V. 4- V sion — *H — 7 ; or on a (fia

\\ 4- y' Ci + c Vo + v' "~ Co + c*

C 4- c' 1^ détente effective aura donc pour expression — *— — •

Cq -\- c

La détente nominale qui ne tient pas compte de l'espace mort a, comme on sait, pour expression — ' •

C| est supérieur à Cq, et l'on a -^ > ^ . On aura aussi :

Cq -\- C C()

c'est-à-dire que la détente effective est plus petite que la

détente nominale; il y a donc une dépense de vapeur plus

grande.

Le tableau suivant donne les valeurs de la détente effective

et de la détente nominale pour des valeurs de l'espace mort

égales aux —i aux ttt et aux rrr du cylindre.

10 100 100 ■ACHINBS A VAPBUR. ^

DETB:ITBS IfOMlXAUBB -*

t 2 Détentes 1 •^ ^ 7n ^i" •

effectives ) , 5 ^

Ces valeurs montrent que plus la détente nominale est élevée, plus la perte devient considérable, puisque la détente efTective s'écarte de plus en plus de la détente nominale. L'écart se fait surtout sentir à partir des détentes 8 et 10. Il y a donc intérêt à limiter la détente à ces chiffres. On a déjà reconnu qu'il n'y avait pas intérêt à les dépasser quand on a étudié l'influence de la détente et de la pression initiale sur le poids de vapeur.

Expression du travail, — Quelle est la modification apportée dans la formule du travail par suite de la présence de l'espace mort?

Le travail se compose {fig, 36) :

1° Du travail d'admission à pleine pression qui reste ^op^;

2° Du travail de détente qui est égal, comme on l'a vu, au produit du volume qui se détend par la pression et par le logarithme népérien de la détente, c'est-à-dire :

(V„ + V) p, log nép ^l-i^.

3° Du travail de la contre-pression, qui est égal à — V|p'. Or on a :

Donc :

L'expression du travail sera donc :

î?p = V'oPo + (Vo -h V) po log nép ^]|^^, — Vo ^ p , ou bien :

C^. - VaPo[i + -n^ log nép g^, - ^-J JJ,

ou, en réduisant en logarithmes vulgaires :

C> = V^o [i + 2,30.6 ï^' log §l±f - §;£-].

Poirf* de vapeur dépensé, — On peut considérer deux cas, suivant que la machine est ou n'est pas à condensation.

Si la machine est à condensation, p' est très faible, et, au moment de l'admission, l'espace mort est sensiblement vide de vapeur, le volume de vapeur admis est V^ + V ; par suite, son poids est :

(Vq + V)^ pour ÏDp kilogrammètres par seconde.

Donc par cheval-heûre ce poids a pour valeur :

Q ^ ffiL±Zll >< 75 ^ 3.600 = i^^-^ X 270.000; to/> ^p

d'où Ton déduit, en remplaçant ts,p par sa valeur,

1+2,3026. ^.^ l»gco + C' CoP,

Si la machine n'est pas à condensation, on a alors pour p' une certaine valeur non négligeable, et l'espace mort se trouve, au moment de l'admission, rempli par de la vapeur à cette pression p\ Cette vapeur va se comprimer alors à la pression p^ pendant l'admission et va, par suite, occuper un volume plus petit Y', tel qu'on aura :

Vp, = V>';

d'où :

Le volume réel de vapeur qui sera nécessaire pour remplir Tespace mort aura pour valeur V — V, c'es!rà-dire :

V — V — vYi — ^)

Pour avoir la valeur du poids de vapeur dépensé Q^, il suffit de remplacer dans la formule précédente Vq + V' par

Vq + V M — ^ j au numérateur. Le terme Vo + V, qui

apparaît au dénominateur, reste constant; car il provient de l'expression du travail de détente, et c'est bien toujours le volume Vo + V" qui se détend.

L'expression du poids de vapeur dépensé sera donc dans ce cas :

Vo+V

DtTENTBS

oominales

DÉPENSE DR VAPEUR PAR CHEVAL. — PRESSION INITIALE />q = 5

contre-pression // = 0,2 machine à condensation

contre-pression /)' ^= 1 machine sans condensation

On peut se rendre compte, d'après le tableau précédent, des poids de vapeur par cheval pour les différentes détentes avec des espaces morts, d'abord nuls, puis de 2 0/0 et de 5 0/0. Les chifTres sont établis dans le cas d'une pression initiale Pq de 5 kilogrammes, d'abord avec une contre-pression de 0,2 (machine à condensation), puis d'une contre-pression égale à Tunité (machine sans condensation).

