LOIS DE LA PENSÉE

Suivons d'abord le développement de la pensée dans la vie. La vie est la propriété d'un être qui réalise son essence dans le temps par une série continue d'états ou de phéno-

mènes. En tant que Tàme se manifeste comme intelligence, elle a une vie intellectuelle^ et ce sont les lois de cette vie qu'il s'agit d*abord d*étudier.

On se rappelle la formule des antécédents chronologiques et des antécédents logiques de la connaissance posée par M. Cousin , d'après la proposition de Kant : toute connaissance commence par l'expérience, mais elle n'en dérive pas. Nous avons vu comme résultat de la théorie delà connaissance sensible, que cette loi est inexacte, en tant qu'elle accuse une contradiction entre la vie et les exigences logiques de la pensée; car elle ne tient pas compte de la connaissance indéterminée qui se trouve au début de toute activité intellectuelle. Mais la loi signalée s'applique parfaitement à nos connaissances analytiques ou déterminées. Dans Tordre du temps, i la sensibilité se développe avant la raison , en ce sens que nous avons conscience des éléments sensibles de la pensée avant d'avoir conscience de ses éléments rationnels. Quand les sensualistes s'emparent de ce fait el y voient une preuve de la vérité de leur doctrine, non seulement ils oublient comme M. Cousin le point de départ de la science, mais ils confondent entièrement une question de temps avec une question de logique, ou ils appliquent à la nature des idées ce qui n'est vrai que de leur apparition dans l'esprit, comme s'exprime l'école éclectique.

Les degrés de culture de l'âme sont au nombre de trois et correspondent assez bien à l'enfance, à la jeunesse et à la maturité de la vie physique. Ils embrassent toute l'activité de l'âme considérée comme pensée , comme sentiment et comme volonté ; mais comme la pensée exerce la plus grande influence sur la direction de la vie, ils se laissent nettement caractériser par les trois phases qui marquent l'application de l'intelligence à la connaissance, par la sensibilité, l'entendement et la raison, facultés prépondérantes dans les connaissances sensibles, dans les connaissances abstraites et dans les connaissances rationnelles. L'âme est une; il ne s'agit donc pas de l'action exclusive des sens ou de l'entendement, mais de la simple prédominance d'une faculté sur les autres. Au premier degré

de culture prédomine la sensibilité; au second, Tentendement se joint aux sens et généralise les impressions qu'ils nous livrent ; au troisième, la raison se joint à l'entendement et aux sens, et complète le cercle de l'activité spirituelle dans son double rapport avec les principes et les faits. À l'éducation de la nature succède l'éducation sociale; à l'éducation sociale, l'éducation personnelle. L'esprit se réalise de plus en plus dans l'ensemble de ses forces comme le corps, et sans jamais arriver à se suffire entièrement k luimême, il devient du moins le régulateur des influences extérieures et l'arbitre de sa destinée.

La prédominance de la sensibilité dans l'enfance s'explique suffisamment par la position de l'esprit sur la terre et par le rôle des sens dans l'ensemble de nos relations. L'âme arriveen ce monde comme une étrangère, et se trouve associée pour la \ie entière à un corps qu'elle ne connaît pas et qui doit devenir l'instrument de son activité. C'est donc une nécessité pour elle de commencer par prendre connaissance du corps auquel elle est unie, d'apprendre à se servir de ses membres et à interpréter les impressions de ses organes. Les sens sont l'intermédiaire obligé de tous nos rapports avec la nature et avec nos semblables. Il est juste, il est indispensable que notre attention se porte d'abord sur eux, puisque c'est dans le sein de la nature que nous devons vivre, et que nos semblables doivent être nos initiateurs sur ce globe. Voilà pourquoi nos premières connaissances déterminées sont des connaissances sensibles. Nous réfléchissons aux objets qui nous entourent, nous distinguons les pensées et les sentiments qui surgissent en nous, nous observons les gestes et les sons qui les expriment, nous étudions le lan** gage qui doit nous mettre en communication avec d'autres esprits et étendre indéfiniment le cercle de nos connaissances. L'enfant constate ce qui se passe en lui et ce qui se passe au dehors, il voit une double série de phénomènes, internes et externes, et se met à déchiff'rer nos langues de convention dès qu'il a saisi la correspondance qui existe entre les termes de ces deux séries. Tous les phénomènes sont objet de connaissances sensibles ou empiriques. L'ex-

