B^IP.N
indiqué dans la figure 78, dans lequel l'huile, introduite par l'onverlure a, vient au contact de la tige, par l'intermédiaire de la bague à graisser, b, qui est en bronze et constitue
une sorte d'anneau creux dans lequel se tient Thuile, le graissage s'efFectue au milieu de la garniture.
S'il s'agit des machines-pilons, dans lesquelles le piston sort par la partie inférieure du cylindre, on emploie la disposition indiquée dans la figure 79. Le chapeau porte une collerette c, dans laquelle on met Thuile, qui descend par les petits conduits t, t, dans une petite capacité annulaire a, au contact de la tige.
On emploie pour le graissage les huiles grasses non sicrcatives et des corps gras solides à la température ordinaire, tels que les suifs de bœuf, de mouton et de bouc. On emploie des huiles fluides pour le graissage des presse-étoupes, et des huiles épaisses pour le graissage des cylindres.
Les suifs doivent être bien épurés et surtout ne pas contenir d'acides pour éviter l'attaque du métal. Les huiles minérales, dérivées des naphtes, telles que les huiles russeSy les huiles valvoline, les huiles valve-oil, sont préférables aux huiles végétales (colza) ou animales (pied de bœuf, pied de mouton, phoque), parce qu'elles ne produisent pas de cambouis ni d'acides gras sous l'influence de la chaleur.
La qualité des matières graissantes ayant une grande importance sur la durée et le fonctionnement d'une machine, les grandes administrations la soumettent à des conditions physiques et chimiques dont le cahier des charges de la Ville de Paris, indiqué à VAppendicCy donne un exemple.
§ 5. — Okganes db transmission
Les organes qui servent à transformer le mouvement rectiligne alternatif du piston en mouvement circulaire sont les balanciers, les parallélogrammes articulés, les bielles, les manivelles et les excentriques. On doit y ajouter les glmières et guides destinés à assurer le mouvement rectiligne du piston.
Balanciers et parallélogrammes articulés. — La disposition des balanciers a été indiquée dans le paragraphe 1 du présent chapitre.
ORGANES DE LÀ MACHINE A VAPEUR
La figure 80 donne, en plan, coupe et élévation, un balancier en fonte tel qu'on les construit ordinairement. Dans une machine à simple effet, le piston pourrait se relier direc-
Coupe trtnsTemale.
Élévation.
Fio. 80. — Balancier en fonte.
tement à l'extrémité du balancier par un organe flexible comme une chaîne; mais, dans une machine à double efîet, il faut un organe rigide pour que le piston puisse pousser et tirer le balancier; cet organe est \e parallélogramme articulé de Watt.
Parallélogramme de Watt. — Son principe est le suivant :
Fjo. 81.
Si deux leviers 01, 07' (fig. 81) sont réunis par une bielle /r,
à condition que les déplacements angulaires ne soient pas considérables, le point M, milieu de //', peut être considéré comme décrivant une ligne droite. En réalité, la courbe a la forme d'un 8 ; mais, pour de faibles amplitudes et des positions convenables, la trajectoire décrite est sensiblement rectiligne.
Fio. 82.
Si on prolonge 07' {pg. 82) d'une quantité /'K — OT, si Ton forme ensuite un parallélogramme //'KK' sur les deux côtés Kl' et //' et que les points K, K' et / soient des articulations, la ligne KO' passe par le point M milieu de //' ; le point M est au millieu de KO'. Le point R' décrira une courbe semblable à M par rapport à 0, c'est-à-dire, pour de faibles déplacements angulaires, une ligne droite.
On attache alors au point K' la tige du piston à vapeur et au point M la tige du piston de la pompe à air. La ligne KO' est, en l'espèce, Taxe du balancier, et le point /' est le milieu du demi-balancier. On retrouvera, sur la figure 8, donnant l'ensemble de la machine à double effet de Watt, la réalisation du parallélogramme de Watt (p. 16).
Le colonel du génie Peaucellier a résolu rigoureusement le problème dont Watt n'avait qu'approximativement donné la solution, à l'aide d'un système articulé de cinq tiges; son appareil est peu employé.
