D'D" = NN' X ^ = NN' X

comme s'il était conduit par Texcen- / ^' trique OU, satisfaisant à la condition

(2) OV=r±j.==r-^ = AV

Pig. 68.

Fig. 69.

Or, la somme algébrique des mouvements de deux boutons d'excen^ triques U et V projetés sur la direction unique BB' d'une bielle d'obliquité négligeable, fig. 69, est égale à la projection du mouvement de la résultante Odj diagonale du parallélogramme tracé sur OV et OU. En construisant le parallélogramme à l'intérieur du triangle AOR, fig. 68, la projection verticale de Od doit être égale à celle de OV h- AV ; les deux côtés Wd et Vd, parallèles aux bases et liés par la relation

Vd OU,AV U(/"OV"" OV

se coupent sur la ligne AR, en un point d^ tel que l'on ait

Cette

Ad Rd

) propriété de la coulisse Stephenson, clairement exprimée sur la figure 67, rend facile l'application de l'épure circulaire aux régulations intermédiaires, qui correspondent aux diverses positions de l'appareil de relevage.

L'équation (3) peut se mettre sous la forme

Ad AR

MNÎ

en appelant r le rayon OA et 2/ la longueur MN de la coulisse, nous

avons :

AR = 2 r sin a,

Ad ^MD r sin a l '

Le passage du point de conduite du tiroir, de M en D, diminue donc le sinus de l'angle de calage a, de la quantité

(3 Us)

Ad MD sin a — 8in a, = = —7- sin a.

Si nous nous reportons à la discussion de l'épure circulaire donnée au n^ 45, en y supposant une diminution de course et d'angle de calage, nous voyons que le déplacement de la directrice, en partant d'une de ses positions extrêmes, produit les effets suivants :

Compression

Détente

Avance à l'admission

— Angle de calage

— Course

Les plus prononcés de ces effets sont une augmentation de détente et de compression, avec réduction correspondante de l'admission et de l'évacuation. Sur les avances, il y a deux effets contradictoires; dans la plupart des machines marines récentes munies de coulisses Slephenson, celles du Du Chayla et du Galilée par exemple, Tavance diminue en même temps que l'admission. L'excès des compressions atteintes limite la réduction d'admission possible; cependant quand la régulation normale, aux positions extrêmes de la directrice, donne une admission de 0,70 par exemple, on arrive à réduire l'admission à 0,30 et même à 0,2S en se servant de la coulisse, sans avoir des compressions par trop exagérées pour les petites allures de la machine; on peut d'ailleurs, comme Ta fait M. Normand, se prémunir, à l'aide des soupapes de sûreté de la figure 38, contre l'excès de compression.

52. — Coulissée à bielles ouvertes et coulisses à bielles croisées, -^ Dans les figures précédentes, nous avons supposé que les bielles des

deux excentriques A et R sont Juxtaposés quand Tare AR est du côté de la coulisse, fig. 70, ce qui conduit à les avoir croisées, lorsque Tare AR passe du côté opposé, comme le montre la figure 70 bis;

Fig. 70. Fig. 70 bU,

c'est la disposition dite à bielles ouvertes.

On peut également adopter le croisement des bielles pour la position où l'arc AR regarde la coulisse, avec la juxtaposition, ou ouverture des bielles, quand AR est du côté opposé de Tarbre, comme le montrent les figures 71 et 71 bis ;

Fig. 71.

c'est la disposition dite à bielles croisées.

Indépendamment des raisons d*encombrement qui peuvent faire choisir, comme position de la coulisse, soit le côté droit, soit le côté gauche du tiroir, pendant la marche en avant, les motifs de préférence entre

les bielles ouvertes et les bielles croisées reposent sur une différence dans les variations de longueur de course en fonction de la position de la directrice. Cette différence résulte des changements d'obliquité de bielle, dont nous n'avons pas tenu compte dans les deux numéros qui précèdent.

Soient r le rayon des excentriques; L la longueur des bielles;

f^ l'angle des bielles ouvertes avec la verticale (flg. 70 et 71 bis) ; s, le même angle, plus grand, quand les bielles se croisent (fig. 70 bis et 71).

Quand le tiroir est conduit par l'un des pieds d'excentriques M et N de la coulisse, et que l'angle de calage est celui de cet excentrique a, la course du tiroir est 2r, dans les deux dispositions à bielles ouvertes ou à bielles croisées. De plus, dans sa position moyenne, le tiroir est à une dis lance du centre 0 égale à L.