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périence règne au début de la vie. Chacun doit faire Téducatioii de ses sens, et en tirer parti pour s'orienter dans le inonde extérieur.

Quand la pensée se développe en rapport avec la sensibilité, les autres facultés suivent la même impulsion. La sensibilité est un des courants qui alimentent toutes les forces de l'âme. Des connaissances sensibles entraînent des sentiments sensibles et ne donnent que des mobiles sensibles à l'activité volontaire et morale de l'homme. A ce degré de culture les principes absolus ne font pas impression sur l'esprit, mais on ressent avec vivacité les sentiments de plaisir et de peine, d'espérance et de crainte, au sujet des choses qui intéressent la nature sensible. La volonté n'est pas libre encore, car elle manque du contre-poids des motifs rationnels, puisés dans la considération des intérêts généraux et de l'ordre moral du monde. L'esprit vit dans la servitude des sens. Et comme le plaisir est un élément purement subjectif, qui ne peut être apprécié que par l'individu, l'enfant disposé à tout rapporter à soi, ignorant les convenances et les obligations de la famille, ne manifeste encore que les qualités d'un égoïste. Il est exactement dans la condition de l'animal, avec cette différence que l'animal ne dépasse jamais la sphère des représentations sensibles, tandis que l'enfant commence où s'arrêtent les êtres inférieurs et doit aller au delà.

La pensée se dégage peu à peu des influences extérieures, h mesure que l'esprit se rend maître des forces corporelles et les approprie à ses propres fins. Déjà l'entendement intervient dans la formation des connaissances sensibles, à l'aide de ses fonctions et de ses opérations, mais il est tout d'abord écrasé par la multiplicité des phénomènes. Maintenant l'attention est plus soutenue, la perception plus vive, la détermination plus complète; l'abstraction et la généralisation s'étendent de plus en plus^ et Ventendemetit alors, dominant les phénomènes, devient l'indice d'un nouveau degré de culture. Le propre de cette faculté est de combiner, de calculer, de classer, de réduire la variété des choses à l'unité, en rangeant les individus dans une espèce,

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les espèces dans un genre, les genres dans un ordre ou dans un embranchement plus vaste. L'étude comparée des faits amène des connaissances abstraites, qui sont déjà non sensibles et qui préparent les connaissances purement ra* tionnelles. Mais la raison n*est pas encore pleinement éveillée; les principes restent obscurs et incertains pour la conscience; Tesprit a le vague pressentiment de Finfini, de Tabsolu, de Dieu, des lois de Tordre moral, comme objets de la foi plutôt que de la raison. Privée de Tappui de la raison, là réflexion ne s'exerce que sur les données de la sensibilité, comme dans le système de Locke. Cependant la science commence et progresse par l'analyse, sous la forme de l'induction et de l'analogie, sur la base de l'observation. L'esprit peut avancer très loin dans cette voie sans recourir à une synthèse générale des connaissances humaines, et se persuader même que cette synthèse est inaccessible à la pensée.

