QUATRIÈME PARTIE

laissaient moins rigoureux, et n'évitant pas avec moins desoins les maux et les incommodités, avec cette seule différence, qu'au lieu que les autres philosophes se servaient des mots ordinaires de biens et de maux, les Stoïciens, en jouissant des plaisirs, ne les appelaient pas des biens, mais des choses préférables, ^po^piva, et en fuyant les maux, ne les appelaient pas des maux, mais seulement des choses rejetables, <J7to7cporjy^iva.

C'est donc un avis très-utile de retrancher de toutes les disputes tout ce qui n'est fondé que sur l'équivoque des mots, en les définissant par d'autres termes si clairs qu'on ne puisse plus s'y méprendre.

A cela sert la première des règles que nous venons de rapporter: Ne laisser aucun terme un peu obscur ou équivoque qu'on ne le définisse.

Mais, pour tirer toute l'utilité que Ton doit de ces définitions, il faut encore y ajouter la seconde règle : N'employer dans les définitions que des termes parfaitement connus ou déjà expliqués ; c'est-à-dire que des termes qui désignent clairement, autant qu'il se peut, l'idée qu'on veut signifier par le mot qu'on définit.

Car, quand on n'a pas désigné assez nettement et assez distinctement l'idée à laquelle on veut attacher un mot, il est presque impossible que dans la suite on ne passe insensiblement à une autre idée que celle qu'on a désignée, c'est-à-dire qu'au lieu de substituer mentalement, à chaque fois qu'on se sert de ce mot, la même idée qu'on a désignée, on n'en substitue une autre que la nature nous fournit: et c'est ce qu'il est aisé de découvrir, en substituant expressément la définition au défini ; car cela ne doit rien changer de la proposition, si l'on est toujours demeuré dans la même idée : au lieu que cela la changera, si Ton n'y est pas demeuré.

Tout cela se comprendra mieux par quelques exemples. Euclide définit l'angle plan rectiligne : la remontre de deux lignes droites inclinées sur un même plan***. Si l'on considère cette définition comme une simple définition de mots, en sorte qu'on regarde le mot d'angle comme ayant été dépouillé de toute signification, pour n'avoir plus que celle de la rencontre de deux lignes, on ne doit point y trouver à redire; car il a été permis à Euclide d'appeler du mot d'angle la rencontre de deux lignes; mais il a été obligé de s'en souvenir, et de ne prendre plus le mot d'angle qu'en ce sens. Or, pour juger s'il l'a fait, il ne faut que substituer, toutes les fois qu'il parle de Vangle, au mot d'angle la définition qu'il a

donnée ; et si, en substituant cette définition, il se trouve quelque absurdité en ce qu'il dit de l'angle, il s'ensuivra qu'il n'est pas demeuré dans la même idée qu'il avait désignée, mais -qu'il est passé insensiblement à une autre, qui est celle de la nature. Il enseigne, par exemple, à diviser un angle en deux. Substituez sa définition. Qui ne voit que ce n'est point la rencontre de deux lignes qu'on divise en deux, que ce n'est point la rencontre de deux lignes qui a des côtés et qui a une base ou sous-tendante , mais que tout cela convient à l'espace compris entre les lignes» et non à la rencontre des lignes?

Il est visible que ce qui a embarrassé Euclide, et ce qui l'a empêché de désigner l'angle par les mots d'espace compris entre deux lignes qui se rencontrent, est qu'il a vu que cet espace pouvait être plus grand ou plus petit, quand les côtés de l'angle sont plus longs ou plus courts, sans que l'angle en soit plus grand et plus petit ; mais il ne devait pas conclure de là que l'angle rectiligne n'était pas un espace, mais seulement que c'était un espace compris entre deux lignes droites qui se recontrent, indéterminé selon celle de ces deux dimensions qui répond à la longueur de ces lignes, et déterminé selon l'autre par la partie proportionnelle d'une circonférence qui a pour centre le point où ces lignes se rencontrent.

Cette définition désigne si nettement l'idée que tous les hommes ont d'un angle, que c'est tout ensemble une définition de mot et une définition de la chose ; excepté que le mot d'angle comprend aussi, dans le discours ordinaire, un angle solide, au lieu que, par cette définition, on le restreint à signifier un angle planrectiligne; et lorsqu'on a ainsi défini l'angle, il est indubitable que tout ce que l'on pourra dire ensuite de l'angle plan rectiligne, tel qu'il se trouve dans toutes les figures rectilignes, sera vrai de cet angle ainsi défini, sans qu'on soit jamais obligé de changer d'idée, ni qu'il se rencontre jamais aucune absurdité en substituant la définition à la place du défini ; car c'est cet espace ainsi expliqué que l'on peut diviser en deux, en trois, en quatre; c'est cet espace qui a deux côtés entre lesquels il est compris ; c'est cet espace qu'on peut terminer du «côté qu'il est de soi-même indéterminé, par une ligne qu'on appelle base ou sous-tendante ; c'est cetespace qui n'est point considéré comme plus grand ou plus petit, pour être compris entre des lignes plus longues ou plus courtes, parce qu'étant indéterminé selon cette dimension, ce n'est point de là qu'on doit prendre sa grandeur et sa petitesse. C'est par cette