SUITE DES CONSIDÉRATIONS SUR L'INDUCTION GÉOMÉTRIQUE

Nous l'avons vil, la vérité du procédé infinitésimal est immédiatement liée à celle de la parole de saint Paul : ce C'est en Dieu que nous sommes, que nous vivons et que nous nous mouvons. »

Quand lecalcul a trouvé l'élément infinitésimal, principe immuable de chaque forme , et qui contient éminemment en lui tout le détail des changements, qu'a-t-il trouvé ? Une idée pour l'esprit. Mais qu'est-ce que l'objet auquel correspond cette idée ? Cet objet est de même nature que la courbe idéale : ce n'est rien de créé ni défini ; il n'y a pas, il ne peut y avoir un être particulier, créé, fini, qui soit cette courbe; car le fil d'or le plus délié, et supposé merveilleusement déduit selon h\ loi de cette courbe , n'en serait qu'une image , image finie , intermit-

tente, discontinue, puisque les atomes du til d'or ne se touchent pas. Rien de créé , de corporel , ni de fini, n'est continu. Mais pourtant cette forme idéale que je conçois, et dès lors son élément infinitésimal , ne répond-t-il à rien de réel ? C'est ce qu'on ne peut dire. Car, par exemple, quand notre terre a parcouru son orbite elliptique, elle a véritablement parcouru une ellipse , ellipse continue dont tous les points ont été réellement occupés par la terre; cette ellipse n'est donc pas une pure abstraction. Elle n'est ni C(M'ps, ni abstraction, ni seulement une idée qui n'existerait que dans l'esprit de l'homme. D'ailleurs, tous les philosophes depuis Platon, et surtout les philosophes chrétiens, nient formellement qu'une idée claire et vraie dans l'esprit puisse ne répondre à rien . Elle est luie certaine vue de Dieu. Elle ne serait pas en nous si Dieu ne l'y mettait actuellement en se montrant lui-même en quelque manière. Mais ici nous voyons pour ainsi dire directement que cette idée répond à quelque réalité hors de nous. Il y a ici une réalité extérieure, l'ellipse réellement parcourue par la terre point par point; ellipse dans laquelle ou plutôt sous laquelle une infinité absolue de points, c'est-à-dire d'éléments infiniment petits, existent en effet. Et il y a réellement dans cette idée, qui a sa réalité hors

1Z(8 SUTÏE DES f:0\STDERATIO>S

de nous, il y a dans cette ré.dité, comme dans l'idée que nous en concevons, la coexistence de ces deux infinis, l'infini en simplicité et l'infini en immensité. Mais ne faut-il pas dire précisément la même chose du temps, du temps réel qu a mis la terre à parcourir l'orbite ? Certainement tous les points de cette durée, tous ses moments simples, infiniment simples, en nombre absolument et actuellement infini, ont été parcourus par la terre. Voilà donc encore, sous la durée, comme sous l'étendue, l'existence simultanée de l'infini en simplicité, de l'infini en immensité, réellement , actuellement et objectivement existant.

Aussi nous n'en faisons nul doute, nous saisissons ici par la raison deux attributs de Dieu , l'immensité, l'éternité. Oui, la raison, appliquée à l'analyse du temps, de l'espace et du mouvement, par ses formes géométriques et algébriques, transfigurées par la méthode infinitésimale, de manière, comme le dit Fontenelle , à transporter nos connaissances dans l'infini; la raison atteint ici l'infini sous l'étendue, et l'infini sous la durée : elle atteint deux attributs de Dieu, et les atteint non - seulement comme concevables , mais comme réellement existants. S'il est vrai que l'espace, le temps et le mouvement existent; s'd est vrai seulement que le mou-

SUR L'INDUCTIOl\ GÉOMÉTRIQUE. U9

veilleur existe, il faut dès lors que sous l'étendue et sous lii durée, il y ait une infinité actuelle et réelle d'éléments ou de moments simples, ou infiniment petits.

