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La sixième colonne donne la fraction de Tordonnée moyenne totalisée Py qui est perdue par Tétranglement à révacualion.

La contre-pression, dans la marche à toute vitesse, augmente quelquefois d*une manière marquée pendant rémission, comme le montre la figure 34, ce qui est un signe évident de Tinsuffisance des oriâces.

Le plus souvent, la contre-pression va en diminuant comme le représente la figure 35.

Fig. 35, — Fwhan (petite titesse).

La contre-pression sous le piston BP, particulièrement pernicieuse à cause de la grande surface sur laquelle elle s'exerce, et aussi parce qu'elle constitue une perte déflnilive, dont rien ne peut se retrouver plus loin sous forme de travail ou de chaleur, se trouve accrue, par suite de Thabitude où Ton est de donner la même course à tous les tiroirs. Les volumes des cylindres, en effet, sont proportionnels aux carrés de leurs diamètres, tandis que la section de leurs orifices est proportionnelle au diamètre seulement, quand la course des tiroirs reste constante. Il faudrait donner une course plus grande au tiroir du cylindre BP qu'aux autres tiroirs, si Ton voulait obtenir la même vitesse d'évacuation de la vapeur à tous les cylindres.

28. — Période de compression, Soninfluence sur la dépense dêvapeur. Combinaison avec Vavance à Fadmission. — La compression, qui commence théoriquement au point K, où l'orifice d'évacuation de vapeur est fermé, et qui fait sentir ses effets un peu avant ce point, à cause de l'étranglement de l'orifice, fait subir au travail moteur une perte représentée par l'aire du triangle curviligne K I J, figure 36. Par suite, à l'époque, déjà ancienne, où l'on demandait surtout aux machines marines de développer le plus grand nombre de chevaux possible, dans un cylindre de dimensions données, en marchant détente déclanchée et registre ouvert en grande la seule règle suivie pour la compression était de la réduire le plus possible. Il n'était pas tenu compte de la dépense de vapeur; la marche économique des navires s'obtenait, à cette époque, en établissant la voilure.

La compression, comme la détente, produit une économie de vapeur, en même temps qu'une perte d'ordonnée sur le diagramme ; cette écono-

mie, sur le diagramme de la figure 36, est représentée par a a,. Il faut comparer «« « à la perte de travail K 1 J.

Fig. 36

Dans la machine présentant la distribution de vapeur de la figure 36, le travail normal d'un volume de vapeur admis, égal à aa„ est, sauf pour la vapeur de l'espace mort, représenté par Taire ota^ e^ (p,<p. Pour la vapeur de l'espace mort, ce travail est réduit à Je. 9^1 Nous laissons ici de côté le petit changement qui serait introduit dans la détente de la vapeur, par la suppression de l'espace mort. L'avantage de la compression est de réaliser une économie de dépense sur la portion de la vapeur qui donne peu de travail.

La vapeur a a, , conservée dans le cylindre parla compression, en sauve à la chaudière un volume égal, qui donne le travail représenté par l'aire agr.s,^,^, quand il est admis normalement en AD; la perte de travail étant Kl J, il y a, par différence :

Gain du pentagone curviligne aa.JI^,

Perte du triangle curviligne ^?i'i;

le quadrilatère J «,r • ^ disparaît du calcul, comme étant commun à la perte et au gain.

La perte du triangle K^p.e, tient uniquement à ce que la détente est écowtée. La compression est donc d'autant plus avantageuse, que le volume du cylindre permet une délente plus prolongée. Dans une machine à détente complète, on pourrait, en faisant commencer la compression en K„ figure 36, annuler entièrement la perte de travail rectangulaire a A If due à l'espace mort.

Les avantages économiques de la compression, dans les machines

réelles, s'arrêtent bien avant que la compression atteigne la valeur IK., pour laquelle la dépense de vapeur remplissant l'espace mort est annulée, parce qu'à la perte du triangle K,7,c,, s'ajoute celle due aune augmentation marquée de la contre-pression pendant la période d'évacuation. En effet, à mesure que la période de compression augmente, la période d'évacuation diminue, et, à mesure que la période d'évacuation diminue, la section moyenne des oriSces ouverts pendant l'évacuation diminue aussi, tandis que la vitesse de sortie de la vapeur augmente. La perte d'ordonnée moyenne pendant l'évacuation, due aux mêmes motifs que la perte pendant l'admission dans la marche à longue détente, figure 27, est beaucoup plus nuisible que cette dernière, et n'est compensée par aucune économie de vapeur. Les longues périodes d'évacuation sont indispensables à une bonne utilisation.

Le motif qui conduit à limiter ainsi la compression est spécial aux distributions par tiroir, et n'a rien de commun avec les considérations théoriques, qui ont fait mettre en doute par M. Dwelshauvers-Dery Futilité des grandes compressions. Ce motif est d'ordre tout pratique, mais il est bien admis par les constructeurs. Il n'est pas assez puissant, d'ailleurs, pour empêcher de pousser la compression jusqu'au remplissage de l'espace mort et même au delà, lorsque cela devient nécessaire pour réduire l'admission, et pour marcher ainsi économiquement à petite vitesse.

Les deux exemples de* machines marchant à deux allures différentes, réunis dans le tableau suivant, montrent combien la compression augmente vite, en pratique, avec la détente, et quel est l'accroissement qui en résulte, pour le rapport de la vapeur sensible économisée par la compression «a,, à la valeur sensible restante a, D.

Jean-Bart .

Trovde . .

Introductiofl

Compression

Nombre do loars

Quand l'évacuation se fait dans un réservoir intermédiaire, la compression s'exerce sur de la vapeur à tension initiale élevée, et elle peut faire monter la pression plus haut que la pression d'admission dans le cylindre. Dans ce cas, le diagramme d'indicateur présente une boucle

de travail négatif pour la lin du retour du piston en arrière et le commencement de son mouvement en avant. Dès le début des machines compound, la Magnanime a présenté celte circonstance, dans le cyl. HP même à toute vitesse, avec un choc persistant. La boucle se rencontre aujourd'hui assez fréquemment, mais seulement à petite allure; la figure 37 en présente un exemple pris sur le Forban.

Fig. 37. — Forban (cyliadre HP).

Le danger des boucles négatives, assez sérieux au point de vue des chocs à fin de course, peut être un obstacle à remploi des plus longues

Fig. 38

détentes, que permettent les appareils usuels de distribution. Pour em-

pécher la pression de s'élever plus haut dans le cylindre que dans la boîte à tiroir, M. Normand, qui redoute peu les longues compressions au point de vue économique, place, sur le cylindre, une petite soupape de sûreté très légère et faiblement chargée, en communication avec la boîte à tiroir, côté vapeur (âg. 38). Cette soupape est maintenue fermée par la pression qui règne dans la boîte ; elle se lève dès que la pression dans le cylindre dépasse celle du tiroir ; Tentretien en est un peu délicat. La courbe de compression des diagrammes d'indicateur est parfois assez irrégulière, comme on le voit figures 39 et 40, surtout quand la

Fig. 39. — (Cylindre n» 3 d'une machine à détente quadrople).

compression est forte, ce qui rend difficile et peu intéressante sa comparaison avec les courbes de compression adiabatique, la courbe de saturation et l'hyperbole équilatère. Par instants, la pression monte vivement, ce qui est bien en rapport avec les propriétés d'une vapeur qui se surchauffe par la compression adiabatique, figure 39; à d'autres moments, l'élévation de pression a lieu lentement, probablement à cause des condensations sur les parois du cylindre refroidies pendant l'émission. Les condensations paraissent se faire par saccades. La courbe de compression peut présenter, en effet, de véritables paliers presqu'horizontaux, au moment où elle vient de dépasser la pression maximum

fig. 40. — Jean-Bar t (cylindre MP).

correspondant à la température des parois ; la figure 40 offre un palier de ce genre, bien prononcé, relevé sur le Jean-Bari.

Les disparitions de vapeur pendant la compression, par suite de condensations, de fuites, ou de toute autre cause, augmentent Taire du diagramme d'indicateur. Ainsi, sur la figure 40, le palier fait gagner tout le travail positif A marqué par des hachures, et il évite déplus la formation d'une boucle B de travail négatif. Il ne faudrait pas conclure de là que ces condensations soient favorables à la bonne utilisation de la vapeur ; leurs effets nuisibles seront étudiés au n° 36.

M. Lefer a consacré, aux paliers horizontaux des courbes de détente et de compression, un mémoire intéressant, publié dans le bulletin de janvier 1897 de la Société d'encouragement. Dans les machines marines, la détente, dans un seul et même cylindre, est trop courte pour produire des paliers bien accusés.

29. — Diagramme totalisé des machines à détente muHiple, — Dans le diagramme d'indicateur totalisé d'une machine à détente multiple, chaque diagramme partiel entre d'abord avec ses pertes d'ordonnées propres, qui constitueraient la perte totale, s'il était lui-même le diagramme total d'une machine à détente unique. De plus, le diagramme totalisé présente des pertes de surface particulières, dues à la décomposition même du travail et à sa répartition entre des cylindres successifs, ou, comme on dit, au compoundage de la machine. Ces pertes, auxquelles les adversaires du compoundage ont attaché une importance excessive lors des débuts de ce système, peuvent se diviser en trois parties.

Les trois causes des pertes de travail, inhérentes à l'emploi des détentes multiples, sont les* suivantes :

1" Multiplication des organes de distribution de vapeur qui produisent des étranglements. Chaque nouveau tiroir interposé produit en effet une perte de charge, qui se tait sentir, plus ou moins uniformément, sur toute la longueur de la courbe d'admission ou d'évacuation, et qui reçoit, par suite, le nom de perte rectangulaire.

i"" Multiplication des chutes de pression brusques résultant de la détente écourtée, qui se répètent, le long de la courbe générale de détente, en autant de points qu'il y a de cylindres successifs. Les perles qui en résultent se nomment pertes triangulaires.

3** Interposition de réservoirs intermédiaires qui sont des sources de refroidissement et de condensation. Les effets de la diminution de la quantité de vapeur sensible dans les réservoirs se faisant sentir le long de la courbe de détente, on peut, au degré d'exactitude des noms donnés aux pertes rectangulaires et triangulaires, désigner les pertes dues à la chute de pression dans les réservoirs, sous le nom de perles hyperboliques.

En regard des pertes ainsi dues au compoundage, il faut placer les bénéfices résultant de la grande réduction de Tespace mort au moment de l'admission, qui ont été indiqués au n"" 15. La comparaison des pertes et des bénéfices pourrait être entreprise numériquement sur des diagrammes théoriques plus ou moins exacts ; mais elle serait un peu puérile aujourd'hui. 11 est bien établi, en effet, que les avantages de la détente multiple tiennent, en partie, à la diminution des pertes de vapeur par condensation et réévaporation intérieures; il y a gain sur la quantité de vapeur travaillante, en même temps que sur le travail fourni par une quantité de vapeur travaillante donnée.

Nous nous bornerons donc à l'explication générale des pertes d'ordonnées sur les diagrammes d'indicateurs totalisés, en indiquant d'ailleurs les moyens d'atténuer les pertes, comme il est toujours important de le faire.

