NATURE, FORME, FIGURES
On appelle for/ne du syllogisme, la disposition de la matière, termes ou propositions.
La disposition des termes dépend de la combinaison du moyen terme et des extrêmes , selon qu'on prend le moyen terme comme attribut ou comme sujet dans les prémisses. C'est ce qui détermine lajigure sjlhi^istique.
La disposition des propositions s'entend de leur combinaison en tant c^xxunii'erselles, particulières, affirmatives ou négati^-es : c'est ce qu'on appelle mode du syllogisme.
Ces différentes combinaisons pouvant beaucoup varier, il en résulte divers m.ies et diverses figures syllogistiques dont nous allons parler.
U figure du syllogisme dépend de Temploi du moyen terme, comme sujet ou comme attribut des
prémisses.
Comme il n'y a que quatre combinaisons possibles, il ne peut y avoir plus de quatre figures syllogistiques : mais comme deux de ces combinaisons rentrent Tune dans l'autre sous un certain rapport, on peut, sous ce point de vue, n'admettre que trois figures syllogistiques. C'est pour cela que
MODES DES SYLLOGISMES
les logiciens se partagent, les uns admettant trois fioures avec Aristote, les autres quatre, avec d'autres auteurs. Bien entendu que ce n'est qu'une dispute de mots, tous étant d'accord sur le fait.
Le fait est qu'il y a quatre groupes ou modes syllogistiques, dont deux ont entre eux un rapport intime que n'ont pas les deux autres, ni entre eux, ni avec les premiers. De sorte que le partage en quatre figures est trop tranché pour deux d'entre ces groupes ; et le partage en trois figures simples l'est trop peu pour ces mêmes groupes.
Ce qui répond le mieux à la réalité, c'est de poser qu'il y a trois figures dont l'une doit être dite
figure double.
Il n'y a, disons-nous, dans l'emploi du moyen terme, comme sujet ou comme attribut, que quatre combinaisons possibles. Il peut être ou deux fois attribut des prémisses, ou deux fois sujet des prémisses, ou une fois sujet et une fois attribut. Mais ce dernier cas se subdivise, le moyen terme pouvant être sujet de la majeure et attribut de la mineure, ou bien sujet de la mineure et attribut de
la majeure.
Ces combinaisons ont été exprimées par les syllabes initiales Prœ Prse, Sub Sub, Sub Prœ, Prœ Sub; ou Bis Prœ, bis Sub, Prœ Sub.
4j(, NATURE. FORME. FIGURES,
De sorte que ceux qui admettent trois figures les mnémonisent par ce vers :
Sut prœ prima ; sed altéra bis prx ; tertia bis sub.
Ceux qui en admettent quatre les formulent par cet autre vers :
Sub prœ; tuni prx prx; tum sub sub; dcnique prie sub.
Mais comme le premier vers n'indique en rien la dualité de Tune des figures ; comme le second en sépare les deux groupes aux deux extrémités du vers, sans en indiquer le rapport intime, nous proposons de formuler les figures par cet autre vers qui réunit les deux points de vue, vrais l'un et l'autre :
Prx prœ; tum sub sub; tum sut vïvm non sine i ill suh.
On comprendra mieux tout ceci par les exemples
suivants :
Première figure, celle où le moyen terme est deux fois attribut {Prœ Prœ) : <' Nulle vertu n'est ic contraire à l'amour de la vérité, — Il y a un ff amour de la paix qui est contraire à f amour de a la vérilé. — Donc il y a lui amour de la paix qui
« n'est pas vertu. »
Seconde figure, où le moyen est deux fois sujet
MODES DES SYLLOGISMES
[Sub Sub) : « La dmsîbilité de l'étendue à V infini i( est incompréhensible. * — La dii>isibilité de /V- « tendue à ï infini est certaine. — Donc il y a (c des choses certaines qui sont incompréhensi-
it blés. »
Troisième figure (première forme), celle où le moyen terme est sujet de la majeure et attribut de la mineure {Sub Prœ) : « Tout ce qui sert au salut « est avantage. — Il y a des afflictions qui servent i( au salut, — Donc il y a des afflictions qui sont « des avantages. »
Exemple de la troisième figure (seconde forme), celle où le terme est attribut de la majeure et sujet de la mineure {Prse Sub) : « il y a des afflictions « qui sentent au salut. — Tout ce qui sert au salut a est avantage. — Donc il y a des avantages qui « sont des afflictions. »
Le mode syllogistique dépend de la nature des propositions en tant quumWrselles, particulières, affumatii^es ou négatives. Or il y a quatre espèces de propositions possibles sous ce point de vue : af-
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firmative unwerselle, m'gatwe universelle, affirmaiii^e particulière, nev^ative particulière.