Si quelque lecteur craignait que, par ces considérations , on ne donnât quelque prise ou du moins quelque prétexte aux panthéistes , nous le prions de considérer que nous développons ici luie vérité banale, qui est d'ailleurs un article^ de foi, savoir : a Dieu est immense , c'est-à-dire intimement « présent, par sa substance, à tous les lieux, à tous « les êtres, tant corporels que spirituels. « {Dciis est iniuieiisaSy adeoque oinnibus lacis, rehusque oiniiibus corporalibus et spîrllualibus sua substantiel i/itiineprœsens.) Donc sous le temps, sous l'espace, sous le mouvement, sous la force finie, choses créées, il y a nécessairement l'éternité, l'immensité, le moteur immobile, et la force infinie. Mais l'éternité, l'immensité, et la force infinie, Dieu en un mot, intimement présent par sa substance, en tout tenq)s , en tout lieu, à tout être spirituel ou corporel, est infiniment différent et du temps, et du lieu, et de tout être corporel et spirituel. De ce que Dieu est principe créateur et vivificateur de toutes choses, il ne s'ensuit nullement qu'il soit rien de ces choses. De ce qu'il porte en lui éminemment toutes les idées,

les lois, les essences de toutes choses, idées, essences qui sont lui-même, il n'en est pas moins séparé de ces choses comme l'inhni Test du fini. Quant à nous , nous croyons couper court a])solument au panthéisme, non-seulement par la réfutation que nous en avons faite au livre second, mais plus encore, s'il est possible, par notre axiome métaphysique, encore peu compris : « Il n'y a qu'un seul « Etre infini ; tout ce qui est infini en un sens « est infini en tout sens : tout ce qui est fini en un « sens est fini en tout sens. » Dès que cet axiome est compris , on voit clairement comment il est impossible d'afhrmer, comme on le fiiit encore, que le nombre des soleils est infini, ou que l'âme est, dans l'homme, l'élément infini. Comment l'âme serait-elle infinie en un sens quelconque, puisqu'elle est évidemment finie, actuellement, quant à sa connaissance et à son amour? Dira-t-on qu'elle connaîtra et aimera toujours de plus en plus? Je l'accorde, mais il s'ensuit seulement que l'âme est inexterininable, ou immortelle, ou indéfinie , mais elle n'est nullement infinie. Dira-t-on, avec Bossuet, Fénelon, saint Augustin , que nos idées sont marquées du caractères de l'infini. Sans nul doute. Mais qu'est-ce que cela veut dire? Cela veut dire que nous avons l'idée de l'infini, et que cette idée

SUR L'INDUCTION GÉOMÉTlllQliE. 151

est impliquée dans toutes nos idées générales, xivoir l'idée de l'infini, selon nous, c'est voir en une certaine manière l'être qui est infini , soit indirectement et par reflet , soit directement et face à face , comme nous croyons qu'il en sera dans la vie éternelle. Mais parce que nous voyons ici quelque reflet de l'infini, et que nous verrons un jour face à face l'Etre infini, s'ensuit-il que nous lui serons identiques , ou que notre connaissance soit infinie. En aucune sorte. Nous ne serons jamais cet être, et nous ne le comprendrons jamais. On peut voir sans comprendre , sans tout comprendre. Comme nous voyons aujourd'hui le monde des corps sans le comprendre, sans savoir en rien ce qu'est la substance des corps, de même on peut voir l'infini, le distinguer absolument ce qui n'est pas lui, le connaître de mille manières et très-profondément, sans pour cela connaître infiniment.

Mais revenons. L'analyse, en s'a])pliquant au mouvement, s'applique manifestement à la force, et démontre, par les effets finis des forces, l'infini dans la force, aussi bien que dans l'étendue et la durée. L infini dans la force est démontré, non pas seulement comme concevable, mais encore comme nécessaire et actuellement existant. Car , ou le mouvement est continu, ou bien il est intermittent. S'il est

intermittent, il faut à chaque intermittence l'action d'une force infinie pour faire franchir à uji mobile quelconque un intervalle fini , si petit qu'il soit , sans aucun temps. Si le mouvement est continu, son action implique Tinfini ; car dans le mouvement continu il faut admettre un nombre actuellement infini d'impulsions infinitésimales. Le mouvement se décompose absolument comme l'étendue et la durée. L'existence du mouvement, quel qu'il soit, suppose donc, comme cause première, l'existence actuelle d'une force douée du caractère de l'infini.

