VII. — UTILITÉ DE LA LOGIQUE FORMELLE

A, Utilité de la logique formelle en général. — On peut se demander : a) si l'objet que se propose la logique formelle a un intérêt; b) si les règles qu'elle détermine sont utiles.

à) L'objet que se propose la logique formelle a-t-il un intérêt? — Au premier abord il ne semble pas. La logique formelle a souvent été considérée comme se rapportant uniquement à la pensée, vide de tout contenu. Or notre pensée conserve toujours quelque chose de concret, quelque objet. Nous ne pouvons penser à vide. Quel intérêt peut-on donc avoir à considérer la pensée vide, c'està-dire une pensée qui n'existe pas, qui ne peut pas exister? La logique formelle est un jeu d'abstractions inutiles.

Il est facile de répondre que la logique ne considère pas, à proprement parler, notre pensée à vide. Elle considère notre pensée travaillant sur des objets concrets ; mais elle fait abstraction de ces objets. Elle considère le travail de notre pensée indépendamment de ce sur quoi porte ce travail.

NOTIONS DE LOGIQUE FORMELLE :> i I

Si la logique, comme certains métaphysiciens l'ont définie, voulait vraiment nous donner les lois générales et a priori d'une pensée qui se suffit h elle-même, sans aucun recours à une intuition concrète, elle pourrait peut-être mériter le reproche d'être un jeu dialectique vain etstérile. Mais la logique formelle tend constamment, de nosjours, à se rapprocher davantage de la réalité. Ellecontinue à envisager les démarches delà pensée dans toute sa généralité sans doute, quel que soit son objet, mais non point sans objet; et ce sont les démarches réelles et concrètes de la pensée (surtout avec l'école américaine et l'école sociologique) qu'elle envisage. La logique n'a cessé d'évoluer en devenant plus réaliste. C'est surtout Stuart Mill qui a fait le pas le plus décisif dans cette voie. Son idée fondamentale a été de ramener «la logique aux faits cl à l'expérience que l'ancienne logique avait trop dédaignés... En dépit des apparences, elle ne perd jamais de vue le réel; c'est de lui qu'elle part, c'est à lui qu'elle revient. » (Brochard, Revue philosophique , t. XII.)

Certains logiciens modernes sont allés plus loin encore. On a pu définir la logique formelle, la science des rapports les plus généraux qu'il y ait entre des choses quelconques, la science des rapports qualitatifs d'implication, auprès de laquelle la mathématique, science des rapports quantitatifs, apparaîtrai! déjà comme moins générale et plus spécialisée.

Il est vrai que la tentative de Stuart Mill et ces tentatives plus récentes ne sont peut-être pas complètement heureuses, car, on en arrive, par un souci de réalisme exagéré, à faire disparaître les éléments essentiels de la logique formelle : les idées et les moyens de combiner les idées. On remplace les idées par les faits. On remplace les combinaisons d'idées par les liaisons des choses ou, tout au moins, parles associations des images, qui nous représentent les choses. Or il semble que la logique formelle n'ait rien à voir avec les faits et leurs rapports réels. Elle ue s'occupe d'ordinaire que des idées et des combinaisons que nous formons avec elles dans l'esprit. Mais il n'en reste pas moins que les idées sont les substituts des choses, et les combinaisons que nous formons avec les Idées, les cadres les plu^ généraux dans lesquels peuvent entrer les choses. La logique formelle a donc un objet intéressant : montrer comment nous pouvons et devons manier les substituts (idées, termes par lesquels notre esprit pense les choses et en parle, l^lle esl l'ensemble des règles auxquelles l'expression, l'exposition doivent se soumettre, si elles ne veulent pas nous trahir. Descartes, quand il critiquait la logique, avait bien vu les services qu'elle peut rendre par ce côté. Bien qu'il l'accusât de sté-

rililr partout ailleurs, il reoaim crissai 1 qu'elle étaïi la seule directrice possible, quand uo<us voulons exposer les résultats de noire pensée.

