CHAPITRE III

Le xvne siècle a nettement appliqué l'induction à la métaphysique, à la géométrie, et à la science de la nature; il lui a donné sa vraie forme, sa dernière précision, et en a démontré la rigueur absolue par l'invention du calcul infinitésimal, invention qui, selon nous, est comme un effort de ce siècle entier, et un résultat de tout son travail sur l'idée de l'infini, en théologie d'abord, puis en philosophie, puis en géométrie.

Voyons d'abord comment le xvne siècle, appliquant ce procédé à la recherche des lois de la nature, a su créer l'astronomie. Ensuite nous éttt-

dierons le procédé en lui-même, dans sa forme la pins précise, qui est le calcul infinitésimal.

Nous n'admettons pas, comme Royer-Collard, la contingence des lois de la nature. La nature est contingente, ses lois ne le sont pas. Les lois de la nature, ce sont les formes et les mouvements des phénomènes. « Tout se fait par formes et mouve- « ments, » disait Pascal d'après Descartes, comme l avait déjà dit saint Augustin. Mais les formes efc les mouvements tombent sous le nombre et la mesure. Nos livres saints l'ont enseigné avant les philosophes : « Vous avez tout créé, Seigneur, dans a la mesure, le nombre et le poids. » [Otnnià in nie us ura, numéro et pondère disposuisti. Sap., xi, 21.) C'est bien dire que dans la nature tout est soumis aux lois mathématiques. Et de fait, les lois connues et obtenues, comment la science les exprime-t-elle? Par des formules mathématiques. Or, les mathématiques ne sont point contingentes. La géométrie est éternelle, nécessaire ; elle est en Dieu.

Sous un autre point de vue, si la nature a quelque sens, en quoi consiste ce sens? En ce que la nature, qui est un signe, ressemble à Dieu, et en quelque manière, le représente. Dieu est le sens du mot et de l'énigme qu'on appelle la nature. Connaître la nature, l'interpréter, évaluer ses signes,

m wwwmrtm wvuouey, par kepler.

c'est savoir quelque chose de Dieu. On ne tient pas la loi d'un phénomène, tant qu'on ne voit pas sa ressemblance à Dieu. C'est, du reste, ce qu'affirme saint Thomas d'Aquin. Tout, dit-il, est gouverné par des lois éternelles. « La loi éternelle est en « Dieu la raison ou la conception du gouverne- « ment des choses1. — Tout est réglé par la loi « éternelle et tout y participe, en tant que cette loi «< règle les mouvements, les actes et la fin de toutes « choses 2. — Toute créature est soumise à cette « loi éternelle \ — Une créature peut être soumise « de deux manières à la loi éternelle, ou avec con- « naissance, comme la créature raisonnable, ou « par un principe intérieur qui la pousse, comme « toutes les autres créatures \ — Les irraisonnables. « les perturbations mêmes, et tout ce qui est con- « tingent en toute nature est soumis à la loi éter- « nelle5. — Le Fils de Dieu, par son humanité, est

1 Lex alterna est ratio seu concept us gubernationis rerum in Deo. (I. 2a q. 91 )

* Omnia regulantur lege aeterna, et participant eam, in quantum ex ea inclinantur in proprios actus et fines. (Ibid.)

r> Omnia créa ta subduntur legi seternae. (Ibid.)

* Aliquid subditur legi seternae duplicitor, secundum cognitionem sicut creatura rationalis , vel per aliquod principium interius , ut omnis creatura. (Ibid.)

5 Irrationabilia, del'ectus, et omnia contingentia omnium naturarum subduntur legi œternœ. (I. 2a q. 94.)

l'induction appliquée par kwlër. m

a soumis à cette loi, par sa divinité, il est lui-même « cette loi '. » De sorte que, d'après saint Thomas d Aquin, la loi de la nature est éternelle, et cette loi est Dieu même. Du reste, cette proposition : Dieu est la loi universelle, n'est-elle pas identique dans les termes ?

C'est bien aussi la doctrine de saint Augustin, lorsqu'il dit : « Les raisons de tous ces modes ne « sont pas seulement en Dieu, mais Dieu les met « dans les créatures en les créant2. »

Qu'est-ce donc alors que cette induction incertaine, hypothétique, dont on parle, qui n'atteint qui; des lois contingentes ? Ce n'est pas l'induction, c'est le tâtonnement de l'induction : tâtonnement (pu n'atteint pas les lois, ou les atteint sans le savoir, et sans le démontrer. C'est là cette dialectique inférieure qu'apercevait saint Thomas d'/Vquin, lorsqu'il disait : La dialectique est un tâtonnement s.