On voit que, dans les deux cas, la dépense de vapeur est augmentée par la présence de l'espace mort pour un même travail.

On remarquera, par exemple, que, pour une machine à condensation, la dépense de vapeur est à peu près la même, avec une détente 40 et des espaces morts de o 0/0, qu'avec une détente 5 et des espaces morts nuls.

De même, pour une machine sans condensation, la dépense de vapeur est supérieure avec une détente 5 et des espaces morts de 5 0/0 à une détente 3 et des espaces morts nuls.

Emploi de la compression, — Avance à la fermeture de V échappement. — Si, au moment de l'admission, l'espace mort était rempli de vapeur à la pression p^, il n'y aurait évidemment aucune quantité de vapeur à fournir pour remplir cet espace. On peut facilement réaliser ce desideratum. En effet, on peut supposer {fig, 34) que le piston soit en P' et qu'il lui reste, par suite, à parcourir l'espace G' pour arriver à fin de course.

Théoriquement, on laissaill'échappement ouvert jusqu'à la fin ; si, au contraire, on ferme l'échappement à ce moment, il y aura au-dessus du piston un volume composé de V volume de l'espace mort et de V volume correspondant à la course C. Ce volume V + Y sera à la pression p' de l'échappement.

A la fin de la course, ce volume a été comprimé par le piston jusqu'à devenir V, à une certaine pression p\ voisine de celle d'admission. Il faut donc qu'on ait :

[y' + y')p'^yp'\

d'où :

102 MACHINES A VAPEIDR

Cette pression, qui est évidemment fonction de V, c'està-dire du point de fermeture, pourrait être choisie de façon à ce qu'elle soit exactement égale à Pq, On peut se rendre compte que cette condition serait souvent inapplicable.

En effet, pour une valeur de p' =: 0,4 ei de Pq z=z ^, avec un espace mort égal à 2 0/0, on aurait :

p -* + V'-p'-0,t-"'• d'où:

rp=49.

Si Y' = 0,02 de la course, V* = 49 X 0,02 = 0,98 de la course, c'est-à-dire qu'il faudrait fermer l'échappement presque au moment où il vient de s'ouvrir, ce qui est inadmissible.

Il faudra donc que p" soit toujours inférieur à Pq. On pourrait réaliser la compression totale, de façon à faire p' *== Pq, dans les machines à échappement libre, comme on -pourrait s'en assurer, par un calcul analogue au précédent, en faisant p'== 1, par exemple; en réalité, la compression est toujours plus faible. *

On a donc évité la perte ^de vapeur due aa remplissage de l'espace mort; mais on a dépensé un certain travail résistant pour comprimer la vapeur dans l'espace mort.

Quelle sera la nouvelle expression du travail ?

Si l'on ferme l'échappement quand la course restant à parcourir est G' {fig. 36), le volume correspondant est V. On a ainsi le point n ; à partir du point correspondant n, la pression de l'isotherme AD^ d'échappement va se relever progressivement jusqu'à ce que la pression devienne p'. On a ainsi le point m sur la ligne AB. Le nouveau diagramme devient donc BGD^D^ nm. La surface représentative du travail de la machine se trouve donc diminuée de la surface hachurée Amn.

Or on a :

Amn = omnn' — oAnn

Si Ton appelle t? <, le travail de compression, on a donc :

Cr = omnn — oAnn',

La courbe mn, qui, allant de n vers m, est une courbe de compression, peut être considérée comme une courbe de détente en allant de m vers n. Le volume qui se détendra

.-Çl.

1 'iNsw .n

kl.

..Jù. .

■»- - — «rf

sera alors V ; ce volume deviendra après la détente V + V. On sait que, d'une façon générale, l'expression du travail de détente est égale au volume qui se détend, multiplié par la pression d'origine, qui est ici p", et par le logarithme népérien de la détente. Ce sera la valeur de omnn\ et l'on aura :

omnn =. Yp' log nép

D'autre part :

Donc :

oAzm' = V'//.

îsc = vy log n«'p ^y, - vy.

Or on a trouvé précédemment :

(v' + v')p'z=vy.

