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Les Mémoires n»» 40, 41 et 42 ont été édités en un volume, précédé de Considérations sur renseignement scientifique moyen ; le discours sur la méthode analogique [n» 19) est placé à la fin de l'ouvrage. Il existe une édition séparée des Considérations (Liège, novembre, 1844, in-8«). — Les cinq derniers Mémoires (n»>« 47-52) ont été également réunis en un volume intitulé : De l'emploi des grandeurs infinitésimales en mathématiques (Liège, 1865, io-8»).

c. Journal de l'instruction publique publié par Tabbé Louis (Tirlemont)!

in-4».

55* Quelques réflexions sur les éléments de géométrie (1" année, p. 79) 1845-1846. ^

54* Exercices de géométrie plane (Ibid., p. 215, 255, 254, 268, 286).

55* Exercices de géométrie des trois dimensions (2* année, p. 6, 50). 1846-

56* Considérations sur l'étude et l'enseignement de rarithmétique (Ibid., p.

57* Exercices d'anthmétique (Ibid., p. 277).

D. Moniteur de l'enseignement, publié par F. Hennebert, père (Tournai), in-8*.

58» Note sur les méthodes en géométrie (!'• série, t III, p. 256), 1850-

59* Sur remploi de l'infini dans les

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mathématiques élémentaires (2® série, t. I, p. 508, 425; t. II, p. 78; l. ÎV, p. 105, 136, 171, 578; o^ série, l. I, p. 15, 155, 578), 1851-1854.

K. Retme pédagogique (Mons) , in-8'^.

G0° Observations relatives à une note sur la méthode des variables auxiliaires ou des limites (l. 111, p. 187, 2>^9),

Gl« Note sur la solution de deux problèmes de physique mécanique (t. IV, p.

F. Annales de renseignement public (Verviers, in-S» (publ. par Ph. Bède)

62» Du postulatum d^Euclide (t. I, p.

65» Réplique à la réponse de M. Lamarle (Ibid. , p. 403). — Sur la deuxième réponse de M, Lamarle (Ibid., p.

G. Revm de Vinstructwn publique en Belgique (Bruges) , in-8<» (publ. par MM. Feys et Roersch).

64" Explications relatives à deux articles de M, Battenx (ÎV* année, p. 12), 1856. — Réplique à la réponse de M, Batteux (\b,,\h 16).

65*' Note sur la théorie des fractions périodiques (Ib., p. 73j.

66"» Note sur la théorie des logarUhmes (V« année, p. 149, 213, 274),

67" Note sur la proportionnalité Ib., p. 535, 401).

68" Note sur les approximations des racines numéiiques (Ib., p. 470, 497).

69" Des quatre premières opérations de Varithméttque généralisée (\b., p. 581).

70^ Propositions relatives aux carrés et aux cubes des nombres (Ib., p. 597).

71" Calcul des quotients indiqués (Ib., p. 625).

72» Théorèmes relatifs au plus grand commun diviseur et rapports de deux longueurs (V* année, t. I, nouv. série, p. 85), 1858.

73" Propositions relatives aux séries numériques (Ib., p. 195).

74" Notes sur la discussion des formules (Ib., p. 344).

( * ) A quatre aos, il servit la messe dans la cathédrale de Valenza. Toat jeune encore, il flt (coutume cisalpine) le panégyrique d'un saint

75<» Propositions relatives aux polyèdres (t. Il, nouv. série, p. 97), 1859.

7U" Propositions relatives aux corpa ronds (Ib., p. 257).

77" Problèmes de géométriî numérique (Ib., p. 349).

78" Des génératrices de séries illmi-

téesiUUU P- 65), 1860.

79" Problèmes relatifs à quelques séries (Ib., p. 176).

80" Propositions de géométrie (Ib., p. 478).

81« Notes sur V analyse infinitésimak (l. lV,p. 18 et 89), 1861.

82" Exercices de trigonométrie (Ib., p. 177, et t. V, p. 507).

85« Quelques observations sur les traités d'arithmétique (t. IV, p. 585, et t. VI, p. 254.

84" Théorèmes de géotnétrie numérique (t. V, p. 65), 1862.

85" Quelques observations sur les traités d' arithmétique^ fib., p. 192).

86" Mesurage de toute pyramide (t.

VI, p. 119). 1863.

87" Sur le volume de la pyramuk

Ib., p. 301.