1 Pilius Dei , secundum humanitatem, legi alterna1 subditur, sed secundum deitatem, est ipsa lex œterna. (Ibid.)

- llorum et talium modorum rationes non tantum in Deo sun! . sed ab illo etiam rébus creatis indita^ atque conereala\ (ïom. m. I». MO. e.)

3 Dialectica diritur temptàtiva, quia temptantis proprium esl e\ principiis extraneis proeëdere, id est ex intentionibus rationis quae svmt extraneae a natura rerura. iYIétaph. i. lect. i. Yia b. I )

69 1/INDUCTtON APPLIQUÉE PAR KEPLER.

Donc, nous croyons pouvoir dire que Ja recherche des lois de la nature par la véritable induction, par celle qui aboutit, c'est la recherche de lois nécessaires, éternelles, qui sont en Dieu.

Gela posé, nous pouvons comprendre comment le xvne siècle a recherché ces lois, et suivre l'application du procédé dans l'histoire de la plus grande découverte qu'ait faite l'esprit humain : la découverte du vrai système du monde.

Pendant que Bacon disait en théorie : Viam dut inveniam aut faciàm, et donnait les lois du tâtonnement inductif, Kepler se frayait cette voie en pratique, et découvrait les grandes lois du monde, lois que toutes les découvertes nouvelles ne cessent de vérifier dans les moindres détails, non-seulement pour tout le système planétaire, mais pour tout le système stellaire; lois qui sont, comme le dit M. Biot, le fondement de tout ce qu'on a fait depuis.

Voici, de fait, comment Kepler a procédé dans sa magnifique découverte.

Kepler est en effet parti de la croyance à l'existence des lois de la nature. Non-seulement, comme tous les hommes, il croit que la nature est régie par des lois, mais cette croyance est en lui une foi vive, une foi religieuse, pieuse et ardente. Cette

distinction est 'bonne à introduire, parce que la croyance commune et naturelle aux lois de la nature, lorsqu'elle n'est pas une religion , reste de fait, le pins souvent, inerte en face des phénomènes. Parfois même elle se perd, comme dans certains états de l'âme très* dégradés, ou dans certaines écoles scientifiques infimes, telles, par exemple, que les écoles de matérialisme médical, où l'on entend balbutier « qu'il n'y a pas de lois, « qu'il n'y a que des faits successifs. » Mais, lors même qu'elle subsiste, la croyance naturelle aux lois de la nature manque souvent d'énergie , de décision : elle croit, à des lois, mais à des lois trèscompliquées; elle ne serre pas d'assez près l'idée d'unité et de simplicité } elle ne voit pas l'unité dans chaque loi et dans toutes les fois réunies. La foi religieuse, au contraire, celle qui rapporte à Dieu l'idée de loi, qui croit à l'existence et à la toutepuissance du Dieu unique, celle-là se fait une plus haute idée de la puissance universelle, de la grandeur, de l'unité, de la simplicité des lois que Dieu impose à la nature.

La foi religieuse va plus loin. Elle affirme que la loi de toute créature consiste à ressembler à Dieu, à être la trace de Dieu, son signe, ou son image. Les lois physiques, comme les lois morales, aux

6ft L'MUOCTJON APPLIQUÉE PAU KEPWill.

yeux de Kepler, devaient être impliquées dans cette parole antique : « La ressemblance à Dieu. » Le ciel visible doit ressembler à Dieu : tel est, parle fait, Je point dedépart de F inventeur des lois du ciel.

Et ici, — comme rien ne marclie par abstraction dans la réalité,— Kepler, appuyant sa foi naturelle sur les traditions positives de la religion révélée ' , se demande : Qu'est-ce que Dieu ? Quelle est sa loi, si l'on peut s'exprimer ainsi ? Sa loi , c'est la trinité : trinité de personnes dans l'unité de l'essence. Donc, disait Kepler avec saint Thomas d'Aquin, tout doit porter le cachet de cette trinité divine, et je dois croire que si l'homme seul a été créé à l'image et à la ressemblance1 delà sainte Trinité, taule créature en porte le vestige.

Nous racontons. Nous ne prétendons pas que ces intermédiaires aient été nécessaires à la déc-ou-

• Il y a les degrés suivants. Il y a d'abord ce que Platon nomme les deux régions du inonde intelligible. Dans la moins élevée sont les esprits qui voient les lois diverses, les vérités géométriques isolées, non rattachées à leur principe, qui est en Dieu. La plus élevée des deux régions est celle où l'intelligence atteint le principe de toutes choses, et connaît Dieu comme principe et modèle des lois. Mais dans cette région même il y a deux degrés, qui sont les deux degrés de l'intelligible divin, selon saint Thomas, l'un (pie la raison peut atteindre, dit toujours saint Thomas, l'autre qui ne nous est donné que par la toi et la révélation.

verte des lois astronomiques , quoique sans eux , peut-être, la découverte n'eut, pas eu lieu.

