esprits sur les corps, aussi bien que des corps sur les esprits. Et aprè3 tout comment seroit*il possible qu'aucune chose existât, si l'être même, ipsum esie^ n'avoit l'existence. Mais bien au contraire, ne pourroit-on pas dire avec beaucoup, plus de raison, qu'il n'y a

que lui qui existe véritablement, les êtres particuliers n'ayant rien de permanent ? Semper generantur et numquam sunt

Voilà, monsieur, ce que j'ai cru devoir vous répondre en peu de mots au sujet des axiomes dont je viens de parler. Pour ce qui est d'en établir quelques uns par avance, avant que de travailler à la philo* Sophie des académiciens, c est une chose dont vous trouverez bon que je me dispense, si vous ne considérez que ce n'étoit point là leur méthode. Ils traitoient -des questions par ordre, et suivoient toujours le fil des vérités par lequel ils se conduisoient pour sortir du labyrinthe de l'ignorance humaine.

Voilà, monsieur, ce que j'ay donné pour insérer dans le journal des scavans. Je crois que vous n'en seriez point fâché, car quoyque je dise que la diffi* culte ne m'en paroisse pas être résolue, ce n'est que pour vous donner l'idée de s'expliquer davantage. Je n'ay point encore vu votre dynamique. On m'a dit qu'elle estoit enfermée parmi les papiers de M. Thévenot, sous le scellé. M. l'abbé du Hamel me fait voir une espèce de mémoire où vous parlez des tors des principes du mouvement par raport au sentimens du P. Malebranche et de M. l'abbé Gate«lan. Vous m'aviez dit dans cet écrit, que l'on doit recourir à la sagesse éternelle, c'est une chose dont

je demeure d'accord avec vous, car je crois aussi que toutes choses ont été faittes et le sont actuellement par le Verbe divin. Vous aurez fort bien raporté un trait de Platon, et à mon gré vous Pavez fort bien tourné : Anpotesi aliquidexire afonlePla^ tonico quod non sU divinum ; c'est ce que je dis avec saint Augustin et je voudrois dire de moy mesme : An potest exire aliquid a fonte Leibnizio quod non sit prœclarum. J*ay rendu vostre lettre àM. le président Cousin, qui a corrigé dans un de ses journaux ce que vous avez souhaité qu'il corrigeast. Je croyois faire un voyage en province, quand je vous ay écrit ma dernière lettre. C'est pour cela que je vous ay prié d'envoyer vostre réponse à M. Pelisson ou à M. l'abbé Calois. Je suis fâché de la mort de M. Pe« lisson. J'aurois envie de le connoistre à cause de vous. M. le conseiller Lantin est toujours bien aise d'apprendre vos nouvelles, et il redouble tous les jours l'estime qu'il a pour vous. Je voudrois bien que nous nous vissions quelque jour ensemble comme nous nous sommes vus luy et moy avec le P. de Mal-» branche. M. l'abbé Bignon a commencé d'establir une nouvelle Académie, nommée l'Académie des arts. On en espère un grand succès. II y a le mesme apointement qu'à l'Académie des sciences. C'étoit là le dessein de M. de Colbert. On nommoit aussi

au commencement TAcadémie de la bibliothèque du roy, Académie des sciences et des arts. Il seroit k propos que ces deux Académies fussent réunies, car ceux qui sont bons pour Texécution et sont grands autheurs, ne sont pas quelquefois ceux qui inven^ tent le plus facilement. 11 faut joindre la théorie à la pratique. Je ne scais, monsieur, si vous avez fait réflection sur les trois axiomes que j'ay prononoeK dans mon Apologie des académiciens. Je les ay prouves ou démontrez par avance comme par estât, parce que ces axiomes sont des ouvertures pour en«* trer dans la philosophie des Académies. Le premier est : Judicium verUatis non est in sensibus; le se» ûond : Non opinaturum esae sapienf^im ; le troisième : Verba non dant conceptus sed supponunL Je crois que vous en conviendrez avec moy, et si les sens nous font connoistre quelque vérité, ce n'est que de la part de nos dispositions intérieures ou façons d'estre touchant quoy ils ne nous trompent jamais, car comme dit Glitomaque : Nihil percepti cognUiqaê falsum esse potesl^ ce qui doit s'entendre pour [une oonnoissance immédiate], car quand on connoist par quelque milieu on peut se tromper ot à proprement parler on ne connoist pas mais on conjecture ; et Ton infère. Je vous prie de me conserver Thonneur de vostre amitié. J'ai bien sujet tie louer Thonesteté de

M. de Brosseau et il me fera la faveur de me rendre la voslre.

Je suis, Monsieur, votre très humble et très obéis- •ant serviteur, Foucher.

Au d06 da cotte lettre est écrit de la main de Leibniz.

Eœlrait de ma réponse.