Crosse et glissières da piston. — La tige du piston se termine par une traverse perpendiculaire à son axe, appelée crosse ou crossette. Les figures 83, 84 et 85 en donnent des exemples. Les formes et les dispositions des crossetles sont, d'ailleurs, variables. C'est après la crossette que vient se fixer
nSCANES DE r,A UACHINE A VAPRI K
la fourche de la bielle. Elle porte à ses extrémités des coi seaux qui se meuvent dans des glissières appropriées.
D'autres fois la tftte du piston est (Ixée sur un patin [fig. 85) pris dans une glissière qui l'élreint compIMcmenl. La surface inférieure de ce patin est formée par une plaque mobile,
taillée en forme de demi-coin et dont la position est i tenue par une vis de réglage.
On peut se rendre compte des efforts que subissent If glissières et les coulisseaux.
Soient 0!A{fig. 83) la manivflle, MN la bielle dans un position quelconque; :ey la surface de la glissière, et NQ t
tige du piston. Celle-ci transmet une pression R que Ton peut décomposer suivant les deux forces NB =
COSd
et
NG = R tga, Tune comprimant la bielle, l'autre agissant normalement sur la glissière.
j, jofrg-— — JR-
gcrriTi -g-^'^
Dans la course rétrograde du piston, TefîTort sur la bielle change de sens et devient R' ; la position symétrique de la bielle et de la manivelle donne OM'N, et l'on a un effort
de traction sur la manivelle et le même effort R tang a
cos a ^
de pression sur la glissière. Cet effort ne changeant pas de sens, une seule glissière suffirait si le sens de rotation était constamment le même. Comme la machine doit pouvoir changer le sens de sa marche, on met deux guides, ou bien on prend une glissière de forme spéciale emprisonnant le patin, comme dans l'exemple précédent {fig. 85).
Si la manivelle tourne de M à M', on dit que la machine pioche ; dans le cas contraire, on dit qu'elle fouille.
Lorsque la machine est disposée pour actionner un arbre vertical, la manivelle ou l'arbre coudé se déplace dans un plan horizontal. Si 0 {fig. 87) est la projection verticale de la tige, la tête de celle-ci exerce pour un certain sens de marche un effort horizontal^ qui, avec le poids de la -tête et des coulisseaux,p, donnent une résultante OR. La glissière devra être normale à cette résultante.
Lo travail de frottement produit par les glissières est une partie importante du travail résistant total. En effet, soient de un élément de course, f le coefficient de frottement, en
Fig. 87.
OKGANES DE LA MACHINE A VAPEUR 159
remarquant que la force agissante est W tang a, on a pour expression du travail élémentaire de frottement :
dÏÏ> = fl\ tang a (le.
Le travail total de frottement a donc pour expression :
/R tangarfc,
t^=fP tanga,„C4,
en faisant / R égale à la pression moyenne P, j de égale à
la course c^, et a égale à sa valeur moyenne a;„.
Ce frottement produit une certaine usure w des surfaces. l^ quantité de métal enlevé e est proportionnelle à « et inversement proportionnelle à la surface d'appui (o, de sorte que Ton a :
A étant un coefficient de proportionnalité.
D'autre part, Tusure u est proportionnelle au travail de frottement, et Ton a :
u z=z Kt, d'où :
AK^P tang «/,|C^
e rzL
Cette usure est proportionnelle à Tangle a. Elle sera nulle pour a = 0 et maxima vers le milieu de la course.
Donc la glissière s'usera plus en ce point, et l'on aura des chocs au bout d'un certain temps. U faut alors procéder à un nouveau dressage, ce qui oblige au démontage de la machine. Pour éviter cela, on fait souvent les coulisseaux de tête du piston en métal doux, afin de reporter sur lui toute l'usure ; on emploie, dans ce but, du bronze tendre ou du métal antifriction (4 parties de cuivre, 20 parties d'antimoine, 70 parties d'étain).
Les glissières se font, au contraire, en acier.
Le frottement des glissières a aussi un effet calorifique. La quantité de chaleur Q dégagée est proportionnelle au travail du frottement. •
La température qui en résulte est directement proportionnelle à la chaleur produite, et inversement proportionnelle à la surface d'appui. Cette température favorise la fluidité des huiles, à condition, bien entendu, qu*elle ne s'élève pas au-delà d une certaine limite.