Mais en est-il autrement de toutes les manifestations de l'être et de la vie , aussi bien de la vie intellectuelle et morale que de la vie physique ? N'en est-il pas de même de toutes les forces de la nature ? Est-ce que rintelligence et l'amour ne sont pas des qualités réelles existant dans les êtres? Y a-t-il des êtres qui aiment et qui connaissent ? Oui, sans doute; nous sommes nous-mêmes ces êtres. Or, qu'y ^^t-il , par exemple , dans notre connaissance ? Nous l'avons vu : intermittence , puissance souvent sans acte, acte toujours partiel relativement à Tensemble du vrai , toujours partiel relativement à tout objet total , acte toujours obligé de chercher luie vérité })lus pleine, acie toujours

SLUl L'INDUCTION GEOMETUIQLE. 153

discursif, successif clans la recherche de la vérité. Partout limite, imperfection, borne et insuffisance. Et pourtant, d'un autre coté , Bossuet a-t-il eu tort de dire que « Dieu , dans nos idées , a pris soin « de marquer son infinité? » Ne nommons-nous pas l'infini, ne savons-nous pas le distinguer du fini par des caractères manifestes? N'étudions-nous [)as l'infini en ce moment même, et toute proposition universelle n'implique-t-elle pas l'idée de l'infini ? Et, en lui-même, le pouvoir de connaître, et son ricte réel, si faible qu'il soit, pourvu qu'il soit, si petite qu'en soit la portée, pour peu cpi'il atteigne une vérité quelconque , quel en peut être le principe premier, la cause première, la fin, l'objet? Le pouvoir de connaître l'infini, de quelque manière que ce soit , — non pas de le concevoir ou de le comprendre, mais d'en atteindre une notion quelconque , — ce pouvoir est actuellement donné à l'être borné que je suis ! Mais, dans ce pouvoir, j'aperçois l'infini deux fois, comme dnns l'espace, la dui'ée ou le mouvement, .le le vois comme principe de ce pouvoir concevant, je le vois comme l'objet conçu.

Ce n'est pas moi que je vois et conçois comme infini, en voyant dans mon ame l'idée ou la notion telle quelle de l'infini; ce n'est pas moi non plus,

154 SUITE DES CONSFDEIWTHJNS

qui seul ai le pouvoir de monter à celte conception. Mais il ne s'agit pas seulement de la notion de Tinfini , il s'agit d'une idée ou connaissance quelconque. Quoi ! il se passe en moi un mouvement intellectuel! Ma connaissance qui n'était pas devient! Ma pensée qui n'était qu'une puissance passe à l'acte! Comment puis-je franchir cet abîme de rien à qnelque chose ? Rien ne devient tout seul, et rien ne va de la puissance à l'acte que sous l'influence d'un moteur déjà en acte, à moins qu'on ne soutienne , avec Hegel , que le néant passe à l'être en vertu de sa propre force.

Quelle peut donc être la cause première de cet acte dont je suis cause seconde? Tout mouvement intellectuel , dit saint Thomas d'Aquin , vient de Dieu, comme de sa cause première, et vient comme cause seconde de l'intelligence créée qui l'opère. Oui, il faut être porté par l'intelligence infinie pour arriver par la pensée à un point où l'on n'était p.is, pour passer d'un point à un autre. La vérité, c'est Dieu ; l'intelligence créée , qui se meut dans la vérité, qui avance dans la vérité , se meut en Dieu , se meut dans l'intelligence de Dieu, comme un corps qui se meut dans res|)ace est porté dans l'immensité, et poussé par la force de Dieu ; comme un être qui dure dans le tenq^s est porté par Téter-