Nous prions le lecteur de faire bien attention à cette réserve. Dire que Kepler a déduit sa découverte du dogme de la Trinité, serait absurde. Mais nous disons que, par le fait, — les textes existent, — Kepler a fait ces comparaisons : elles l'ont soutenu, encouragé, enthousiasmé. Les vestiges de la Trinité dans le cercle sont une curiosité subtile, contestable, accidentelle. Le fonds philosophique et scientifique de la pensée de Kepler est ceci : Tout doit ressembler à Dieu ; Dieu est par excellence l'unité, la simplicité, l'harmonie. Je vois ces caractères dans le cercle surtout. J'en conclus que le cercle est la figure qui règne au ciel.

Mais reprenons. Quel vestige de la Trinité, disait Kepler, peuvent comporter les formes et les mouvements des astres? Ces formes et ces mouvements sont des figures géométriques. Où trouver, dans les formes géométriques, quelque vestige du dogme de la Trinité ?

Sera-ce dans cette figure que Pythagore, Platon, saint Augustin et tous les philosophes qui ont traité des mathématiques, ont regardée comme la forme la plus parfaite ? Le cercle porterait-il quelque vestige de la sainte Trinité ?

Oui, dit Kepler, il eu est aiusi. Et dans quatre d<> ses ouvrages, au moins, il traite « du vestige « de la sainte Trinité dans la sphère » {de aduttibratione sacrosancAœ Trinitatis in sphcerico) 1 . Ailleurs il parle, comme Platon et saint Augustin , « de la ressemblance de l'âme au cercle » (de cognatione animœ cwn circulo).

Donc enfin, disait Kepler, Copernic a raison : Tout est cercles et sphères au ciel ; il ne doit y avoir dans le ciel qu'une seule loi , la ressemblance à Dieu ; qu'une seule forme, qui est parmi les formes, l'image de Dieu, le cercle.

Et, ainsi convaincu, Kepler demandait ardemment à Dieu la grâce de faire quelque grande découverte qui tournât à sa gloire, en vérifiant ces grandes idées.

Ne disons pas que Kepler s'est trompé, quand il ne concevait au ciel qu'une seule forme, le cercle. N'objectons pas que l'ellipse y règne à peu près seule, et qu'il y a peut-être, au ciel, plus d'hyperboles encore ou de paraboles que de cercles. Kepler, au fond, avait raison Toutes ces courbes

1 De sacrosanctae Trinitatis adu m bratione în sphaerico sçripâi passim, in opticis, in commentariis Martis , in doctrina sphœrica, quse hic repetita volo. (Harm., lib. i\\ cap. t.]

ensemble sont la loi générale dont le cercle est un cas particulier : la même formule algébrique renferme le cercle , l'ellipse, la parabole et l'hyperbole. C'est une seule et même loi, une seule et même forme. Tout est courbe du second degré, c'est-à-dire cercle, ou cercle modifié. Le cercle et l'ellipse sont tellement même chose, et la même loi, que les orbites elliptiques des planètes tendent à devenir des cercles, ou l'ont été ; et l'on calcule l'époque où l'orbite de chaque planète, sans sor tir en rien de sa loi , sera un cercle parfait , qui ne subsistera que peu de temps, redeviendra ellipse, puis encore cercle,

Poursuivons. Voici donc Kepler en possession, d'avance, de la loi qu'il veut trouver. 11 faut la vérifier. Mais qu'est-ce qu'une loi ainsi supposée, non prouvée? C'est une hypothèse. On peut donc admettre, si l'on veut, qu'ici Kepler a procédé par hypothèse et non par induction. Toutes les méthodes, du reste, se touchent et se compliquent Seulement il faut bien remarquer que, d'ordinaire, l'hypothèse vient toujours à la suite de quelques observations qui la dictent : c'est l'époque du tâtonnement inductif ; c'est une première tentative d'induction à vérifier de près; c'est une première lecture de la loi, qu'il faut relire et discuter dans

ses détails. Lorsque Kepler voit dans le cercle la forme la pins parfaite, quelque vestige de ressemblance à Dieu, la forme probable des lois de la nature, il est clair qu'il est aidé en cela par des siècles d'observations et par le génie des grands hommes, qui, à la vue d'une foule de faits de l'âme et de la nature, ont eu l'idée du cercle, comme loi de la nature, et y ont vu le plus parfait symbole de l'unité, de l'uniformité, de la régularité, de la simplicité dans la pluralité, de l'harmonie la plus, parfaite, en un mot, la plus haute expression de la loi.

Quoi qu'il en soit, par voie d'hypothèse, ou plutôt par voie de première induction , voici Kepler convaincu qu'il n'y a qu'une loi dans le ciel , et que cette loi, c'est le cercle.