Les logiciens ont représenté ces quatre espèces de propositions parles lettres a, e, /, o, dont ils ont formulé la signification par ces deux vers :
Asserit a, ncgat e ; verum -eneraliter ambo. Asseril i^negato; sed particulariler ambo.
Mais comme quatre espèces de propositions, et en général quatre termes, peuvent s'arranger trois à trois de soixante-quatre manières, d'après la formule algébrique des arrangements S il s'ensuit qu'il y a en tout soixante-quatre modes possibles de syllogismes, dans chaque figure.
Mais quand nous disons modes possibles, nous voulons dire possibles mécaniquement, mais non rationnellement.
Or il y a des règles, en quelque sorte* mécaniques elles-mêmes, pour distinguer les pseudosyllo' aismes des syllogismes véritables, les modes qui ne concluent pas des mudes utiles.
• Cette formule pose que m m est le nombre total des termes, et n Ir nombre de termes de larrangement, le nombre des arrangements sera m". Ici il y a qmtre termes en tout, et .1 y en a î^h dànsrarrangement. La form.de signifie que le nombre total
d" artngementsV'e 1" "-'"- * ^^^' "^"'^ ""^ ^'"^ '"'" même, c'est-à-dire 4X^X^ = 6*-
MODES DES SYLLOGISMES
Ges règles ont été présentées de diverses manières que nous allons faire connaître.
Mais pour comprendre ces règles, il faut connaître quelques termes et quelques axiomes.
On nomme compréhension d'un terme le nombre des attributs qu'il désigne. On nomme éten- (lue du terme le nombre des sujets auxquels il
convient.
Il est clair qu'on ne peut ôter à un terme rien de su compréhension sans en détruire le sens. Il est clair aussi qu'on peut restreindre le terme quant à son étendue et ne l'affirmer que d'une partie des sujets qu'il désigne. C'est-à-dire qu'on le peut prendre ou parlicuUèrement ou universellement ; on peut dire : « Tout homme est mortel, » c'est une proposition universelle; on peut diie: a Quelque homme est vertueux, » c est une proposition partirulicre. Ainsi le sujet d'une proposition pris universellement ou particulièrement est ce qui la rend universelle ou particulière.
On nomme propositions de même qualité toutes les propositions affirmatives, de même toutes les propositions négatives. M n'y a donc que deux qualités des propositions, selon qu'elles sont affirmatives ou négatives.
On nomme quantité d'une proposition sa nature
NATURE, FORMK, FlGURfcS,
cruniverselle ou de particulière. Il n'y a donc que deux quantités des propositions.
11 est clair que les propositions particulières sont renfermées dans les générales de même qualité, et non les générales dans les particulières.
Cela est évident.
L/affirmation mettant Tidée de l'attribut dans le sujet, c'est proprement le sujet qui détermine Icxtension de l'attribut dans la proposition affirmative. L'identité qu elle marque regarde l'attribut comme resserré dans une étendue égale à celle du sujet, et non comme pris dans sa plus grande généralité, s'il en a une plus grande. Quand on dit : Les lions sont tous animaux, c'est dire que tout lion renferme l'idée d'animal; mais non pas que les lions sont tous les animaux. Donc l'attribut animal, dans cette proposition, n'est pris que dans une extension égale à celle du sujet.
D'où il suit que l'attribut est mis dans le sujet par la proposition affirmative selon toute l'extension que le sujet a dans la proposition. Si le sujet est universel, l'attribut est appliqué selon toute cette extension; s'il est particulier, l'attribut n'est conçu que dans une partie de son extension, celle qui convient au sujet.