SUR L'INDUCTION GEOMETIIIQUE. 155

iiité. De même, l'esprit fini est porté par J'intelligeiice infinie, sans laqnelle il ne pourrait ni exister, ni se mouvoir, ni avancer. C'est ce que dit lieibniz : « Le temps et la durée n'ont leur réalité « que de lui '. »

C'est ainsi que, dans toute créature et dans tout mouvement des créatures , il y a deux éléments radicalement distincts. Il y a celui qui dépend de la créature ; il y a celui qui dépend de Dieu ; il y a ce qui vient de la cause seconde et ce qui vient de la première , ce qui vient de l'être par soi , et ce qui vient de l'être communiqué et emprunté. Ces deux éléments sont partout , dans tout le créé, et notre esprit les voit ensemble, et la raison nous est doiîuée afin de les discerner. L'intelligence nous est donnée pour voir par le créé l'invisible de Dieu, dit saint Paul. Lorsque Fénelon analyse ce qu'il nomme « le fond de notre esprit, » il y voit, soit dans la raison, soit dans la volonté, la présence manifeste de ces deux éléments radicalement distincts. Dans l'analyse de la raison surtout, il met cette distinction dans la plus éclatante lumière. Il faut relire toute cette admirable analyse dont nous citons la conclusion : « En toutes

* Nouv. Essais, II, chap. xv.

156 SUITE DES CONSIDÉIUTIONS

« choses nous trouvons comme deux principes au « dedans de nous; l'un donne, l'autre reçoit; « l'un mancpie, l'autre supplée; l'un se trompe, (( l'autre corrige. Chacun sent en soi une raison a bornée et subalterne, qui s'égare dès qu'elle « échappe à une entière subordination , et qui ne « se corrige qu'en rentrant sous le joug d'une au- « tre raison supérieure universelle et immuable. « Voilà bien les deux éléments dont l'un est immuable , dont l'autre tombe dans l'accident et la variation. Mais que sont ces deux éléments? L'ini est boi'ué, l'autre infini. « Mon es})rit a l'idée de Tin- « hni même... D'où vient cette idée de l'infini eu « nous ? Oh ! que l'esprit de l'homme est grand ! Il « porte en lui de quoi s'étonner et de quoi se suret passer infiniment lui-même; ses idées sont unice verselles, éternelles et immuables. Ces idées sans « bornes ne peuvent jamais ni changer, ni s'effacer « en nous , ni être altérées ; elles sont le fond de la « raison.

« Voilà l'esprit de Tliomme , faible , incertaui , « borné , plein d'erreurs. Qui est-ce qui a mis l'idée « de l'infini, c'est-à-dire du parfait dans un sujet « si borné et si rempli (rinq)erfections? Se l'est-il « donnée à lui-même, cette idée si haute et si j)ure, « cette idée qui est-elle-même une espèce d'infini

SDR L'INOIICTTON Gi:()Mi:riUOl E. 157

« en repivseiitalion , c'est-à-dire le vrai iiiiini donl (( nous avons la ])ensée ? » Il s'ensuivra que de ces deux éléments l'un est la créature bornée , et que l'autre est au-dessus du créé. « Voilà donc deux « raisons que je ti'ouve en moi ; l'une est moi- « même, l'autre est au-dessus de moi. Ainsi, ce c( qui paraît le plus à nous, et le fond de nous- (c mêmes, je veux dire notre raison, est ce qui nous « est le moins propre, et ce qu'on doit croire le « plus emprunté. Nous recevons sans cesse et à « tout moment inie raison supérieure à nous, « comme nous respirons sans cesse l'air, qui est « un coi'ps étranger, ou comme nous voyons sans « cesse les objets voisins de nous, à la lumière du « soleil , dont les rayons sont des corps étrangers « à nos yeux. » Et quels sont encore, en fait, les caractères de ces deux éléments que l'analyse rencontre dans la raison ? Quels sont les caractères de ces deux raisons? CiClle qui est moi « est tjès-imii parfaite , fautive, incertaine, prévenue, préci- « pitée , sujette à s'égarer, changeante , opiniâtre, « ignorante et bornée ; enfui elle ne possède ja- « mais rien que d'euq:)runt. L'autre est commune (c à tous les hommes et supérieure à eux , elle est « parfaite, éternelle, uwnuable , toujours prête à « se communiquer en tous lieux et à redresser