80. — Pertes rectangulaires. — Les pertes rectangulaires étant dues aux étranglements dans les tiroirs, nous n'avons rien à ajouter à ce qui a été dit aux n~ 25 et 27, concernant leurs causes et leurs remèdes. Nous ne nous occuperons d'elles que pour expliquer les formes assez bizarres, au premier aspect, qu'elles affectent sur les diagrammes totalisés.

Le nom de rectangulaires^ qui répond bien à l'idée donnée de ces pertes, par le raisonnement le plus élémentaire sur leur origine, semble contredit, au premier abord, par l'aspect du diagramme totalisé. Ainsi,

Fig. 41. ~ Duquesne, diagramme totalisé .

dans le cas le plus simple, celui d'une machine en tandem^ comme celle

du Duquesne (fig. 41), où le cyl. HP évacue directement dans le cyl. BP, il est difficile d'apercevoir quelque chose de rectangulaire dans l'espace plutôt triangulaire, qui sépare l'évacuation ED, cyl. HP, de Fadmission edy cyL BP. Pour placer les deux courbes dans une position telle que les pressions au même instant, sur l'un des pistons et sous l'autre piston, se trouvent sur la même verticale, il faut tracer la figure 42 toute différente du diagramme totalisé ; le diagramme du cyl. BP y est retourné, de manière que son admission accompagne l'évacuation de HP ; de plus Féchelle des abscisses y est la même pour les deux cylindres. Dans ces conditions, l'espace, qui sépare les deux courbes DE d'évacuation HP et de d'admission BP, se retrouve mériter le nom de perte rectangulaire.

Fig. 42. — Diagrammes jaitaposés.

Dans le cas de deux cylindres ayant leurs manivelles calées à angle droit, l'évacuation du cyl. HP ne correspond plus à l'admission du cyl. BP. La pression monte dans le réservoir, quand il reçoit seulement Té vacualion, et elle y baisse quand il fournit seulement à l'admission. Comme le volume du réservoir intermédiaire est cinq ou six fois plus grand que celui du cyl. HP, les variations de la pression ne peuvent pas être très grandes ; elles suffisent cependant pour accroître Tenchevèlrement des courbes, sur le diagramme totalisé. De plus, la vitesse des deux pistons n'est jamais la même ; par suite, la pression dans le réservoir, et aussi la chute de pression totale que la vapeur y subit, sont constamment variables. Tous ces effets s'analysent assez facilement, lorsqu'on trace une figure analogue à la figure 42, à la fois pour les diagrammes d'indicateurs juxtaposés et pour des diagrammes théoriques; pour former ces figures, il faut naturellement couper le diagramme BP en deux et retourner les deux moitiés séparément, en faisant tomber les deux points morts sous la position de mi-course dans le cyl. HP.

On étudierait de même l'effet des autres calages de manivelles.

Il est inutile d'insister sur ces figures compliquées, qui ne peuvent être d'aucune utilité pratique. Dans le projet de diagramme totalisé, qui fait aujourd'hui partie de tout projet de machine, et qui donne la valeur

prévue pour Tordonnée moyenne p de la formule du travail, on se contente de placer la courbe d'évacuation de chaque cylindre, à la distance moyenne convenable de la courbe d*admission dans le suivant, en supposant ainsi la perte réellement rectangulaire. La perte moyenne est la somme d'une perte à Tévacuation et d*une perte à l'admission, avec les valeurs indiquées aux numéros 2S et S7.

31. — Pertes triangulaires. — Contrairement à ce qui a lieu pour les pertes rectangulaires, le constructeur a une action sur les pertes triangulaires, qui varient selon les proportions établies entre les différents cylindres et les périodes d'admission adoptées pour chacun d'eux. Il y a donc quelqu'intérèt à résumer, au sujet des pertes triangulaires, les calculs souvent faits à leur égard dans les ateliers de construction, en prenant l'hyperbole équilatère pour courbe de détente.

Soient :

Vuj Vj, V, . . les volumes des cylindres successifs,

lo» ^11 Iff* • • les périodes d'admission dans ces cylindres,

Pqi ^o Pf • • les pressions à l'admission.

L'équation générale de la détente, (22) lo Vo P« = I, V^ P. = la Va Pj, etc.

donne la valeur des pressions P|, P,, etc., dans les différents réservoirs,

sauf pour le dernier réservoir, qui est le condenseur. La pression, à la fin de la détente, est, pour les différents cylindres,

(24) lotV l*Pi,I.P., etc.

11 se produit donc, à l'évacuation, par suite de la détente écourtée, des chutes brusques de pression ayant pour valeur,

h)^\) — P| = Ti»Po( 1 — r~V^ y' I.V,-F.= I.P.(l-j^).

Ces chutes de pression EF, E<F,, elc.(fig. 43), donnent lieu aux pertes triangulaires EFD, Ë|F^D|, etc.

D'après les formules (26), les pertes triangulaires s'annulent, quand la condition,

est satisfaite dans le passage d'un cylindre à l'autre.

Avec le rapport usuellement adoplé entre les volumes des cylindres successifs qui est un peu supérieur à % la condition (26) se trouve remplie pour les introductions voisines de 0,4S. On n*a pas, en général, une introduction aussi faible, à toule puissance, du moins dans les navires de guerre, parce qu'il faut pouvoir réduire de plus du tiers l'introduction, pour marcher aux allures lentes. L'introduction 0,45 donnerait de plus une répartition inégale du travail entre les différents cylindres, le travail étant plus grand dans les cylindres à haute pression ; or, les conditions de bon fonctionnement mécanique font désirer la répartition uniforme des efforts sur les différentes manivelles de Tarbre, surtout à toute puissance. Enfin, l'emploi de délentes aussi étendues conduirait à des cylindres trop volumineux.

Dans la marche économique, la condition (26) se trouve assez bien remplie, ce qui n'est sans doute pas étranger à l'utilisation de la vapeur aux allures modérées, beaucoup d'aulres influences entrant d'ailleurs en jeu.

Il y a ainsi, pour les machines à détente multiple, un motif de plus que sur les machines à détente simple, de conserver une pression élevée en réduisant l'introduction, plutôt que de réduire la pression d'introduction, quand on marche à petite puissance. On gagne à la fois par la suppression des pertes triangulaires et par l'augmentation de détente. Le tableau suivant, extrait d'expériences récentes faites sur le croiseur anglais Argonaut, montre bien l'avantage des hautes pressions et des faibles Introductions, pour le cas d'une marche au cinquième de la puissance :

No* des expériences

Pression au tiroir HP . . . . Introdnction au cylindre HP . .

Puissance développée ....

£aa consommée par cheval . .

8818 ch.

9N98 0,405 8828 ch.

5N84 0,650 3897 ch.

4\78 0,730 8917 ch. 7^905

Ces quatre expériences ont été faites sans aucun réchauffage des

cylindres par les enveloppes, et dans des conditions semblables^ saut la pression et la période d'admission.

Les machines de VArgonaut sont à détente triple. On peut voir» sur la figure 43, que, dans un même diagramme totalisé, la somme des pertes triangulaires diminue quand le nombre des détentes successives augmente. Nous savons de plus (n® 15) que les

avantages de la détente multiple, du côté des espaces morts, sont de plus en plus prononcés, à mesure que le nombre des détentes est plus grand.

L'analyse des pertes et des bénéfices, sur les diagrammes d'indicateurs totalisés, pousse ainsi, sous deux rapports, dans la voie de Taugmentation du nombre des détentes successives; mais le bénéfice à attendre de ce côté devient de moins en moins grand à

Fig. 43

mesure que le nombre des détentes augmente. D'autre part, les pertes rectangulaires sont proportionnelles au nombre des détentes et des étranglements sur le passage de la vapeur.

32. — Pertes hyperboliques. — Le troisième genre de pertes d'ordonnée, dans le diagramme totalisé, résulte de ce que les courbes de détente de chaque cylindre, dont chacune se rapproche de la forme d'un arc d'hyperbole équilatère, ne sont point placées en prolongement l'une de l'autre, sur une même hyperbole générale. Les arcs successifs descendent, au-dessous de l'hyperbole du cyl. HP, d'une hauteur qui augmente à chaque nouvelle détente, de manière à faire perdre l'aire qui est distinguée par des hachures sur la figure 43.

Des pertes hyperboliques ainsi définies, il faut retrancher une portion uniquement due à l'inaptitude de l'hyperbole à représenter exacte-

inenl la détente. Il est bien évident que, si l'effet de la réévaporation intérieure relève la courbe de détente de D en £|, par exemple, ôg. 43, en lui donnant la forme d'un arc d'hyperbole, cet effet n'existe plus de El en D^. Dans son passage à travers un réservoir non muni de double enveloppe, la vapeur se refroidit un peu par rayonnement, et elle ne subit pas d'autre influence. Le point Di doit donc tomber au-dessous de Tadiabatique de Eo ou, tout au plus, sur cet adiabatique. L'abaissement des hyperboles menées par différents points de la courbe de détente adiabatique ne saurait être regardée comme une perte d'ordonnée.

La réserve précédente étant faite, on reste en présence de pertes véritables, toujours accusées par une diminution du poids de vapeur sensible en passant d'un cylindre à l'autre, qui sont une sorte de prolongement des pertes rectangulaires, mais qui proviennent d'une cause toute différente. Le laminage de la vapeur, qui produit les pertes rectangulaires, ne pouvant abaisser le titre de la vapeur laminée, bien au contraire, on est simplement en présence d'un effet de condensation.

Les pertes hyperboliques participent donc à la fois des pertes d'ordonnée et des pertes de vapeur, que nous étudierons plus loin.

La courbe générale de la détente d'un diagramme totalisé descend assez sensiblement au-dessous de la courbe adiabatique , en raison des pertes hyperboliques. Des expériences, faites, il y a quelques années, en Angleterre, sur le vapeur Viveaghy ont conduit, pour représenter cette courbe, à l'équation empirique

(27) PV'*" = Constante,

qui s'appliquerait aux machines dépourvues de chemises de vapeur. Des formules de ce genre, d'après les expériences faites dans des conditions de marche variées, pourraient être utilisées dans la préparation des diagrammes de projets de machines.

La perte de vapeur sensible due aux pertes hyperboliques, qui croit d'un cylindre à l'autre, peut s'élever au sixième de la vapeur sensible totale quand on arrive au troisième cylindre. Elle ne doit pas être confondue avec les pertes, constantes en principe pour tous les cylindres, dont l'étude est la partie la plus importante de la théorie des machines à détente multiple, et auxquelles des numéros suivants seront consacrés.

^i. — Etude des pertes de vapeur dans les cylindres.

33. — Pertes accusées j^ar la mesure de la vapeur sensible. — Les perles d'ordonnées, sur les diagrammes fournis par la vapeur sensible à Tarrivée dans les cylindres, telles qu'elles résultent des étranglements et de la détente écourtée, ne représentent qu'une portion, et même souvent une faible portion, du déchet constaté par rapport au diagramme, que devrait fournir la vapeur totale produite dans les chaudières (fig. 24 et25,p.74et75). Une perte de travail importante provient de ce qu'on ne trouve aucune trace, dans la machine, des effets d'une fraction notable de la vapeur produite, qui semble s*évanouir dès son arrivée à la boîte à tiroir HP.