88" Aires et volumes de révolution :

problèmes (l.VI. p. 46), 1864.

89" Du calcul infinitésimal : démonstration des principes éléraeniaires (Ibid., p. 252).

90" Propriétés infinitésimales du cercle et problèmes de géométrie numérique

(Ib., p. 412.

91" Radicaux imaginaires du sccoti'f

degré (t. VIII, p. 238), 1865.

î)2" Calcul des axes principaux (Ib., p. 410).

pa«ani (Gaspard-Michel) naquit à San-Giorgio, dans la province pîémontaise de Lomelline, le î2 février 1796, et mourut le 10 mai 1855 à Woubreohtegem, entre Alosl et Grammonl. Il perditson père il quinze mois et futélevé par sa mère sous la surveillance d[un grand oncle, le chanoine Chîesa, qui le prit bientôt en afifeclion C'était un enfant précoce (*) : il avait quatorze ans

dans une des églises de la mèoie ville» en présence d'un auditoire nombreux. Destiné à entrer dans le sacerdoce, à cause des avan-

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quand son i^rofesseur de philosophie au collège de Yalenza, le P. Gozoni, déclara n'avoir plus rien à lui apprendre (') L'année suivante, Pagani se trouvant enliêrement orphelin et se sen tant moins de goût pour la théologie que pour les mathématiques, alla suivre les cours de rVniversité de Turin au lieu d'entrer au Séminaire, comme on le hii avaitd*abord conseillé. Peu de temps après, il s*offrit pour remplacer son frère unique, appelé à contre-coeur à faire partie de la garde d'honneur de Napoléon H' : l'échange fiil accepté. Le générai Despinois distingua le futur savant et le désigna pour donner des cours ft l'école militaire d'Alexandrie ; mais Uichel saisit la première occasion de quitter le service et revint à Turin, où il donna des répétitions de mathématiques, tout en poursuivant ses études U subit,en 1846 et en 4817, les examens les plus brillants sur le calcul différentiel et le calcul Intégral, sur la mécanique et sur l'hydraulique. Ses professeurs et les magistrats lui décernèrent un diplôme des plus flatteurs, où ils vantèrent ses connaissances étendues, o spécialement dans Fart de mesurer et de distribuer les eaux courantes, de prévenir et de réparer la corruption des eaux, d'empêcher les Inondations, d'éviter le débordement des rivières et d'améliorer les terrains. » Michel Pagani se lança dans la vie active avec le titre d'ingénieur civil et d'architecte hydraulique.

Il débuta par le tracé du lit d'un canal à Alexandrie; il fut ensuite nommé, provisoirement, conseil ler-maitre de la monnaie à Turin. Mais son pays natal ne devait pas le conserver. Doué d'une imagination ardente et rêvant,. comme

tant d'autres, l'indépendance de l'Italie, il crut prudent de se condamner à un exii volontaire, lorsque les décrets de proscription eurent frappé plusieurs de ses camarades, dont, au reste, il ne partageait pas de tout point les idées. Il vécut deux ans en Suisse, où il noua des relations précieuses, et arriva flnalement à Bruxelles (4822), où les recommandations de ses amis de Genève lui ménagèrent le plus bienveillant accueil. On lui procura des élèves, parmi lesquels nous citerons Ph. Vander Maelen,quidutà ses leçons de pouvoir imprimer une marche scienliûque à l'établissement qu'il venait de fonder pour la géographie. Le commandeur de Nieuport,\\alter, Dewez,etc., encouragèrent les efforts du Jeune Italien ; on lui conseilla d'aspirer à l'Académie, de se créer une notoriélé en remportant des succès dans les concours , et ainsi de se ménager le moyen d'entrer tôt ou tard dans une institution d'enseignement public (*). L'Académie lui ouvrit ses portes le 28 mars 4825, après l'avoir couronné une première fois, et au moment de lui décerner une seconde distinction (*)• Quelques mois plus tard, la chaire de mathématiques s'étant trouvée vacante ù l'Université de Louvain, des amis puissants, entre autres le baron de Falck et le marquis de Trazegnies, engagèrent Pagani à la solliciter et lui promirent leur appui auprès du gouvernement, Au retour d'un voyage scientifique en Angleterre, en Ecosse et en Irlande, il reçut à la fois l'arrêté royal du 47 janvier 4826, qui le nommait professeur extraordinaire, et l'acte qui lui conférait, à partir du même jour, la petite naturalisa-

taget d'un béoéRce de famiUe, il porta U soutane étant encore dcolier, comme c'est Toeage en Italie :Qaetelet, Noike iur Pagani, dans V Annuaire de CAcad. roy, de Belgique, 4855, p. 91-446).

