NATURE, FORME, FIGURES

MODES DES SYLLOGISMES

Dans sa lettre à Wagner sur la Logique, Leibniz écrit ceci : .c J'ai fait autrefois, à propos d'une dis- « cussion mathématique , avec un fort savant « homme, l'expérience que voici. Nous cherchions « l'un et l'autre la vérité, et nous avions échangé « plusieurs lettres, avec beaucoup de courtoisie, a mais non cependant sans nous plaindre l'un de « l'autre, chacun de nous reprochant à son adverce saire de dénaturer, involontairement sans doute, « le sens et les paroles de l'autre, .le proposai « alors d'employer la forme syllogistique : mon « adversaire y consentit; nous poussâmes l'essai « jusqu'au douzième prosyllogisme. A partir de ce « moment même, toute plainte cessa ; chacun des a deux comprit l'autre, non sans grand profit «pour tous les deux. ,le suis persuadé que si l'on

« en agissait plus souvent ainsi, si l'on s'envoyait « mutuellement des syllogismes et des prosyllo- « gismes avec les réponses en forme, on pourrait « par là très-souvent, dans les plus importantes « questions scientifiques, en venir au fond des « choses, et se défaire de beaucoup d'imaginations « et de rêves ; l'on couperait court, par la nature

« même du procédé, aux répétitions, aux exa- « gérations, aux divagations, aux expositions inc( complètes, aux réticences, aux omissions invo- « lontaires ou volontaires, aux désordres, aux (c malentendus , aux émotions fâcheuses qui en

« résultent ^ . »

Nous admettons complètement ce point de vue, et nous croyons que l'oubli ou plutôt l'ignorance de toute forme syllogistique est aujourd'hui une source d'abus et d'inconvénients innombrables, dans la vie pubhque et privée, dans l'enseignement, dans l'étude solitaire, dans la littérature, à la tribune et dans la presse. La raison esta chaque instant insultée, foulée aux pieds dans l'absence de ces formes protectrices. De cette source découlent peut-être plus de préjugés, de malentendus, de colères, qu'on ne pense.

Il est à remarquer que, depuis sept cents ans, il n'y a pas eu en Europe un siècle aussi ignorant que le nôtre sur l'article des formes de la raison. Les penseurs, et ceux qui mènent le monde par la parole les méprisent. Joignez à cela que ce même siècle est le premier qui ait produit une école de philosophie niant absolument les formes néces-

» Lettre à Wagner, p;423.

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saires de la raison. Se peut-il qu'il n'y ait pas là un

danger?

11 est donc bon de reprendre partout, dans l'enseignement, l'étude et la pratique du syllogisme et de ses règles. Entrons en matière.

La pensée, dans son mouvement vers le vrai, dans son discours, procède de ce qu'elle connaît à c:e qu'elle ignore. Or, nous l'avons souvent dit, elle peut passer du connu à Tinconnu de deux manières. En premier lieu, elle peut aller d'un point à l'autre, par voied'identité et de déduction, si l'inconnu est impliqué dans le connu, et n'en diffère ainsi que par une différence de forme, sous laquelle on n'apercevait pas l'identité. Ou bien la pensée passe du connu à l'inconnu par voie de transcendance ou d'induction dialectique, si l'inconnu n'est pas' contenu dans le connu, et ne lui est lié que par un tout autre rapport que le rapport d'identité. Alors il y a transcendance de la pensée du même au différent, et non plus seulement descente du contenant au contenu, ou passage de plain-pied du même au même.

MODES DES SYLLOGISMES

Le syllogisme est le premier de ces deux procédés.

La théorie du syllogisme est un des travaux les plus ingénieux, les plus curieux, et les plus rigoureusement exacts qu'ait produits la philosophie. C'est une théorie faite comme la géométrie ; elle n'a pas varié depuis Aristote et ne peut varier.

Nous trouvons un excellent résumé tiré de saint Thomas d'Aquin, sur la nature du syllogisme. Nous le donnons ici en abrégé.

Qu'est-ce que le syllogisme? Quelles sont ses formes ? Quelles sont ses règles?

Le syllogisme ayant pour but de démontrer ridentité, totale ou partielle, de deux termes dont on ne voit pas d'abord l'identité, fait usage d'un intermédiaire, et, montrant les deux termes comme identiques à un troisième, les démontre identiques entre eux. Le fondement du syllogisme est cet axiome : « Deux termes identiques à un troisième a sont identiques entre eux. » {Quse sunt eadeni uni tertio^ siinteadem inter se,)

Pour plus de clarté, distinguons dans le syllogisme la nialVeve et la forme.

Quant à la matière, distinguons la matière prochaine et la matière éloignée. La matière éloignée, ce sont les termes, La matière prochaine, ce sont

^jj NATURE, FORME, FIGURES,

les propositions. Les propositions se composent de termes , et le syllogisme se compose de propo-

sitions.

Or la règle générale du syllogisme , quant à la matière, est celle-ci : il ne peut renfermer que trois termes, et trois propositions formées de ces

termes.

La raison en est évidente. Tout syllogisme, en effet, consiste à unir dans la conclusion deux termes,'qui ont d'abord été unis dans les prémisses avec un troisième terme : donc il ne faut que trois termes et trois propositions. De ces propositions, la première pose F unité du premier terme et du troisième, la seconde pose Funité du second terme et du troisième, la troisième pose Vunité des deux premiers termes entre eux.

L'attribut de la conclusion se nomme le grand extrême, parce que Tattribut a plus d'extension ^ que le sujet; le sujet de la conclusion s'appelle petit extrême, et le troisième terme, qui unit les deux autres par les prémisses, se nomme mojen terme, parce qu1l est le lien des deux autres.

» On nomme extension ou étendue d'un terme le nombre des individus auxquels il s'applique. Il est évident que dans cette proposition : a Tout homme est mortel, » ratir.bul mortei s ete^id a un beaucoup plus grand nombre d'individus que le sujet hommt, puisque les animaux aussi sont mortels.

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La première proposition, celle qui unit le grand extrême au moyen terme, s'appelle majeure. Celle qui unit le petit extrême au moyen terme s'appelle mineure. Et la troisième, qui unit les deux extrêmes, s'appelle conclusion.

Un exemple éclaircira ceci. Je veux prouver que Dieu est aimable. Pour unir les deux extrêmes qui sont Dieu et aimable, je cherche un troisième terme, dans lequel ils s'unissent, et je trouve le moyen terme bon; et j'unis ainsi ces trois termes :

« Tout ce qui est bon est aimable. Dieu est bon.

Donc Dieu est aimable. »

Aimable est le grand extrême. Dieu est le petit extrême. Bon est le moyen terme.

La première proposition, qui unit bon et aimable, c'est la majeure. La seconde, qui unit bon et Dieu, est la mineure. La troisième , qui unit les deux termes Dieu et aimable, est la conclusion.

On voit que, dans le syllogisme, chaque terme doit être répété deux fois sans plus. Les deux extrêmes entrent chacun une fois dans les prémisses, puis une fois encore dans la conclusion. Le moyen terme entre deux fois dans les prémisses et n'entre pas dans la conclusion.