158 SUTTE DES CONSIDÉRATIONS

« tous les es]:)rits qui se trompeut, enfiu incapable « (Vètreydnriûs /Il épuisée , ni partagée, quoiqu'elle « se donne à tous ceux qui la veulent. »

Or , l'élément immuable , c'est partout et toujours , en tout être , en toute force de quelque nature qu'elle soit, en tout mouvement, c'est partout et toujours Dieu lui-même.

Aussi , Fénelon s'écrie-t-il enfin : « Où est-elle « cette raison parfaite , qui est si près de moi et si « différente de moi ? Où est-elle ? Il faut qu'elle soit « quelque chose de réel , car le néant ne peut être « partout, ni perfectionner la nature imparfaite, (c Où est-elle cette raison suprême ? N'est-elle pas le « Dieu que je cherche? » C'est par là que Fénelon termine cette page, l'une des plus importantes, pour la vraie connaissance des choses , qui soient sorties de la main de l'homme !

Les mêmes éléments, Fénelon les retrouve ensuite dans l'analyse de la volonté. A quoi nous ajoutons que les mêmes éléments se retrouvent en toutes choses. Nous prenons à la lettre et dans la plus grande étendue ces mots de Fénelon : « En « toutes choses nous trouvons comme deux prince cipes au dedans de nous. » Nous allons plus loin. Non pas seulement au dedans de nous, mais en toute chose, en tout être créé, en toute force, en

SI R I/INDTICTION GEOMETRIQUE. 159

tout mouvement de tout être créé. Dans la lumière physique comme dans la raison, dans la chaleur, l'électricité, l'attraction, comme dans la volonté, dans tout mouvement des corps comme dans tout mouvement des esprits, dans le temps, dans l'espace, dans toutes les formes de l'étendue. Ne pourrions-nous pas analyser l'attraction comme Fénelon a analysé la raison ? Nous y trouverions les mêmes éléments que Fénelon découvre dans la raison. Nous ajoutons que ce discernement des deux éléments se fait et doit se faire par principe et méthode, par le principal des deux procédés de la raison , par l'acte intellectuel que nous avons nommé l'acte fondamental de la vie raisonnable. Nous disons que cela se fait avec rigueur et précision. Nous montrons que la géométrie l'opère dans son domaine, et c'est sa principale opération et la source de sa puissance. La géométrie voit dans ce qu'atteint l'analyse mathématique lélément infinitésimal sous toute donnée finie : elle discerne et exprime à part l'élément immuable et l'élément variable. Pour saisir nettement l'infini, elle anéantit un instant, par la pensée, l'élément variable. C'est qu'en effet le fini, pris en lui-même, est un voile qui cache l'infini , et en même temps une image qui le montre. Il faut saisir ce que

160 SIIÏE DES CONSIDÉRATIONS

montre l'image, et il faut découvrir ce qu'elle cache. Effacez tout caractère fini, l'intennittence, la discontinuité , l'accident et la borne, le caractère partiel et successif des éléments ou des mouvements , il ne reste plus, dans notre intelligence, que le fond immuable , plein et sans bornes qui portait cette image finie? Et ce qui reste, après avoir effacé tout ce qui peut s'anéantir, ce cjui reste ne sera point l'infini indéterminé; ce sera, dans l'infini, la loi, l'idée déterminée, non pas seulement de tel genre, mais de telle forme particulière du genre donné. Ce sera sa ressemblance exacte, en dehors du fini, en dehors de tout accident.