Dès lors, pour lui, tous les corps célestes seront des globes, et tous leurs mouvements se feront en cercle.

C'est ce qu'il y avait à vérifier. Pour cela, Kepler, au milieu de l'immense confusion apparente des mouvements célestes, va droit au fort de la mêlée, là où les plus inextricables complications de phénomènes paraissaient se soustraire à toute loi. Il s'adresse à la planète de Mars , qu'on tenait , en astronomie, pour un vrai Protée ; il court à l'insaisissable Protée, et déclare, avec une foi digne

L'INDUCTION APPLIQUÉE PAR KEPLEtt. 69

du triomphe qu'elle a produit, qu'il réduira Mars à marcher dans un cercle.

11 faut savoir que, selon les apparences sensibles, Mars paraît marcher dans une route dont l'étrange figure ne peut se comparer qu'au zigzag d'un lacet.

Déjà, sans doute, les astronomes , et Ptolémée lui-même, avaient fait justice de ces apparences, et leur système d'épicycles était un premier essai de législation des phénomènes. Mais Kepler prétend établir que Mars se meut exactement et mathématiquement dans un cercle. Certes, il fallait une foi scientifique vigoureuse pourvoir dans ces mouvements apparents si brisés la présence réelle du cercle.

Soutenu par cette foi, Kepler se met à l'œuvre, et, toujours déçu pendant quatre ans, il recommence soixante fois son immense calcul.

Ces calculs lui démontrent qu'il faut abandonner le cercle pur. Il y substitue l'ovale. Ceci était un manque de foi. Il fallait aussitôt passer à l'ellipse, sœur du cercle. Cette hésitation ne fut pas une des moindres complications du travail de Kepler. Longtemps il crut tenir Mars dans cet ovale ; et il le croyait subjugué, lorsqu'il s'aperçut qu'il lui échappait de nouveau. Mais, reprenant bientôt courage, il se lance de nouveau à sa poursuite, et abandon-

liant « cet ovale factice, » comme s'exprime fort bien Montucla, ovale qui, étant factice et arbitraire, ne pouvait être une loi, il revient à l'idée pure, à l'ellipse, c'est-à-dire au cercle, et, bien armé, cette fois, il atteint son fugitif. Le fugitif, en présence de la loi, « se rendit de bonne grâce, dit « Kepler, et ne fit plus d'efforts pour s'échapper. » Il demeura donc alors certain pour lui que toutes les observations relatives aux diverses positions de Mars se trouvent, comme le prouve le calcul, sur une ellipse presque circulaire, dont le soleil occupe l'un des foyers.

Le plus difficile était fait. Kepler entreprend le même calcul pour les autres planètes, et obtient le même résulta'. Il pose alors sa grande loi : « Toutes les planètes se meuvent dans des ellipses « dont le soleil occupe l'un des foyers. »

Arrêtons-nous ici , et voyons en détail tout ce qu'implique, comme théorie de la méthode, l'affirmation de cette première loi.

Évidemment cette affirmation consisteence que, sur la vue d'un certain nombre, très-limité, de positions des planètes , positions déterminées approximativement par l'observation, on affirme que toutes les positions possibles, passées, présentes, futures, et toute la continuité du mouvement des

planètes, continuité qui renferme un nombre infini de positions, comme une courbe renferme un nombre infini de points, que toutes ces positions, disons - nous , toute cette continuité est rigoureusement dans la loi dont approchent plus ou moins les quelques positions observées à intervalles finis. C'est-à-dire que l'on conclut, ou plutôt que l'on s'élance réellement de la pluralité à la totalité, à la totalité infinie, c'est-à-dire du fini à l'infini.

Précisons encore tout ceci par la vue même du travail de Kepler. L'observation lui donne des positions de Mars représentées , relativement à la terre, supposée immobile, par des points dont la suite forme une ligne bizarre, indescriptible, comparable, je le répète, au zigzag d'un lacet.

Kepler, par son calcul, démêle d'abord, sous ces apparences relatives à la terre , les positions réelles de l'astre relatives au soleil, et il les trouve ainsi réparties :

Celte seconde courbe représente la réalité des faits observés, et non plus seulement leur appa-

rence, comme la première. On y aperçoit aussitôt quelque figure du cercle, ou de l'ovale, ou de l'ellipse. Mais comment conclure de là scientifiquement que les positions réelles de l'astre sont plus rapprochées de l'ellipse idéale que ne l'indique l'observation, et, en outre, qu'entre les points observés, en nombre fini, les points inobservés, en nombre infini, rentrent dans la même loi ?

Rien de plus naturel, dira-t-on. Cela est vrai. Mais pourquoi ?