Bielles et manlTelles. —Arbres condés. — La bielle se fixe, d'une part, à la crosse du piston et, de l'autre, à la manivelle,
Fio. 90.
Fio. 91,
Fio. 88. Fio. 89.
Fio. 92.
à l'aide des tétca de bielles, qui ne sont que des modiflrations du palier graisseut\ Les figures 88 et 89 donnent le dessin d'une bielle.
ORGANES DE LA MACHINE A VAPEUR
On peut remarquer que la bielle, travaillant à la fois à la tension et à la compression, prend la forme d'un solide d'égale résistance. La bielle représentée sur la figure a une section en forme de croix ; mais on peut lui donner une section circulaire à diamètre variable, plus fort vers le milieu.
Les figures 90 et 91 donnent le détail d'une tête de bielle à chape, fixée sur l'extrémité du corps de la bielle à l'aide d'une clavette, et emprisonnant les deux coussinets qui enserrent le manneton de la manivelle. Ces coussinets se font généralement en bronze dur garni de métal blanc.
La figure 92 donne un autre exemple de tête de bielle en deux parties réunies par des boulons.
ManiTelle. — La figure 93 représente une manivelle telle qu'on les construit ordinairement.
Cilld)
Fio. 93.
Fio. 94. — Plateau-roaniTelle.
L'assemblage sur l'arbre se fait au moyen d'une clavette ; mais on peut aussi le faire par un serrage à la presse hydraulique. Pour cela, on chaufl'e au préalable l'anneau de la manivelle, on le met en place sur le tourillon de l'arbre moteur et l'on opère le serrage à la presse. Le refroidissement ultérieur augmente encore ce serrage. Cet assemblage a l'avantage de permettre, en cas de choc, une rotation de l'anneau de la manivelle sur l'arbre, tandis que Tassemblage par clavette entraînerait une rupture des pièces.
On remplace parfois la manivelle par un plateau-manivelle (fig. 94) plein, qui a l'avantage d'être complètement équilibré et qui supprime, de plus, la résistance de l'air.
MACIiniES A VAPEUR. H
Fio. 95. — Arbre coudé.
Arbres coudés, — Quand l'arbre moteur, au lieu d'être actionné à Tune de ses extrémités, Test sur un point quelconque de sa longueur, la transmission se fait à Taide d*un coude.
La figure 95 donne un exemple d'arbre coudé.
La distance du coude
à Tarbre correspond au
rayon de la manivelle
dans une transmission à manivelle ; elle est, par suite, égale
à la demi-course du piston.
Excentriques et cames. — L'excentrique {fig. 96) se compose d'un disque métallique, fixé sur un arbre, mais dont Taxe est excentré par rapport à celui de l'arbre.
Ce disque est entouré d'un collier, mobile autour de lui et relié, par l'intermé- j diaire d'une tige, avec un piston ou un tiroir.
Quand l'arbre tourne, il entraine le disque qui éloigne ou rapproche le collier et sa tige. On peut donc ainsi obtenir un mouvement
Fio. 9G. — Excentrique.
X, inf
Fio. 97.
alternatif dont l'amplitude est facile à calculer. Le centre de
ORGANES DE LA MACHINE A VAPEUR
Taibre moteur (/îg. 97) étant en o, et celui du disque entraîné étant en c pour la position extrême de gauche, la position extrême de droite après une demi-rotation sera celle dessiùéc en pointillé et aura pour centre c'. Le déplacement horizontal suivant xy sera mm' = ce, LfH course est donc égale à deux fois la distance des centres des deux cercles.
Or:
mm z=i om — mo =i om — om|.
Donc la course est aussi égale à la différence des deux rayons du disque d'excentrique.
l/excentrique agil comme une manivelle qui serait calée sur Tarbre de centre o et qui aurait pour centre de son mannelon le centre c du disque d'excentrique.
Cet organe donne évidemment plus de frottement qu'une manivelle ou un arbre coudé ; mais il a l'avantage de pouvoir se caler en un point quelconque de l'arbre.
La manœuvre des tiroirs, ainsi qu'on le verra plus loin, est souvent dirigée par un excentrique.