La vie du cœur se règle sur la vie de l'intelligence. Le plaisir et la peine conservent la suprématie qu*ils avaient acquise dans l'ensemble des aifections, mais ils sont soumis à une règle qui les empêche de dégénérer en excès, et en même temps d'autres sentiments plus élevés se font jour; la famille et la patrie excitent de généreuses émotions; la beauté, la justice, l'héroïsme provoquent parfois l'enthousiasme, mais ces sentiments ne sont pas encore reconnus dans leur vérité et ne jettent pas de profondes racines dans l'âme. De là des fluctuations et des contradictions qui tantôt rabaissent et tantôt glorifient la nature humaine. En somme, le sentiment reste passionné et personnel sous la direction exclusive de l'entendement; il est moins naïf, mais plus habile que dans l'enfance; c'est un sensualisme raffiné, le sensualisme de Bentham, qui fait de l'art de vivre un calcul où l'on pèse toutes les conséquences de chaque acte en plaisirs et en peines, en profits et en pertes, oii l'on recherche le bonheur, comme but de la raison, dans le maximum des satisfactions possibles de la sensibilité. La volonté, ballottée entre des influences contraires, se conforme volontiers aux convenances de fortune et de position, aux coutumes et aux

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préjugés reçus dans la société. Également incapable d'un dévoûment absolu à la loi divine et d'un abandon irréfléchi aux caprices de la sensibilité, elle obéit à la maxime utilitaire de l'intérêt bien entendu, et sacrifie tantôt la jouissance au devoir, tantôt le devoir à la jouissance. Le devoir, dans cette situation morale, se présente comme une dure nécessité imposée à la conscience par une autorité étrangère; mais, d'oii qu'il vienne, il est souvent compris comme s'accordant avec les véritables intérêts de la nature humaine, soit en cette vie, soit dans Tautre. L'accomplissement du bien est lui-même un plaisir délicieux que l'épicurien ne dédaigne pas. -La volonté s'exerce et fait son éducation dans cette lutte de la raison contre les sens ; quand elle a suffisamment pratiqué le bien par intérêt, elle g9gne enfin assez de forces pour faire le bien pour le bien lui-même contre l'intérêt de la sensibilité.

Au troisième degré de culture prédomine la raison. Mais cette prédominance n'est pas un défaut d'équilibre dans le développement des forces spirituelles, car elle est elle-même conforme à l'ordre hiérarchique des facultés de l'âme. La raison est l'organe du divin qui doit présider à toutes les manifestations d'un être raisonnable; c'est l'autorité qu'on invoque comme signe de la vérité dans tous les conflits de la vie intellectuelle et morale ; la subordination de nos actes aux lois de la raison est donc légitime, nécessaire, conforme à la nature de l'homme. La raison, du reste, ne supprime ni les sens ni l'entendement; elle reconnaît leurs droits et se contente de les soumettre à son empire; quand elle règne sur l'esprit et sur le cœur, elle n'entrave pas, elle complète le cercle de leur activité et les rattache à leur source. Ce troisième degré de culture est le plus haut auquel puissent s'élever des êtres raisonnables, en quelque lieu et en quelque temps qu'ils vivent. Il comprend lui-même des nuances à l'infmi et peut se développer sans fin, mais il ne saurait être surpassé par aucun autre état dans les limites de la création.

Il s'ouvre par la formation des connaissances rationnelles et surtout de la connaissance de Dieu comme Être infini et absolu, cause de toutes choses, principe de la science, idéal

de la raison. L*esprit n'a pas achevé son développement aussi longtemps qu'il s'arrête à la conception des objets individuels, des espèces, des genres renfermés dans les limites du monde, et qu'il ne possède qu'une vague notion d'un Être suprême, comme base de ses convictions religieuses. Tout reste confus, incohérent et incertain pour la pensée ; l'unité des choses et l'enchainement des diverses parties de la réalité nous échappent, si nous n'avons pas une notion précise et scientifique de Dieu. C'est ce qui résulte, à l'évidence, des lacunes de toutes les doctrines expérimentales, qui sont incapables de s'élever à une synthèse générale ni même à l'idée de loi. Le fini appelle l'infini, comme l'effet la cause, et la partie le tout. Grâce à ces* éléments simples de la pensée, la notion de Dieu est susceptible d'une détermination rigoureuse dans la science, pourvu qu'on procède avec méthode et qu'on sache se dégager des procédés du sensualisme. Quand la pensée de Dieu éclaire l'esprit, tout s'explique : le monde se lie à Dieu , les êtres se lient entre eux dans le monde, tous les objets de l'intelligence se groupent en un système, la science a reconnu son principe, et, avec la science, toute la vie rationnelle a trouvé sa loi. La pratique complète la théorie. Dieu n'est pas seulement le vrai, il est aussi le bien, le beau, le juste, l'objet de toute activité, la perfection idéale qu'il faut chercher à imiter en toutes choses.