Fig. 72.

fig. 72 bU.

Quand la coulisse est au stop, à mi-suspension et que l'angle a est nul, la distance du tiroir au point 0, aux deux extrémités de sa course, est la suivante :

l"* Bielles ouvertesy haut de coorse . .

bas de course ....

Différence égale à la course . . .

demi-somme, ou position moyenne du tiroir .

L C08 e< + OK L cos £? — OK

(4) 20K + L (co8 e, — cos i,) (5) L. ^

2» Bielles croisées^ haut de ooarse • • . •

bas de course . • . .

Différence égale à la coarse . . .

demi-somme, ou position moyenne du tiroir •

L cos E, -f OK L cos «4 — OK

(4 bis) 20K — L (cos c, — cos s.) (5 M

, cos «4 + cos e, L 2

Ainsi, quand on diminue Tangle a en manœuvrant la bielle de relevage, la course du tiroir diminue plus vile avec les bielles ouvertes qu^avec les bielles fermées. La diminution de la course a un inconvénient sérieux, celui de réduire Torifice d*entrée de la vapeur aux cylindres ; par contre, elle a un avantage, celui d'empêcher les avances de s'exagérer trop vite, à la suite du changement d'angle de calage. Chacune des deux dispositions, bielles ouvertes et bielles croisées, a ses partisans ; la seconde a été adoptée sur les dernières machines d'Indret, Jeanne-d'Arc^ Henri /F, Jurien-de-la-Gravière^ etc., mais on trouve encore quelques exemples de bielles ouvertes sur des appareils récents, tels que ceux du Marceau^ du Pothuau, du Bruix et du Cassini. Le choix est le plus souvent commandé par les dispositions locales. .

63. — Courbure et longueur de la coulisse, — Les expressions (5) et (8 bis) permettent de calculer facilement la flèche qu'il convient de donner à la coulisse, supposée rectiiigne, dans les trois numéros qui précèdent, pour la clarté des figures et la simplicité des raisonnements et des calculs.

La courbure de la coulisse doit avoir pour but de rendre constante la position moyenne du tiroir, quel que soit l'angle de calage a. On peut réaliser pratiquement cette condition, en se proposant de l'obtenir pour

les trois calages + a, zéro, — a.

Pour les deux angles de calage -f « et — a, la distance de la position moyenne du tiroir à l'axe 0 est égale à L. Soit ^ la flèche SS' au point milieu qui correspond à l'angle de calage zéro ; la distance de la position moyenne à l'axe 0 devient

- , T cos Sj + cos s, z^+L ^

En égalant cette distance à L, nous obtenons la valeur de la flèche convenant aux bielles ouvertes comme aux bielles croisées.

Fig. 73.

/c^ ^ T T COS £< + cos 6, T 2 — cos 6, — COS €,

L'usage est de donner à la coulisse la fonne d'un arc de cercle, décrit du point 0 comme centre dans la position correspondant au haut de course du tiroir. La valeur de la flèche est ainsi

/= ^ L* + r* -{■ 2Lr cos (a — ej — L cos 6| — r cos «

pour les bielles ouvertes

(7 bi8) /= ^ L" + r* H- 2Lr cos (« + 6i) — L cos e^ — r cos a

pour les bielles fermées • Cet usage ne se justifie par aucun motif plausible. Rien n'empêche, en

effet, de déterminer la flèche d'après Téquation (6) et de donner ainsi à

la coulisse sa forme rationnelle.

La forme courbe de la coulisse ne modifie en rien les tracés et les

calculs faits dons les numéros qui précèdent et, en particulier, la détermination des excentriques fictifs, fig. 68. Nous avons supposé la longueur de la coulisse égale à la longueur MN qui se pare les pieds des bielles des deux ex. centriques OA et OR. Rien n'empêche de prolonger la coulisse au delà des points M et N, jusqu'en U\ N', et de donner au mouvement de la directrice une amphtude suffisante pour faire conduire le tiroir par les extrémités M' et N\ L*angie de calage de l'excentrique fictif peut devenir ainsi supérieur à celui des excentriques réels. Pour un point de conduite D, situé sur MM* et tel que

Fig. 74.

Texcentrique fictif Od, fig. 68, serait la résultante de

OV=r