Je suis bien aise que vous approuvés ce que j'ay dit de la sagesse divine : j'ay trouvé que bien- loin de négliger les causes finales en physiquot on les peut employer utilement et faire des découvertes» Et c'est par là que je rends raison dans les Actes de Lypsick des loix de la réfraction et réflexion, ce qu'un Anglois nommé Molineux (1) a fort approuvé dans un ouvrage publié depuis peu sur la dioptrique. Ce n'est pas quMl ne vaudroit mieux d'en scftvoir la cause efficiente, mais il est plus difficile de la pénétrer.

Vos trois axiomes me paroissent bons pourveu qu'on les entende comme il faut. On peut douter s'il est vray : Non opinaturum esse sapientem. Mais je crois que le sens est qu'on ne doit pas prendre

(i) William Molyneux, de Dublin (16564698, Bifip%fka nma. liOnd. 1692.

108 LBTTHES

une opinion pour des vérités. Car du reste on a raison d'estimer les degrés de probabilité et de suivre en pratique ce qui a le plus d'apparence de raison : Judicium veritatis non est in sensibus doit encor estre bien entendu ; il est vray que nous avons des sentimens , mais les sens seuls ne scauroient faire connoistre l'existence des choses hors de nous. Le troisième axiome paroist sans difficulté ; néanmoins il a encor besoin d'explication : Ferba non dant conceptus^ sed supponunt C'est à peu près comme dans les caractères des nombres, ils nous donnent moyen de trouver ce que nous ne trouverions pas sans eux. Maïs il est vray qu'il faut toujours supposer leur signification.

De Paris, le 30 mars 1693.

Monsieur ,

Une de vos lettres que vous m'aviez écrite a esté

perdue , et c'est celle que vous aviez addressée à

feu M. Polisson. J'ay pourtant vu un fragment entre

les mains de M. l'abbé du Hamel (2) , où vous rap-

(i) Inédit. L'original autograplie est conservé dans la bibliothèque de Hannover.

(-2) Jean-Baptiste du Hamel, de Vire (162/i 4-1706), de TOratoire, membre de TAcadémie des sciences, De consensu veteris et nov<» philosophicBf lib. VI. Paris, 1663, in-û.

D6 LBIBrSfZ. i09

portez un trait de Socrate, tiré de Platon, et où vous répondez au P. Malebranche et à M. Tabbé Catelan» Vos deux petites pièces ont esté insérées dans le journal , sçavoir celle que vous avez envoyée à M, Tabbé Nicaise (1), lequel m'a écrit de Dijon, me priant d'en parler à M. le président Cousin, ce que j'ay fait, et elle a esté insérée dans un journal après avoir esté gardée six mois. Cette pièce contientvostre jugement des ouvrages de M. Des Cartes. Vous m'en avez écrit une encor dans vostre dernière, et je suis bien aise de ce qu'elle n'a point esté perdue. Je vous ay répondu dans le journal du 17 mars de cette année, sur vos axiomes de physique et sur le doute universel qu'on attribue faussement aux académiciens. Si vous souhaitez me répondre làdessus et faire mettre vostre réponse dans le journal, je vous offre pour cela mon service. Cela se fera fidèlement. Je voudrois avancer ma philosophie des académiciens , mais le tems est peu favorable aux libraires , à cause qu'ils ne scauroient avoir commerce dans les pays étrangers. Au reste la philosophie, qui est asseurément le genre d'étude le plus important et le meilleur, n'a pas tant d'aprobateurs

(!) Claude Nicaise, de Dijon (1623—1701). Voy. Fragments de M. Cousin, 18 lellres de Leibniz et de l'abbé Mcaise. M. Cousin en a omis quelques unes qui forment le complément de celte correspondance.

110 UTTAES

en cette ville que les belles-lettres et la poliroatie. Les Meniagiana viennent de paroistre, et on en espère bientôt un second volume. Quand vous me faites l'honneur de m' écrire, monsieur, écrivez je vous prie à vostre manière ordinaire, car je lis fort bien vostre écriture, laquelle enferme beaucoup en peu de place; je Taime mieux que de gros caractères en lettres d*or. Je n'ay point encor vu la critique de la vie de M. Des Cartes, écrite par M. BailleU Je crois que vous avez lu le livre de M. d'Avranches, intitulé Mémoires pour servira V histoire du Cartésianisme (l )• C'est un dialogue addressé à M, Régis; il ne contient que cinq feuilles au plus assurément- 11 est écrit d'une manière adroite et pleine d'esprit; mais je ne voudrois pas qu'elle tournasse la philosophie en ridicule, et je ne pense pas que l'auteur regarde autrement ce livre que comme un roman ingénieux. On en pourroit faire une infinité de cette manière, et pour dire vray, il n'y a rien qu'on ne puisse tourner en ridicule parce que dans le monde il y a des esprits de toutes sortes de caractères. Vous vous accordez assez avec M. d'Avranches au sujet des ouvrages de M. Des Cartes, et je demeure d'accord avec vous que

(!) ffcmveaux mémoires pour servir à l'histoire du Cartésia* ûisme^ 1692, brochure in-i6 publiée avec les initiales pseudonymes RI. G. de TA.