De la notion de Dieu bien comprise découle l'organisation de toutes nos connaissances, distribuées selon leurs genres et ramenées à leur principe. La vérité et la certitude sont conquises. Le même ordre s'établit ensuite dans nos affections. Aucun sentiment conforme à la nature n'est étouffé par le sentiment religieux développé dans sa plénitude, conformément à la raison ; mais les mouvements désordonnés du cœur s'apaisent en présence de l'infini; à la passion succèdent le calme, la sérénité, la confiance en Dieu. La volonté, du même coup, débarrassée de l'oppression des sens, va désormais à son but sans entraves. Son but est le bien. Elle fait le bien purement et simplement, sans aucune considération étrangère au bien ; en d'autres termes , elle

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fait le bien d'une manière absolue, sans condition ni accommodement, comme une nécessité de la vie morale , comme Dieu le veut et le fait. Faites le bien, tout est là, c'est la loi, c'est le devoir, c'est la liberté.. N'ajoutez rien à la formule, ne faites pas le bien par jouissance ou par intérêt, dans l'espoir d'être récompensé en cette vie ou dans l'autre, faites le bien parce que c'est bien, et Tégoïsme est vaincu par le dévoûment, le devoir est accompli, la loi est respec* tée, la volonté est libre, de cette liberté héroïque qui sait se frayer sa voie à travers les obstacles, et qui est plus forte que toutes les puissances du monde.

Tels sont les trois degrés de culture de l'intelligence. De là cette loi de la vie intellectuelle : l'âme se développe d'abord par les sens, puis par l'entendement, enfm par la raison, sans qu'il soit possible d'intervertir cet ordre. Sous l'influence prépondérante des impressions sensibles, eHe est au plus bas degré de Téchelle; sous l'influence des notions abstraites formées par la réflexion, elle se perfectionne* s'élève, et étend sans cesse le cercle de son activité; sous l'influence des principes absolus de la raison, elle atteint toute sa maturité. La vie de l'âme dans sa condition terrestre reproduit la succession des âges qui marque la vie du corps, et l'une n'est pas moins que l'autre indépendante de notre volonté. Aucun intermédiaire ne peut être supprimé, aucun terme ne peut changer de place avec un autre. La sensibilité est la base de notre activité, la raison en est le couronnement. Il serait aussi chimérique de vouloir empêcher l'avènement de la raison que de vouloir arracher les sens pour rendre la liberté à l'esprit.

L'homme, sous ce rapport, difière essentiellement de l'animal. Les animaux s'arrêtent au premier degré de culture, sans jamais le franchir. Ils ont une âme sensitive, selon la forte expression d'Âristote. L'enfant commence où flnit l'animal, mais il a une destinée plus haute, car il est doué d'une âme raisonnable. La raison se montre déjà dans les connaissances sensibles, quoique l'enfant n'en ait pas conscience. Chez tout homme apparaissent au moins des lueurs de la culture supérieure de l'entendement et de la raison,