La disparition de vapeur dont il s'agit se constate sans peine et s'évalue approximativement, en mesurant la quantité de vapeur dépensée par cylindrée, d'après les deux courbes de détente et de compression, dansle cylindre HP, et en la comparant à la quantité de vapeur mesurée ou simplement estimée que les chaudières fournissent également par coup de piston. Pour rendre les chiffres comparables d'une machine à l'autre, il convient de les rapporter au cheval développé et non au coup de piston. Des calculs de ce genre sont en usage depuis très longtemps.

Dans la dernière machine à simple détente construite par Dupuy de Lomé, celle de la frégate cuirassée la Guyenne^ d'après les expériences de consommation faites en escadre en 1868, la consommation de vapeur réelle par cheval Kr était de 15^2, et la consommation de vapeur sensible Kx était de 9^6 seulement ; ces chiffres sont établis en comptant sur une vaporisation de 7\5 d'eau par kilogramme de charbon brûlé. Ainsi, dans les dernières machines à détente simple et à 1^,8 de pression, on perdait 5*^,6, soit 37 % de la vapeur produite Kr. A la même époque, la machine compound de la Sat>oie, marchant à la même pression et munie de tiroirs du même modèle que celle de la Guyenne^ consommait par cheval, d'après les mêmes estimations, 11S2 de vapeur réelle et 7^,8 de vapeur sensible ; la différence Kr — K, était donc réduite à 3^,4, soit à 0,30 Kr. Des améliorations de détail, l'élévation de la pression et du vide, et surtout l'adoption d'un meilleur modèle de tiroir, ont fait réduire la perte Kr — K, à 2 kilogrammes sur le Suffren^ et même à 1^,9 sur le Richelieu,

Depuis l'époque des chaudières rectangulaires, le progrès inauguré par l'adoption des machines compound s'est continué sans interruption. La perte Kr — K* est descendue à 1^5 environ sur les machines à délente double et à 4 kilogrammes de pression comme celle du Courbet. La détente triple a fait réaliser un bénéfice très marqué. Actuellement,

une bonne machine à détente triple, admettant à 14 kilogrammes de pression au cyl. HP, ne doit pas dépenser plus de 6^,6 de vapeur réelle et 6 kilogrammes de vapeur sensible, si Ton fait le calcul comme précédemment ; cela correspond à une perle de 0^6 égale à 0,1 Ki- seulement.

En tenant compte de ce que les chaudières actuelles vaporisent au moins 8 kilogrammes d'eau, et non 7*,5, par kilogramme de charbon, il faut évaluer Kr à 7 kilogrammes au lieu de 6\6 ; la perte K, — K* est ainsi de 1 kilogramme par cheval.

Nous sommes ainsi en présence d'une disparition dépassant 5 kilogrammes par cheval sur les dernières machines à détente simple, qui est tombée à 3\5 environ sur les premières machines à détente double, qui est descendue par étapes à 2 kilogrammes et 1^5, qui est actuellement de 1 kilogramme par cheval, et qu'il faut réduire encore. La vapeur ainsi enlevée a nécessairement passé par la boîte à tiroir HP, car les fuites sont à peu près nulles, de la chaudière à cette boite. De la boite à tiroir HP, la vapeur perdue semble donc se rendre directement au condenseur, comme si elle y était conduite par un tuyau spécial. Nous avons à étudier les causes de cette fuite, assez longtemps restées mystérieuses.

34. — Effet des fuites des pistons^ des tiroirs^ etc. — La première cause à laquelle on peut attribuer la disparition de la vapeur est naturellement dans les fuites par les garnitures de la machine.

Dans les machines à détente simple, le diagramme d'indicateur ne peut révéler l'existence des fuites de vapeur que d'une manière vague, par l'abaissement rapide et anormal de la pression pendant la détente comme pendant l'admission. En fait, à l'époque de ces machines, les fuites ne se laissaient soupçonner, en cours de fonctionnement, que dans un cas extrême, quand il en résultait une élévation de température, avec abaissement du vide au condenseur. La pompe à air avait, à celte époque, un débit invariable, puisqu'elle était conduite par la machine; donc le vide tombait, quand la dépense de vapeur augmentait par coup de piston.

Dans les machines à détente multiple, l'examen du diagramme totalisé pourrait donner des indications plus claires. Considérons, en effet, figure 44, le diagramme d'une machine connue ; supposons même, pour plus de précision, que la courbe générale de détente à l'état normal et sans fuites, E D^ B, D, corrigeant les pertes hyperboliques ait pu être tracée, à l'aide d'une tormule analogue à la formule (27) par exemple. La position normale des lignes de séparation des diagrammes partiels ID^, I, D, est également connue.

Supposons qu'une fuite se produise à un cylindre intermédiaire ; il y aura abaissement de la courbe de détente, de D, E,, en D\ E'„ pour ce cylindre seulement ; la pression tombera en V D\ dans le réservoir qui précède, et restera invariable en I, D, dans le réservoir qui suit. L'eflét est semblable si la fuite se produit au cylindre BP ; il est tout différent avec

des fuites par le piston ou le tiroir du cylindre HP. Dans ce dernier cas, la quantité de vapeur augmente dans les cylindres MP et BP et, par suite, la courbe de détente s'y relève en D",D'V tandis qu'elle reste invariable en DE pour le cylindre HP ; en même temps, toutes les lignes de séparation remontent vers le haut.

Fig. 44

La figure 44 donne lieu à quelques observations de principe. Elle montre, par exemple, comment, si les fuites dans le cylindre MP étaient assez fortes pour annuler le travail dans ce cylindre, la machine fonctionnerait exactement en compound, avec la ligne de détente brisée D E F D.. Elle met ainsi en évidence un avantage des machines à détente multiple ; l'effet des fuites dans un cylindre y est limité à une portion seulement du travail produit dans ce cylindre. Pour faire disparaître cet avantage, il faudrait supposer des fuites toutes égales, se répétant à tous les cylindres.

La visite des machines mises en réparation fait voir que les fuites sont quelquefois à craindre en cours de service, quand les surfaces frottantes sont déformées ou grippées, que les ressorts des garnitures ont perdu de leur bandage initial, etc. Il y a surtout un danger sérieux du côté, des joints des doubles enveloppes intérieures avec le corps des cylindres, qui exigent Tattention toute spéciale des mécaniciens. Il est

bien constaté, d'ailleurs, que la consommation de charbon par cheval augmente quelquefois en cours de campagne d'une manière significative.

Sur les machines neuves, les fuites de vapeur paraissent être, en général, insignifiantes. On avait autrefois, à cet égard, une certitude absolue, par suite de l'usage, où Ton était, de faire subir à toutes les machines une expérience d'étanchéité à chaud, avant les expériences de recette. À cet effet, la machine étant fixée dans une position invariable à Taide du vireur, on introduisait la vapeur de l'un des côtés du cylindre à essayer, et on ouvrait à Tatmosphère, de l'autre côté, soit la purge, soit le tuyau de l'indicateur de Watt, L'expérience, souvent répétée sur les machines à basse pression, montrait clairement que Fétanchéité d'une machine dépend uniquement des tiroirs. Les tiroirs en D des machines de la Gui^enne et de la Savoie^ par exemple, donnaient toujours, quoiqu'on fît, des fuites notables ; les pertes de vapeur Kr— K^ citées plus haut pour ces deux bâtiments comprennent l'effet de ces fuites. Avec les tiroirs plans de Mazeline, on arrivait, avec un peu de pratique dans le serrage des compensateurs, à l'étanchéité la plus absolue. Cet exemple prouve que l'étanchéité des tiroirs suffit pour assurer celle de l'ensemble du tiroir et du piston. Les pistons à vapeur sont donc étanches. Les nouveaux tiroirs cylindriques doivent l'être également.

L'habitude des expériences d'étanchéité à chaud s'est perdue, et on doit d'autant plus le regretter que ces expériences peuvent se faire en cours de campagne, aussi facilement que dans les premiers essais de l'appareil Si Ton craint les efforts considérables auxquels le vireur se trouverait soumis, et qui pourraient conduire au danger d'un départ inopiné, à cause des hautes pressions actuelles, rien n'empêcherait, du moins, de faire l'expérience à une pression réduite ; le résultat, sans être tout à fait aussi concluant, présenterait encore un grand intérêt.

Il n'y a pas à tenir compte des fuites extérieures par les presseétoupes des tiges,et les joints de pièces fixes, qui sont toujours à peu près nulles.

35. — Rayonnement extérieur. — Feutrage. — Il n'est possible de mettre, à la charge des fuites, qu'une faible partie du déchet constaté sur la vapeur sensible comparée à la vapeur venue des chaudières, du moins dans les machines neuves. Le reste doit être absorbé par les condensations dans l'intérieur de la machine. Les condensations intérieures, ainsi mises en cause, ne peuvent être continues qu'à la condition d'être produites par un refroidissement également continu de la machine. Toutes les causes de refroidissement doivent être soigneusement recherchées et combattues.

Considérons d'abord l'effet du rayonnement extérieur qui se fait sentir, non seulement sur les cylindres, mais aussi sur les boîtes à tiroir, les réservoirs et tout le tuyautage de vapeur.

On sait mettre en équations le passage de la chaleur d'un réservoir à la température /, à un réservoir à une température plus basse /,, à travers une paroi où la température varie de ^', à l\.

Soit c^ le coefficient de transmission à la première surface, ou pouvoir absorbant de la paroi ;

c, le coefficient de transmission à la surface de sortie, ou pouvoir émissif;

c le coefficient de conductibilité à travers la paroi,

e l'épaisseur de la paroi,

T le temps,

q la quantité de chaleur passant par seconde et par mètre carré de section de passage.

Nous avons,

d'où nous tirons,

Les trois termes du multiplicateur de ^'jouent des rôles très différents. Les deux coefficients c^ et r, dépendent à un haut degré de l'état physique des parois, état sec, humide, lubréfié, etc, Quelque soit cet état, le

terme - parait être négligeable en présence de - H — . Même pour des c c, c,

gaz permanents, ou des vapeurs très sèches, le pouvoir absorbant c, est

supérieur au pouvoir émissif c, ; par suite, d'après les

\ \ équations (28), i^ — t\ est moindre que t\ — l^. Quand le

fluide à la température t^ est de la vapeur humide ousim-

ti t;

^ plement saturée, et que l'absorption de chaleur, pro-

portionnelle à /, — /', , s'opère par une sorte de convection due à la condensation sur la paroi, la différence entre c,

*''^* ^ et r^ est très grande ; dans ce cas, la température de la

paroi, dans toute son épaisseur, devient pratiquement égale à celle de

la vapeur supposée ici constante.

Le coefficient de résistance — au rayonnnement extérieur étant ac-

cru encore par l'effet des enveloppes isolantes, la perte de chaleur résultant de ce rayonnement a très peu d'importance. On s'accorde à estimer à 1 %, au plus, la perte de vapeur, et par suite de travail qui en

résulte, et celle perle a son siège dans le luyaulage, plus que dans la machine elle-même.