Parce que rien n'est, en effet, plus naturel que l'exercice de la raison, et rien n'est plus naturel à la raison que la croyance à l'existence des lois, à l'existence de l'unité sous la diversité, de l'absolu sous le contingent, de ia loi éternelle sous les formes de la nature. C'est-à-dire que rien n'est plus naturel à la raison que l'exercice du procédé qui du fini s'élauce à l'infini.

Rien de plus naturel, de plus simple, de plus rapide, de plus immédiat que l'exercice de ce procédé. Cet exercice est si rapide qu'il est presque invisible, et passe inaperçu, quoiqu'il soit le ressort même et le mouvement fondamental de la raison. Ce mouvement, qui ne se rend visible par aucun syllogisme, par aucun intermédiaire, est aussi simple qu'il est essentiel et puissant. C'est comme l'es-

sence de la raison ; c'est ce qui distingue l'homme qui voit la loi, dans son universalité, dans son extension infinie, de la bète qui ne voit que la pluralité des phénomènes.

Ainsi, l'induction véritable, ou le procédé infinitésimal a pour ressort cette foi naturelle qui affirme d'avance les lois, c'est-à-dire qui croit à l'unité sous la diversité, au nécessaire sous le contingent, à l'infini sous le fini, à la géométrie sous la confusion apparente. C'est cette croyance qui, affirmant d'abord qu'il y a des lois, cherche, par l'observation , quelles sont ces lois, et affirme ces lois dès que les faits en montrent quelque trace.

Ce procédé, qui, pour le monde physique, consiste dans l'application de la géométrie et des mathématiques aux phénomènes, a créé les sciences. Toute la science moderne, astronomie , physique et mécanique, repose sur ce seul procédé, c'est-àdire sur l'application de la géométrie et du calcul aux phénomènes bien observés.

Ce procédé est donc, du moins pour la nature physique, la méthode scientifique proprement dite.

Mais voyons sa portée philosophique.

Que signifie cette foi en la présence de la géométrie, comme loi de la nature? Que signifie cette méthode qui fait trouver des lois géométriques, des

nombres et des formes sous les phénomènes ? Qu'est-ce que la géométrie ?

La géométrie, dit Kepler, la géométrie réelle est en Dieu et est Dieu. « La géométrie, antérieure au « monde, coéternelle à l'intelligence de Dieu, et « Dieu lui-même, — car tout ce qui est en Dieu est « Dieu, — la géométrie a donné à Dieu les formes « de la création , et a passé dans l'homme avec « l'image de Dieu1. » C'est, du reste, ce que développe saint Augustin dans ses Soliloques .

En effet, les vérités mathématiques sont éternelles, immuables, et elles ont leur réalité en Dieu seul. Y a-t-il quelque part, dans la nature créée, une sphère parfaite, ayant un centre absolument simple, et une périphérie infinie, en ce sens qu'elle serait composée d'une infinité actuelle d'éléments infiniment petits?En aucune sorte. Cette géométrie, idéale, absolue, ne subsiste qu'en Dieu, et c'est en Dieu, indirectement selon nous, qu'on voit les vérités mathématiques. Tous les philosophes ont dit cela.

Qu'est-ce donc alors que la vraie et complète in-

1 Geometria, ahte rerum ortum, menti divina) eoœterna, Deus ipse ( quid enim in Deo, quod non sit ipse Deus), exempla Deo creandi mundi suppeditavit, etcum imagine Dei transivit in hominem. (Kepl., Hwm. mundi, lib. iv, cap. i.)

duction ou le procédé infinitésimal ? C'est un procédé qui recherche Dieu en toutes choses. Qu'est-ce que le principe de l'induction, cette croyance naturelle à la loi ? C'est une foi sourde en la présence de Dieu dans la nature. Le procédé infinitésimal, dans ses applications particulières, est un procédé qui recherche, dans chaque ordre de phénomènes, l'idée qui y répond en Dieu.

Tout cela donc , c'est la raison cherchant son principe qui est aussi sa fin ; c'est la raison cherchant la vue de Dieu à travers la nature; c'est la raison travaillant à ce que dit saint Paul : « Les « perfections invisibles de Dieu, sa puissance éter- « nelle et sa divinité, sont visibles à travers les « choses, depuis la création du monde \ » La raison ne travaille que pour parvenir à cette vue. Le principe de la raison en nous, ce qui la pousse, c'est une vue très-implicite du Verbe universel, une première impression obscure du sens divin qui est en nous ; la fin de la raison , ce qu'elle cherche, c'est une vue claire, quoique indirecte ou spéculative, de Dieu. Dieu est le principe et la fin de la raison .

