TROISIÈME PARTIE

Règle IV. On ne peut prouver une proposition négative par deux propositions affirmatives.

Car de ce que les deux termes de la conclusion sont unis avec an troisième, on ne peut pas prouver qu'ils soient désunis entre eux.

Règle V. La conclusion suit toujours la plus faible partie, c'està-dire que, s'il y a une des deux propositions qui soit négative, elle doit être négative-, et s'il y en a une particulière, elle doit être particulière.

La preuve en est que, s'il y a une proposition négative, le moyen est désuni de Tune des parties de la conclusion, et ainsi il est incapable de les unir, ce qui est nécessaire pour conclure affirmativement.

Et s'il y a une proposition particulière, la conclusion n'en peut être générale; car si la conclusion est générale et affirmative, le sujet étant universel, il doit aussi être universel dans la mineure, et par conséquent il en doit être le sujet, l'attribut n'étant jamais pris généralement dans les propositions affirmatives : donc le moyen, joint à ce sujet, sera particulier dans la mineure: donc il sera général dans la majeure, parce qu'autrement, il sera deux ibis particulier: donc il en sera le sujet, et le terme ne saurait être général dans la mineure, lorsqu'il en est le sujet, qu'il ne le soit généralement, et par conséquent cette majeure sera aussi universelle ; et ainsi il ne peut y avoir de proposition particulière dans un argument affîrmatif dont la conclusion est générale.

Gela est encore plus clair dans les conclusions universelles négatives ; car de là il s'ensuit qu'il doit y avoir trois termes universels dans les deux prémisses, suivant le premier corollaire; or, comme il doit y avoir une proposition affirmative, par la troisième règle, dont l'attribut est pris particulièrement, il s'ensuit que tous les autres trois termes sontpris universellement, et par conséquent les deux sujets des deux propositions, ce qui les rend universelles : ce qu'il fallait démontrer.

6 e Corollaire. Ce qui conclut le général, conclut le particulier.

Ce qui conclut À conclut I ; ce qui conclut E conclut 0; mais ce qui conclut le particulier ne conclut pas pour cela le général : c'est une suite de la règle précédente et du premier axiome ; mais il faut remarquer qu'il a plu aux hommes de ne considérer les espèces

d'un syllogisme que selon sa plus noble conclusion, qui est la générale : de sorte qu'on ne compte point pour une espèce particulière de syllogisme celui où on ne conclut le particulier que parce qu'on ne peut aussi conclure le général.

C'est pourquoi il n'y a point de syllogisme où la majeure étant À, et la mineure E, la conclusion soit 0; car (par le cinquième corollaire) la conclusion, d'une mineure universelle négative peut toujours être générale: de sorte que si on ne peut pas la tirer générale, ce sera parce qu'on n'en pourra tirer aucune; ainsi A, E, 0, n'est jamais un syllogisme à part, mais seulement en tant qu'il peut être enfermé dans A, E, E.

Règle YI. De deux propositions particulières il ne s'ensuit rien.

Car si elles sont toutes deux affirmatives, le moyen y sera pris deux fois particulièrement, soit qu'il soit sujet (par le deuxième axiome), soit qu'il soit attribut (par le troisième axiome) ; or, par la première règle, on ne conclut rien par un syllogisme dont le moyen est pris deux fois particulièrement.

Et, s'il y en avait une négative, la conclusion Tétant aussi (par la règle précédente), il doit y avoir au moins deux termes universels dans les prémisses (suivant le deuxième corollaire) ; donc il doit y avoir une proposition universelle dans ces deux prémisses, étant impossible de disposer trois termes en deux propositions où il doit y avoir deux termes pris universellement, en sorte que l'on ne fasse ou deux attributs négatifs, ce qui serait contre la troisième règle, ou quelqu'un des sujets universels, ce qui fait la proposition universelle li9 .