Toute Teau condensée par suite du rayonnement extérieur s'amasse dans le luyaulage, les réservoirs, les doubles enveloppes des cylindres, et ne peut êlre enlevée que par le jeu des purges. Dans quelques cas, il est possible de la recueillir, ce qui donne mieux qu'une simple évaluation théorique de la perte par rayonnement.

Les pertes de chaleur par rayonnement extérieur, bien que faibles numériquement, exercent une influence appréciable sur le fonctionnement économique de la machine, parce qu'elles abaissent le litre de la vapeur, ou, tout au moins, font disparaître la petite surchaufTeà l'entrée dans le cylindre, qui devrait résulter de l'effet des étranglements et de la transformation en chaleur de la force vive acquise par la vapeur dans son trajet. De plus, le rayonnement extérieur constitue une gène pour le personnel; il peut rendre inhabitables les parties mal ventilées de la chambre des machines. Il importe donc d'envelopper les cylindres et le luyaulage de vapeur, de matières non conductrices et surtout douées d'un pouvoir émissif très faible.

Le choix des matières isolantes est assez délicat. Le bois, dont on a longtemps entouré les cylindres, a l'inconvénient de devenir inflammable, quand il est imprégné de matières grasses ; il y a eu des exemples assez nombreux, bien que difficiles à expliquer, d'enveloppes en bois s'enflammant en cours de marche, et cet accident, si promplement que l'incendie soit éteint, laisse les cylindres profondément grippés. Le coton siUceux est proscrit dans la chambre des machines, parce que sa manipulation produit des poussières dangereuses pour les pièces frottantes. Le feutre et la toile sont les isolants les plus employés ; les lames de liège, placées quelquefois autour du luyaulage, paraissent d'un bon usage. Les enveloppes extérieures en laiton, maintenues polies et brillantes, partout où on peut les placer, sont un excellent isolant ; mais il ne faut pas exposer les mécaniciens à leur contact, parce qu'elles se maintiennent à une température brûlante, précisément à cause de leur faible pouvoir émissif.

Il se produit, à l'intérieur même de la machine, des perles de chaleur analogues aux précédentes, c'est-à-dire dues à la conductibilité et au rayonnement. Les pistons et les tiroirs sont en conlact, sur leurs deux faces» avec de la vapeur à des températures très différentes, et, sur chaque face, avec de la vapeur à une température très variable ; ils transmettent donc sans cesse et directement de la chaleur, de la vapeur chaude à la vapeur froide. L'effet de ces transmissions de chaleur, dont on se préoccupait beaucoup au début des machines, est, en réalité^

noyé dans celui du refroidissement au condenseur, ou de l'influence des parois, que nous étudierons au numéro suivant.

Les pertes de chaleur par Finlérieur, quelle que soit leur origine, seraient combattues par l'emploi d'isolants sur les fonds de cylindre, les faces de piston et autres surfaces non frottantes ; quelques tentatives ont été faites à l'aide d'enduits plus ou moins adhérents, mais elles n'ont pas abouti à des dispositions acceptées dans la pratique.

36. — Refroidmement au condenseur, — L'action intense des parois, comme agents de perte de chaleur, s'exerce non par conductibilité, mais par une sorte d'emmagasinement de la chaleur. Elle est, sous cetle forme, la cause fondamentale de l'infériorité des machines à simple détente sur celles à détente multiple. Son étude constitue une partie délicate et très importante des recherches sur l'utilisation thermique des machines à vapeur.

Le nom ancien de refroidissement au condenseur est applicable, dans le cas des machines à détente multiple, à l'action absorbante des parois, en considérant chaque réservoir intermédiaire comme jouant le rôle d'un condenseur par rapport au cylindre qui le précède.

M. Reech, étudiant en 1850 le fonctionnement d'une machine marine mixte, à vapeur d'eau et à chloroforme, a exposé, le premier, les conditions dans lesquelles la vapeur disparait du cylindre sans produire de travail, par suite du refroidissement au condenseur. M. Hirn, reprenant la question. Ta traitée avec des détails nouveaux dans sa note du 25 avril 1855, à l'origine même des beaux travaux de l'école de Mulhouse sur la machine à vapeur. La théorie, ainsi établie dans ses lignes générales, a été l'objet de vives controverses; elle n'est plus contestée aujourd'hui, mais elle donne encore lieu, dans ses détails, à de nombreuses discussions.

Le phénomène, réduit à ses traits les plus simples, en considérant seulement l'admission et Tévacuation de la vapeur, est le suivant.

La vapeur pénétrant dans le cylindre, à la pression Va et à la température tay y trouve la paroi refroidie pendant l'évacuation qui précède; elle se condense donc sur la surface, jusqu'à ce qu'elle Tait amenée à sa propre température /«• Au moment de l'ouverture à l'évacuation, Teau condensée, à la température <a>se trouve soumise à la pression ?<.; elle entre aussitôt en ébuUition, en reprenant à la paroi la chaleur communiquée précédemment, et se rend au condenseur, mêlée à la vapeur qui a travaillé. Si la quantité de chaleur empruntée est insuffisante pour vaporiser toute l'eau, rébuUition s'arrête dès que la température de l'eau est descendue à la température te du réservoir d'évacuation ; dans ce cas

la paroi reste humide à la fia de rémission. Si la chaleur empruntée est suffisante, la vaporisation est complète et la paroi est sèche à la fin de rémission. Le temps joue naturellement un rôle, et détermine Timportance du fiux de chaleur.

L'effet pernicieux du refroidissement au condenseur, comparativement à la perte de vapeur par simple conductibilité, résulte de la grande valeur que prend le pouvoir absorbant c^, lorsqu'il y a condensation sur la paroi, par rapport à la valeur entrant dans l'équation (28), appliquée au cas d'un gaz permanent ou d'une vapeur surchauffée. En effet, la conductibilité est beaucoup plus grande entre le liquide et le métal qu'entre la vapeur et le métal ; de plus, la condensation renouvelle sans cesse la vapeur chaude en contact avec la surface refroidissante, et supprime la nécessité d'une transmission de chaleur à travers la vapeur elle-même.

Pour pousser plus loin l'analyse, le premier point est de savoir si Teau se condense par gouttelettes ou en couche uniforme; en d'autres termes, en considérant la cause au Ueu de l'effet, il faut établir laquelle est la plus grande, de la conductibilité entre eau et vapeur ou de la conductibilité entre paroi métallique sèche, mais onctueuse, et vapeur. Après de longues discussions sur la conductibilité, M. Bryan Donkin a tranché le débat par une observation dans un cylindre transparent. L'eau se dépose en gouttelettes. Par suite, le pouvoir absorbant de la paroi c^ augmente ou diminue, en même temps que l'étendue de surface mouillée, c'est-à-dire que la quantité d'eau déposée.

Une seconde donnée, très intéressante pour estimer l'importance de la quantité de chaleur alternativement reçue et rendue, est la profondeur, jusqu'où s'étendent, dans la paroi, les oscillations de température. Comme cette profondeur varie nécessairement avec la durée d'une révolution et la chute de la température, on ne peut citer qu'à titre d'exemples les observations recueillies. Vers 6 millimètres de profondeur, sur un cylindre sans chemise de vapeur, la température a été trouvée constante, et sensiblement supérieure à la moyenne de ta et de te; de cette dernière condition, on doit conclure que, pour la condensation, comme pour la conductibilité, le pouvoir absorbant de la paroi est supérieur au pouvoir émissif.

Ces points établis, il est possible de se rendre compte de toutes les phases du refroidissement au condenseur, dans les conditions moyennes du fonctionnement des machines.

Au début de l'admission, la paroi presque sèche a un pouvoir absorbant c«, qui a pu être estimé à deux calories par seconde et par mètre carré. A mesure que les gouttelettes s'étendent, c^ augmente

et la condensation s'accélère de plus en plus. A la fin de l'admission, r, doit atteindre vingt calories, il reste alors stalionnaire.

Pendant la détente, la pression s'abaisse et la réévaporation de l'eau condensée commence sur la paroi réchauffée précédemment. En même tempS; se découvrent de nouvelles surfaces froides et condensantes. 11 y a ainsi une sorte de transport d'eau d'une partie de la surface cylindrique à l'autre. La surface réchauffée pendant l'admission, qui comprend un fond de cylindre et une surface de piston, est bien plus grande que la surface froide découverte ; de plus la surface froide s'est asséchée pendant l'émission et elle vient d'être balayée parle piston; son pouvoir absorbant est donc faible. La réévaporation pendant la détente, par l'effet des parois, dépasse par suite de beaucoup la condensation; de là l'augmentation de vapeur sensible, figure 29, souvent si apparente sur les diagrammes d'indicateurs, malgré l'abaissement de titre produit par la détente adiabatique. L'assèchement partiel d'une portion des surfaces et la condensation très imparfaite sur l'autre paraissent conduire à un pouvoir absorbant ou émissif moyen de 10 calories, pour l'ensemble de la paroi, pendant la détente.

Pendant l'évacuation, il y a ébuUition violente au début ; l'étendue de la surface mouillée diminue rapidement. Par suite, le pouvoir émissif descend de dix calories à deux, pendant le premier cinquième de la demi-révolution de retour; il passe ensuite lentement de deux à une calorie, pendant le reste de l'émission ; il se réduirait à une faible fraction de calorie, et s'annulerait même, en pratique, à la fin de la course, si la paroi s'asséchait complètement. Le réchauffage de la surface de la paroi, aux dépens de sa chaleur intérieure, parait commencer à se produire avant la fin de l'émission .

Pendant la compression, l'élévation de température de la vapeur due au travail absorbé produit d'abord une légère surchauffe incapable de réchauffer la paroi par conductibilité. Quand la compression a fait dépasser la pression maximum correspondant à la température de la paroi» les premières condensations se manifestent. La paroi subit ainsi un premier réchauffage pendant la compression; l'effet peut en être plus nuisible qu'utile, au point de vue de la consommation de vapeur, parce que la surface, en devenant humide, devient plus apte à produire la condensation au début de l'admission, sur les parties non balayées par le piston. La condensation pendant la compression est supposée faire remonter le pouvoir absorbant à deux calories, dans l'exemple que nous avons choisi.

Ainsi, en résumé, il y a condensation et réchauffage pendant l'admission et la compression, évaporation et refroidissement pendant la dé-

— intente et l'évacuation. Si les chiffres ci-dessus, fournis à titre d'indication, pouvaient servir à calculer le poids de la vapeur condensée et celui de la vapeur évaporée, on aurait à satisfaire à une équation de condition imposée par Tégalité de ces deux poids de vapeur. Le réchauffage est toujours égal au refroidissement, d'où il résulte que toute mesure, efficace contre les réévaporations, combat, par cela même, les condensations, et réciproquement.