La logique formelle est donc Tari (l'exprimer sa pmséc d*une façon précise et scientifique. C'est la logique du <li> enti-

fique.

b) De suite on voit alors que les règles qu'elle détesmi une DTtLi'PÉ rNCONTESTABLE. — Elles servent à exposer ce que. par d'autres méthodes., pard'aulres démarches de la pensée, dous avoua

pu découvrir. En observant ces règles, nous sommes sûrs de ne pas introduire d'erreurs par l'expression môme que nous donnons à notre pensée. Et cela est d'importance, car souvent l'exprès nous trahit; souvent la forme dans laquelle nous exposons notre pensée n'est pas rigoureuse.

Les règles de la logique formelle constituent donc des limites très larges, à l'intérieur desquelles peut se mouvoir toute pensée qui veut être véridique. Dès qu'on les transgresse, on sait qu'il va possibilité d'erreur. Tant qu'on les observe, on sait qu'il est possible que nous atteignions la vérité, — possible seulement, car le respect des règles de la logique formelle ne nous garantit qu'une chose : si ce que nous pensons est vrai, la manière dont nous l'exposons n'altère pas cette vérité. Mais il se peut que nous exposions en respectant les règles de la logique une thèse erronée, si notre point de départ est faux.

C'est pourquoi on a dit quelquefois que la logique formelle avait pour domaine le possible, et non le réel. Toute conclusion à laquelle on parvient, en lui obéissant, est possible. A d'autres règles que celles de la logique formelle, de prouver en plus que cette conclusion est réelle, véridique. Mais, comme toute réalité est évidemment possible, puisqu'elle est, la logique formelle nous donne les conditions premières, nécessaires, mais non suffisantes, auxquelles doit satisfaire une proposition pour avoir des chances d'être vraie, d'être conforme à la réalité.

On dit encore que la logique formelle établit les règles de raccord de la pensée avec elle-même, car elle envisage la pensée. quelque soit l'objet auquel elle s'applique. Par là elle ne concerne pas l'accord de la pensée avec les choses, puisqu'elle ne tient pas compte des choses, mais seulement l'accord de la pensée avec ellemême, la cohérence de nos idées entre elles. Pour arriver à une conclusion vraie, il faut évidemment et d'abord que nous ne contredisions pas les prémisses dont nous partons; que nous sovons d'accord avec nous-mêmes, dans toute la suite de nos opérations

mentales ; toutes les erreurs seraient possibles, et tous les moyens de contrôle supprimés, si nous nous permettions l'incohérence et lu contradiction; cela va de soi.

B. La critique du syllogisme. — L'utilité de la logique formelle est donc incontestable. Ellea toujours été reconnue, quoiqu'on en ait dit quelquefois, par ceux qui en ont le plus volontiers montré la stérilité lorsqu'elle sort de son domaine, par Desearles et par Sluart Mill, par exemple.

Descentes soutient que la forme syllogistique est la forme d'exposition que nous devons adopter. C'est ainsi que dans ses Principa philosojjhiœ il présente toute sa doctrine sous la forme syllogistique. Pourquoi cette forme syllogistique doit-elle être adoptée ? Parce quelle nous permet d'éviter toute erreur dans l'exposition de nos idées. L'utilité du syllogisme, comme de la logique formelle. donc, d'après Descartes, négative^ mais elle n'en existe pas moins.

Stuurt Mi/la insisté à plusieurs reprises sur cette valeur négative du syllogisme. La forme déductive et syllogistique est utile parce qu'en tirant l'affirmation particulière d'une affirmation générale, qui comprend un ensemble de constatations vérifiées dont celle affirmation particulière n'est qu'une partie, elle permet de voir qu'on a bien le droit de conclure cette affirmation particulière. Par là es! évitée toute chance d'erreur dans le raisonnement, et par là aussi nous avons en quelque sorte un moyen de faire la preuve de notre conclusion. Sluart Mill, donc, non seulement reconnaît avec Desearles que le syllogisme est utile en ce qu'il permet d'éviter les erreurs qui viendraient de V expression , mais encore il attribue au syllogisme une utilité nouvelle : c'est un moyen de preuve ; le syllogisme donne une force probante aux conclusions qui ont adopté sa forme.