Fia. 98 et 90. — Excentrique évidé.
Quand le disque excentré atteint de grandes dimensions, on Ték'git par quelques évidements {/?(/. 98 et 99).
Le collier est terminé par une tige actionnant l'organe à faire mouvoir, ou bien, quand celui-ci est à une certaine distance, par un triangle métallique armé, analogue à celui qui est représenté dans le croquis de la machine de Watt (/ïflf. 8).
Cames, — Les cames sont parfois employées pour produire
un mouvement alternatif discontinu et périodique. Elles peuvent affecter les formes les plus diverses déterminées dans chaque cas particulier.
La ilgure 100 donne Texerople d'une came. Elle est constituée par un bossage B, de saillie et de forme choisies, fixé sur un arbre A.
A chaque rotation, la came éloigne, puis rapproche un cadre G et produit, par suite, un mouvement alternatif de la tige T.
Fio. tOO.
§ H. — Organes de régularisation
Les organes de régularisation sont les volants et les régulateurs.
Volant. — L'effort tangentiel exercé sur la manivelle par la bielle croit du point mort à la moitié de la course et décroît ensuite jusqu'à Fautre point mort. Le mouvement de la manivelle tend donc à s'accélérer pendant la première demi-course et à se retarder ensuite pendant l'autre. La rotation de l'arbre ne serait donc pas uniforme si on n'employait pas un organe spécial appelé volant.
Oii sait que, pour faire acquérir à une masse m une vitesse t\
il faut lui fournir un travail égal à sa force d'inertie : - m»*,
et, inversement, que, pour arrêtercette masse en mouvement,
il faut absorber un travail égal à sa puissance vive : - mv*.
Ce principe est appliqué par le volant pour régulariser le mouvement de la manivelle. Il est formé par une grande roue dont l'axe est calé sur l'arbre de la machine et dont la jante est très lourde, c'est-à-dire possède une grande masse. Quand le mouvement de la manivelle tend à s'accélérer, la
ORGANES DE LA MACHINE A VAPEUR 165
force dïnerlie du volant tend à la retarder; au contraire, quand il tend à se retarder, la force vive du volant tend à Taccélérer. Dans la première phase, le volant augmente de vitesse, mais d'autant moins que sa masse est plus grande ; dans la seconde, il se ralentit également dans la même proportion ; mais la variation de vitesse peut être insensible à rœil.
Les volants se font généralement en fonte, en un ou plusieurs morceaux assemblés par clavettes et boulons. Jusqu'à 3 mètres de diamètre, ils sont en deux morceaux. De 3 à 7 mètres, on les fait en quatre parties. Au delà, les bras sont assemblés au moyeu et à la jante, celle-ci étant elle-même faite en plusieurs parties.
Le volant sert souvent de poulie de transmission ; sa jante est alors tournée, ou bien elle porte un certain nombre de gorges dans lesquelles se logent les câbles.
Le volant s'engage généralement en partie dans une fosse qui doit être entourée d'une balustrade.
On pratique parfois des trous dans la jante pour permettre, à l'aide de leviers ou de crics, de provoquer le démarrage quand la machine est au point mort, c'est-à-dire quand le piston est à l'extrémité d'une couree ; ou bien la jante porte une denture dans laquelle on peut engrener le pignon d'un treuil, appelé vireur. Enfin le volant porte parfois un frein d'autant plus puissant que le rayon du volant est plus considérable.
Calcul (Tun volant, — Le calcul d'un volant comprend :
1^ La détermination de son poids et de son rayon ;
2^ La vérifîcation de sa résistance.
On détermine le poids P et le rayon R à l'aide de la formule :
pyï
y est la vitesse de la jante ;
(ômai, la somme algébrique des travaux des forces agissant depuis une position prise pour origine jusqu'au moment où la vitesse angulaire to est maximum;
^m\n, la somme des travaux des forces agissant depuis la
même position initiale jusqu'au . moment où la vitesse angulaire, (i>, du volant est minimum.
Cette formule s*obtient en appliquant le théorème des forces vives entre deux positions Mo et M (/î^. 101} d'un point du volant au bout du temps /.
