F = — TT .C

Pour connaître la valeur numérique de c ‘en fonction de celle de p,, il faudrait pouvoir calculer la valeur exacte du champ, c'est-à-dire posséder l'expression mathématique d’une fonction harmonique qui s’annule sur un plan indéfini privé d’une région circulaire de rayon r, s’annule aussi à l'infini à gauche de ce plan et prend une valeur constante v

sur la totalité d’un second plan indéfini placé à droite du premier, parallèlement à lui, à la distance 2 . Ce calcul est

complexe et nous ne l’avons pas effectué. Mais on connaît la solution mathématique d’un problème voisin qui conduit, en pratique, à une bonne approximation. Si le second plan, dont nous ne précisons plus le potentiel, est placé à grande distance du premier, le potentiel sur l’axe, à la distance £ — pr de l’évidement est (!):

VOTRE + arc tang p + —):

On peut imposer à la constante Æ la condition de réaliser précisément le potentiel v pour re . Le champ de poten-

tiel ainsi défini n’est pas identique au nôtre puisque la surface caractéristique du potentiel v n’est pas plane, mais son rayon de courbure sur l’axe, déduit de la formule (12), se trouve grand vis-à-vis de r tant que p, n'est pas très petit, de sorte que, même pour des lentilles d'assez grande ouverture, il est légitime en première approximation d’assimiler cette surface à un plan dans le domaine que frappent les rayons. La constante c a alors pour expression :

Po 1 +pf Ë

- + arc tang Do +

— + arc tang Po + — 2 Po

Quelques valeurs numériques en sont données dans le tableau ci-dessous, qui enferme aussi les valeurs correspon-

dantes du rapport £ dont l’expression est la suivante :

ADR 5: Po 22 £ = (5 + arc tang po + nie + Po).

(®) Voir, par exemple, E. Brücue et O.Scnerzer. Loc. cit., p- 69.

2/ LOUIS CARTAN

Enfin, on peut avoir intérêt à construire une lentille dissymétrique dans laquelle les distances l, et /, de l’électrode centrale aux disques extrêmes ne seraient pas égales. Si c, et c, sont les coefficients d’ouverture correspondants, la distance focale est donnée par la formule :

Are RE RAS D

7. Vérifications expérimentales. — Nous avons vérifié qualitativement et quantitativement, sur notre spectrographe de masse du type de Thomson, les propriétés de la lentille électrostatique que nous venons d'étudier.

En l’absence de tension sur la lentille, les paraboles correspondant à chaque masse sont démultipliées en autant de paraboles élémentaires qu’il y a de trous sur la grille. Si les mailles sont serrées, ces paraboles élémentaires se recouvrent pour former un flou continu ; si les mailles sont espacées, elles se distinguent en partie les unes des autres. De toute façon au moment où l’on applique une tension négative à la grille, on observe sur l’écran fluorescent une concentration instantanée, avec une intensité énorme, de la tache ou des raies caractéristiques de chaque masse, tandis que par application d’une tension positive la luminosité s’élargit encore au point de devenir difficilement visible. L'aspect de ce phénomène de concentration a été enregistré en deux temps sur le cliché reproduit planche I, figure 1 : à gauche la lentille ne fonctionne pas ; à droite une tension négative lui est appliquée, après que le sens du champ électrique

Thèse CARTAN PLANCHE I

Fig. 1, — Concentration des raies paraboliques d’un spectrographe de Thomson par notre lentille à grille,

En haut, ombre de la grille due aux atomes neutres.

À gauche, sans tension sur la lentille, chaque trou de la grille joue le rôle de l’ancien diaphragme collimateur et donne une parabole pour chaque masse.

À droite, la lentille étant en fonctionnement, les diverses paraboles correspondant à chaque masse (dont le nombre est égal à celui des trous de la grille, soit 8o) sont rassemblées en une raie unique dont la mise au point est optima le long d’une verticale. Les raies visibles sur la figure sont celles des ions H, H?, G et CO.

Fig. 2. — Finesse des raies obtenues avec une lentille dont la grille a 10.000 mailles.

‘ Ce cliché (agrandi au double) reproduit les impuretés résiduelles de l'appareil. Les raies les plus intenses ont les masses 12 et 28 (C et CO). On repère en outre, en partant du bas, les raies 13, 14, 15, 16, 18 puis 25 et 26, enfin /4.

Masson Er Ci, Enrreurs.

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