DK LEIBNIZ. lit

Sa métaphysique se contredit, et néanmoins j'avoue avec vous et avec plusieurs personnes d'esprit qu'on est obligé à ce grand homme de ce qu'il a mis les esprits en meilleur train qu'ils n'estoient pour phi* losopher*

Je suis, monsieur, votre très humble et très obéis sant serviteur, Foughbr.

Je n'ay point vôstre Dynamique. Il vaut mieux envoyer des imprimés que des manuscrits, car les imprimez se peuvent communiquer & plusieurs personnes et sont deffendus par quelques uns.

De Paris, le 28 avril 1699,

Je VOUS suis fort obligé de ce que vous vous souvenez de moy, nonobstant le silence que j*ay gardé si longtemps. La mort de M. le conseiller Lantin, nostre ami, est assurément une grande perte pour les gens de lettres, et surtout pour les philosophes. Il vous estimoit extrêmement et avecque raison. Jamais je n'ay vu une plus grande érudition que la

(1) Inédit. L^original autographe est conserTé dans la bibllotbèqiie de Hannoter.

112 LEITKB»

sienne, et en même tems une science plus profonde; croyez-moi^ monsieur, sur ce sujet, car j'ay pénétré ses sentimens plus que personne, et il avoit la bonté de s'ouvrir à moy entièrement , en découvrant les plus grands sens de son esprit. Il avoit trouvé Tart de scavoir une infinité de choses de divers genres sans les confondre , et avec tout cela il avoit une grande piété et profond respect de la Divinité, quoyqu*il n* affectât point de mettre ces dispositions d'e3« prit en évidence comme font les hypocrites ; il avoit encor beaucoup d'honnesteté et de générosité. Je suis fâché de ne m'estre point entretenu avec luy par lettres, la dernière année de sa vie. Il se proposoit l'accomplissement de deux ouvrages, scavoir de l'histoire du plaisir et de la douUeur, dont je vous ay entretenu en quelques lettres , et de ses remarques sur Diogène Laerce , touchant la vie et les dogmes des philosophes; il appelait ce dernier son spicilegium, et assurément il nous auroit donné des remarques plus considérables que beaucoup d'auti'es autheurs qui se sont mellés d'écrire touchant les sentiments des philosophes qu'ils n'entendoient pas assez ; il m'a écrit qu'il travailloit à mettre ces remarques au net. Je ne scais ce qui en sera de la part de messieurs ses héritiers, mais je scais bien que vous aviez raison de dire qu'il nous devoit don-

DB LEIBNIZ. i13

ner Lantiniana de son vivanL Les ouvrages posthumes ne vallent pas grand chi extrême de ce que vous me téi donner votre système de la ci qui viendra d'une personne ai monsieur, ne peut qu'être fort m'en avez écrit quelque chose il y a environ quatre ans; mais la matière demande de l'éclaircissement et j'en attends avec plaisir, pourvu que vous ne tardiez pas & tenir vostre promesse. Mes méditations continuent toujours et l'esprit travaille sans cesse sans se reposer ; mais néanmoins je ne compose pas n'estant point asseuré de faire imprimer en ce tems, oîi le commerce de livres est suspendu. D'ailleurs, les livres de philosophie ne sont pas recherchés par les libraires : ils veulent des matières du goust comme ils veulent des plaisanteries, et des histoires leur plairoient beaucoup plus que les plus profondes et plus solides méditations. C'est pour ce sujet, et pour quelques autres raisons encore , que les plus habiles de l'antiquité ne nous ont donné que ce qu'ils avoient de moindre et qu'ils ont emporté avec" eux leurs plus excellentes connoissances. ta censure de M. d'Avranches a esté imprimée pour la seconde fois. Nous avons à cette heure peu de philosophes et je ne connois presque que des gens intéressez les

IIA LETTBBS

^ns pour pes Cartes, et les autres pQntfe ce rniesnie philosôphp. L'esprit est naturellement volage ^ et ip p'egtipie pQîiit, assez les vérités éyidepte,s ge vqlqntlers flans c|es spntimens peu sqiime contraires entr'eux. Cependant o/ipor- (^ fomtare sibi. f.e P, jUalbranche a asseurémeiit l'esprit bon et pénétrant, inais il est embarrassé d^s ^on système des icjées, qui ne sopt pas des façons 4'estre de nosire âme et sont hors de nous, et qt)aqd pn |uy demande comment il faut concevoir que noijs ayons des perceptions de ces idées, qu'il veut estre jiors de nous, il répond qu'il ne comprend pas comment cela se fait et qu'il ne pense pas qu'on le puisse jamais comprendre ; mais il entre par là dans un prpfon^ pycronisme.

Je suis, monsieur,

yolTp très humble et très obéissant serviteur,

FOUCBEB.

Sopirtùt 4$ ia réponu de Lei^iz (1).

