PHASES

AinK

EXPRESSION DU THAVAIL

Pleine pression

oabb' bcc'd cdd'c'

edd'e beeb'

abb'o

^2 = -f l^'i log nép di ^4 = — R/ji log nép c/,

Délente isotherme

Détente adiabatique..

Compression isotherme

Compression adiabatique. . .

Refoulement au réservoir. .

Travail totai

aire bcde

îr = R log nép d, (/,-/,;

Donc le travail d'une machine à air chaud réalisant un ci/cle de Carnot a pour valeur :

ou :

ou bien :

ÎT =r^ H (^^ — ^2) log nép d<,

t = 29,272 (r, — /o) 2,3026 log (/<,

c? 67,402 (^ — Ui) logr/^,

pour une cylindrée.

Évolntion de l'air chand suiYant d'antres cycles. — Dans l'expression précédente du travail on ne voit apparaître que la chute de température et la valeur de la détente isotherme. La détente adiahatique n'apparaît pas, car le travail qu'elle a produit a été intégralement absorbé par la compression adiabatique qui a suivi. Pendant cette détente et cette compression adiabatiques, la quantité de chaleur restait constante, et l'entropie était nulle à chaque instant.

Mais il est bien évident que, si les évolutions entre les, températures t^ et t^y au lieu de se faire suivant deux adiabatiques, se faisaient suivant deux courbes quelconques, mais dépendantes l'une de l'autre, de telle façon que les travaux se compensent comme précédemment, le résultat économique serait exactement le même, comme avec le cycle de Carnot. Au lieu d'avoir, tout le long des adiabatiques, l'entropie nulle, ce sera l'entropie totxile qui sera nulle, c'est-à-dire qu'en définitive la somme de chaleur absorbée ou fournie pendant les évolutions qui remplaceront les adiabatiques du cycle de Carnot sera nulle. Dans ces conditions, le nouveau cycle parcouru par l'air sera formé, d'une part, par les deux isothermes ordinaires; d'autre part, par deux courbes dont la première pourra être arbitraire, à condition que la seconde soit déterminée de manière à présenter avec la première une entropie totale nulle.

Par exemple, quand l'air sera soustrait à l'action de la source calorifique, au lieu de descendre de la température t^ à la température t^ dans une enceinte adiabatique, d'ailleurs difficilement réalisable, il pourra être mis en communication avec un milieu refroidissant, qui lui abaissera graduelle- .ment sa température de <j à <2-

Mais ce nouveau milieu sera chargé non plus d'absorber définitivement celte chaleur, mais de l'emmagasiner pour la restituer à l'évolution de compression qui suivra. Ce sera un régénérateur.

Une infinité de cycles répondent aux conditions posées plus haut; mais il en est de plus remarquables les uns que les autres. •

Le cycle sera toujours composé de deux isothermes I, !< ifig. 354 et 355j.

MACHINES THERMIQUES

Si la diHente qui suit la détente isotherme s'effectue à volume constant, suivant la parallMe V {fig, 354) à Taxe des

Fio. 354.

pressions, révolution correspondante devra s'effectuer aussi à volume constant, suivant la parallèle V^ à op, pour que Tenlropie totale soit nulle.

Fio. 355.

Si, au contraire, l'évolution s'effectue à pression cons tante P< (/î(/. 355), la contre-évolution correspondante devra aussi s'effectuer à pression constante P.

Ces deux cycles ont <'*té réalisés dans deux machines différentes.

MOTEURS A AIR CEIAUD

ji 2. — Desciui'tion des moteurs a air chaud

Machine de Stirling (fig. 356). — Cette machine a été imaginée en 1816 par Robert Stirling, et perfectionnée par Jame Stirling.

Un cylindre C, terminé par un fond sphérique F, porte une double enveloppe E, à Tintérieur de laquelle se meut un piston P très volumineux et rempli de matière peu conductrice de la chaleur, telle que du plâtre, par exemple.

Ce piston présente une paroi hémisphérique s'emboîtanl dans le fond du cylindre C.

Dans la double enveloppe qui fait, à Taide de trous percés dans sa paroi intérieure, communiquer les parties supérieure et inférieure du cylindre, sont disposés des tubes de verre, en grand nombre et fort serrés les uns contre les autres, qui constituent le régénérateur. A la partie supérieure du cylindre sont placées les spires d'un serpentin S, parcouru par un courant d'eau froide qui sert de réfrigérant.

Du sommet du cylindre C part un tube T qui communique avec le cylindre R, dans lequel se meut le piston K récepteur et transmetteur du travail.