Le poids de la vapeur perdue, dont nous n'essayons pas de calculer la valeur absolue, est sensiblement proportionnel au poids spécifique D, à la chaleur spécifique C et au volume de métal Se intervenant activement, c'est-à-dire à

ainsi qu'à la variation de température ^t; en laissaat de côté les deux constantes D et C, ce poids est simplement proportionnel au produit

SXeXàt]

S est la surface totale, de forme très compliquée, exposée aux refroidissements et aux réchauffements successifs ;

e est l'épaisseur du métal accessible au changement de température, qui varie avec ^t et la durée des révolutions ; M est le changement de température.

Si nous supposons, dans l'épaisseur a, les deux températures extrêmes proportionnelles. Tune à la température de la vapeur, variant de ta à 1^.^

ta + te

l'autre à la température moyenne constante, qui diffère peu de — - — ,

la température moyenne de la masse métallique est comprise entre des limites proportionnelles à

La valeur de ^t peut ainsi être représentée par la différence

ta *c

La perle de vapeur par refroidissement au condenseur est donc proportionnelle à

On peut aussi prendre pour représenter l'action des parois, le produit

dans lequel le pouvoir absorbant et le pouvoir émissif sont représentés par un seul coefficient c^, augmentant et diminuant, de même que e, avec la chute de température ta — <c, et retendue des surfaces mouillées qui en est la conséquence. Le produit (31) représente en effet la quantité de chaleur qui doit traverser la surface de la paroi.

Pour combattre le refroidissement au condenseur, il faut, dans le produit (31), réduire le plus possible la surface S exposée au contact de la vapeur ; cette surface nuisible comprend* avec la surface intérieure cylindrique, le fond du cylindre, la face du piston et toutes les surfaces des conduits de vapeur, joints de couvercle du cylindre, coiu*onn6s ou garnitures du piston, etc.

11 faut de plus réduire le pouvoir absorbant c^, ; à cet effet, on ne peut agir que sur la chute fa—lcy dont c^ dépend, les tentatives, pour recouvrir de laques ou d'autres isolants les fonds et les pistons, n'ayant pas abouti.

Enfin il faut, par-dessus tout, diminuer la chute de température ta— h qui intervient deux fois dans le produit (31), d'abord comme facteur de ce produit, ensuite comme facteur du pouvoir absorbant Ci. Le secret du succès des machines à détente multiple, au point de vue de la réduction des pertes de vapeur, est dans la diminution de ta—te-

La forme du produit (31) montre que, pour renouveler une même perte de vapeur, dans les divers cylindres d'une machine à détente multiple, la chute de température {ta— te) doit aller en diminuant à mesure que la surface nuisible S augmente. Ainsi la chute de température devrait être moindre dans le cyl. BP que dans le cyl. H P, contrairement à ce qui a lieu généralement.

Si nous considérons des machines de dimensions et de puissance très différentes, et non plus les différents cylindres d'une même machine, nous trouvons que la surface nuisible croit comme le carré seulement des dimensions, tandis que le poids de la vapeur admise varie comme le cube. Il est permis d'en induire que la proportion de vapeur perdue doit être inversement proportionnelle aux dimensions linéaires; cette loi approximative a été présentée par P. W. Willans, comme établie expérimentalement.

Enfin, le temps jouant un rôle dans les phénomènes physiques, il n'est pas douteux que le refroidissement au condenseur, pendant un tour de machine, ne diminue en même temps que la durée de ce tour. Les résultats d'expérience ne sont pas concordants quant à la loi de la diminution. Suivant P. W. Willans, le poids total de vapeur envoyé au condenseur dans un temps donné, par l'effet des parois, serait proportionnel à la racine carrée du nombre de leurs par minute N ; comme le poids de vapeur introduit dans la machine est à peu près proportionnel à N, le

rapport des deux poids, qui représente la perte, est inversement proportionnel à vN. C'est la loi la plus généralement admise; elle est très favorable aux machines à allure rapide.

La nécessité d'étudier à fond, dans ses causes et dans les reihèdes possibles, une perte de vapeur dont l'importance peut varier du dixième au tiers de la dépense totale, est universellement reconnue aujourd'hui. Les recherches expérimentales sont activement poursuivies dans les laboratoires de mécanique de plusieurs pays.

Les résultats obtenus sont discutés suivant les principes les plus rigoureux, avec un soin et une méthode, dont la Théorie générale de M. Leloutre et les mémoires de M. Nadal, en cours de publication dans la Revue de Mécanique offrent des modèles. Ces travaux promettent aux constructeurs de machines marines, dans un avenir plus ou moins prochain, des indications plus sûres que celles exposées dans les trois numéros suivants, au sujet de la nature des remèdes contre le refroi* dissement au condenseur, des règles à suivre pour les appliquer, et de leur efficacité absolue et relative.

37. — Chemises de vapeur. — Le réchauffage des parois, par une source extérieure de chaleur, semble être le plus simple des moyens qui se présentent, pour supprimer ou du moins réduire le refroidissement au condenseur. L'efficacité de ce moyen, tel qu'il est réalisé par les chemises de vapeur dans une double enveloppe des cylindres, a été contestée à divers points de vue.

Les objections de principe, appuyées sur des calculs variés, peuvent être écartées, parce qu'elles reviennent, au fond, à démontrer l'inutilité des enveloppes dans la machine parfaite. Mais, dans une semblable machine, la surchauffe n'aurait, elle aussi, qu'un effet imperceptible, de plus, la délente multiple y serait nuisible. Avec le refroidissement au condenseur, on est en présence d'une machine essentiellement imparfaite, dont on se propose de corriger les défauts. 11 s'agit d'augmenter, non pas l'utilisation théorique U^, mais bien l'utilisation spécifique U„ ce qui est ime question toute différente.

11 est évident qu'une portion de paroi, dont la surface intérieure serait maintenue à la température /^, deviendrait tout à fait inerte au point de vue du refroidissement au condenseur. Il s'y produirait une perle légère de chaleur par rayonnement, en présence d'autres parois non réchauffées, et une perte presque nulle par conductibilité en présence de la vapeur à la température tc\ il n'y aurait pas d'autre refroidissement.

Ce réchauffage parfait est irréalisable, parce que la transmission de la

chaleur à travers la paroi est lente, tandis que Tévaporation sur la surface interne, puis la condensation suivante, sont presque instantanées. Uq réchauffage, même imparfait, n'est point nécessairement inefficace.

Supposons que le réchauffage ne change pas la profondeur à laquelle pénètrent les oscillations de température, qui a été de 6 millimètres dans un exemple cité ; supposons même qu'il ne modifie pas retendue de ces oscillations ; dans ces conditions, la quantité de chaleur totale Q alternativement perdue et reprise par la masse de métal active reste la même, mais toute la fraction de Q fournie par le réchauffage extérieur vient en défalcation de la condensation, et diminue en proportion le pouvoir absorbant c, de la surface interne.

Nous pouvons aller plus loin, et remarquer que le courant de chaleur empruntée à l'extérieur est d'autant plus vif que la température de la surface intérieure est plus basse. La chaleur de l'enveloppe doit donc afQuer surtout pendant la période d'émission, en arrivant au moment propice pour combattre les condensations les plus nuisibles de toutes, celles de la période de compression et du commencement de l'admission, qui augmentent c, à l'instant défavorable. Le flux de chaleur est moindre pendant la détente, au moment où il n'y a pas d'intérêt à produire des réévaporations dans le cylindre, au prix de condensations dans la double enveloppe.

Après les objections de principe, il y en a eu de fondées sur l'expérience, le réchauffage extérieur s'étant montré, dans certaines circonstances, inutile ou même nuisible. A des faits on ne peut répondre que par d'autres faits. Tout d'abord, les résultats favorables du réchauffage se rencontrent uniquement dans les cas où il a été pris certaines précautions indispensables, que nous avons à énumérer.

Il importe en premier lieu que le réchauffage soit fait avec de la vapeur saturée, non surchauffée, pour assurer un bon pouvoir absorbant à la paroi. La paroi se réchauffant ainsi par condensation, l'eau tend à s'accumuler dans la double enveloppe. Il est indispensable de purger constamment les enveloppes, pour les tenir pleines de vapeur vive et chaude. Laisser l'eau s'accumuler dans la chemise d'un cylindre, comme on l'a fait plus d'une fois, revient à établir la conductibilité entre les deux parois opposées de la double enveloppe ; mieux vaudrait fermer à la vapeur et ouvrir au condenseur, le vide étant au moins un bon isolant.

Il importe de distinguer, dans les parois du cylindre, les fonds et l'enveloppe cylindrique. Le réchauffage des fonds n'offre ni difficulté, ni inconvénient, ni danger d'aucune sorte, pourvu que la construction soit

solide, et n'expose pas à une explosion comme celle Au Brandenbur g. Ce réchauffage porte, de plus, en y comprenant les joints, sur une surface beaucoup plus étendue que la surface de l'enveloppe cylindrique, et beaucoup plus exposée à Teffet de la compression et du début de Tadmission; il doit toujours être fait d'une manière bien complète.

Le réchauffage de l'enveloppe cylindrique, moins important que le précédent, a, de plus, l'inconvénient d'exposer à des fuites de vapeur par les joints de l'enveloppe intérieure rapportée et du corps principal du cylindre. Ces joints ont été quelquefois trouvés, au retour de campagne, dans un état tel que le réchauffage extérieur des cylindres augmentait certainement la consommation de vapeur totale.

Resteraient les pistons et leurs tiges, que M. Benjamin Normand a pris le soin de réchauffer intérieurement lorsqu'il construisit les premières machines à délente triple. Leurs surfaces sont très étendues et travaillent activement au refroidissement au condenseur, sans que les doubles enveloppes y puissent rien.

La question de la température du réchauffage est importante. U parait nécessaire de réchauffer la paroi à une vingtaine de degrés, au moins, au-dessus de la température ta de la vapeur à l'admission ; cela est facile pour les cylindres MP et BP, et généralement impossible pour le cylindre HP. -

£n supposant remplies toutes les conditions qui précèdent, on a, dans ces dernières années, appliqué le réchauffage extérieur à tous les cylindres dans la marine de guerre. Dans la marine de commerce, on réchauffe rarement le cylindre HP et on se contente quelquefois de réchauffer le cylindre BP.

Passons maintenant à l'étude expérimentale qui seule peut décider la question si controversée de l'efficacité des enveloppes. Parmi les résultats récents obtenus sur des machines fixes, citons ceux fournis par le moteur à détente triple, de 175 chevaux, de la station de pompage de Wapping, près de Londres. L'expérience, dirigée par M. Donkin, mérite toute confiance. L'envoi de la vapeur directe des chaudières, dans les chemises des trois cylindres, a fait descendre la consommation de vapeur par cheval de Tk,19 à &^fily donnant ainsi une économie de

Nous trouverons, au n** 38, d'autres exemples d'expériences concluant à l'efficacité des enveloppes sur des machines fixes. Pour les machines marines, auxquelles les résultats des machines fixes ne sauraient être exactement appliqués, à cause de la différence de régime de vapeur, de vitesse de piston, etc., les données précises ont fait défaut jusqu'à ces derniers temps. Le scepticisme assez répandu chez les ingénieurs, a

conduit à faire une expérience sommaire au cours des essais du Bouvet ; Tadmission de vapeur a été fermée à toutes les enveloppes, et la communication établie avec le condenseur pour employer le vide comme isolant ; la consommation de charbon par cheval n*a pas été trouvée plus forte.