même chez ceux qui méconnaissent la raison comme faculté distincte, et qui la confondent soit avec la sensibilité, soit avec le raisonnement ou avec l'abstraction. On peut se tromper sur l'origine d'un principe et y voir une transformation ou une généralisation des données de l'expérience; mais cette erreur de psychologie n'interrompt pas les lois du développement de l'àme. On ne cesse pas de faire partie des êtres raisonnables en niant la raison. Cependant il faut aussi tenir compte de la nature de l'esprit dans l'analyse de ses lois. Nous ayons dit comment l'esprit se cultive et dans quel ordre se suivent nécessairement ses divers degrés de culture; mais l'esprit n'arrive pas toujours à son complet développement en ce monde. L'activité de l'âme porte d'autres caractères que l'activité de la matière. Un corps organisé, qui ne rencontre aucune influence contraire, traverse fatalement le cours de ses âges. Mais l'esprit dispose d'une volonté libre qui lui permet de ralentir ou d'accélérer ses mouvements, et qui le rend responsable de l'accomplissement de sa mission. C'est pourquoi les degrés de culture de l'âme ne coïncident pas toujours avec les âges du corps. La maturité de l'intelligence peut précéder ou suivre de loin la maturité de l'organisme; elle peut même faire défaut dans toute la vie actuelle, comme l'observation le constate dans les individus, dans les classes sociales et dans les peuples. La culture de la sensibilité à notre époque est encore prépondérante dans les couches inférieures de nos sociétés les plus policées, et règne sans partage chez les sauvages. La culture de l'entendement distingue aujourd'hui la majorité des membres appartenant aux régions supérieures de la société, chez les nations civilisées de l'Europe et de l'Amérique. La culture rationnelle, comme état permanent de la vie, ne se manifeste que comme exception, dans la période où nous sommes. Mais si l'on peut juger de l'humanité d'après l'individu, et de l'avenir d'après le passé, il n'y a pas de doute que l'exception ne devienne la règle. C'est là la signification la plus profonde du progrès (1).

(1) Krause, Psychische An(hropologt>, S. 133, 157, 201 flf.

Au premier degré de culture correspond daos Thistoire de la philosophie , le sensualisme, comme système exclusif de la sensation. C'est une doctrine du passé, dont la restauration à notre époque ne peut s'expliquer que par une ignorance complète des destinées de la philosophie et des facul* tés de Tesprit humain. Au second degré de cette culture correspondent les systèmes abstraits qui ajoutent à la sensibilité une force de combinaison et de généralisation. Ce sont des doctrines de transition, dont le modèle se trouve dans TEssai de Locke sur l'entendement humain. Au dernier degré de culture enfin correspond le rationalisme, comme système harmonique fondé sur l'ensemble des facultés de l'espril et posant les principes absolus de la vie rationnelle. C'est la doctrine de l'avenir, entrevue par Platon, par Descartes, par Leibnitz, par Spinoza, par Kant, par Cousin, à des points de vue divers et développée dans sa base et dans ses principales applications morales, sociales et religieuses par Krause.

Nous connaissons les lois du développement de la pensée dans la vie. Quelles sont maintenant les lois de son activité dans la formation des connaissances sensibles ou rationnelles?

. Les lois de la pensée se résument dans les fonctions de l'entendement, c'està dire dans les divers moments de l'activité subjective de l'intelligence, abstraction faite de ses objets. Ici encore nous avons trois degrés successifs qui manifestent le mouvement de la pensée, quand elle s'applique à connaître soit un objet ou un rapport, soit un fait ou un principe. La pensée d'abord se tend vers l'objet, puis elle le saisit, enfin elle le détermine dans l'ensemble de ses propriétés, de ses parties et de ses relations. La succession est régulière et indépendante de notre volonté. L'attention, la perception et la détermination se suivent toujours dans le même ordre, quel que soit l'objet, et ne peuvent se présenter que d'une seule manière. La volonté n'intervient que pour accélérer l'évolution de l'intelligence ou la laisser mûrir à chaque phase de son activité. Nous avons donc là tous les éléments d'une loi. Bossuet déjà avait remarqué quecc chaque

opératton de l'esprit, pour être bien faite, doit être faite attentivement, de sorte que Tattention est une qualité commune à toutes les trois (1). » La même observation s'applique à la perception et à la détermination. Pour comprendre, juger et conclure, il ne suffit pas d*un acte d'attention, il faut saisir les termes et leur rapport, et il importe de les déterminer à tous les points de vue, si l'on veut éviter l'erreur.