4 Invisibilia enim ipsius, a crealura mundi, peV ea quae facta sunt intellecta conspiciuntur; sempiterna quoque ejus virtus et divinitas. (Rom., i, 20.)

Voilà donc le procédé infinitésimal tel que le \\ ii1' siècle l'appliquait à la science naturelle. C'est la raison cherchant l'infini dans le fini et Dieu dans la nature. C'est la raison cherchant Dieu, le cherchant avec connaissance de cause, avec piété, avec prière. Dieu étant vivant, et présent, l'esprit de prière, qui rapproche, soumet, conforme l'âme et l'esprit à Dieu, doit, de toute nécessité, pousser l'esprit à la lumière, bien plus encore que les efforts de la pensée elle-même. Kepler priait, et c'est pourquoi, sans doute, il est le génie le plus complet et le plus puissant qui ait jamais contemplé la nature. Ses écrits sont parsemés de prières parfois sublimes et pleines de l'enthousiasme le plus vrai ; il avait prié Dieu avec ferveur de lui inspirer quelque découverte importante qui pût confirmer le système de Copernic ; et il avait voué sa vie entière à cette œuvre qui lui paraissait propre à démontrer la sagesse infinie et la toute-puissance de son créateur. Ce fut le début et l'origine de sa vie et de sa vocation. Arrivé à son but, il s'écrie :

« Depuis huit mois j'entrevois la lumière ; dece puis trois mois j'aperçois le jour : depuis quel - « ques jours je contemple le plus admirable soleil. . . « Si vous voulez en savoir l'époque exacte, c'est le « 8 mars 1G1 8 que cette idée m'est apparue.

fc Conçue, mais mal calculée, puis rejetée comme « fausse, elle m'est revenue avec une nouvelle vice vacité le i5 mai ; et alors elle a pleinement dis- « sipé les ténèbres de mon esprit. Elle se trouvait si « pleinement confirmée par mes observations, que « je croyais rêver ou faire quelque pétition de prin- « cipes... Je me livre à mon enthousiasme : je veux cr braver les hommes par l'aveu naïf que j'ai dérobé « les vases d'or des Égyptiens, pour en former un « tabernacle à mon Dieu. Si vous m'approuvez, je « m'en réjouis ; si vous m'en blâmez, je supporte « vos reproches. Mais le sort en est jeté : j'écris « mon livre. Que m'importe que mon livre soit lu « par l'âge présent ou par un âge à venir ! Mon « livre attendra son lecteur. Dieu n'a-t-il pas at- « tendu six mille ans un contemplateur de ses « œuvres ? »

C'est ainsi que le procédé dialectique cherche et trouve, sous les phénomènes, dans un nombre fini de données particulières, la loi qui est universelle et a le caractère de l'infini, puisqu'elle régit

78 1/ INDUCTION APPLIQUÉE PAR KEPLEtt.

l'infinité possible des cas particuliers. Le procédé a passé d'une donnée finie à une donnée marquée du caractère de l'infini.

Pour cela, il a fallu d'abord, dans la première vue des phénomènes, faire abstraction des apparences, puis des accidents de l'observation, accidents venant de deux sources, ou de l'erreur dans l'observation, ou de la perturbation dans les phénomènes. Puis, surtout, il a fallu, pour nommer la loi et donner sa formule, faire abstraction des caractères accidentels des ellipses observées, afin de saisir le caractère essentiel de cette forme géométrique, travail fait d'avance par la géométrie, et que l'esprit a fait anssi naturellement que rapidement. Puis, par l'induction proprement dite, la raison a passé d'un nombre fini de faits particuliers rentrant à peu près dans la loi, à l'affirmation de la loi, de la loi précise, s'étendant à l'infinité possible des cas particuliers. Ce faisant , la raison franchit un abîme, le même absolument qu elle franchit en géométrie, lorsqu'elle passe dans ses conclusions du polygone au cercle, c'est-à-dire d'un nombre fini de points placés sur une circonférence, à une infinité de points constituant lacirconférence. Dans les deux cas, elle passe du fini à l'infini, en supposant anéanti l'intervalle fini des points. Mais cet

élan est précisément justifié, comme nous le verrons ci-dessous, par toute la méthode infinitésimale.

Quoi qu'il en soit, la raison arrivée à la loi ne s'arrête pas et cherche sous la loi la cause, la force capable d'imposer la loi et de produire les phénomènes.

Mais la loi, relativement à la force ou à la cause, est comme l'image relativement à l'être ; elle est ce que sont, relativement à Dieu, les idées des perfections divines dans notre esprit. Ces idées ne sont pas Dieu même ; elles ne sont pas la vue directe de Dieu; elles ne sont, disait Platon, que les fantômes de Dieu, les ombres de Celui qui est, les images intelligibles de Dieu. Ces idées sont des effets de Dieu en nous ; et quand nous les voyons, nous ne voyons pas directement leur cause même. Mais l'homme veut voir la cause quand il voit les effets. Il veut voir Dieu quand il en a l'idée par ses effets. De même, quand nous voyons les phénomènes et que nous connaissons leur loi, nous voulons en savoir la cause et connaître la force qui maintient les faits sous la loi.