Le R. P., de Malebranche considérant les idées çpmme l'pbjet immédiat externe de nos pensées, il

(Ij Cel extrait est écrit de la main de Leibniz tut la preniire fïulllf de |i| leiire de Foticber. Leibniz, quand il ne cooserfall pas

est. vr^y gii'on n^ l^s pc^uroit fpettre qu'en pi^, puisqu'il n'y ^ qup Djpu qqj puisse ^gjrgup pous iinpiédiaterpent. l^aii; puisqpQ tpyt yie^t f:|(; I)ie|i CQn^rnp cjp la causp géfléralp, jp proîs que ppfip exp!|qHPF |p (l^t^il (Iqs c^u^es secopâes, i} p'^§| pas flépcgs?.irp de Ip fairp entrpr Pt qu'WPsi |1 suff^ 4^ n)on§tref cûiqffiept nops (f qtivpn§ en nous Ip9 objets iinmédi^ts de toqtes nqs ppnnoissapce^. Ceppp- 4ant mpq PpipJQP ne fenverpe point pp qq'il y a de bpp dans la sienne, qui sert même k donner 46s F^Hexions propres à nourrir la piété spiyant Tancienne philosophie des Orientaux, qui aUrjbue t;put k Qieu, PQ qqi p'ept pas ^ inéprispr quand pn Tpi^ tçndbiçn.

FOUCHEB i LEIBNW (i), .

De Paris, le 15 juitl^ iiSS.

Je vous réponds, Monsieur, positivement et par avance puisque vous le souhaités. Il y a cinq jours que j'ay receu vostre dernière. 1** J'ay donné vostre

la minute de ses leures, avait soin d'en extraire ainsi la pensée principale, ^t de la oiettre, spit jiu comn^enceipei^t» ^t ^ U ^^ fie la lettre qui demandait une réponse.

(1) Inédit. L'original autographe est conservé dans la biblioîhj^ge ^e Hànnoy^r. ....

réponse à M. le président Cousin. 2"" Il a mis dans le journal du 2 de juin 1692, un extrait de la lettre que vous m'avez fait l'honneur de m'écrire. S* J'ay fait répondre à cette lettre, dans laquelle il est parlé des axiomes que vous scavez : NcUura non agit saltatinif et Eœtrema in idem recidunt. Laquelle réponse est insérée dans le journal du 16 mars 1693 ; de sorte que la pièce que vous m'avez envoyée vous tiendra lieu de réplique, k^ Je crois que vous aurez vu l'extrait de M. l'abbé Nicaise, qui contient vostre jugement sur les ouvrages de Des Cartes, il est inséré dans un journal de cette année. S"" La pièce que vous avez envoyée à M. Polisson a esté insérée aussi dans le 1'' journal de janvier 1693. Toutes ces pièces, comme je pense, Monsieur, ne vous doivent point inquiéter, car elles ne vous font point deshonneur. Vostre mechanique ou' dynamique a esté misede la part de Messieurs de l'Académie, entre les mains de M. de Yarignon, lequel a écrit son sentiment sur vostre ouvrage, et ne le fera point imprimer sans vous l'avoir fait scavoir à ce que me dit M. l'abbé Galoîs, lequel est toujours disposé à mettre dans ses mémoires les pièces qu'il vous plaira de luy envoyer. Il faut, si vous le trouvez bon, les addresser à Messieurs de l'Académie, et les réduire en forme de lettre. Je les donneray & M, l'abbé Galois, et auray

soingqu^elles soient dans lesmémoiresde l'Académie, Vous me mandez que vous m'envoyez une ou deux fois vostre réponse par le journal. Mais, je ne Tay reçue que cette seule fois. M. Tabbé Galois a receu vostre lettre de M. Pelisson. VL Lantîn s^est défait

de sa charge et la remet à son fils. Il travaille pré* sentement à faire les remarques sur Diogène Laerte ; il les nomme son Spicilegium. H travaillera après à son histoire du Plaisir et de la Douleur, mais il me mande quMl doute fort si vous approuverez son dessein. Il écrira à la manière du chancelier Bacon^ par observations, histoires et remarques. Je suis fort de vostre avis, Monsieur, qu'il seroit à souhaiter qu'il nous donnast de son vivant un Lantinian, Ce seroit F un des bons livres que Ton pourroit avoir. Car il à fait d'excellentes réflections sur diverses choses» Il voudroit bien aussi luy et moi que vous en fissiez de mesme quelque jour. Pour éviter les transitions et la géhenne des divisions de matières, le plus court est de dire tout franc ce que l'on pense sans autre ajustement ; mais souvent la prudence ne le permet pas. Je m'empresseray de vous communiquer ce qui luy reste des mémoires de feu M. de Saumaise et de M. de la Marre* Vous aurez bientôt, comme j'espère, un quatrième livre de Dissertations sur ta philosophie des académiciens. Il y sera traitté des