Mais qu'est-ce que cette limite qu'il s'agit partout d'effacer? En géométrie, la limite est une grandeur finie et assignable , qui diminue par degrés à mesure que l'on tend vers 1 infini , et qui s'évanouit quand on l'atteint. En est-il de même en métaphysique? Quand on compare l'intelligence finie à l'intelligence infinie, qu'est-ce qui constitue la limite? Suffit-il, pour accomplir le procédé métaphysique infinitésimal, d'ajouter l'adjectif //2//:W/ au mot qui nomme une qualité finie des créatures ?

Il s'en faut de beaucoup. Prenons pour exemple la manière dont l'auteur qui décrit si nettement le procédé l'applique à étudier l'intelligence divine.

« Je dis que rintelligence divine est la connaissance, absolument distincte , de tous les possibles.

« Il y a dans l'intelligence humaine des représentations distinctes , et tout esprit intelligent n'est tel que parce qu'il peut connaître et lui-même et ce qui n'est pas lui. CapouvoiràQ connaître est une réalité positive ; c'est donc un attribut commun et à Dieu et à l'esprit créé ; mais en Dieu ue se trouveront point les limites qui se rencontrent dans l'intelligence créée.

c( Quelles sont ces limites? La première, c'est que l'intelligence créée est faculté et nou pas acte. L'intelligence créée n'est pas toujours en acte, car souvent elle n'est qu'en puissance ; et lorsqu'elle est en acte sur un point, elle n'est qu'en puissance sur le reste. Elle est donc seulement faculté. Il n'en est pas de même en Dieu. L'iutelligence divine n'est point une faculté séparable de l'acte , mais elle est acte pur. Elle est toujours tout actuelle. Gela résulte de notre principe , que tout ce qui appartient à Dieu lui appartient dans toute l'étendue du possible. — En outre, l'intelligence créée connaît tantôt confusément, tantôt distinctement : elle ne connaît rien d'une manière

adéquate ; elle ne connaît pas toutes choses en même II. 11

temps , mais successivement et disciirsivement \ y Qu'est-ce que l'intelligence finie? qu'est-elle au fond ? quelle est sa réalité positive ? Un pouvoir de CONNAÎTRE. Là est le positif distinct de toute limite. Viennent ensuite les limites qui ne sont point un pur néant , mais qui sont les formes et degrés variables sous lesquels le pouvoir de connaître se développe dans les êtres finis. D'abord ce pouvoir de connaître ne connaît pas toujours. C'est un pouvoir , mais qui n'opère pas toujours ce qu'il peut. De plus, il ne connaît pas tout; s'il s'applique à un point , il demeure en puissance sur le reste. Cet objet même qu'il voit actuellement, il ne le voit pas tout entier; en tout, il y a plus à connaître que l'intelligence créée ne connaît. Puis ce pouvoir connaît successivement : il passe d'un point à l'autre ; il additionne les fractions de la connaissance, et s'efforce d'en former un tout ; il est intermittent , partiel et discursif.

Voici donc deux points de vue : le premier, « pouvoir de connaître ; » le second , « pouvoir (c de connaître ne s'exerçant qu'avec intermittence, « partiellement, successivement. » Mais on conçoit des différences extrêmes et des degrés sans nom-

* BiKino;. Diliicid., ])lul, [). 3i.'),

SUR L'INDtJCTIOlS GÉOMÉTRIQUE. 163

hve dans un pouvoir ainsi défini. Il y a des esprits où l'exercice de l'intelligence est très-rare ; chez d'autres, il est habituel. L'un ne connaît qu'une très-faible partie de ce que connaît l'autre ; l'un aperçoit en un instant d'innombrables et lointaines conséquences, qu'un autre esprit ne saisira qu'après des années de travail. Il y a des esprits qui ne sont guère que discursifs, tandis que d'autres sont plus ordinairement contemplatifs, et voient ensemble tout ce qu'ils voient. Dans tout cela, l'idée d'intelligence , prise en elle-même , est le fond invariable qui porte tous ces degrés et ces états divers des intelligences finies. Mais l'intermittence, la succession et la partialité des vues varie d'un esprit à un autre. Plus un esprit s'élève, plus ces accidents diminuent, plus on converge vers la notion d'intelligence toujours en acte, en acte sur tous les possibles, en acte plein sur chaque possible, et sur tout possible à la fois. Tant qu'on reste dans le fini, ces accidents peuvent décroître indéfiniment, mais jamais s'annuller. Supposez qu'ils s'annuUent : alors vous sortez du fini, et vous entrez dans l'infini de Dieu ; vous arrivez immédiatement à l'idée dUaie intelUgence adéquate et simultanée de tout intelligible , Voilà l'idée de l'intelligence infinie à laquelle nous