Mais ces lois, chose admirable! sont une image exacte de la cause et représentent la nature de la force; et, si nous cherchons bien, si nousdédui-

sons de ces lois tout ce qu'elles contiennent et signifient, nous arriverons à connaître cette force et cette cause; seulement, il y aura clans notre connaissance une lacune que nous signalerons, après avoir expliqué tout ceci par l'exemple de l'astronomie.

Nous avons vu comment Kepler avait trouvé les lois des phénomènes astronomiques. Yoici ces lois :

I. Les planètes décrivent autour du soleil des aires proportionelles au temps.

II. Les planètes parcourent des ellipses dont le soleil occupe l'un des foyers.

III. Pour les diverses planètes , les carrés des temps des révolutions sont proportionnels aux cubes des grands axes.

Ces lois, nous l'avons vu, ont été découvertes par l'application du procédé dialectique aux données de l'observation. La raison s'est élevée de ce point de départ à un principe qui ne le contenait pas; c'est-à-dire qu'à partir d'un nombre particulier de données qui rentrent dans la loi approximativement, la raison a découvert le principe absolu, géométrique, parfait, qui règle l'infinité des cas possibles. Mais, dit Platon, arrivée là la raison n'a plus besoin de s'appuyer sur aucune donnée sen-

sible, et elle va d'idée en idée, développant ee que contient le principe trouvé; c'est-à-dire qu'ici revient le procédé syllogistique, qui déduit de la loi ce qu'elle renferme. C'est ce qui a lieu en astronomie. La raison, par le développement du principe d'identité, parla déduction seule, par le syllogisme enfin, tire de ces lois, on va le voir, des idées qui y sont contenues, mais que l'esprit n'aperçoit pas d'abord. Et ceci est peut-être, dans l'histoire de l'esprit humain, l'exemple le plus frappant de ce que peut le syllogisme. En effet, par simple déduction, par le principe d'identité algébriquement appliqué, la raison a déduit ou aurait pu déduire toute la découverte de Newton. Elle transforme les lois de Kepler, les exprime d'une manière entièrement différente, et, sans y rien ajouter, en conservant leur essence et leur contenu, arrive à d'admirables conclusions sur les caractères de la cause ou de la force qui donne ces lois aux phénomènes.

Par voie de pure identité, on déduit de la première loi de Kepler que la force qui retient chaque planète dans son orbite est constamment dirigée vers le centre du soleil. Dire que les planètes décrivent autour du soleil des aires proportionnelles

au temps, c'est dire qu'une force semble les pousu. g

ft? L'INDUCTION APPLIQUÉE PAR KEPLER.

ser ou les attirer constamment vers le centre du soleil. On déduit de la seconde loi que l'intensité de la force qui semble pousser ou attirer chaque planète vers le soleil est en raison inverse du carré des distances au soleil. Orbite elliptique et force en raison inverse du carré des distances, ces deux idées, en apparence si diverses, sont la même loi ou la même idée transformée. Enfin, on déduit de la troisième loi qu'à égalité de distance du centre du soleil, l'intensité de la force motrice est proportionnelle à la masse de chaque planète. Ainsi, la proportionnalité des carrés du temps aux cubes des grands axes signifie, en d'autres termes, cette autre loi, en apparence si différente, que la force cherchée agit en proportion des masses \

Déduire par syllogisme la découverte de Newton des trois lois de Kepler: étant donnée la loi des phénomènes, en conclure par voie d'identité les caractères de la cause, ou du moins tous les caractères que doit avoir la cause pour pouvoir imposer ces lois; arriver ainsi en astronomie à l'idée de l'attraction universelle agissant en raison inverse du carré des distances: certainement, voilà la plus

On peut voir cette déduction dans le Traité de nu'caniquc de Poisson. Tom. i, p. 432,

L'INDUCTION APPLIQUÉE PAR KEPLEPx. 83

admirable transformation syllogistiquc dont on puisse rencontrer l'exemple dans aucune science.