Tout récemment, l'Amirauté anglaise a fait exécuter , sur le croiseur Argonaute une série très complète d'expériences auxquelles nous avons déjà emprunté quelques chiffres (voir n^ 31), et qui ont eu pour but principal, d'élucider la question des enveloppes de vapeur.

La dépense de vapeur a été mesurée exactement, en distinguant la dépense des machines principales, de celle des appareils auxiliaires que la question des enveloppes n*intéresse en rien. Trois séries d'expériences ont été faites, l'une à toute puissance, 19,000 chevaux, la seconde aux trois quarts environ de la puissance et la troisième au cinquième environ de la puissance ; chaque série comprenait un essai avec réchauffage général des enveloppes, un essai avec réchauffage des enveloppes des cylindres, soit M P et B P, soit B P seulement, un essai sans réchauffage d'aucune enveloppe. Les résultats obtenus ont été les suivants :

i^ série [à pleine puissance,)

Réchauffage général

Pression au tiroir HP 16^73

Introduction an cylindre HP. ... 0,71

Puissance développée 19296 ch.

Eau consommée par cheval .... 7^420

Réchauffage BP

19162 ch.

2^ série [aux trois quarts de la puissance.)

Réchauffage général

Pression au tiroir HP 17^86

Introduction au cylindre QP. . • • 0 ,53

Puissance développée 12795 ch.

Eau consommée par cheval .... 7^^,085

Réchauffage MP et BP

14465 ch.

S® série (au cinquième de la puissance,)

Réchauffage général

Pression au tiroir HP 11\67

Introduction du cylindre HP . . . 0 ^285

Puissance développée 3832 ch.

Eau consommée par cheval .... 7^,295

RéchauffaRe MP et BP

8893 ch.

Aucun réchauffage

19015 ch.

Aucun réchauffage

13967 ch.

Aucun réchaufbige

3818ch.

Ces résultats sont, dans leur ensemble, nettement défavorables à l'emploi des enveloppes de vapeur. Ces enveloppes, du reste, entraînent une telle complication du petit tuyautage de vapeur et de ses accessoires, détendeurs, purges et soupapes de sûreté, que leur suppression

se justifie, dès que leur efficacité n'est pas importante et nettement établie.

Les chemises rapportées peuvent rester utiles dans les cylindres, au point de vue des frottements; elles doivent être joinlives sur le corps du cylindre.

La suppression des enveloppes permettrait d'accroître la détente, dans une proportion appréciable.

38. — Emploi de la vapeur surchauffée. — La surchauffe de la vapeur a deux effets distincts ; elle augmente Tutilisation Ui de la machine parfaite, en même temps qu'elle améliore l'utilisation spécifique U« de la machine réelle, en combattant le refroidissement au condenseur.

cr'

Le second de ces deux effets seul est à considérer ici ; mais le premier est si faible qu'il ne méritait pas une étude séparée, etqu'il suffira d'en dire incidemment quelques mots.

L'amélioration de U, par la surchauffe ne peut être exposée et calculée avec précision que sur le diagramme entropique.

Supposons que l'eau, entièrement vaporisée en D, continue son évolution par un réchauffage DW, à pression constante, jusqu'à la température Tw (fig. 46) ; la dépense de chaleur sera donnée par la loi (32) (f g == 0,48 d T,

d'après la valeur de la chaleur spécifique de la vapeur. Nous aurons donc, pour la chaleur totale dépensée,

(83) Aire D Wd, rf = 0,48 {Tw - Ta) .

D'un autre côté, l'accroissement d'entropie DD, est

(84) / 0,48 ^ = 0,46 log. nep. -^ .

Nous obtenons donc, pour la chaleur utilisée,

(85) Aire D WN,N = 0,48 (T^r - Ta) - T^ X 0,48 log. nép. ^.

Si maintenant nous reprenons l'expression de l'utilisation avec la vapeur saturée (chapitre !•', page 24, équation 26), il suffit, pour avoir l'utilisation U'^ avec la vapeur surchauffée, d'ajouter l'aire (35) au numérateur et Taire (33) au dénominateur; la nouvelle équation, un peu rébarbative d'aspect, est très simple au fond et d'une application facile.

En calculant U, et U'„ pour une surchauffe de 50** C, avec

f^ = 40*, ta = 200^, tw = 2ô(y,

nous trouvons

Un accroissement d'utilisation de 0,002 serait absolument négligeable* Ce chiffre est un peu incertain, parce que l'équation (32) est simplement approchée, et que les propriétés physiques de la vapeur surchauffée sont mal connues dans le voisinage du point de saturation. Nous pouvons néanmoins considérer la surchauffe, comme agissant uniquement par son effet sur le refroidissement au condenseur de la machine réelle.

La diminution des condensations intérieures due à la surchauffe serait difficile à calculer. La vapeur surchauffée, au contact d'une paroi froide qu'elle aurait à réchauffer, doit perdre d'abord toute sa surchauffe, opération qui ne peut pas être instantanée comme la condensation. Une fois commencée, la condensation se fait vraisemblablement sans emprunter de chaleur à la vapeur voisine, à cause de la non-conductibilité de la vapeur à la chaleur. Celte non-conduclibilité est telle que la surchauffe de la vapeur n'a rien d'incompatible, selon quelques observateurs, avec l'abaissement du titre au-dessous de 1, c'est-à-dire avec la pré-

sence de gouttelettes liquides à la température de saturation dans la vapeur surchauffée.

En raison de la non-conductibilité de la vapeur, l'effet de la surchauffe n'est pas de prévenir les condensations par le réchauffage préalable et général de toute la surface nuisible, y compris les pistons et leurs tiges, les lumières, et tout ce que la chaleur des enveloppes de vapeur ne peut pas atteindre ; il consiste plutôt dans l'interposition d*une sorte d'isolant temporaire, sur la surface des parois, pour retarder la condensation et peut-être l'empêcher totalement. En même temps que la condensation, le refroidissement qui lui succéderait disparait.

L'effet total de la surchauffe a été mesuré à plusieurs reprises sur des machines fixes .

M. Leloutre opérant sur la machine du Logelbachy qui fonctionne à 4'',55 et à simple détente, a obtenu divers résultats insérés dans sa Théorie générale de la machine à vapeur ^ résumé des longs travaux commencés autrefois avec Hirn, auquel j'ai fait d'autres emprunts. Toutes corrections faites, l'application d'une surchauffe de 47'*,5 a donné une économie de 21,6 %. C'est un chiffre élevé, qui s'explique par la faible utilisation habituelle de la machine du Logelbach, Le réchauffage extérieur du cylindre par l'enveloppe de vapeur a donné à M. Leloutre, sur cette même machine, une économie de 22 %, que les enveloppes sont évidemment loin d'avoir fait réaliser dans aucune machine marine.

La machine de laboratoire de M. Bryan Donkin, monocylindrique comme celle du Logelbach^ et moins économique encore à cause de ses dimensions moindres, a. permis de constater une efficacité plus grande pour une simple surchauffe de 33'. Les dépenses de vapeur par cheval y sont proportionnelles aux nombres suivants :

Sans surchauffe, ni enveloppe de vapeur. ... 1 »

Avec surchauffe, sans enveloppe 0,62

Avec enveloppe, sans surchauffe 0,60

Avec surchauffe dans le cylindre et l'enveloppe. . 0,46

MM. Ludwig et Walther-Meunier, les savants continuateurs, avec M. Hallauer, de l'école de Hirn, ont opéré sur une machine à triple expansion, munie d'enveloppes aux trois cylindres, dans des conditions se rapprochant beaucoup mieux de celles des machines marines. Dans la marche à 10k,5 de pression, l'emploi d'une surchauffe de 44° leur a donné une économie de charbon de 7,5 % , chiffre auquel nous pouvons nous arrêter.

L'effet de la surchauffe et celui des enveloppes réunis est nécessairement moindre que la somme des deux effets obtenus séparément. MM. Ludwig et Walther-MeunJer ont mis en évidence la diminution d'effet des enve-

loppes due à remploi de la vapeur surchauffée, en mesurant dans les deux cas la condensation d'eau dans les enveloppes. Ils ont trouvé, pour poids d'eau condensée par heure et par cheval dans le réchauffage de Tenveloppe, les nombres suivants :

A la pression de 11S5 'T^ô

Sans surchauffe de la vapeur . . . 0*^,77 0^63

Avec surchauffe 0,53 0 .40

Différence l)*S2i 0V28

La différence est due à l'effet même de la surchauffe sur la température des parois et sur le refroidissement au condenseur.

Nous avons décrit, dans le Cours de chaudièreSy les appareils établis à la base des cheminées, pour obtenir un surchauffage ou au moins un séct^ge de la vapeur, lors de l'adoption des premières machines à détente double dans la marine. L'utilisation de la chaleur perdue, pour surchauffer la vapeur, est abandonnée aujourd'hui. On préfère employer la chaleur soit à réchauffer Teau d'alimentation, parce que Teau dépouille mieux les gaz chauds de leur chaleur, soit à réchauffer Tair des foyers, parce que le réchauffeur d'air n'a pas de pressions intérieures à supporter. 11 ne faut pas oublier toutefois qu'il y a, du côté de la surchauffe, une économie probable de 7 à 8 % a réaliser. Le danger d'avoir de la vapeur trop chaude, qui a pu faire reculer autrefois, a disparu depuis que l'usage des machines à gaz a fait entrer en service des matières lubrifiantes qui ne redoutent pas les températures de 300^ et même de 350**.

39. — Emploi de la détente multiple, — Le moyen direct et certain de combattre le refroidissement au condenseur est l'emploi de la détente multiple, qui répartit entre plusieurs cylindres la chute de pression totale ta — le des expressions (30) et (31), à laquelle les condensations intérieures doivent être proportionnelles. Il est évident, en effet, que les condensations, de même que les fuites de vapeur, ne s'accumulent pas d'un cylindre à l'autre et que chaque cylindre ne souffre que des siennes propres, tout en utilisant la vapeur des condensations du cylindre qui le précède. Si les pertes de vapeur étaient exactement proportionnelles à la chute de température dans chaque cylindre, et que la chute fût exactement partagée entre les trois cylindres d'une machine à détente triple, la même perte de vapeur, égale au tiers de celle d'une machine à détente simple, se reproduirait dans les trois cylindres; il resterait finalement un bénéfice des deux tiers sur la perle de cette dernière machine.

En réalité, la chute de vapeur à laquelle on se trouve conduit pour obtenir une répartition à peu près égale du travail sur les manivelles, varie notablement d'un cylindre à l'autre. Elle est faible dans le cylindre HP et forte dans le cylindre BP, en raison de la grande variation de Taccroissement de la pression en fonction de la température quand on passe de SO"* à i90^. A pleine puissance, une chute totale de tempéra* ture de 140** se répartit à peu près de la manière suivante :

Cylindre HP 33%

Cylindre M P. .... 37%

Cylindre B P 70%

Total ..... 140*

Le troisième cylindre subit ainsi la même chute que les . deux autres réunis, et à peu près la même que celle des premières machines marines.