( * ) Queielet, p. 92 — Nous eaivons pas à paa cette notice.

(*) Il avait rintentioD, en attendant, de fonder lui-même, avec un associé, un établisaement privé. Mais les premières dIfiicuUés qn'il rencontra sur son chemin le rebutèrent, et l'alAiire n'eut pas de suite.

( * ) Ce fut en cette même année 4825 que le célèbre géomètre et mystique polonais Hoèné Wronski arriva de Londres à Bruxelles, dans le but de soumettre à l'Académie une invention nouvelle; L'Académie nomma commissaires Dandelin, Paguni et M. Quetelet. Pagani sympathisa peu avec le réformat^'ur ; ses collègues se tinrent aussi sur la réserve, mais sans lui témoigner la même défiance ; ils acquirent même des droits à la reconnaissance de Wronski, meilleur au fond, dit M. Quetelel , qu'on ne le pensait communément.

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tion. Trois mois après, un mariage bien assorti (*) resserra encore les liens qui l'attachaient à sa patrie d'adoption. Dégagé dès lors de toute préoccupation extérieure, Pagani se livra sans réserve à ses travaux scientifiques.

Chaque année, TAcadémie recevait de lui quelque mémoire sur la mécanique analytique; il aurait fini par composer un traité complet de cette science, qu'il affectionnait particulièrement.Son avenir se trouva inopinément compromis par la révolution de i850 : la faculté des sciences de Louvain fut supprimée par le gouvernement provisoire; les grandes études de Pagani subirent une interruption forcée. Enfin îl put rentrer dans renseignement : le 17 septembre 1852, il obtint le titre de professeur à TUniversité de Liège.

11 reprit ses travaux, mais avec moins d'énergie qu'auparavant. En 1834, il obtint du roi de Sardaigne l'autorisation de faire un voyage en Italie :

il y fut entouré d'attentions et de prévenances, entre autres de la part de M. le commandeur de Plana, son ancien professeur. Rentré en Belgique, il fut pressé (') d'accepter une chaire à l'Université catholique, dont on formait alors le personnel : l'exemple d'un de ses collègues de la Faculté de droit contribua à le décider ; le 2K novembre 4855, il reçut sa nomination signée de tous les évèques de Belgique. 11 revit encore trois fois l'Italie : ses deux derniers voyages furent entrepris par raison de santé. A partir de 1855, il dut renoncer à ses cours; en avril 1855, il visita encore ses anciens amis de Liège : leur chaleureuse réception lui fit du bien. Mais ce n'était qu'un mieux factice ; parti à la fin du même mois pour sa campagne de Woubrechtegem, il y passa quatre jours heureux, dans les Joies de la famille, puis tomba sérieusement malade et mourut en chré-

tien , après dix Jours de souffrances qu'il supporta avec un courage héroïque. Les dernières années de sa vie n'avaient pas été inoccupées; mais il avait fini par ne plus songer que de loin en loin aux vastes travaux rêvés jadis, et ses communications à TAcadémie n'étaient plus guère relatives qu'à des questions d'une importance secondaire.

Il se sentait depuis longtemps fatigué, à ce point que, sur sa demande et à ses frais ^ l'Université de Louvain avait consenti à lui donner un suppléant ('). Il assista jusqu'à la fin aux séances de l'Académie, consentant de temps en temps à examiner des Mémoires, mais n'aimant plus à se charger d'un travail de rédaction. Il parlait peu de ses souffrances ; cependant on apercevait sans peine qu'il en était accablé. Pagani était chevalier de l'ordre de Léopold depuis le 20 sept. i841. Il faisait partie de la Société des Sciences physiques etchimiques de France (1854); de la Société des Sciences, etc. , d'Anvers (1854) ; de l'Académie de Turin (1837), etc. (*). A Liège, il devint membre de la Commission administrative de l'Ecole industrielle; à Louvain (1855), membre et sociétaire de la Commission administrative de l'Ecole modèle, il siégea pendant huit ans au Jury central, pour la Faculté des sciences- — Nous empruntons à M. Quetelet la liste de ses ouvrages, en y joignant un extrait des appréciations de l'honorable secrétaire-perpétuel de l'Accadémie.