lie iËttfiEs

pt^ërtîières hotibiiâ, le tbUt dans reStghdiié dé dëdx feuillet en {iètil-roihAin. Je vdus etivfert-ôis volontiers lèë mêHidlrels dé M. d'ÀVrànfchès sur ThistOirè des carlêsiehs. Qdalrîêttiènlènt , je rl'eh say tjtfùti e3[êrrtt)lâird dôtll l'àiiiëur hi'à fait présent. S'il ëstoit à î^aHs, je lUy eti demânderois bil ploiit VdUs. Là vie du bàrdirial Xirtiënes est iinpHrtiéë et 6il ëbttirfiëflcè de l'ëxposër en Veiltë. Il V ëii à deui flë deux atitêiirë qiii paraissent en mêtild tëitts. Celle d'Avfil- Ibtl â esté faitte par M. Téveéque de Nismëë; et Pâùt^è par uii fcHahoirié d'tJsez. Vdtre prdjel, tWëa? juf\% gentium diploinàticuà, a esté inséré dàhs le jôiirhàl. Je Vous ay donhé la corlnoissâncë de M. Ôulteâli, Secrétaire dU toy, tt-ès habile en histoire, il m'appreild qu'il vOiis écrivoit. Je ddhnéi-ay cette lettre à M. Brosseall, qui m'a fait là fâveUr dé m'erivoyer les vbstt-e et la dernière ndUvellenient:

Je suis, Morisieur, ^ Vdstrë très htimbie et très bbéissatlt sèrVIléùi',

PodcUfeii.

J'auray l'honneur de voir M. de Laloubere (1), et taoheray de le eennoistre. Je le priray de vous faire

réponse.

Jl) Anloincde la Lottbère (1600~d66/ï), géomètre. Traité de la mon, des vaisseaux. Paris, 17iî3i,

DB LBIBNii. lid

LEIBNIZ A FOUQHBH (1);

On doit être bien aise, monsieuri que vous donniez* un sens raisonnable aux doutes des académiciens. C'est la meilleure appologie que vous pouviez faire pour eux. Je serai ravi de voir un jour leurs sentimens digérés et éclaircis par vos soins. Mais vous serez obligé, de tems en tems, de leur prêter quelques rayons de vos lumières comme vous avez commencé.

Il est vrai que j*avois fait deux petits discours il y a vingt ans (2)^ l'un de la théorie du mouvement abstrait, où je Pavois considéré .hors du système, comme si c'étoit une chose purement mathématique ; l'autre de l'hypothèse du mouvement concret et systématique, tel qu'il se rencontre effectivement dans la nature. Us peuvent avoir quelque chose de bon puisque vous le jugez ainsi, monsieur, avec d'autres. Cependant il y a plusieurs endroits sur lesquels je

(i) Cette lettre, en réponse à celle de Fouchér ftiséfée ëii Jidhi^ dans le iôuHal Hes samnts du 16 mars, figure ene:même dans le journal du 3 août 169;^, et dans Opéra, édit. Dutens, t. ir, p. l', 2Zi2. Elle est indispensable pour rihtellIgèticiTetia ilalsëfades lëltrëî' qui précèdent et qui suivent.

• (2) Môgurit, I67l; —Ict&n. opei-a, édit. Dulfenà, i. tif, |). 2, p. 4-48.

crois être mieux instruit présentement; et entre autres , je m'explique tout autrement aujourd'hui sur les indivisibles. C'était l'essai d'un jeune homme qui n'avoit pas encore approfondi les mathématiques. Les loix du mouvement abstrait qpe j'avois données alors devroient avoir lieu effectivement, si dans le corps il n'y avoit autre chose que ce que . l'on y conçoit selon Des Cartes, et même selon Gassendi. Mais comme j'ai trouvé que la nature en use tout autrement à l'égard du mouvement , c'est un de mes argumens contre la notion reçue de la nature du corps, comme j'ai indiqué dans le journal des savans du second juin 1692.

Quand aux indivisibles, lorsqu^on entend par là les simples extrémités du tems ou de la ligne, on n V sauroit concevoir de nouvelles extrémités, ni des parties actuelles ni potentielles. Ainsi les points ne sont ni gros ni petits, et il ne faut point de saut pour les passer. Cependant le continu, quoiqu'il ait partout de tels indivisibles , n'en est point composé, comme il semble que les objections de sceptiques le supposent^ qui à mon avis n'ont rien d'insur-* montable, comme on trouver^ en les rédigeant en forme. Le père Grégoire, de Saint- Vincent (1), a

(t) Grégoire de Saiot- Vincent de Bruges (158/^—1667), Opus geometricum quadraturœ circuit^ etc. Antr., 16/i7, in-fol.

fort bien montré par le calcul même de la divisibilité à rinfmi» Tendroit où Achille doit attraper la tortaë qui le devance 9 selon la proportion des vitesses. Ainsi la géométrie sert à dissiper ces difficultés apparentes.