La répartition de la chute de température est plus uniforme à demipuissance ; pour une chute totale de 130"*, on trouverait assez communément, en allant du cylindre HP au cylindre BP,

Cylindre HP 35%

Cylindre M P 38%

Cylindre B P 62%

Total 180%

Au quart de la puissance, une chute totale de lOO"" se répartit à peu près en 33 + 27 + 40, la chute au cylindre BP n'étant plus que les deux tiers de la chute dans les deux autres réunis.

La répartition plus' égale de la chute de température doit favoriser l'utilisation de la vapeur aux allures un peu réduites, à côté des autres causes apparentes, telles qu'allongement de la délente, disparition des pertes triangulaires, etc. Ainsi se trouvent combattus les effets nuisibles du ralentissement d'allure, qui ont été mentionnés plus haut.

U n'est pas possible de chiffrer exactement les effets de la détente multiple sur les pertes de vapeur ; on peut seulement les évaluer, en se reportant à ce qui a été dit au n** 33. La disparition de vapeur entre la chaudière et le cylindre, eslimée par la mesure de la vapeur sensible, a été de 5 kilogrammes par cheval sur les machines à délente simple sans chemise de vapeur ; elle s'est abaissée à i kilogrammes pour les machines à détente double, et à 1 kilogramme, pour celles à détente triple. Si la détente était restée simple, la perle de vapeur par refroidissement au condenseur aurait sans doute été en augmentant avec la température d'admission ta.

Pour les machines fixes, munies de soupapes Corliss, ayant par suite

des espaces morts réduits à la liberté de cylindre, soit 1 ,5 ^ au plus, ce qui enlève à la détente multiple ses avantages, au point de vue des espaces morts, M. Walther-Meunier a fait exactement la comparaison d'une machine monocylindrique et d'une machine à détente double. La machine à détente double a présenté une économie de charbon de 8 %. Le bénéfice sur les pertes de vapeur devait représenter, en sus de ces 8 %y toutes les pertes de diagrammes, triangulaires et rectangulaires, de la machine compound.

Pour les machines marines, on peut citer, comme expériences modernes, celles faites sur Vtveaghy dont la machine était disposée pour marcher à volonté à détente triple ou double, en utilisant ou non le cylindre MP. Le résultat a été nettement en faveur de la détente triple.

Les avantages obtenus en employant successivement la détente double, puis la détente triple, ont conduit naturellement à essayer la détente quadruple. Les premières tentatives, faites vers 1884, particulièrement à Barrow-in-Furnees, n'ont pas conduit à une économie appréciable ; les pressions de 8 kilogrammes en usage, correspondant à des températures de 170^, ne justifiaient pas alors remploi de la quatrième détente. Aujourd'hui la situation est différente, avec les températures de 21 0*" à 230'' aux chaudières. De très bons constructeurs, tels que MM. Denny de Dumbarton, se montrent partisans décidés de la délente quadruple. Si Ton songeait à aller plus loin, il ne faudrait pas oublier qu'au point où on est arrivé dans l'échelle des pressions aux chaudières, tableau I, une nouvelle élévation de pression s'obtient au prix d'une très faible élévation dans la température d'ébuUition, 1* à peine pour 2 kilogrammes de pression. La chute de température restant ainsi presque constante, le nombre le plus avantageux des détentes successives doit s'arrêter à une limite presque fixe. L'établissement d'une détente de plus serait justifiée, au contraire, par un abaissement de 0k,5 seulement sur la contre-pression au condenseur ; il y aurait, en effet, une augmentation de 25^ dans la chute de température ta — fc utilisée dans la machine, la température du condenseur passant de 40"

§ 3. — Étude des pertes d'ordonnée et de vapeur, confondues en pertes de chaleur.

Conclusions.

40. — Application du diagramme en tropique à V étude des pertes de chaleur. — Le diagramme d'indicateur d'une machine réelle peut se

Iransformer assez facilement en diagramme entropique, ainsi que nous Tavons vu au n"* 7.

]1 se prèle ensuite très commodément à la comparaison avec le diagramme entropique de la machine parfaite considéré sous celte fonaie dans les n*** 4, 5, 6, chap. 1 ; le rapport des deux aires représente la fraclion de la chaleur transformable, qui a été transformée en travail, c'està-dire Tutilisation spécifique U, delà machine considérée.

Fig. 47. — Diagramme eatropique da Du Chayla, Iracé par M. Boulvin.

L'emploi du diagramme entropique s'est généralisé dans ces derniers temps, en Belgique et en Angleterre, où plusieurs constructeurs en font grand usage, surtout pour les machines à détente simple.

On est moins avancé pour les machines marines à détentes multiples ; îl existe cependant quelques exemples, qui suffisent pour donner ici de la précision à un simple exposé de principes.

En premier lieu, M. Boulvin a fait, en toute rigueur, l'application de son épure au diagramme d'indicateur du Du Chayla donné plus haut, figure 24. 11 a obtenu ainsi le diagramme entropique totalisé de la figure 47. Sur cette figure, avant toute étude de détail, apparaissent quel-

ques résultats intéressants : on y distingue, en se reportant à la figure S, et aux explications qui l'accompagnent, les variations du titre de la vapeur, pendant la détente et dans le passage d'un cylindre à l'autre ; on est frappé de la grandeur de la perte de calories due à la résistance à révacuation, beaucoup moins apparente sur le diagramme d'indicateur, à cause de la différence même des coordonnées.

Le calcul des aires exige une certaine attention, parce que M. Boulvin rapporte l'entropie à un poids constant de fluide évoluant, pour avoir des figures constamment comparables à tous égards, par exemple sous le rapport du titre. Or, dans une machine à détente multiple, le poids de la vapeur conservée par la compression, qui varie d'un cylindre à l'autre et s'ajoute au poids de la vapeur nouvelle, fait varier le poids de fluide évoluant. Dans la marche du Du Chayla^ la vapeur reçue des chaudières par coup de piston était 1S94

la vapeur totale dans le cylindre HP. . . 1S94 + 0^520 = S^^jiBO,

MP. . . 1\94+0\474 = 2S414, BP. . . 1^94 + 0^209 = 2^149.

Pour suivre l'évolution du kilogramme de vapeur, il faut donc, en traçant les diagrammes des différents cylindres, prendre trois échelles d'entropies inversement proportionnelles aux poids de vapeur ci-dessus. Le tracé comparatif du diagramme de la machine parfaite doit se faire de même, à une échelle inversement proportionnelle à 4^94. Pour estimer l'utilisation spécifique, il faut mesurer toutes les aires à l'échelle des abscisses adoptée pour leur tracé ; si on les mesurait à la même échelle, il faudrait multiplier respectivement leurs aires par 1,94 et par 2,460,-2,414,— 2,149.

Le changement de poids du fluide évoluant est du reste la seule condition de la marche, exigeant une correction d'échelle. Le changement de titre produit, dans le tracé même du diagramme, la correction qui lui convient. On commet seulement une petite erreur sur le poids de la vapeur retenue par compression, en supposant son titre égal à un.

M. Lelong, partant, en la modifiant un peu, de la méthode donnée par M. Boulvin, a introduit à Indret l'emploi du diagramme entropique pour analyser les résultats des essais de machines. 11 s'est proposé, dans ses tracés, d'obtenir la représentation exacte de toutes les aires de diagrammes, à la même échelle d'entropie. A cet effet, il considère les courbes d'échàuffement du poids total de fluide évoluant dans chaque cylindre, 2^,46, — 2'',414, — 2'',149, et porte à leur droite, sur les horizontales isothermiques, les entropies de vaporisation données par la formule (35 bi$) du chap. I.

Les valeurs de P, et de V, sont relevées sur le diagramme d'indica-

.-- -l tO-

—Betearlet (traci da U. Lslong.)

leur, el celle de —r- est prise sur le tableau 1. Les diagrammes suppo-

sés placés ainsi a leurs positions relatives, sont ensuite tous reportés vers la gauche, de M, M', M" en N, N', N", de manière à venir au contact de la courbe unique d'échauffé ment '\>r, correspondant à l'eau vaporisée dans la chaudière par coup de piston, soit 1^,94 sur le D« Cftay/a. Comme repère, M. Lelong choisit, pour la faire tomber sur la courbe *;, le point du diagramme enlropiquedela fermeture à l'évacualion.iiui suit l'échap. pement de 1*,94 de vapeur dans le cas actuel. Les applications faites à Indret ne fournissent pas encore des moyens

d'étude comparables aux résultats accumulés des analyses de diagrammes d'indicateur. Toutefois, les deux figures 48 et 49, sur lesquelles les différentes phases de la régulation sont distinguées par les mêmes lettres que sur les figures 24 et 25, permettent de suivre assez bien les pertes de calories; elles indiquent surtout comment ces pertes changent avec l'allure de la machine, puisque les diagrammes représentés correspondent à la pleine puissance pçur le Du Chayla^ et au dixième de la puissance pour le Descartes.

M. Lelong, en mesurant les aires, a distingué les deux causes de perte de calories, considérées séparément dans les § 1 et 2, l'effet mécanique des étranglements et Faction directement calorifique des parois. Les résultats de ses calculs sont les suivants :

Tableau XI (Voir page 81)

Paissance développée

Titre maximum de la yapear, cylindre H P.

— cyliûdre M P.

— cylindre B P.

Pertes par étranglement premier tiroir . •

— premier réservoir .

— deuxième réservoir.

— échappement. . .

Total des pertes par étranglement. • . .

Pertes par l'effet des parois, cylindre H P.

— cylindre M P.

— cylindre B P.

Total des pertes par les parois .....

Utilisation spécifique de la vapeur. . . .

Dtt Chayla

Deseariet

La consommation de chaleur due aux étranglements s'abaisse donc très rapidement quand Tallure des machines se ralentit, la réduction étant de près de moitié en passant, du Du Chayla à toute puissance, au Descartes au dixième de puissance.

La disparition de calories due à Teffet des parois suit une marche inverse et non moins prononcée ; elle est deux fois plus forte sur le Descartes que sur le Du Chayla.

Les perles par étranglement se produisent, pour les trois quarts environ, à révacuation du cyl. BP ; leur total, à pleine puissance, forme les six septièmes de la chaleur disparue sans produire de travail. Au dixième de la puissance, les étranglements entrent pour cinq huitièmes et les parois pour trois huitièmes dans la perte totale. Ces proportions

varieraient nécessairement avec le nombre de détentes; les pertes par étranglement augmentent un peu, et les pertes par les parois diminuent au contraire, quand le nombre des détentes augmente.

