partie de In Tmirclic point d'nrlitulution
cilltintc F. En P se trouve iin autre l'ivaiil une circonrëreni^e autour du point lixe y. Dans ces conditions, le point 11, extrémité du balancier oii est placé le crayon, décrit sensiblement une ligne droite sur le cyliiidrt! enregistreur.
l/appareil est muni, 'enoutre,(l'undébrayafïe ru cours de marclie.
Pour cela, le cylindrfi enregistreur porte à lu base une dentura It avi-c laquelle peut engroiier un cliquet que l'on amène en contact A l'aide Jun ressort, l.e cliquet une Tois embrayé, le cylindre reste f,„•^^^ immobile et le mouve-
ment peut conlim ans enti'alner ledit cylindre.
l.e ressort de pression, qui est supposé i figure 31, est représenté à part Ifig. 32).
Quel que soit le système employé, il faut toujours opéi-er la tare du ressort, c'est-à-dire mesurer sa llexion. A cet elTcl, le pislon de l'appareil est cliai'gé de poids successifs, et, les fiexions correspondant à cbaque poiils étant mesurées, on a par millimètre de llexion le nombre k de kilogrammes.
Pour 1 millimètre de llexion, si p est la pressiou par centimètre canv, et >•> la section en centimètres carrés du piston de l'appareil, on a évidemment :
OU bien :
Pour une ordonnée que1conque.de a millimètres de longueur, la pression en ce point sera de :
ka
pa ■:=. — •
Quand on tire un diagramme, on fait d'abord fonctionner rindicateur quelques instants seul, pour qu'il se mette bien en équilibre de température, puis on intercepte le passage de la vapeur et on laisse le crayon tracer une ligne droite qui représente la pression atmosphérique. Cette ligne sert de repère. Enfm on admet dé nouveau la vapeur et Ton met en mouvement l'enregistreur. On tire alors un ou plusieurs diagrammes.
Les diagrammes doivent être relevés sur les deux faces du piston; cela est surtout important pour les machines verticales. On doit en même temps relever la pression dans la boite à vapeur, dans le condenseur, et le nombre de tours de la machirie à l'aide d'un compteur de tours. Les diagrammes sont pris toutes les demi-heures environ, et l'essai total doit porter sur dix ou douze heures. On note également avec soin si le diagramme est pris à l'arrière ou à l'avant.
On évalue alors la surface du diagramme soit par les méthodes des trapèzes, comme on l'a vu plus haut, soit par le planimètre d'Amsler.
On en déduit ensuite l'ordonnée moyenne et, par suite, la pression moyenne.
Planimètre d'Amsler, — Les figures 33 et 33 his représentent un planimètre du système Amsler-Laffon, souvent employé pour la mesure des surfaces des diagrammes.
On commence par fixer le diagramme sur une planchette plane et Ton règle le planimètre de façon que la dislance comprise entre les pointes 00 soit exactement la longueur du diagramme ; on serre la vis a pour immobiliser les positions.
On pose alors l'appareil sur la planchette et l'on fixe la pointe c ; puis on promène le traçoir sur le diagramme, et la roulette R se meut en entraînant le compteur. Ayant mis
Jti
Fio. 33.
cette roulette au zéro avant l'opération, il suffit de lire, après, les indications du compteur, de la division de la roulette et de son vernier.
FiG. 33 biê.
Si le compteur indique une division entre i et 2, que la roulette R marque 58 et le vernier 7, le nombre trouvé sera 1587.
On trouve alors la hauteur moyenne du diagramme en
millimètres, en divisant ce nombre par 20, soit -^-r- = 79,35.
On en déduit de suite, d'après la tare préalable, la valeur de la pression moyenne.
§3. — Quantité de vapeur dépensée pour produire le travail
Expression du poids de vapeur dépensée. — On a eu pour expression du travail :
^P = Vpo (i + 2,3026 log ^ - «^ 'A'
\ Cq Pq Cq/
^p représente le travail en k il ogramm êtres par seconde, V représente le volume admis par seconde. Le volnme dépensé par kilogrammètre aura pour valeur :
Par cheval-heure, ce volume aura pour valeur :
■=- X 3600' X 75 kilogrammètres.