Le piston P reçoit son mouvement alternatif de la machine même. A un moment déterminé, si Ton suppose que le piston redescende, Tair, qui est à la température t, est refoulé par Tinte rmédiaire de la double enveloppe au-dessus du piston P et perd la chaleur qu'il contenait au contact des tubes de verre. Il achève ensuite de se refroidir au contact du serpentin supérieur et redescend à la température ^2- H faut remarquer que, dans cette évolution, le volume reste constant.

Fig. S.SG.

MACHINES THERMIQUES

Le gaz s'étant contracté par suite de son refroidissement, le piston K descend et comprime Tair qui conserve, au contact du serpentin, la môme température; la phase de compression isotherme à la température t^ est ainsi réalisée. Mais, pendant ce temps, le piston P remonte par le fait du mécanisme, et Tair, qui était passé au-dessus du piston, est aspiré sous ce piston en sens contraire et retraverse le régénérateur en lui empruntant la chaleur qu'il lui avait abandonnée. Pendant ce temps, le volume re»te constant.

En se réchauffant, l'air s'est dilaté et, par suite, le piston récepteur K s'est soulevé; mais, pendant la dilatation, l'air a conservé sa même température, et Ton a réalisé ainsi la détente isotherme qui termine le cycle parcouru.

Dans cette machine, le cycle réalisé n'est donc pas un cycle de Carnot; il se compose de deux isothermes et de deux parallèles à Taxe des pressions, puisque les deux évolutions qui ferment le cycJe s'opèrent à volume constant. On réalise ainsi Tune des hypothèses énoncées plus haut.

L'air qui remplit le tubeT et le cylindre récepteur ne rend aucun service actif; il sert ici seulement d'intermédiaire.

Machine de Fra]icbot(i855). — Cette machine se compose

Fia. 357. — MdchiDe à air chaud de Fraachot.

de deux cylindres G, C4 placés côte à côte (/îflf. 337), le pre-

MOTEUHS A AIR CHAUD 470

raier entouré par les flammes d'un foyer F, Je second par une enveloppe d'eau froide R.

Les pistons sont reliés à deux manivelles calées à 90°, celle du piston chaud étant en avance sur celle du piston froid.

Les fonds supérieurs et inférieurs de ces cylindres sont réunis par deux conduits remplis de toiles métalliques servant de régénérateurs.

Le piston P du cylindre C, en descendant, refoule Tairdans le cylindre C^ ; cet air se refroidit graduellement jusqu'à la température t^» Inversement l'air contenu dans le cylindre C^ passe dans le cylindre C, en s'échaufTant au contact du conduit de communication. Il s'échauffe de nouveau et reste prêt à travailler dans la course suivante.

Sous son apparence simple, la machine de Franchot réalise un cycle très compliqué ; mais l'étude analytique de ce cycle montre qu'il réalise le coefficient économique maximum.

M. Kyder a, dans ces derniers temps, modifié heureusement la machine de Franchot dans ses dispositions mécaniques, tout en conservant le même principe.

Machine d'Eric88on(i852). — Deux cylindres C, C, (pg, 358) sont superposés l'un à l'autre.

Dans le premier se meut un piston P à face inférieure concave et rempli de plâtre ou de matière peu conductrice.

Ce piston est relié par les tiges t au piston Pf,qul se meut

dans le cylindre C^,dont la section est égale aux - de celle du

cylindre C. La tige K transmet le travail. Une soupape S, s'ouvrant du dehors au dedans, communique avec l'atmosphère ; une soupape L\ s'ouvrant inversement, communique avec une capacité M ; H est un régénérateur composé de toile métallique qui est en communication avec la capacité M par le tube L et avec le cylindre G par le tube N. Enfin les sou- . papes V, V^ , qui s'ouvrent du dehors en dedans, peuvent mettre en communication le régénérateur avec l'extérieur ou avec la capacité M; elles sont commandées par un mécanisme spécial.

Quand le piston P est au bas de sa course, les soupapes U

480 MACIII.NES THERMIQUES

et V| sont ouvertes, tandis que les «loupapes S et V sont fermi*es, le réservoir M Étant rempli d'air comprimé à une demi-atmosphère; la section du piston P étant supérieure à celle du piston P,, ces deux pistous sont soulevés; l'air situé au-dessus de P| traverse la soupape U, le réservoir U, le tuyau L, la soupape V,, le régénérateur II et arrive sur le piston P où il est échaulTé par un foyer. Cette évolution se fait donc è pression constante.