On lire de là la valeur de V, c'est-à-dire :

V z=z — ^-^-—, — ^-^ et aussi — — — = S •

En remplaçant dans l'expression du travail Cr^ de compression, on a :

ç.=:Vy lognép£;^-V'(p--p'), ou, en mettant Yp' en facteur,

tse = Vy ^log nép £■' - ^^^)-

Cette valeur doit être retranchée de la valeur de Gp, obtenue précédemment en tenant compte de l'espace mort, c'està-dire de :

r- V Ti . Vq + v^ I ^ Cj + c; Çtp:]

t.. = VoPo [i + ^S^ log nép ^^, - ^ ^J ; on a donc :

formule que Ton peut traduire, comme précédemment, en logarithmes vulgaires.

Poids de vapeur employé en tenant compte de la cojnpression. — Au moment de l'admission, le volume V de Tespace mort, qui a été ramené par la compression à la pression p', doit reprendre la pression p^; son volume devient, par suite :

Po La quantité de vapeur que la chaudière devra fournir

aura donc pour valeur :

Pu \ pJ

Le volume total de vapeur admis dans le cylindre pendant Tadmission sera donc, pour une cylindrée,

Le poids de la vapeur par cheval-heure sera :

expression dans laquelle il suffit de remplacer Xtp par sa valeur.

Perte par l'eau entrainée mécaniquement. — Chaque fois que le fonctionnement de la machine provoque un appel de vapeur de la chaudière, il y a, en général, provocation d'une ébullition tumultueuse et entraînement de gouttelettes d'eau mêlées à la vapeur. Une ouverture brusque peut même provoquer Tentralnement d'un mélange d*eau et de vapeur tel que la conduite d'amenée fasse siphon et vide la chaudière dans la machine. Les eaux mousseuses facilitent les entraînements de gouttelettes liquides avec la vapeur. Si Feau est rendue visqueuse par des tartrifuges à base de campêche, la vapeur, entraînant des gouttelettes de teinture, provoque la formation, avec les graisses, de laques qui se déposent.dans les coudes et peuvent amener l'obstruction des conduites.

Les moyens d'éviter les entraînements mécaniques d'eau par la vapeur sont de plusieurs natures :

Il faut d'abord éviter d'ouvrir brusquement la prise de vapeur, afin d'éviter les dépressions brusques.

Il faut que la chaudière ait un réservoir de vapeur aussi grand que possible, afin que les variations de pression y soient

i06 MACHINES A VAPEUK

faibles et que, par suite, l'ébullition ti'y soit jamais tumultueuse.

Il faut, pour la même raison, avoir une surface aussi grande que possible pour le plan d'eau.

Il faut éviter les eaux savonneuses provoquant la formation de mousses qui favorisent Tentralnement.

Enfin on devra employer les divers systèmes de séparateurs qui ont été décrits dans le traité de Chaudières à vapeur, pour séparer la vapeur de l'eau entraînée.

Les machines perfectiçnnées, dans lesquelles on cherche à obtenir l'ouverture et la fermeture rapides des organes de distribution sont susceptibles, en raison de cette brusquerie même des manœuvres, de provoquer l'entraînement abondant de l'eau. Aussi y a-t-il toujours au moins 5 0/0 d'eau entraînée mécaniquement avec la vapeur.

La perte de chaleur qui en résulte dépasse 1 0/0.

L'eau recueillie par les séparateurs est renvoyée à la chaudière soit par la gravité, si la machine est à un niveau supérieur, soit par une pompe dans le cas contraire.

Perte due à l'eau condensée dans les condaites et dans le cylindre. — Une conduite peut condenser jusqu'à 1*^^,50 et 2 kilogrammes de vapeur par mètre carré et par heure. Les pertes sont évidemment très variables avec la longueur des canalisations.

On devra employer des calorifuges efficaces, recouvrir les conduites d'un petit toit pour les garantir de l'humidité quand elles sont exposées à la pluie.

Les divers calorifuges et isolants de conduites ont été étudiés dans le traité de Chaudières à vapeur. Toutefois il y a lieu de rappeler que le liège, la paille, la laine de scories donnent de bons résultats.

Quand les conduites atteignent de grandes longueurs, on les pi'^end de petit diamètre, afin de diminuer la surface de refroidissement ; on produit alors dans la chaudière une pression suffisamment élevée pour vaincre la perte de charge qui en résulte. La grande vitesse résultant de cet excès de pression produit contre les parois un frottement énergique qui compense les pertes produites par le refroidis-

sèment extérieur. Une conduite semblable prend le nom de conduite forcée.