Je suis tellement pour Tinfmi actuel , qu'au lieu d'admettre que la nature Tabhorre» comme Ton dit vulgairement^ je tiens qu'elle Taffecte partout, pour mieux marquer les perfections de son auteur. Ainsi je crois qu'il n'y a aucune partie de la matière qui ne soit, je ne dis pas divisible, mais actuellement divisée ; et, par conséquent ^ la moindre particelle doit être considérée comme un monde plein d'une infinité de créatures différentes.

6 ou 16 ayril 1695. ^

Monsieur, J'ay dû juger par la dernière que j'ay reçue de vous, il y a longtemps, que vous vouliés suspendre notre corSmerce à cause de la guerre. Et c'est pour cela que je n'ay point voulu vous importuner. Cependant je ne crois pas que vous ayiez voulu le quit-

(1) Inédit. LViginal autographe est conserve dans la bibliothèque de Hannover.

i2â LETTRES

ter entièrement , car plusieurs autres m'écriveril nôridbslàht cfetlé guerre où la philosophie né prend alicuh intérêt. Et c'est ce qui fait qùé je vous écris cellé-cy pour rri'iriforriier de vostre santé, iet pour vous dire que la mienne, depuis quelque temps, n'est pas des iiiieùx affermies, fc'est be qui me t'ait penser â publier quelques pensées, èl entre autres mon systènié sur la cdmmuhic9.tion des substatices et l'uriion de rame avec le corps, dont je Vous ay rhandé quelque chose autres fois. Je crois qiie fc'esl lé séiil qui piiissè foiirhir une explication intelligible et fay récoiirir à la toiité puissance de bieu. Jfe sérây bieii àîsê que des personnes judicîeiises y tassent dès réflexions, et j'en attends surtout de voîis, qui pourront servir à domier des lumières. On pourra adjouter peut-estrë ce que M. Arnaud m'avoit objecté et ce que j^ lui à^ rèptiildu. Et peut-feslre aussi le R. P. de Malebranche ne nous refusera pas aussi ses lumières là- dessus. J'apprends la mort de M; Lantiiî. Gépëiidaiit j'eSpêfê qu'il ilbùs âUt^à làiàsé de Belles choses dont le t)ublic ^Mtxk ëhbdr jôtiir UH jBUhEl je vdu^ siippUè dé m'en dbriner de§ nbùvéllés: tin pfbffeèséuf célèbre à Léldëi rldninlÂM: Vol-

dët- (l)i àtràÉ pdBlië; m là fiH de l'anhêe {Passée?

(i) Vôlder, ciiargé par Hugens â'âvoir soin de ses maniiscrils. Voy. Comm. epist, Leibnitii et Bernoulli^ p. 98.

DE LËIftPllE. 123

une réponse h la critique de Mgr Tévêque d'Avranches, un amy qui ine la porta me pria de luy en dire mon sentiment; en la lissant je fis des remarques, car il me sembloit qu'il ne satisfaisoit pas assés. Un joùf ëfelàëe pbllrra joindre à d^aûtrfesànimàclvèt-Sions sur là philbsbplîie de M. Des Cartes, que j'âyfaîles, surlbut si l'on §6ngèoit ëhcot^ à uiie HoUvellé éditioH dé là censure dé M. d'AVrarichës.

Voiis âùrëz la bonté, ftionsietir, de rti'hdfabrër biétitosl de vostrd réponse, afin qilë je Sbls àli rfidîns âssëuré de Vôsthé bon estât, et dû progrès de vds méditations.

La peHé de M. Tévenot , dé M. l^filissôri , dé M. Ménage, de M; l'abbé Ëoisbt (î), de M. LàHtiHi nie parbist faire tjdelque tort, faon seUlélTiënt 1 là France,. mài§ encor à nosli^e siècle, car je fae Vbiâ pas *qu' assez de jéuties gens se théltétit siir lë§ ràiigs {JbUr femplir le viiide. Et je Hé scâ^ J)às ce (Ju'ôH éë déuvra figurer dû siècle dorit nous fae somfafies gUêré" pluà élbignés. Si vous më pblivéfe faire ëofaribistrë des piersdrines dbnt on fouisse espérer qu'ils en refont rdrfaëmërit, je vous ert aiiray de l'obligaliori,- et je sUis avec zèle, nlonfeiedr, vostt-ë très htittible el trëà dbéissâtil setviteiir, LêiSniz.

(i) Bbisbt (1638-169Ù}, savant Compilaiëdi' dès méflioites tie Granvelle.

i 2& LETTRES

LEIBNIZ A FOUGHER (1).

5i6jmUetl695.