élève l'analyse de l'intelligence finie. Puis, si vous

16ii SUITE DES CONSIDERATIONS

croyez à la Logique, vous affirmez l'existence actuelle de cette intelligence infinie. Vous comprenez qu'elle est la source, la cause et le principe, le modèle de toute intelligence finie.

Il en est de la lumière intelligible des esprits comme de la lumière visible des mondes. La source de la lumière, l'astre lumineux par lui-même, envoie dans Tespace son auréole immense. Mais qu'est-ce que prend, dans cette pleine auréole, chacune des terres qui voguent autour de lui? D'abord les terres, n'étant pas lumineuses par elles-mêmes, n'ont qu'une simple puissance d'être éclairées ; et cette puissance n'est pas toujours en acte, puisqu'il y a vicissitude de nuit et de jour. Pour tout point de chaque terre et pour chaque horizon, la lumière n'est qu'intermittente. Mais quand un horizon voit le jour, et nage actuellement dans la lumière, reçoit-il toute la lumière possible? Non, certes, car il ne peut jamais recevoir qu'un imperceptible faisceau de l'immense auréole, de la lumineuse plénitude. Mais de plus , recoit-il dans toute l'intensité possible ce que sa grandeur propre comporte de lumière? Non, certainement ; car s'il était plus près , la lumière serait plus intense, et ces intensités varient siiiv.î5ît une loi connue. Enfin chaque horizon voit-il d'un même regard dans son soleil

tout ce qu'il y peut voir ? Non , puisque , pour obtenir la totalité successive de ses aspects possibles, il lui faut un labeur discursif d'un an.

Or, que devrait conclure de ces faits un être raisonnable , s'il en existe, sur la plus reculée des terres, sur ce globe obscur, enveloppé d'une couche d'épais nuages qui lui cachent la vue du soleil, et n'en laissent jamais voir que la lumière diffuse ? Que saurait du soleil Tliabitant d'un tel monde? Voici ce qu'il verrait : sur le globe où il vit, la lumière est intermittente , et vient toujours du même coté ; quand la planète s'approche de ce coté, la lumière devient plus intense; de plus, le calcul montre que d'autres globes, plus rapprochés du point d'où semble venir la lumière, en reçoivent plus. Ne faut-il pas conclure qu'en approchant de ce point central, la lumière devient plus intense, et qu'en ce point est concentrée toute la lumière que se partagent les mondes, et toute celle qu'ils ne se partagent point? qu'elle y est tout entière? qu'elle y est sans intermittence , sans décroissance ni vicissitude, et que là se ti'ouve ramassé dans un perpétuel midi tout ce que les terres ne recueillent que jour par jour, et en courant à travers les saisons?

Oui, les terres^ s'il en est, qui ne voient du

soleil que sa lumière diffuse et indirecte , sans en apercevoir jamais le disque , source du jour, doivent conclure le soleil sans le voir. Cependant, s'il est sur ces teiTcs des esprits froids et rigoureux, qui entendent ne jamais conclure au delà de ce qu'ils aperçoivent, peut-être nient-ils le soleil; peut-être regardent-ils avec pitié les enthousiastes qui croient, sur ces données insuffisantes, à l'existence de l'astre qui répand la lumière ; peut-être soutiennent-ils que tout se passe , pour les quelques planètes bien connues, comme s'il y avait un soleil central, mais que rien n'autorise à soutenir scientifiquement son existence. Il est au contraire bien à croire, diraient-ils, qu'au delà de la planète la plus centrale, il n'y a rien, et qu'il n'y a point de monde lumineux par lui-même, monde dont les faits connus ne donnent point l'analogue. La croissance des intensités lumineuses à mesure qu'une planète est plus près du centre commun de gravité, centre bien probablement vide, tient sans doute à luie autre cause, comme serait leur plus grande densité et la plus grande rapidité de leurs mouvements. Les enthousiastes qui placentun foyer de lumière dans ce centre de figure du système, centre vide des mondes réels et peuplés, sont d'heureux insensés, qui manifestement tirent des don-

