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sait pas de là qu'Aristotc ait conçu la logique comme la science des formes purement subjectives de la pensée, et qu'il Fait absolument séparée de l'ontologie et de la métaphysique. Tout au contraire, pour* suivant, à légal de Platon, l'unité de la science, il s applique à lier ensemble la logique et la métaphysique, en les plaçant toutes deux sur un terrain corn* mun, et en leur attribuant les mêmes principes et le même ordre de recherches. C'est ce dont on pourra s'assurer, pour ainsi dire, à la plus simple inspection de ses écrits. Ainsi, après avoir, dans sa logique, considéré les catégories comme principes de la pensée, il les considère, dans sa métaphysique, comme attributs de l'Être. C'est le même rapport qu'il a en vue lorsque, dans ces deux mêmes écrits, il examine le principe de contradiction, ou lorsqu'il introduit dans ses Analytiques et dans son Traité de Came sa Tlworie de Y Intelligence , laquelle, comme on le sait, est intimèrent liée à sa théorie de l'acte ou de V essence. Il y a plus, sans sortir des limites de la logique , nous voyons Aristote occupé à définir et à agrandir l'objet de cette science, en recherchant la signification matérielle et objective de ses lois. Car, après avoir analysé la proposition dans sa forme subjective et indéterminée, il l'analyse dans sa signification plus déterminée et plus objective (dans sa Théorie des modales), et, après avoir considéré le moyen terme comme espèce et dans ses rapports quantitatifs avec les extrêmes [premiers Analytiques) , il la considère

du point de vue do la cause et de ï essence (seconds Analytiques ) , rapprochant ici aussi la logique et ses théories métaphysiques, et posant l'essence comme moyen terme, ou principe absolu de la démonstration , dans lequel la démonstration et la chose démontrée, la forme et la matière de la pensée se trouvent intimement unies et élevées à l'identité de leur nature (1).

Telle est la notion qu'Aristoto s'est faite de la logique, ainsi que le prouvent ses écrits, et ceux qui invoquent son autorité pour justifier la séparation de la logique et de la métaphysique , ce n'est pas au vrai Aristote qu'ils en appellent, mais à un Arislote qu'ils se créent pour le besoin de leur cause et de leurs opinions.

(!) Couf. plus bas, (h. X et auiv.

LA IXM3QCE FORMELLE CONSIDÉRÉE ÀBSTRÀCTTYElfENT.

Mais quelle que soit la manière dont Aristote a conçu la logique, c'est en elle-même, et indépendamment de tout argument extérieur et de tout antécédent historique que la question doit être examinée.

Et en commençant par les termes, nous devons demander ce qu'ils sont, et quel est le sens précis que Ion y attache. S'ils ont un sens et une valeur, ce n'est qu'à la condition d'être des idées. Mais la logique formelle élimine, et est obligée d'éliminer de son domaine toute question touchant les idées, et de la renvoyer à la psychologie ou à la métaphysique. Nous devons, par conséquent, demander ce qu'ils sont, et ce qu'ils peuvent être, s'ils ne sont pas des

Or, il est clair qu'ils ne peuvent être que des qualités (1), ou des genres et des espèces y ou des quantités. Mais ni les termes, ni leur relation ne sauraient être des qualités; car, comme les qualités appartiens

• 1} Je prends id le mot qualités dans le sens large et indéterminé où ou * pread çéoérakHient, c'est-à-dire dans le sens de propriétés, modes ou attrifafls rmÊSËÈÊSsA la nature objective des choses, et non dans le sens spètuJ et détfTvné, tel qnH se troore défini dans la logique de Hegel.

nent à la nature des choses, et en font partie , toute recherche qui concerne la qualité est en dehors des limites de la logique formelle, autrement 1 élément logique deviendrait une qualité àeYhomme, de l'être, de mortel, etc. S'ils n'expriment pas des qualités, expriment-ils des genres et des espèces? Mais s'ils expriment des genres et des espèces, ce ne sont pas des genres et des espèces tels qu'ils existent dans la nature, où tels que nous pouvons les concevoir, c'està-dire des genres doués de la faculté d'engendrer, ou d'autres propriétés réelles et objectives. S'ils sont, par conséquent, des genres et des espèces, ce sont des genres et des espèces d'une nature particulière ; ce sont , veux-je dire , des quantités de différentes grandeurs, unies, comme toute quantité, par le rapport du plus et du moins , ou , comme nous l'avons déjà vu, par le rapport de contenance. A,B, C, D, etc., s'ils ne représentent ni Y être ni la qualité, doivent représenter la quantité, à moins qu'ils ne soient = 0. Ainsi la logique formelle n'est en réalité que la logique de la quantité. Mais les mathématiques étud ent aussi la quantité; et par conséquent, ou la logique est une partie des mathématiques, ou celles-ci sont une partie de la logique, ou la logique et les mathématiques ne forment qu'une seule et même science sous deux noms différents (1). C'est là le point où ses deux

(1) Quelles que soient l'imperfection et l'insuffisance de la méthode mathématique au point de vue de la science absolue , lorsqu'on compare la logique formelle et les mathématiques , et la manière dont elles envisagent