Vous aurés vu que tout mon système , fondé sur la considération de Tunité réelle qui est indestructible et sui juriSf et dont chacune exprime Tunivers tout entier d'une manière qui luy est particulière, et cela par les loix de sa propre nature sans rececevoir de l'influence de dehors, excepté celle de Dieu qui la fait subsister depuis qu'il l'a crée par un renouvellement continuel. Si M. Lantin vivoit, je croîs qu'il prendroit un plaisir particulier dans ces considérations, comme on peut juger par une lettre qu'il m'écrivit il y a vingt ans ou environ, jugeant dès lors que mes méditations dynamiques De conatu pourroient éclaircir encor les matières de métaphysique. Si le public reçoit bien ces méditations , on m'encouragera à donner encor des pensées assez singulières que j'ay pour lever les difficultés de fato et coniingenti , ' et pour éclaircir une différence essentielle qu'on peut concevoir entre les formes matérielles et les intelligences ou esprits. Ce qu'on trouvera d'autant plus curieux, que les mathématiques

(1) Inédit Leibniz a écrit de sa main sar la .première feuille : « Extrait de ma lettre à M. Tabbé Foucber. »

y serviront merveilleusement, en sorte que sans en aM|û* quelque teinture , il seroit difficile de s'en aviser.

Quoique votre système , monsieur , ne soit pas nouveau pour moi , et que je vous aye déclaré en partie mon sentiment, en répondant à une lettrô que vous m'aviez écrite sur ce sujet il y a plus de dix ans, je ne laisserai pas de vous dire encore ici ce que j'en pense, puisque vous m'y invitez de nouveau.

La première partie ne tend qu'à faire reconnoistre dans toutes les substances des unités qui constituent leurs réalités, et les distinguant des autres, forment, pour parler à la manière de l'école, leur individuation ; et c'est ce que vous remarquez premièrement au sujet de la matière ou de l'étendue. Je demeure d'accord avec vous, qu'on a raison de demander des unités qui fassent la composition , et la réalité de l'étendue. Car sans cela, comme vous remarquez fort bien, une étendue toujours divisible n'est qu'un com-

(1) Communiqaé an Journal des savants^ et sui\i d'éclaircissements que nous croyons inutile de donner parce qu'ils se trouvent dans le Journal des savants , A. 1696* et dans Dutens, t. II» p. i.

136 LKTFRBS

posé chimérique, dont les principes n^existent poin|, puisque sans unités il n'y a point de multitufie v#i?tablement. Cependant je m'étonne que l'on s'endoume sur cette question ; car les principes essentiels de retendue ne scauroient exister réellement. En effet, des points sans parties ne peuvent être dans l'univers, et deux points joints ensemble ne fortpent aucune extension. Il est impossible qu'aucune longueur subsiste sans largeur, ni aucune superficie sans profondeur. Et il ne sert de rien d'aporter des points physiques, puisque ces points sont étendus et renferment toutes les difficultés que l'on voudroit éviter. Mais je ne m'arrêterai pas davantage sur ce sujet, sur lequel nous avons déjà disputé , vous et moi, dans les journaux du seizième mars 1693, et du troisième août de la même année.

Vous aportez d'autre part une autre sorte d'unités qui sont, à proprement parler, des unités de composition ou de relation, et qui regardent la perfection

ou l'achèvement d'un tout, lequel est destiné à quel-

ques fonctions, étant organique. Par exemple, un horloge est un, un animal est un ; et vous croyez donner le nom de formes substantielles aux unités naturelles çl^s wiRï.^ux p^ des plaqtes, pn sorte que 1e& unités fassent leur individuation, en les distinguant de tout autre composé. 11 me semble que yoi^s

^ve?; f aison 4^ (}onqer m^ aiiimaux qn principe d'in- ^ividaation autre gi^e celui qu'on a coutume de leur dp^pcr, qui n'est que par rapport à des accidens ejjtérieurs. Effectivement il faut que ce principe spjt interne, tant de la part de leur âme que de Ipur corps| majs quelque disppsi(,iqn qu'il puisse y ayojr flans lep organes de l'apimal, cela ne suffit pas pour le repdre gensibl^ ; car enfin tout cela ne regarde que la compositiop organiqup et machinale, et je ne vois pa§ que vous aypz raison par là de constituer un principe sensitif dans les bêtes, différent substantiellement de celui des honqmes ; et après tout, ce n'est pas sans sujet quj3 les partésiens reconnoissent que si on admet un principe sensitif capable de distinguer le bien * du mal dans les animaux, il est nécessaire aussi, par conséquent, d'y admettre de la raison, du discernement et dq jugement. Ainsi, permettez-nioi de vous dire, monsieur, qu^ cel^ ne résout point non plus la difficulté.