D'où il suit encore que l'attribut d'une propo-
MODES DES SYLLOGISMES
sition affirmative, puisqu'on borne toujours son étendue à celle du sujet, est toujours pris particulièrement.
Au contraire, l'attribut d une proposition négative est toujours pris universellement.
Par exemple, si je dis : Nul homme nest immortel, il est clair qu'immortel est pris ici dans toute son extension, puisqu'on nie précisément que l'homme soit aucun des sujets auxquels s'étend l'attribut immortel.
On appelle conversion d'une proposition une transposition des deux termes, qui, sans altérer la vérité, change l'attribut en sujet et le sujet en attribut. C'est une opération analogue à l'opération algébrique qui, dans l'égalité de deux rapports, met les numérateurs à la place des dénominateurs, et réciproquement, sans qu'il cesse pour cela d'y avoir encore égalité,
• 11 est clair d'abord qu'en général, la conversion d'une proposition, sans altérer la vérité, est une opération possible. En effet, toute proposition énonçant une identité (totale ou partielle) du sujet et de l'attribut, il est clair que l'identité subsiste dans quelque sens qu'on l'énonce. Il suffit donc de la laisser subsister telle qu'elle était, sans la ren^ dre totale quand elle était partielle. C'est toute la
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règle des conversions. Dès lors, puisque, comme on vient de le dire , Tattribut d'une proposition affirmative, particulière ou générale, est toujours pris particulièrement, il faut dans la conversion le prendre aussi particulièrement. Il n^ a pas d'autre règle pour la conversion des propositions affirmatives. Néanmoins, en prenant les choses par le dehors, les logiciens en ont posé deux, savoir : pour les affirmatives générales, il faut restreindre l'attribut par le mot que/f/iw, pour en faire le sujet; c'est ce qu'on appelle convenir par accident. Notez qu'on ne restreint ici l'attribut que par la forme, puisqu'il était déjà restreint par le sens. Cette restriction dans la forme ne fait donc que maintenir rétendue de l'identité primitive. En second lieu, pour les affirmatives particulières, on laisse à l'attribut devenu sujet la restriction qui affectait l'ancien sujet. C'est ce qu'on appelle convertir .simple-^
ment.
Quant aux propositions négatives, puisque leur
attribut est toujours pris universellement, il est
clair que si le sujet est universel, c'est-à-dire s'il
s'agit d'une négation universelle, il n'y a qu'à la
convertir simplement. Mais si elle est particulière,
comment peut-on la convertir? Elle nie un certain
attribut universel d'un certain sujet particulier.
MODES DES SYLLOGISMES
Comment confirmer ce rapport en l'affirmant en sens inverse? Par exemple : Quelque homme nest pas juste. Cette proposition pose l'identité entre (pwlque homme et la négation de l'idée de juste. Tout juste est nié de l'idée de quelque homme. Ou ce ([ui revient au même, non-juste est affirmé de Tidée de ([uelque homme. On pourrait donc transformer la proposition en cette affirmative : Non juste est quelque homme. Mais les logiciens, pour la simplicité de leurs règles, tiennent à conserver la forme négative dans la proposition négative donnée. S'appujant alors sur ce que deux négations valent une affirmation, ils convertissent ainsi cette négation particulière : non juste nest pas quelque non homme (qui revient à celle-ci : quelque injuste est homme). Cette conversion bizarre et inusitée est dite par contraposition. Comme de plus il est évident qu'une affirmative universelle peut être convertie dé la même manière, puisque deux négations valent toujours une affirmation, et qu'en outre il est visible qu'une négative universelle peut être convertie aussi par accident, c'est-à-dire en restreignant son attribut qui devient sujet, puis- (|ue ce qui est vrai dans tous les cas est vrai dans (|uelciues cas particuliers ; il s'ensuit que toute la théorie de la conversion des propositions est ren- L L. 28
m NATURE, FORME, FIGURE , MODES DES SYLLOGISMES.
fermée dans ces deux vers latins où le mot Feci signifie la négative universelle et l'affirmative particulière; le mot Eva, la négative et Taftirmative universelles; le mot Alto, raffiimative universelle et la négative particulière.
Feci simplicîter cunvertitur, Eva i)cr accid. Alto per contrap,; sic fit conversio tota.
