TROISIÈME PARTIE

avec le terme auquel quelque partie du moyen est jointe. S'il y a quelques Français dans chaque maison de Paris, et qu'il y ait des Allemands en quelques maisons de Paris, il y a des maisons où il y a tout ensemble un Français et un Allemand.

Si quelques riches sont sots, Et que tout riche soit honoré, Il y a des sots honorés.

<!ar ces riches qui sont sots, sont aussi honorés, puisque tous les riches sont honorés, et par conséquent, dans ces riches sots et honorés, les qualités de sot et d'honoré sont jointes ensemble.

Règle II. Les termes de la conclusion ne peuvent point être pris plus universellement dans la conclusion que dans les prémisses.

C'est pourquoi, lorsque l'un ou l'autre est pris universellement dans la conclusion, le raisonnement sera faux s'il est pris particulièrement dans les deux premières propositions.

La raison est qu'on ne peut rien conclure du particulier au général (selon le premier axiome) ; car de ce que quelque homme est noir, on ne peut pas conclure que tout homme est noir.

1 er Corollaire. 11 doit toujours y avoir dans les prémisses un terme universel de plus que dans la conclusion; car tout terme qui est général dans la conclusion, doit aussi l'être dans les prémisses ; et de plus, le moyen doit y être pris au moins une fois généralement.

2 e Corollaire. Lorsque la conclusion est négative, il faut nécessairement que le grand terme soit pris généralement dans la majeure ; car il est pris généralement dans la conclusion négative (par le quatrième axiome), et par conséquent il doit aussi être pris généralement dans la majeure (par la seconde règle).

3 e Corollaire. La majeure d'un argument dont la conclusion est négative, ne peut jamais être une particulière affirmative, car le sujet et l'attribut d'une proposition affirmative sont tous deux pris particulièrement (par le deuxième et le troisième axiome) : et ainsi le grand terme n'y serait pris que particulièrement contre le second corollaire.

4 e Corollaire. Le petit terme est toujours dans la conclusion comme dans les prémisses, c'^st-à-dire que, comme il ne peut être

que particulier dans la conclusion quand il est particulier dans les prémisses, il peut, au contraire, être toujours général dans la conclusion, quand il Test dans les prémisses; car le petit terme ne saurait être général dans la mineure, lorsqu'il en est le sujet, qu'il ne soit généralement uni au moyen ou désuni du moyen, et il n'en peut être l'attribut, et y êjre pris généralement, que la proposition ne soit négative, parce que l'attribut d'une proposition affirmative est toujours pris particulièrement ; or, les propositions négatives marquent que l'attribut pris selon toute son étendue, est désuni d'avec le sujet.

Et par conséquent, une proposition où le petit terme est général, marque ou une union du moyen avec tout ce petit terme, ou une désunion du moyen d'avec tout le petit terme.

Or, si, par cette union du moyen avec le petit terme, on conclut qu'une autre idée est jointe avec ce petit terme, on doit conclure qu'elle est jointe à tout le petit terme, et non -seulement à une partie ; car le moyen étant joint à' tout le petit terme, ne peut rien prouver par cette union d'une partie qu'il ne le prouve aussi des autres, puisqu'il est joint à toutes.

De même, si la désunion du moyen d'avec le petit terme prouve quelque chose de quelque partie du petit terme, elle le prouve de toutes les parties, puisqu'il est également désuni de toutes ses parties.

5 e Corollaire. Lorsque la mineure est une négative universelle, si on en peut tirer une conclusion légitime, elle peut être toujours générale. C'est une suite du précédent corollaire, car le petit terme ne saurait manquer d'être pris généralement dans la mineure, lorsqu'elle est négative universelle, soit qu'il en soit le sujet (par le deuxième axiome), soit qu'il en soit l'attribut (par lé quatrième axiome).

Règle ILI. On ne peut rien conclure de deux propositions négatives.

Car deux propositions négatives séparent le sujet du moyen, et l'attribut du même moyen; or, de ce que deux choses sont séparées de la même chose, il ne s'ensuit, ni qu'elles soient, ni qu'elles ne soient pas la même chose. De ce que les Espagnols ne sont pas Turcs, et de ce que les Turcs ne sont pas chrétiens, il ne s'ensuit pas que les Espagnols ne soient pas chrétiens, et il ne s'ensuit pas aussi que les Chinois le soient, quoiqu'ils ne soient pas plus Turcs que les Espagnols.