Venons à votre conconiitance, qui fait la principaie, et la seconde partie de votre système. On vous accordera que Dieu, ce grand artisan de l'univers, peut si bien ajuster toutes les parties organiques du corps d'un homme, qu'elles soient capables de produire tous les mouvemens que l'âme jointe 3t ce corps voudra produire dans le cours de la yie^

12Ô L£TTKES

sans qu'elle ait le pouvoir de changer ces mouvemens» ni de les modifier en aucune manière, et que réciproquement Dieu peut faire une construction dans rame (soit que ce soit une machine d'une nou* velle espèce ou non), par le moyen de laquelle toutes les pensées et modifications, qui correspondent à ces mouvemens, puissent naître successivement dans le même moment que le corps fera ses fonctions, et que cela n'est pas plus impossible que de faire que deux horloges s'accordent si bien, et agissent si conformément, que dans le moment que l'horloge A sonnera midi, l'horloge B le sonne aussi, en sorte que l'on s'imagine que les deux horloges ne soient conduits que par un même poids ou un même ressort. Mais après tout, à quoi peut servir tout ce grand artifice dans les substances, sinon pour faire croire que les unes. agissent sur les autres, quoique cela ne soit pas? En vérité, il me semble que ce système n'est de guères plus avantageux que celui des cartésiens ; et si on a raison de rejetter le leur, parce qu'il suppose inutilement que Dieu considérant les mouvemens qu'il produit lui-même dans le corps, produit aussi dans l'âme des pensées qui correspondent à ces mouvemens; comme s'il n'étoit pas plus digne de lui de produire tout d'un Coup les pensées et modifications de l'ame, sans

qu'il y ait des corps qui lui servent comme de règle, et pour ainsi dire, lui aprennent ce qu'il doit faire ; n'aura*-t-on pas sujet de vous demander pourquoi Dieu ne se contente point de produire toutes les pensées et modifications de Tame ; soit qu'il le fasse immédiatement ou par artifice , comme vous vou*^ driez, sans qu'il y ait des corps inutiles que l'esprit ne sçauroit ni remuer niconnottre? Jusqueslà, que quand il n'arriveroit aucun mouvement dans ces corps, l'ame ne laisseroit pas toujours de penser qu'il y en auroit ; de môme que ceux qui sont endormis croyent remuer leurs membres, et marcher, lorsque néanmoins ces membres sont en repos, ne se meuvent point du tout. Ainsi^ pendant la veille, les âmes demeureroient toujours persuadées que leurs corps se mouvroient suivant leurs volontés, quoique pourtant ces masses vaines et inutiles fus« sent dans l'inaction et demeurassent dans une con* tinuelle létargie. En vérité, Monsieur, ne voit-on pas que ces opinions sont faites exprès, et que ces systèmes venant après coup, n'ont été fabriqués que pour sauver de certains principes dont on est pré* venu î En effet, les cartésiens supposant qu'il n'y a rien de commun entre les substances spirituelles et les corporelles, ne peuvent expliquer comment les

unes agissent sur les autres ; et par conséquent,» ils

ISO LETTRES

en sont réduits h dire ce qu'ils disent. Mais vous. Monsieur, qui pourriez vous en démêler par d'autres voyes, je m'étonne de ce que vous vous embarrassés da leurs difficultés. Car qui est-ce qui ne conçoit qu'une balance étant eu équilibre et sans action, si on ajoute un poids nouveau & l'un des côtés, incontinent on voit du mouvement, et l'un des contrepoids fait monter l'autre, malgré l'effort qu'il fait pour descendre. Vous concevez que les êtres matériels sont capables d'effets et de mouvement ; et il s'ensuit fort naturellement que le plus grand effort doit surmonter le plus foible. D'autre part, vous reconnoissez aussi que les êtres spirituels peuvent faire des efforts, et comme il n'y a point d'effort qui ne suppose quelque résistance, il est nécessaire ou que cette résistance se trouve plus forte ou plus faible ; «i plus forte, elle surmonte, si plus foible elle cède. ^Or, il n'est pas impossible que l'esprit faisant effort pour mouvoir le corps, le trouve muni d'un effort contraire qui lui résiste tantôt plus, tantôt moins, et .cela suffit pour faire qu'il en soufre.

£aint Augustin explique de dessein livrée de la musique l'action des corps.

Je sçai qu'il y a bien encore des questions & faire »yant que d'avoir résolu toutes celles que l'on peut

DB L£IBNIZ. 131

agiter depuis les premiers principes ; tant il est vrai que Ton doit observer les loix des académiciens, dont la seconde défend de mettre en question les choses que Ton voit bien ne pouvoir décider, comme sont presque toutes celles dont nous venons de parler ; non pas que ces questions soient absolument irrésolubles, mais parce qu'elles ue sont que dans un certain ordre, qui demande que les philosophes commencent à s'accorder pour la marque infaillible de la véri!é, et s' assujé tissent aux démonstrations depuis les premiers principes ; et en attendant, on peut toujours séparer ce que l'on conçoit clairement et suffisamment, des autres points ou sujets qui renferaient quelque obscurité.

Voilà, Monsieur, ce que je puis dire présentement de votre système, sails parler des autres beaux Biijets que vous y traitez par occasion, et qui mériteroie^t une discussion particulière (1).

(1) Ceue leUre est la dernière de Tabbé Foucher ; sa mort vint Interrompre cette correspondance. On trouvera, dans TAppendiçe, quelques nouveaux détails sqr Tabbé Foucher, et des notes inédites de Leibniz relatives aux sujets dont il est question dans ses lettres.