Pour les locomotives on prend des précautions spéciales pour protéger les conduites d'amenée de vapeur contre le refroidissement extérieur; souvent ces conduites passent dans rintérieur même de la chaudière.

Eu ce qui concerne les cylindres, on combat le refroidissement extérieur en les enveloppant de liège ou de mastics calorifuges, recouverts ensuite de douves en bois ou d'enveloppes métalliques, avec interposition d'un matelas d'air.

Les fonds des cylindres, qui sont plus difficiles à préserver, sont garantis par des enveloppes en tôle vernissée ou en laiton poli ou nickelé.

Pertes dues aux pénétrations des tiges de piston et de tiroir, — Ces pertes sont peu considérables. Elles proviennent de ce fait que les tiges, se refroidissant dans l'air, provoquent dans le cylindre, en y pénétrant, des condensations partielles. Ces condensations ne peuvent pas s'éviter absolument. D'ailleurs il faut remarquer que le frottement produit par le presse-étoupe compense en pai*tie le refroidissement de la tige.

Perte due aux faites. — Des fuites peuvent se produire dans les joints des canalisations de vapeur; elles sont visibles, et Ton peut facilement y remédier en serrant les joints. Ces pertes et les moyens d'y parer ont été étudiés avec les chaudières à vapeur. La vapeur peut aussi s'échapper par les soupapes de sûreté, si le siège n'est pas parfaitement rodé ; la chaudière doit toujours être timbrée à une pression supérieure à la pression usuelle, afin que les soupapes ne tendent pas à s'ouvrir pendant le fonctionnement.

Les faites de vapeur au pourtour du piston sont plus importantes et ne sont pas visibles au dehors ; mais on peut se rendre compte de leur existence par l'examen du diagramme.

En eiïet, dans ce cas, la pression d'admission s'abaisse pendant la période d'admission, et la courbe de détente se tient, par suite, au-dessous de la courbe normale en s'en écartant déplus en plus; la figure du nouveau diagramme, par rapport

à l'ancien, offre donc Tallure ABC^D^ {fig, 37), au lieu de la forme normale ABCD.

Si la fuite est produite par un défaut d'alésage ou par une rayure du cylindre, la fuite a lieu en un point déterminé, au lieu d'être continue; il s'ensuit une chute brusque de la près-

ja^

Fio. 37.

sion, visible sur le diagramme en ap, par exemple. On peut, sur la figure, mesurer la distance a où la fuite s'est produite et retrouver de suite sur le cylindre le point défectueux. Les pertes produites par ces fuites autour du piston

peuvent atteindre un chiffre important.

Une fuite de — de millimètre au pourtour d'un piston de

0^,50 de diamètre donne comme surface de passage :

Si Po == '> kilogrammes, etp' = 0'*»^,2, la vitesse d't»coulement de la vapeur atteint 620 métros par seconde, et le poids de vapeur perdu par seconde sera donc :

MACHIIXE A VAPEUR A MOCVEMEiNT ALTERNATIF 109

Ce poids de vapeur sera par heure :

0,2628 X 3.600 = 946 kilogrammes,

ce qui représente une perte de plus de 100 chevaux par heure.

Perte due an fonctioimement de la Tapeur dans le cylindre.

— Au moment où la vapeur d'admission arrive dans le cylindre, il se produit une condensation d'un poids ic d'eau, par suite de la température basse des parois, qui étaient à la température de Téchappement. Le cylindre et le piston agissent comme un réfrigérant ; de Veau se dépose sur les parois, lesquelles lui empruntent de la chaleur. La détente se produisant, la température s'abaisse jusqu'à atteindre celle de l'eau déposée qui, ensuite, commence à se revaporiser, bien que le piston recouvre de plus en plus une surface refroidie, et le phénomène se poursuit jusqu'à l'échappement qui établit la température du condenseur.

La pression étant alors très faible, la vaporisation de r<^au déposée sur les parois atteint son maximum, et le refroidissement de ces dernières s'accentue. Il y a donc chaleur transportée directement au condenseur et, par suite, perdue. C'est ce que flim, qui a le premier découvert le phénomène, a appelé le refroidissement au condenseur,

La vapeur qui se forme pendant la détente fournit par cette détente même un certain travail sur le piston. Dans un moteur sans détente, ce fait ne se produirait évidemment pas; toute la chaleur contenue dans l'eau vaporisée au moment de l'échappement irait se perdre sans travail au condenseur.

