Page 285. Ibid„ lib. V, déf

164. Page 286. Clavius, savant mathématicien, né à Bamberg en 1581, mort à Rome en 1612.

165. Page 286. Simon Stevin a vécu dans la dernière partie du seizième siècle et le commencement du dix-septième. On lui doit d'importants travaux qui ont enrichi la statique et l'hydrostatique d'un grand nombre de découvertes. Il a aussi laissé quelques ouvrages, entre autres un traité d'arithmétique d'où sont tirés les passages cités par Arnauld.

166. Page 289. « Ce n'est pas à la parole extérieure, c'est à la parole intérieure de l'âme que s'adresse la démonstration tout aussi bien que le syllogisme. Contre la parole extérieure on peut bien trouver des objections; mais on ne le peut pas toujours contre la parole du dedans. » Derniers analytiques, 1, 10, § 7, trad. de M. Barth. Saint- Hilaire.

167. Page 291. Sur l'origine des notions universelles, comme en beaucoup d'autres points la doctrine de la logique de Port-Royal, qui est le pur cartésianisme, est confirmée par Leibnitz.

« Les sens, dit-il (Nouv. Ess. sur l'ent. % avant-propos), quoique nécessaires pour toutes nos connaissances actuelles» ne sont point suffisants pour nous les donner toutes, puisque les sens ne donnent jamais que des exemples, c'est-à-dire des vérités particulières ou individuelles. Or, tous les exemples qui confirment une vérité générale de quelque nombre qu'ils' soient , ne suffisent pas pour établir la nécessité universelle de cette même vérité, car il ne suit pas que ce qui est arrivé, arrivera toujours de même. Par exemple, les Grecs et les Romains et tous les autres peuples ont toujours remarqué qu'avant le décours de vingt-quatre heures le jour se change en nuit, et la nuit en jour. Mais on se serait trompé si l'on avait cru que la même règle s'observe partout, puisqu'on a vu le contraire dans le séjour de Nova- Zembla. Et celui-là se tromperait encore qui croirait que c'est au moins , dans nos climats, une vérité nécessaire et éternelle, puisqu'on

doit juger que la terre et le soleil même n'existent pas nécessairement, et qu'il y aura peut-être un temps où ce bel astre ne sera plus, avec tout son système, au moins en sa présente forme. D'où il paraît que les vérités nécessaires, telles qu'on les trouve dans les mathématiques pures, et particulièrement dans l'arithmétique et dans la géométrie, doivent avoir des principes dont la preuve ne dépende point des exemples, ni par conséquent du témoignage des sens, quoique sans les sens on ne se, serait jamais avisé d'y penser, »