La détermination scientifique des objets de la pensée se fàit de deux manières, ni plus ni moins, parce que nous avons deux manières de connaître les choses, soit en ellesmêmes, par voie d'intuition, soit dans leur principe ou dans leur cause, par voie de déduction. De là les deux procédés méthodiques de Yanalyse et de la synthèse. La méthode se fonde donc sur les lois de la pensée et les accomplit. Il n'y a que deux voies à suivre pour l'intelligence à la recherche de la vérité , parce qu'il n'y a que deux modes de connais^ sance, l'intuition et la déduction. C'est ce que Descartes avait entrevu. D'une part, on peut tirer une chose de son principe, sans la voir en elle-même, sans savoir si elle a un nom. C'est ainsi qu'on déduit le mouvement vibratoire de l'élasticité des corps. Les lois de l'acoustique sont intelligibles même pour ceux qui n'ont jamais entendu un son. D'autre part , on peut étudier les choses telles qu'elles nous apparaissent, dans leur propre essence, sans remonter k leur principe , sans même savoir si elles se rattachent à quelque vérité supérieure. C'est ainsi qu'on observe les sons dans la physique expérimentale.

Procéder par intuition, déterminer les choses en ellesmêmes, c'est faire acte d'analyse. Procéder par déduction, déterminer les choses dans leur principe, c'est faire acte de synthèse. Voilà les deux lois qui guident la marche de la pensée dans la détermination de ses objets. Il les faut reconnaître toutes deux, car elles dérivent Tune et l'autre de la nature de l'esprit humain. L'analyse c'est l'observation, c'est la connaissance intuitive qui embrasse tout ce que nous savons à posteriori; la synthèse, c'est la connaissance déductive qui

(1) Bossuet, la Logique, Ilv. !, cb. v.

enveloppe ce que nous savons à priori. Les positivistes sont donc dans Terreur quand ils réduisent à Texpérience tous nos moyens de connaître. Il faut ensuite légitimer les deux organes de la science dans toutes leurs applications. L'intui^ tion ne porte pas seulement sur les phénomènes de la vie^ mais encore sur les lois et les principes universels. Les posi* tivistes se trompent de nouveau , quand ils n^accordent à rhomme que des intuitions sensibles, à Texclusion des intuitions intellectuelles de la raison. Les conclusions sceptiques de leur doctrine au sujet de Dieu, de la vie future, desprin^ cipes de la Vie rationnelle n'ont pas d'autre motif que cette conception étroite du problème de la méthode et de la con* naissance.

L'analyse et la synthèse sont indépendantes l'une de l'autre et peuvent être employées isolément par une intelligence limitée. Mais elles doivent s'unir, se compléter et s'appliquer l'aoe à l'autre. Cette application constitue la construction^ comme troisième partie de la méthode. L'analyse envisagée dans son ensemble est une élévation du moi à Dieu ; la synthèse part de Dieu et revient au moi. L'une se développe en une série ascendante de notions qui tendent vers le principe absolu de la science, comme centre de gravitation de l'esprit; l'autre se développe en une série descendante de notions qui rayonnent du centre vers la circonférence. Il s'agit alors de comparer les termes de ces deux séries, de voir s'ils correspondent les uns aux autres, de confronter enfin les résultats de la synthèse avec ceux de l'analyse. Sans cette précaution, on n'obtiendrait souvent que des déductions arbitraires qui glisseraient à côté de la réalité, qui ne seraient que des jeux d'esprit, comme le système de Hegel en offre une frappante image. Le but de la construction est de prévenir ces méprises ou d'assurer les fondements de la connaissance. Quand il y a concordance parfaite entre l'analyse et la synthèse, la vérité obtient toutes les garanties qu'elle réclame pour devenir certitude; car cette concordance si*gnifie que nous connaissons les choses en elles-mêmes telles qu'elles doivent être en vertu de leur principe. La géométrie nous présente un exemple remarquable de