Le poids d'eau qui est ainsi condensé ne se vaporise pas complètement; il en reste toujours une certaine quantité qui irait en s^accumulant dans le cylindre, s'il ne se produisait au bout d'un certain temps un régime défmi. Il est bien difficile de mesurer directement cette quantité d'eau. Elle dépend uniquement de l'importance de la surface refroidissante et de la différence de température des parois métalliques.

On a admis qu'il se condensait O''8:,600 d'eau par unité

ilO MACHINES Â VAPEUR

de surface et par degré de différence de température, de sorte que, si S est la surface refroidissante, on a pour poids d'eau condensée :

E = 0,6S (<| — to).

Cette surface S se compose des deux fonds, de la surface latérale du pistou et de sa tige, c'est-à-dire :

On peut donc calculer approximativement la valeur de la perte, en comparant le poids de vapeur condensée à celui qui est admis dans le cylindre.

Cette perte atteint de 12 k 14 0/0. Mais, comme il a été dit, s'il s'agit d'une machine à détente, cette eau condensée fournit de la vapeur qui se détend et travaille par la suite.

Il est à remarquer qu'une machine sans condenseur perd moins par les condensations, l'écart de température étant plus faible.

Enveloppes de vapeur. — C'est pour combattre les condensations intérieures qu'on a imaginé les enveloppes^ ou chemises de vapeur. Elles consistent, comme on l'a vu, à faire circuler la vapeur de la chaudière dans une double paroi entourant le cylindre. La consommation de vapeur nécessaire à l'enveloppe augmenterait notablement si Ton prolongeait trop loin la détente ; c'est encore une raison pour se limiter au chiffre 9 ou iO de détente. En général, on chauffe la surface latérale et les fonds ; il est difficile et compliqué de chauffer le piston et les tiges. Il faut avoir soin d'éviter la stagnation de la vapeur, ce qui diminue l'efficacité de l'enveloppe et peut amener des condensations. On verra plus loin les détails de construction de ces enveloppes de vapeur.

On a essayé, et l'on essaie encore, de remplacer la circulation de vapeur par une circulation d'air chaud ; c'est ainsi que M. Donkin enveloppe le cylindre d'une flamme de gaz Bunsen sur la moitié de son étendue et atténue le rayonnement extérieur par une enveloppe d'amiante.

M /ECHINE A VAPEUR A MOUVEMENT ALTERNATIF ill

Vapeur surchauffée. — Pour obtenir de la vapeur sèche afin de délente, on a employé de la vapeur chauffée à une température plus élevée que celle correspondant à sa pression, ce qui s'obtient économiquement, la capacité calorifi({ue de la vapeur étant 0,48 seulement. Cette vapeur a l'avantage de ne pas fournir de chaleur au moment de la détente ou de réchappement;mais sa température est instable, et des grippements peuvent se produire par défaut de lubrification à partir de 250 à 300<>. Il faut aussi veiller à ce que, pendant les arrêts, cette vapeur, généralement surchauffée dans les conduits de fumée des générateurs, ne s'échauffe pas jusqu'à atteindre la température des gaz combustibles. En général, il faut éviter de surchauffer au-delà de 200°.

Réanmé des pertes. — En récapitulant toutes les pertes qui viennent d'être étudiées, on voit que :

L'espace mort produit une perte variant de 10 à 12 0/0;

L'eau entraînée mécaniquement amène une perte de 1,5 0/0.

Les condensations dans les conduites et le long du cylindre sont très variables, surtout les premières ; elles ne dépassent cependant pas 3 0/0 en général.

Les condensations intérieures sont les plus importantes et atteignent de 12 à 14 0/0. Le total de ces pertes donne en chiffres ronds 30 0/0.

C'est la quantité dont il faudra majorer la vapeur utile calculée par les formules établies précédemment.

Si Q est ce poids théorique calculé, on prendra :

Si la dépense Q^ dépasse ce chiffre, la machine est mal construite ou fonctionne mal. Cette perte s'abaisse à 20 0/0 dans les machines système Woolf, dont la détente s'effectue dans un cylindre spécial, et à 16 ou 18 0/0 dans les machines à triple expansion.