Avant que le piston P arrive au sommet de sa course, la soupape V, se ferme; l'air échauffi! sous le pistou se dilate à température constante (évolution isotherme], fait monter le piston et comprimer à température constante l'air situé andessus de P, el dans le réservoir H {évolution isotherme).

La fermeture de V, est faite à un moment tel que l'air comprimé en H atteigne une pression d'une demi-atmosphère, quand le piston est au sommet de sa course.

A ce moment, la soupape V s'ouvre. Pair situé au-dessous du piston peut s'échapper dans Talmosphfire en traversant d'abord te régénérateur I), auquel il obandomie une partie de

sacliuleur, puislaaoupapeV. Le pisLouP descend sous l'actioa de son poids et chasse l'air au dessous {évolution à pression constante). Pendant cette descente, l'air extérieur entre audessus de P| par la soupape S, et la soupape [T se referme automatiquement.

I.e cycle parcouru se compose cette fois de deux isothermes et de deux lignes de pression constaule; parallèles à l'axe des volumes. Ce cycle estuade ceux indiqué^pius haut; il réalise, comme onl'a tu, lecoefllcient économique maximum.

Machine de Lanberean [fig. 359U — Plusieurs types différents de machines ont été ■ présentéspar l'inventeur, mais ils ne diffèrent que par la disposition des organes; leur principe est le même. I.a ligure représente la coupe d'un type récent. Il se compose d'un grand cylindre C fait en deux parties, chauffé dans sa partie inférieure par le foyer F et refroidi dans sa partie supérieure par le réfrigérant R.

Dana le haut du cylindre se meut le piston récepteur l* à frottement étanche relié à l'arbre par une bielle et une manivelle.

D'autre part, le piston (J, chargé d'une couche de pliltre, se meut dans le cylindre avec un jeu aaseï important. Cp piston est disposé en forme dicloche montantet descendant \ autour du ddme cylindrique

du foyer. Il est relié h un ''"'■ ^^"' j"; u„S;,.^ '''' '''""'' cadre mû par un excentrique triangulaire empruntant son mouvement à la machine.

MACHINES TUEKMIQUES

L'air qui subit Tévolulion thermique est obligé de circuler dans le jeu précité pour passer en lame mince et s'échaufTer au contact du foyer de la partie supérieure à la partie inférieure du piston.

l/air, étant emmagasiné dans la partie supérieure du cylindre au contact du réfrigérant, se contracte et tend à abaisser le piston P ; le piston Q étant lui-même relevé à ce moment par Texc^ntrique, Tair froid est refoulé sous le piston Q. Il s'ensuit alors que le piston P tend à remouler en entraînant Tarbre moteur. Le même air sert indétinimeut; un volant est chargé de régulariser la marche.

Cette machine est privée de régénérateur.

Machine de Belon {fig. 360). — Dans la machine à air chaud ou aéromoteur de Belou,on évite la perte de chaleur considérable due au départ des gaz chauds dans la cheminée, en envoyant directement dans le cylindre à air les produits de la combustion.

Fio. 360. — Machine à air chaud de Belou.

L'appel de la cheminée est remplacé par une pompe de compression empruntant son mouvement à la machine et qui réalise le tirage forcé par insufflation de Tair sur le foyer. A est le cylindre à air, et C la pompe de compression insufflant Tair par deux conduits dans le foyer F, que Ton peut charger par une trémie à sas. B est la botte à feu où se déposent les escarbilles et poussières avant de se rendre dans la botte de distribution du cylindre à air chaud.

HOTELRS A AIR CHASD tB3

Cette machine, bonne ea principe, est aujelle à des grippements dus aui frotlemenls entre surfaces oliaudes, et à des détériorations de garnitures.

Les machines à air chaud de Hock à injection de vapeur et de Bénier dérivent du même principe que i'aéromoleur Betou.

AéromoteoT de Bénier ip'j- 361). — Le foyer F est directement placf à la base du cylindre ; P est le piston en forme de plongeur.

La pompe de compression, mise en mouvement par des organes appropriés, est située en C. Elle envoie, d'une part,

484 MACHINES THERMIQUES

dé l'air au-dessous du foyer et, d'autre part, autour du piston plongeur, dans une gaine creuse annulaire A pour précipiter les matières solides entraînées et provoquer le refroidissement du piston et en favoriser la lubrification. Un distributeur à coke, placé sur le côté de l'appareil, règle Tarrivée de combustible.