Le poids de cette vapeur s^obtiendra en multipliant cette expression par la densité 8 de la vapeur à la pression d'admission Pq, et Ton aura pour expression de ce poids :
Si Ton remplace dans cette expression ïrp par sa valeur, on a :
^' 1 + 2,3026 log ^ - £^ ^'
expression que Ton conserve sous cette forme quand on a ane machine à établir.
Influences de la détente, de la pression initiale et de la contre-pression sur le poids de vapeur dépensé. — Pour qu'une machine soit économique, il faut évidemment que, pour un travail déterminé, elle dépense le poids de vapeur le plus faible possible. On est donc amené à étudier les conditions de fonctionnement donnant le plus faible poids de vapeur.
Dans l'expression précédente, les variables sont : la pression initiale py, la détente -* et la contre-pression p.
Si la contre-pression est négligeable, comme dans les ma-
chines à condensation, Q ne dépend plus que de — et de la
détente. Le rapport — variant très peu dans les limites entre
Po lesquelles les machinés fonctionnent industriellement, le
poids de vapeur Q dépend de la détente — • Si on effectue les
calculs des poids de vapeur correspondant à des divers degrés de détente, on constate que le poids de vapeur diminue quand la détente augmente, et que cette diminution est rapide jusqu'aux détentes 9 à 10 environ; au deU'i, la diminution continue, mais très faiblement. Il n'y a donc pas intérêt à adopter des détentes supérieures à ces chiffres.
Si la contre-pression est importante comme dans les machines sans condensation, où l'on peut avoir p = \,\e poids
de vapeur dépend non seulement do — et de -^» mais aussi
Po ^0
depo^inise trouve en dénominateur.
La plus grande valeur de la détente est limitée par l'existence de la contre-pression p, A la limite on aura :
C| Cq p
La détente sera donc d'autant plus grande que la pression initiale sera plus grande.
Pour avoir une machine sans condensation économique, il y a donc intérêt, pour diminuer le poids de vapeur dépensé, à augmenter la pression initiale.
Si cette pression initiale était suffisamment élevée, la machine sans condensation deviendrait plus économique que la machine à condensation ; mais, en général, on ne dépasse guère 12 kilogrammes de pression, et Tavantage économique reste aux machines à condensation. Le tableau ci-après donne, pour divers degrés de détente, les poids de vapeur dépensés dans le cas de Pq^=^ kilogrammes avecp' =: 0'*»,! et p'^ 1 kilogramme, et dans le cas où Pq^=^ 10 kilogrammes avec p' = 1 kilogramme.
Si pp = 5 kilogrammes et p' = 1 kilogramme, la détente maxima a pour valeur :
Sipo = 10 kilogrammes etp' = 1 kilogramme, la détente maxima est de 10.
POIDS DE TAPBOII
par eheral de 75 kg^m.
DBGRéS DE DETENTE
El
Pratiquement, la dépense en vapeur des machines, bien construites varie de 7 à 10 kilogrammes.
Rendement théorique d'nne machine à vapeur. — La quantité de chaleur totale contenue dans la vapeur est :
Le poids Q contiendra une quantité de chaleur égale à QX calories. Cette quantité produisant 270.000 kilogrammètres à rheure, le travail réel fourni par calorie aura pour 270.000
valeur
QX
Pour une machine à condensation économique, fonctionnant avec Po = ^ kilogrammes etp' = O"*»,!, on aura :
On trouve, pour une détente 10, Q = 4''«,35 par cheval. Il en résulte pour valeur du travail fourni par calorie :
Or théoriquement 1 calorie doit fournir 425 kilogrammètres ; l'utilisation théorique est donc:
Ce coefficient d'utilisation est très faible, et la machine à vapeur paraît, à première vue, être un mauvais moteur. En réalité, il n'en est pas ainsi ; car, dans le calcul, on rapporte tout au zéro absolu 6^^ =: — 273®, tandis qu'on ne devrait considérer que la chute de chaleur comprise entre les températures 0 et 6^j' du cycle parcouru.