Cependant, nous avons annoncé une réserve : nous avons dit qu'il y avait dans cette connaissance de la cause par ses effets et par ses lois une grande lacune. En effet, cette lacune est telle qu'après tous ces raisonnements, après Newton, et en ce siècle même, plusieurs savants ont nié l'attraction, ont soutenu qu'on ne peut dire s'il y a ou s'il n'y a pas attraction ; si la force qui meut et dirige les planètes est attractive ou répulsive; si elle les pousse ou les attire vers le soleil, ou bien s'il n'y a pas là quelque effet purement mécanique, analogue à celui que Descartes attribuait aux tourbillons. Tout se passe, disent les opposants, comme s'il y avait attraction, attraction selon les lois que donne Newton ; mais il ne s'ensuit pas qu'il y ait attraction. L'attraction, disent-ils, est une hypothèse qu'une autre hypothèse, expliquant aussi bien et les phénomènes et les lois, peut renverser. Car, enfin, cette attraction est un mystère et ressemble bien aux qualités occultes des anciens, si justement bannies de la science. Il se peut donc que le soleil et les planètes, au lieu d'être des corps presque animés d'une espèce de vie attractive et sympathique pour toute matière, ne soient que de simples

masses étendues, telles que l'on conçoit naturellement la matière, poussées dans leur orbite par de simples actions mécaniques survenant du dehors, actions qu'un jour la science analysera et calculera. De sorte que plusieurs physiciens, notamment tous les cartésiens, et même le cardinal Gerdil, appuyés de Maclanrin et autres, traitent l'attraction comme Kant l'idée de Dieu dans sa Critique de la raison pure. Fort bonne idée, dit Kant, idée inévitable, car, en effet, les choses se passent comme si Dieu existait; mais Dieu peut n'être qu'une idée, une loi, loi à laquelle peut ne pas répondre, hors de nous, l'existence de l'Etre réel, actuel, objectif que nous croyons. Il faut de plus, dit Kant, un acte de foi qui vient de la raison pratique, non plus de la raison pure, acte de foi qui seul affirme l'existence actuelle, objective de l'Être qui répond à l'idée que notre esprit se forme à la vue des faits et des lois. — Ainsi parlent les opposants. Et j'avoue que, pour l'attraction, je ne sais que répondre, quoique je croie parfaitement à l'attraction. Mais, pour ce qui est de l'existence de Dieu, nous avons déjà répondu : c'est que la raison pure, isolée de toute foi naturelle, principe nécessaire de toute raison, peut, en se déracinant et en se renversant elle-même, nier Dieu, démontrer le néant

de Dieu. Mais comme précisément Dieu même est le principe nécessaire qu'implique la raison ; connue il n'est pas seulement un principe abstrait, mais un principe réel, actuel, qui porte et qui vivifie la raison ; comme l ame en a quelque sens expérimental, ce qu'affirme saint Augustin' : il s'ensuit que la raison non renversée, non déracinée, atteint Dieu simultanément comme réel et comme idéal, et le démontre par un procédé logique fondé sur une base expérimentale. Il n'en est pas de même de l'attraction, car l'attraction n'est pas une force nécessaire, et, d'ailleurs, n'agit pas sur l'âme ou la raison humaine par sa réalité physique et substantielle.

Et, néanmoins, il y a une analogie entre ces deux choses, entre les raisonnements qui démontrent Dieu et ceux qui semblent démontrer l'attraction. C'est que, de part et d'autre, il y a lacune évidente, et que l'esprit, 'naturellement, cherche un degré de plus. Oui, nous démontrons, appuyés sur les faits, puis sur les lois, et par déduction rigoureuse, que tout se passe, dans la vie des astres, comme si l'attraction existait avec ses caractères

1 L'âme de l'homme n'est vivifiée, illuminée, béatifiée que par la substance même de Dieu : animam humanam non vegetari , non illuminari , non beatificeiri, nisi ab ipsa substantiel Dei.

connus. Mais nous ne voyons pas directement, immédiatement, que l'attraction existe, ni ce qu'elle est en elle-même dans sa propre nature : à la rigueur, une toute autre cause pourrait produire les mêmes effets et les mêmes lois. De même, nous démontrons, et cela d'une manière rigoureuse, que Dieu existe, car, outre le raisonnement abstrait, notre esprit en a quelque sens expérimental. Néanmoins, nous ne voyons pas Dieu: nous n'avons pas l'intuition directe, immédiate de son essence, de sa nature Nous connaissons clairement qu'il existe et avec quels caractères essentiels de vérité, de justice, de bonté, d'infinité; mais nous ne voyons pas l'essence et la substance de l'être immuable et de ses perfections.

Il y a donc, soit dans la métaphysique, soit dans la science de la nature, il y a toujours une lacune et quelque autre chose à chercher, lors même que la raison a poussé le procédé dialectique aussi loin que les forces de l'esprit humain peuvent le pousser. Nous avons déjà indiqué le sens et la portée de ce fait significatif ; mais nous en parlerons ailleurs plus amplement.

1 Quem nullus hominum vidit, sed née videre potest. Paul, I. Ad Timotheum, vi , 16.