Sur quoi donc portent les critiques adressées au syllogisme par Descartes et Stuart Mill ?

a) Descartes. — On sait qu'avant les savants de la Renaissance dont Descartes est l'héritier direct, le moyen âge ne connaissait d'autre méthode que la dialectique syllogistique. Le syllogisme n'éhiit pas seulement considéré comme un moyen d'expression, mais comme un moyen, le seul moyen orthodoxe de la découverte. 11 suffisait qu'une proposition fût conclue par syllogisme pour qu'on la crut vraie. Or, on sait aujourd'hui que le raisonnement n'invente pas ; il ordonne et tire les conséquences : rien de plus. I une des règles les mieux établies de la méthode scientifique moderne qu'une vérité ne peul être découverte par raisonnement.

r.iî LOGIQl

Seule l'intuition — mathématique ou expérimentale - peut noua faire, connaître une réalité. I)- euh'- u'a rien voulu affirmer d'autre que celle attitude de la se ence moderne, dans sa critique du syllogisme. Le syllogisme est le mode d'exposition des vérités, une fois qu'elles sont découvertes. Mais ces vérités, on les <J feouvre par intuition et non par raisonnement. Autrement dit, si nous partons (Tune erreur, «le quelque chose d'irréel, nous ne pouvons. avec le syllogisme le plus parfait, que conclure une erreur. Kl par syllogisme nous ne saurons jamais si nous ne sommes pas partis d'une erreur. Mais que nous ayons établi par d'autres méthodes la vérité de nos prémisses, et alors, en raisonnant par syllogisme nous sommes surs que notre conclusion sera, elle aussi, vraie. Le syllogisme nous sert donc en ceci : Il est possible que la conclusion soit vraie. Elle sera réellement vraie, si les prémisses le sont. Nous trouvons ainsi dans la critique de Descartes tout ce qui a été dit, jusqu'ici, de la logique formelle. Elle n'est relative qu'à Yexposition de la vérité. Son domaine est celui du possible, et non du réel. Elle ne nous garantit que X accord de la pensée avec elle-même et non l'accord de la pensée avec les choses — ce qui est l'objet des différentes méthodes des sciences positives. En partant du vrai, nous resterons dans le vrai, parce que notre pensée restera cohérente avec elle-même ; mais il faut partir du vrai.

b) La critique de Stuart Mill est voisine de celle de Descartes. Pour Mill le syllogisme n'est vraiment qu'une forme d'exposition, dans laquelle la pensée tourne sur elle-même sans faire aucun progrès. Pour savoir, dit-il, que tous les hommes sont mortels, il fallait évidemment savoir que Socrate était mortel; or c'est justement ce que nous entreprenons de démontrer. Notre méthode est donc illogique, si nous voulons qu'elle ait une force concluante, puisque nous avons besoin de savoir ce que nous voulons découvrir. Le syllogisme est un cercle vicieux ou une pétition de principes. Ou tout au moins il ne peut nous apprendre que ce que nous savions déjà : c'est une tautologie.

Mais ce raisonnement tautologique n'en sert pas moins à mettre en évidence la preuve de ce que nous avançons, précisément parce qu'il est tautologique. Nous voyons par là que notre conclusion est voulue parles prémisses, puisqu'elle ne fait qu'un avec elle, qu'elle lui est au fond identique. Si nous partons du vrai, nous ne pouvons donc que rester dans le vrai, en raisonnant par syllogisme ; et c'est une garantie qui a bien sa valeur.