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la construction méthodique. Cette science doit sa perfection séculaire à la combinaison régulière de l'analyse et de la synthèse. Les vérités générales sont déduites, puis comparées aux intuitions sensibles que donnent les figures, et de cette comparaison naît la définition exacte de chaque élément géométrique. L'espace infini a trois dimensions et contient toutes les combinaisons possibles entre ces dimensions. De là des espaces limités dans Tespace infini. De là aussi des limites qui n'ont qu'une seule dimension. Arrêtons-nous à cette dernière déduction. Je prends un papier et je tire une ligne. J'observe attentivement cet objet, je reconnais qu'il est limité et, faisant abstraction de son épaisseur, je n'y vois qu'une seule dimension. Je compare maintenant l'image à l'objet déduit et je trouve qu'ils sont identiques. J'obtiens alors par construction une définition de la ligne : c'est cette limite intérieure de l'espace qui n'a qu'une dimension. Je détermine de nouveau la ligne par déduction et intuition. Je sais que tout ce qui existe a une essence et une forme, d'où je conclus que la ligne aussi doit avoir une forme et un fond. Je reviens à la ligne que j'ai tirée et je découvre qu'elle a une longueur et une certaine direction. Comparant les deux points de vue, j'affirme qu'ils coïncident, que la longueur de la ligne est son essence et que sa direction est la forme de cette essence. De là une nouvelle définition plus complète de la ligne : c'est une simple dimension, c'est à dire une longueur avec une direction déterminée. Je poursuis encore pour arriver à une division de cet objet. J'applique à la longueur l'idée de quantité et à la direction l'idée de qualité, sous la forme de l'identité et de la différence. Tout ce qui est limité est susceptible d'augmentation et de diminution, donc aussi la ligne : la longueur peut donc croître ou décroître, la ligne peut se diviser en parties, et comme chaque partie est encore une ligne, elle est à son tour divisible, la ligne est donc divisible sans fia en parties similaires. Je retourne maintenant à la ligne qui est sur le papier, je vois qu'en eff'et je puis la diviser en un certain nombre de parties, mais je reconnais en même temps que l'observation a des limites et que je ne puis pas opérer

une division à l'infini. Je reprends la forme ou la direction de la ligne. La direction sera ou toujours la même ou toujours autre, variable, changeante. Je fais une ligne droite et une ligne courbe, j'observe leurs propriétés et, appliquant la proposition déduite au résultat de l'intuition, je constate encore que la concordance est parfaite. Qu'est-ce donc qu'une ligne droite? C'est celle dont la forme est homogène, dont la direction est identique, celle qui va à son but sans jamais dévier ni à droite ni à gauche. Et qu'est-ce qu'une ligne courbe? Celle dont la direction est toujours différente ou dont la forme varie sans cesse. Voilà les deux espèces de lignes données par la construction (1).

La géométrie n'est donc pas une science expérimentale, comme l'assurent quelques positivistes. L'expérience dans le sens vulgaire du mot, en tant qu'elle a pour objet des choses réelles soumises aux sens, n'y joue aucun rôle. Mais l'analyse s'y montre dans une de ses applications, dans ses rapports avec les schémes de l'imagination qui n'ont qu'une existence abstraite comme les nombres. C'est cette application que Ton confond avec l'expérience, dans le but de confondre ensuite l'expérience avec toute la méthode. Pure ignorance des lois de la pensée, La géométrie est essentiellement déductive, à priori, comme la métaphysique, et les intuitions sensibles ne s'y manifestent que comme signes ou symboles de vérités générales. Le même système de construction s'applique à toutes les sciences philosophiques.