L'air chauffé par le foyer F acquiert de ce fait une tension qui soulève le piston P et fait mouvoir Tarbre moteur par l'intermédiaire d'un balancier. A la descente, une soupape d'évacuation donne issue aux produits de la combustion ; cette soupape est mue par une transmission empruntant son mouvementé l'arbre moteur.

Avantages et inconvénients de la machine à air chand.

— Comparaison avec la machine à vapeur. — Rendement.

— Si on la compare à la machine à vapeur, on doit reconnaître que la machine à air chaud présente un certain nombre d'avantages.

L'air, en effet, se trouve partout de composition constante . et ne coûte ritMi. L'eau, convenablement épurée, ne s'obtient qu'au prix de travaux coûteux.

Les machines à air chaud sont rapidement en pression ; leurs explosions n'ont que des résultats insignifiants, tandis que colles des générateurs à vapeur sont généralement terribles, si on en excepte toutefois les chaudières tubulaires inexplosibles.

Au contraire^ l'air chaud présente plusieurs inconvénients : il détruit les garnitures et calcine les graisses, provoquant ainsi des grippements entre les surfaces frottantes. Les joints des machines à air sont d'une étanchéité difficile à réaliser, étant donnée la subtilité du fluide.

D'autre part, à égalité de puissance, les moteurs à air chaud sont beaucoup plus volumineux que les moteui's à vapeur ; les frottements augmentent de ce fait même, ce qui tend à diminuer le rendement.

Le rendement théorique d'un moteur à air chaud aura

T toujours pour limite 1 — =^«

Or T^, température absolue du réfrigérant, correspondra à

la température 0 = 10° en général. On aura :

D'autre part, on ne peut dépasser une température de 250 à 280® dans les cylindres à air chaud, sous i)eine de voir les parois se détériorer rapidement.

Donc To — 273 + 280 ~ 553<» au maximum. Il en résulte pour rendement maximum :

R = 1 — r^r =: 0,5 environ.

Otto

Mais ce chiffre ne donne pas le rendement réel, car il se rapporte au cas où l'on aurait réalisé le cycle de Carnot. De ce fait, ce chiffre doit être multiplié par un coefficient fractionnaire spécial. Si, de plus, on tient compte encore du rendement du foyer et de l'influence des résistances passives, la fraction d'utilisation par les moteurs à air chaud de la chaleur théorique disponible dans le combustible employé descend à 10 0/0 environ.

C'est le rendement effectif que donne également la machine à vapeur. Les deux genres de moteurs ont donf économiquement môme valeur.

En ce qui concerne le rendement du moteur à air chaud, on a fait valoir, en faveur de ce dernier, ce fait que les gaz parfaits, Tair en particulier, n'exigent pas de travail interne et qu'à température constante toute la chaleur était transformée en travail externe. L'eau, en effet, absorbe un certain travail interne pour se transformer en vapeur ; mais il faut bien remarquer que, si l'on envisage le cycle fermé qu'elle parcourt depuis son entrée dans la chaudière jusqu'à son retour à l'injecleur par la pompe à air et la bâche à eau chaude, toute l'énergie interne dépensée pour la transformation en vapeur se retrouve intégralement au retour, après le cycle achevé, quel que soit d'ailleurs ce cycle.

Cette objection en faveur des aéronioteurs tombe donc d'elle-même.

Pour augmenter le rendement des aéromoteurs, il y aurait intérêt à augmenter la chute de teniï)érature Tq — T|, en

486 MACHINES THERMIQUES

augmentant T© par exemple, et c'est en cela que résiderait la véritable supériorité de ces appareils sur les machines à vapeur. Pour les gaz parfaits, la pression croît proportionnellement à la température, de sorte que, si, à 0», cette pression est de { atmosphère, elle sera de 2 atmosphères seulement à 273**, de 3 atmosphères à 546°, etc., tandis que, pour obtenir ces températures, la vapeur devrait déjà avoir acquis des pressions énormes et industriellement irréalisables. Si Ton pouvait donc dépasser, dans Pavenir, la limite de 250 à 280°, qu'on ne peut aujourd'hui franchir dans le moteur à air chaud, le rendement de ce dernier augmenterait notablement et deviendrait supérieur à celui du moteur à vapeur.

Les moteurs à air chaud à combustion extérieure au cylindre, ou aéromoteurs proprement dits, après avoir joui d'une certaine vogue, sont aujourd'hui à peu près abandonnés, excepté en Amérique où on les emploie encore.

Il n'en est pas de même des moteurs à air chaud à gaz et à pétrole, dans lesquels la combustion se fait dans le cylindre même.