Comme le mouvement est une rotation, ce théorème s'écrit :
Fio. 101.
5 1 (a>« — 0)2) = SîB de Mo à M.
Il faut calculer I en fonction de la vitesse maxîma cu) et de la vitesse minium co^ du volant :
Puisque le système est à liaisons complètes, S^ et o» sont fonctions de 0, c'est-à-dire de / ; le maximum de (r a lieu quand ta est maximum et pour une certaine valeur de 6. 11 en est de même pour le minimum. Donc on a :
- l(a>J — (ûl)= SÇmM, - l((o| — CDj) = SÇmin;
tùQ étant éliminéf il reste :
On peut calculer le deuxième membre en fonction des données de la machine.
Enfln on s'arrange pour que la variation entre les vitesses
soit une fraction - de la vitesse de réirime Ù :
lui — tl).i =^ — il.
n variant généralement de 30 à 50.
De plus, la vitesse de régime est généralement la moyenne des vitesses extrêmes :
ORGANES DE LA MACHINE A VAPEUR 16'
Ces deux dernières équations donnent :
Donc on a :
Gomme :
et
|(a,î~a,î)=iû«.
Rû = \\ cette équation devient :
pys
Si on se donne la vitesse V de la jante, on en déduit son poids P, et inversement.
Dans la pratique on met cette formule sous une forme plus commode, qui est la suivante :
Ç^u étant le travail utile maximum pendant un tour, et Ton a, en appelant N le nombre de tours par minute, et F le nombre de chevauxvapeur par seconde :
PV» = 60 X 75 X ff (^g""--^^^""°) X ^,
ou :
PVs ^ « ^S dans laquelle :
Su
La vérification de la résistance a pour but d'examiner si refTort moléculaire T développé, dans la section Q du volant, parla force centrifuge, ne dépasse pas la limite de sécurité. Elle se fait en appliquant la formule :
"" n^NaD»,
D étant le diamètre, et N le nombre de tours par minute du
- volant, et m la densité du métal employé.
Comme pour la fonte,
cette formule devient:
Fio. lo:.
ou, sensiblement,
Cette formule s'obtient en exprimant que la moitié ABC (fii. 102) du volant est en équilibre sous l'action de la force centrifuge et des efforts moléculaires T en A et C.
H faut pour cela que la somme des projections de ces forces sur BB' soit nulle :
m — cos a — 2T =r 0,
a étant Tangle formé par une tranche infiniment petite de la jante. En remarquant que :
et
m = Hds —
on a
ds cosa= 2 — •
Or
ds cos a = 2R.
Donc, en simplifiant :
ORGANES DE LA MACHINE A VAPEUR
Comme m = 7.200, on a :
11 faut prendre pour tt une valeur plus faible que la limite
de sécurité admise pour le métal employé, afin de tenir compte de l'action des bras et des variations de vitesse, qui modifient sensiblement la répartition des efTorts moléculaires. Elle varie de 1 kilogramme à 1^,50 par millimètre carré. Dans ces limites, la vitesse linéaire de la jante :
déduite de Téquation précédente, ainsi exprimée
varïe de 36 mètres à 4S mètres par seconde.
Pour la vérification, il suffit donc de voir si les valeurs de D ou de N donneront une vitesse inférieure à ces nombres.
Exemples. — !<> Calcul d'un volant d'une machine à simple effet. — Soit Q {fiy, 103) TefTort appliqué à la circonférence
d'une poulie, de rayon R, calée sur Tarbre 0 actionné par une manivelle de longueur r, la manivelle étant mise en mouve-
170 MACHINES A VAPEL'H
ment par un piston P de surface S qui subit racUon de la vapeur à la pi^ssion p.
Dans Téquation (p. 167) :
PV« == a — .
on connaît N, le nombre de tours de la machine, F, le nombre de chevaux par seconde, et n, le coefficient de régularisation ; il faut calculer a :
Or:
yiîr> ::^ Çy, — îfr.
Pour connaître le maximum et le minimum de S^, il faut exprimer cette valeur entre une position initiale, a, de la manivelle, et une position quelconque B, faisant un angle 0 avec la première. On a donc :
ÏDp — pS xâ6=:pSr(l — COS0) et