Si Ton suppose comme précédemment :
Po=^ kilogrammes, p = O»»»,!, 8 = 152°, 0^ = 50«,
on trouve 0,95 comme rendement théorique.
Il n'en est pas moins vrai que la majeure partie de la chaleur est employée pour transformer Tétat physique de la vapeur, ce qui est une mauvaise condition économique. La vapeur est donc un intermédiaire médiocre, et il serait à désirer que l'on en trouvât un autre employant moins de chaleur pour transformer son état physique.
§ 4. — Etude des pertes inhérentes au fonctionnement de la machine
Diverses causes, dues au fonctionnement même de la machine amènent des pertes de vapeur et, par suite, de chaleur et de travail.
Ces pertes sont dues :
1** A l'espace mort : ce sont les plus importantes.
Elles proviennent de la quantité de vapeur qui sert à remplir divers espaces existant dans le cylindre quand le piston commence sa course, tels que les conduite^ d'admission et le jeu existant entre le cylindre et les fonds. Cette vapeur ne travaille pas à pleine pression, mais seulement par sa détente.
2® A Teau entraînée mécaniquement ;
3® Aux condensations par refroidissement dans les conduites et dans le cylindre, et aussi par suite de la pénétration des tiges de piston refroidies à l'extérieur ;
4® Aux fuites;
5® Aux condensations à l'intérieur du cylindre par suite du fonctionnement même de la machine.
Ces diverses causes de pertes vont être successivement étudiées.
Pertes daes à l'espace mort. — La longueur du cylindre ne peut pas être mathématiquement égale à la course. En effet, les articulations des transmissions s'usant et prenant du jeu, au bout d'un certain temps de fonctionnement, le piston viendrait frapper le fond du cylindre en raison de sa puissance vive. Il est donc nécessaire de laisser un certain espace dont la valeur, dans les machines bien exécutées, s'abaisse à 4 ou 5 millimètres seulement. Ce jeu peut atteindre 8 à fO millimètres dans les machines d'exécution moyenne. Ce n'est donc pas une fraction déterminée de la course. On conçoit a priori que l'espace mort aura sur le fonctionnement d'autant moins d'influence que le cylindre aura plus de longueur.
A cet espace s'ajoutent les conduits d'amenée, compris entré l'orifice distributeur et le cylindre.
La vapeur qui remplit l'espace mort, ne travaillant que par sa détente, est donc perdue dans les machines sans détente. En effet, soient C le cylindre {fig, 34) et e Tespace mort; la vapeur
ne commence seulement son action sur le piston que quand cet espace est rempli, et, jusque-là, le travail est nul.
A la course rétrograde, toute celte vapeur qui n*a pas travaillé passe à Téciiappement et est perdue. Au contraire, si la machine est à détente, ce qui est le cas général, la vapeur qui a rempli Tespace mort ne travaille pas pendant Tadmission, mais se détend comme la fraction de vapeur admise au moment où la détente commence; elle produit donc un certain travail.
FiQ. 34.
..fj.-.-J V\
i— Cl. .™::;
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B' as
Fio. 35.
Modification du diagramme en tenant compte de l'espace mort: — En reprenant le diagramme normal ABGD {fig. 35)
rapporté aux axes rectangulaires ox et oy, où Ton connaît la signification des notations inscrites, si Ton appelle v' le volume de Tespace mort, on pourra le faire apparaître sur la figure en portant la valeur c' proportionnelle à v\ à gauche de ay; c sera la course correspondant au volume v de l'espace mort. La ligne isotherme d'admission sera B'B, prolongement de BC représentant la pression p^. La courbe de détente se modifiera ; en effet, le volume qui se détend n'est plus t?^, mais Vq + V : son asymptote verticale ne sera donc plus oy, mais oy\ et la courbe de détente sera une courbe GD^ située au-dessus de CD. Il y a donc, correspondant à la dépense de vapeur v', une augmentation de travail représentée par Taire CD^D.
Expression de la détente. — I^ détente aura pour exprès-