nées de Texpérience et des prémisses du raisonnement une conclusion qui n'y est pas contenue.

Et pourtant nous, qui voyons le soleil, que disonsnous? Nous le savons, les enthousiastes ont raison. Défait, il y a un soleil, car nous le voyons, et de plus la Logique le démontrerait aux globes qui ne le verraient pas, si sur ces globes la Logique n'est pas mutilée et réduite à la seule déduction, si l'on y sait supprimer les limites des réalités positives , afin d'en affirmer l'existence pleine et infinie.

En toute forme, en tout mouvement, en toute expression rationnelle de grandeur variable de tout genre , soit qu'elle réponde au temps , à l'espace , au mouvement, soit qu'elle n'y réponde point, l'analyse infinitésimale, cet universel procédé de la raison appliqué aux mathématiques, l'analyse, disons-nous, atteint et met à part les deux éléments essentiels, le variable et l'invariable. C'est le fondement de son travail, au point qu'elle a , pour tous les cas possibles , une formule générale que nous avons déjà citée : /'x -|-XAx. Ce sont les deux éléments mis à part. L'un, f x^ demeure invariable; l'autre, XAx, varie indéfiniment, pendant que l'autre, sans varier, renferme éminemment en lui tout le détail de ces changements. Pendant que

le premier est immuable , le second peut s'anéan- II. 11

tir, ou être conçu comme nul ; et c'est cet anéantissement, ou, si l'on veut, cette hypothèse de l'anéantissement (hi second terme , qui laisse en évidence le principe infinitésimal, le principe générateur, le principe en dehors du temps, l'idée simple , éternelle , de l'espace , du mouvement et de toute quantité, loi et source des formes, des mouvements, des forces.

D'où il suit , encore une fois, que le procédé par lequel les philosophes démontrent l'existence de Dieu est le même que le procédé géométrique infinitésimal. Des deux côtés, c'est la raison s'élevant, à partir du créé, j nsqu'à l'idée d'un attribut de Dieu ; ici par le langage vulgaire et les formes ordinaires de la pensée, et à partir du monde visible et de ses qualités, de l'âme et de ses facultés; là, sous forme géométrique, par la langue algébrique, et à partir du temps, de l'espace, et des figures qu'implique Tespace , à partir du mouvement et des forces qui le produisent. De part et d'autre la raison atteint l'infini ; non pas l'infini vague et indéterminé des anciens, mais l'infini plein de lois et d'idées; non pas l'infini de Hegel, l'infini abstrait, mais l'mfini concret , c'est-à-dire l'infini conçu comme réellement et actuellement existant. Car le mouvement est concret, l'espace et le temps sont con-

SUR L'INDUCTION GÉOMÉTPxIQUE. 169

crets , la pensée et la volonté sont concrètes , et le principe infinitésimal de ces forces ou choses concrètes, principe que l'on découvre au dessous de l'espace, et du temps, et du mouvement, ne peut être un principe abstrait. Autrement il faut soutenir avec Hegel que le néant devient en vertu de ses propres forces : affirmation nécessaire dans le système qui pose que l'infini n'est pas, mais dont la nécessité même démontre , par l'absurde , que l'infini existe comme source et principe de toutes choses, portant tout et vivifiant tout, réellement et actuellement : l'infini, qui serait toujours ce qu'il est, si tout ce qui n'est pas lui était conçu comme nul , ou même était anéanti.