L'utilisation spécifique indiquée par le tableau XI diffère du rapport des aires de diagrammes d'indicateur aux aires de diagramme de la machine parfaite considéré au numéro 2:2. En effet, sur les figures 24 et 35 la détente est écourtée, pour la machine parfaite, tandis qu'elle est prolongée implicitement jusqu'à la pression au condenseur dans les figures 48 et 49. Pour rendre comparables les rendements en chevaux et les utilisations en calories, il aurait fallu, sur les figures 48 et 49, faire subir au diagramme entropique de la machine parfaite, la correction de la figure 14, et tenir ainsi compte des dimensions réelles des cylindres du Du Chayla et du Descaries,

Cet aperçu rapide doit suffire à montrer l'intérêt de poursuivre à Indret les travaux de M. Lelong. Le diagramme entropique, qui aux mains d'expérimentateurs comme M.Mac-Farlane Gray, M. Bryan Donkin,le capitaine Sankey,M.Dwelshauvers-Deryaporlé à un haut degré d'exactitude la théorie de la machine à vapeur monocylindrique, et qui a donné à la polémique des théoriciens comme M. Boulvin une précision toute nouvelle, rendra probablement des services encore plus grands pour compléter la connaissance de la machine à détente multiple. Les moyens d'investigation doivent être en effet d'autant plus pénétrants, qu'on est en présence de questions plus compliquées.

Puisque les deux diagrammes se déduisent l'un de l'autre (fig. 13), tout ce que peut donner le diagramme entropique, à la vérité, se trouve dans le diagramme d'indicateur, mais il y est à l'état latent pour ainsi dire. Les courbes adiabatiques, la courbe de saturation, les courbes isothermiques sont confondues, sous la forme que leur donne le diagramme p, Vy sans parler des inconvénients déjà cités d'une échelle uniforme des pressions. L'analyse du diagramme d'indicateur, même faite à l'aide de tracés compliqués comme celui de la figure 29, ne donnerait donc pas^ en exactitude et en clarté, l'équivalent du bilan graphique continu des calories enregistrées par le diagramme entropique au fur et à mesure de leur disparition.

41 . — Moyens d^augmenier l'utilisation thermique des machines, — L'usage du diagramme entropique est assez peu répandu, dans les usines de construction, pour qu'il soit indispensable de recourir au diagramme p, v,'lorsqu'on cherche à développer les considérations générales concernant l'utilisation de la vapeur.

Considérons d'abord le diagramme de la machine parfaite (fig. SO)

fonctionnant sur le vide absolu, mais avec une détente limitée au point E. Nous y découvrons deux moyens d'augmenter le travail ADEFO fourni par un poids déterminé de vapeur, savoir l'augmentation de volume final de vapeur, de F en F', l'élévation de pression de A en A'. Il y a,

dans les deux cas, augmentation de détente; la première méthode n'implique aucun accroisssment de dépense de chaleur; la seconde en implique un très léger. L^augmentation de pression, avec même volume d'admission A'D" égal à AD, donnerait jusqu'au point E'", une détente égale à la détente primitive ; on obtiendrait

Fig. 50

ainsi plus de travail, sans changer les dimensions des cylindres, mais la dépense de vapeur serait accrue dans une proportion sensiblement égale à celle de la production de travail. L'augmentation de détente apparaît toujours comme la véritable source d'économie, sous les réserves faites plus haut, n"* 19.

Les deux moyens d'augmenter la détente jusqu'à l'infini, que présente la figure 80, en augmentant la pression vers le haut de la figure, ou le volume final vers la droite, correspondent, dans le diagramme entropique, à l'élévation de température T.i de la source chaude, jusqu'à l'infini, et à l'abaissement de température Te de la source froide, jusqu'au zéro absolu ; il n'y a qu'une seule longueur infinie dans ce diagramme, à cause de la conception du zéro absolu limité à — 273% tandis qu'aucune limite correspondante n'est imposée au volume final de vapeur dans le diagramme jE>, v.

Considérons maintenant le diagramme du travail, en alliibuant à la machine parfaite la contre-pression imposée dans la pratique (fig. 51). La détente se trouve aussitôt limitée. L'augmentation de la pression

reste Tunique moyen d'accroitre indéfiniment le travail que peut fournir un poids de vapeur donné. Sur la figure 81, où de grandes variations de pression sont envisagées, nous voyons de suite combien Taccroissement de travail, par kilogramme de pression nouveau ajouté à la pression ancienne, diminue vite à mesure que les pressions sont plus élevées. De 16 à 32 kilogrammes, en effet, on ne gagne pas beaucoup plus que de 2 à 4 kilogrammes ; Taire a^AjA^a, serait même exactement égale à a^A.ApŒo» si la courbe de détente avait la forme hyperbolique longtemps admise. En se tenant toujours dans cette derniè^e hypothèse, un bénéfice de O^.i^ sur la contre-pression de 0^4, donnerait le même résultat que les élévations de pression de 2 et de 16 kilogrammes considérées.

Sur la figure 51, il serait assez facile de suivre Thistoire de la machine à vapeur et de prévoir les effets des nouvelles transformations possibles.

La comparaison entre les deux moyens d'accroitre légèrement le travail de la vapeur, par Télévation de pression, ou par Taugmenlation équivalente de volume final. Tune et Tautre figurées en noir, exigerait un calcul minutieux. Le choix à faire dépend surtout de questions de

Fig. 51

construction et de fonctionnement mécanique, auxquelles nous n'avons pas à nous arrêter ici.

Le cas intéressant pour nous est celui d'une élévation de pression suffisante pour amener un véritable changement de régime, une augmentation du nombre des délentes par exemple. Admettons que la

délente triple conviennejusqu'à 20 kilogrammes de pression, ce qui peut être vrai, ou ce qui pourrait l'être avec une légère surchauffe de la vapeur. Nous voyons, sur la figure, comment un seul cylindre détendeur de plus suffirait pour utiliser, avec la même détente qu'aujourd'hui dans chaque cylindre, toute la pression additionnelle allant de 20 à 40 kilogrammes, et pour nous mener ainsi au delà de la limite où les propriétés de la vapeur cessent actuellement d'èlre connues. Une machine qui réaliserait ces dispositions, avec la même utilisation spécifique que les machines actuelles, aurait son utilisation totale améliorée de 3 ou i % a peine, si nous supposons que l'équation (30) du chapitre T' lui soit applicable. Tout indique donc quenous approchons d'un maximum, et que la détente quadruple ne sera sans doute jamais dépassée dans des machines à cylindres.

Si nous faisions une hypothèse plus hardie, en supposant que les pressions de régime continuent à croître suivant la même progression géométrique que par le passé, et qu'après avoir passé de 4 kilogrammes à 20 kilogrammes en vingt-cinq ans, elles passeront de 25 à 100 kilogrammes dans le même laps de temps, nous arriverions encore à des conclusions analogues sur les progrès modestes de Tutilisation, qui seraient à espérer. Nous n'avons pas à envisager du reste remploi de semblables machines, qui ne pourraient être que des sortes de turbines, à détente pour ainsi dire indéfinie.

Le progrès pratique à prévoir est du côté de l'utiUsation spécifique U,, étudiée au présent chapitre, bien plutôt que du côté de l'utilisation théorique U, calculée au chapitre V\ 11 y a beaucoup plus à gagner par exemple sur les pertes par étranglement à Tévacuation, qui atteignent couramment 0*^,3, que sur la contre-pression au condenseur elle-même, qui descend souvent à 0^,1, et ainsi du reste.

Les deux utilisations U| et Ui confondent leurs effets dans l'unique donnée fournie habituellement aux constructeurs par les expériences de machines, qui est la consommation de charbon par cheval-heure C Nous allons rechercher à quelles valeurs de Tutilisation correspondent approximativement les consommationsde charbon des machines actuelles et les consommations plus faibles auxquelles on peut prétendre.

Nous considérerons d'abord Tutilisalion totale, (87) U, = U| X U„

dont la plus grande valeur possible parait être actuellement

Chaque cheval-heure correspond, dans la machine, à la production de travail par heure de

(88) 75 X 3.600 = 270.000 kilo^r.-mètres,

et, par suite, à la consommation de chaleur de

(39) ^J^* = 626 calories.

La machine reçoit donc, par cheval-heure,

(40) '■^ calories.

lit

Soit, d'un autre côté, Q la quantité de chaleur fournie par la combustion d'un kilogramme de charbon ; supposons le rendement calorifique de la chaudière égal à 0,65, comme nous l'avons admis dans le Cours de Chaudières^ n** 6S. La chaudière envoie à la machine, par chevalheure,

0,65 GQ calories.

Nous avons ainsi, entre C,Q,U<, la relation,

(41) 0,65 CQ = ^.

ou, sous une autre forme,

(41 Aw) CQU/ = 977.

Dans une machine très économique, pour U< = 0,21, nous avons

(42) CQ= 4.652

En brûlant du charbon de bonne qualité moyenne, nous pourrions d'après cette formule obtenir,

consommation faible, dont on se rapproche cependant, dans quelques

essais.

Avec du charbon spécial pour torpilleurs, on aurait, d'après la même

formule (42),

chiffre au-dessous duquel on est descendu quelquefois, avec un rende-

menl un peu supérieur sans doule à 0,65, pour la chaudière, et une utilisation spécitîque un peu meilleure peut-être que 0,7, pour la machine.

Pour la recherche des conditions dans lesquelles une machine doit fonctionner en vue de réaliser une utilisation déterminée, il est assez commode de remplacer la consommation de charbon C par la dépense de vapeur K, par cheval-heure, qui tient compte à la fois de C et de Q. La formule de M. Râteau, équation (44), chapitre 1", fournit en effet immédiatement, comme terme de comparaison, la consommation de vapeur K de la machine parfaite, ce qui dispense d'avoir à tenir compte de U^.

Soit S la production de vapeur de la chaudière par kilogramme de charbon, que nous prendrons égale à 9 kilogrammes, pour une bonne chaudière et de bon charbon. Proposons-nous de réaUser une consommation G de 0^,5 seulement.

La consommation Ki de vapeur, de la machine réelle cherchée, doit être, par cheval-heure,

L'utilisation spécifique prévue U, étant 0,7, la consommation de la machine parfaite, fonctionnant entre les mêmes pressions, doit être,

Si nous introduisons cette valeur de K dans les équations (42) et (43), chapitre l^S nous obtenons, pour les coefficients de cette équation,

Si de plus, dans l'équation (44) du même chapitre, nous attribuons, à Pc, la valeur 0*^,0748, pression maximum à la température de 40**, cette ^uation nous donne la pression aux chaudières,

Pa = 22S55.

Celle pression n'a rien qui puisse effrayer aujourd'hui ; mais, si nous nous étions proposé de réduire C à 0^4, au heu de 0^,5, en gardant constants Pc, S, U„ nous aurions trouvé, pour P^, une valeur de 90 kilogrammes tout à fait en dehors des prévisions actuelles; les formules de M. Râteau ne sont probablement pas applicables, d'ailleurs, à une semblable pression.

Si nous nous proposons, au contraire, de rechercher comment s'obtiendrait la consommation C de charbon de 0^,4, avec la pression de 23^55,

en nous donnant comme variable l'utilisation spécifique, nous trouvons, pour la valeur de U*,

Ce chiffre confirme, par une indication précise, ce que nous avons dit tout à l'heure, au sujet des progrès à réaliser du côté de U„ plutôt que du côté de Ui. Rien n'empêche en effet, en principe du moins, d'obtenir, dans la valeur de U«, une augmentation de 0,175 tandis qu'il ne serait pas facile de quadrupler les pressions actuellement prévues et de passer de 22^5 à 90^, du moins pour les machines à cylindres et à pistons.