CHAPITRE XI* — DE LA FÉCONDITÉ DBS MARIAGES

Lorsqu'on connaît la population d'un pays, la loi d'accroissement de celte population, les naissances, les morts et les mariages, il serait bien à désirer que Ton pût en conclure, avec quelque assurance, la fécondité des mariages et le nombre proportionnel des individus qui parviennent à rélal de mariage. Peut-être ce problème n'est-il pas susceptible d'une solution exacte ; mais du moins on peut, à l'aide de certaines considérations, approcher de cette solution, et faire disparaître quelques-unes des difficultés qa'ofirent souvent les registres relatifs à la population.

Avant tout, il convient de faire observer que, dans les registres de la plupart des pays, il y a lieu de soupçonner plus d'omissions aux tables des naissances et des morts qu'à celles des mariages. U suit de là que presque toujours le rapport des mariages est donné plus grand qu'il n'existe réellement. Dans le dénombrement fait récemment dans la Grande-Bretagne, on a lieu de croire les registres des mariages à peu près exacts; et, au contraire, on sait, d'une manière positive, qu'il y a beaucoup d'omissions dans ceux des naissances et des décès. Il est probable que de pareilles omissions se trouvent dans les registres des autres pays, quoiqu'elles n'y soient pas peut-être en aussi grand nombre.

Pour nous faire une idée de la fécondité des mariages, pris tels qu'ils se présentent, et en y comprenant les secondes et troisièmes noces, choisissons, dans les registres d'un pays quelconque, une certaine période déterminée, par exemple, un espace de trente ans, et demandons-nous quel est le nombre des naissances qui ont été produites par tous les mariages compris dans cette période. U est évident qu'au commencement de la période on trouvera, en parcourant les mariages alors existants, des naissances qui leur appartiennent, et qui ne sont point comprises dans la période ; réciproquement, à la fin de la période, on trouvera un nombre de naissances provenant de mariages compris dans la période, mais destinées à former de nouveaux mariages qui n'auront lieu que dans la période suivante. Maintenant, si nous pouvions soustraire le premier de ces nombres et ajouter le dernier, nous obtiendrions exactement le nombre total des naissances provenues de tous les mariages qui ont eu lieu pendant cette période ; et par conséquent nous

de tous ceux qui visilenl ce malheureux pays. — Ses souffraiïces odI élé atroces en i846 et 47 par suite de la maladie des pommes de terre. La population, qui était de 8,175,000 en i845, n*était plus que de 6,515,000 en 1851. (Jph. G.)

pourrions en conclure avec assurance la fécondité de ces mariages. Si la population est stationnaire, le nombre des naissances à ajouter sera exactement égal à celui qu'on aurait à soustraire ; et le rapport des naissances aux mariages, tel qu'on Taura déterminé par les registres, représentera exactement la fécondité réelle des mariages. Mais si la population est croissante ou décroissante, le nombre à ajouter ne sera point égal au nombre à soustraire, et le rapport des naissances aux mariages, tel que le donnent les registres, ne représentera point avec vérité la fécondité des mariages. Si la population croit, le nombre à ajouter sera plus grand que le nombre à soustraire ; par conséquent, le rapport des naissances aux mariages, déterminé immédiatement par les registres, donnera constamment une fécondité trop petite. L'effet contraire aura lieu si la population décroît. La question qui se présente maintenant est celle-ci : Que faut-il ajouter et que faut-il soustraire lorsque les naissances et les décès ne sont pas en nombre égal?

En Europe, le rapport moyen des naissances aux mariages est à peu près de 4 à 1. Supposons, par forme d'exemple, que chaque mariage donne 4 enfants, savoir, 1 tous les deux ans (1). En ce cas, quelle que soit la période choisie dans les registres, les mariages des huit années précédentes n'auront produit que la moitié de leurs naissances. L'autre moitié, qui naîtra dans le cours de la période, sera imputée mal à propos aux mariages qui s'y trouvent compris, et doit en être déduite. De même, les mariages des huit dernières années de la période n'auront produit que la moitié de leurs naissances, et l'autre moitié devra être ajoutée. Or, la moitié des naissances de huit années quelconques peut être considérée comme étant à peu près égale à toutes les naissances des 3 3/4 années suivantes. Dans les cas où l'accroissement est fort rapide, cette moitié restante surpassera fort peu les naissances des 3 1/2 années suivantes; et dans ceux où l'accroissement est lent, elle approchera des naissances des 4 années suivantes. La moyenne peut donc être convenablement fixée à 3 ans 3/4(2). Par conséquent, si l'on retranche les naissances des 3 3/4 premières années de la période, et qu'on ajoute les naissances des 3 années 3/4 qui suivent immédiatement la période, on aura un nombre de naissances à peu près ^al à celui des naissances provenues de tous les mariages compris dans la

(1) Dans V Exposé statistique de t Ecosse il est dit que la distance moyenne de deux enfants d'une même famille a été calculée d'environ deux ans. {M.)

(2) Selon la loi d'accroissement qui a lieu en ce moment en Angleterre, la période serait, d'après le calcul, d'environ 3 ans 3/4. (3f.)

FÉCONDITÉ DES BIARIAGES. 277

période, et par là même on aura l'expression de la fécondité de ces mariages (1). Mais si la population d'un pays croit d'une manière régulière* et si les naissances, les morts et les mariages conservent toujours le même rapport, soit entre eux, soit à la population totale, en prenant deux périodes de même étendue, dont Tune soit postérieure à Vautre d'un certain nombre d'années, on pourra affirmer que toutes les naissances de l'une seront à toutes les naissances de l'autre comme les naissances annuelles respectivement; en ayant soin de comparer entre elles deux années correspondantes, c'est-à-dire, deux années prises Tune dans la première période, et l'autre dans la seconde, qui soient placées à la même distance l'une de l'autre que les périodes ellesmêmes. Et ce que nous venons de dire des naissances pourra également se dire des mariages. Par conséquent, dans l'hypothèse d'accroissement régulier que nous avons posée, il suffira, pour estimer la fécondité des mariages, de comparer les mariages de l'année actuelle ou d'une année quelconque avec les naissances d*une année subséquente, placée à

3 ans 3/4 de distance (2).

Nous avons supposé, dans cet exemple, que chaque mariage donne

4 naissances ; on observe en effet en Europe que le rapport moyen des naissances aux mariages est celui de 4 à 1 (3). Mais, puisqu'on sait que la population de TEurope est dans un état progressif, la fécondité des mariages doit s'élever au-dessus du nombre de 4 enfants. Pour cette raison, substituons l'espace de 4 années à celui de 3 3/4, et probablement nous ne nous écarterons pas beaucoup de la vérité. Sans doute, de pays à pays il doit y avoir à cet égard quelque différence; moins cependant qu'on ne pourrait croire. En effet, là où les mariages sont trèsféconds, les naissances doivent en général se succéder à de plus courts intervalles ; et réciproquement, là où ils sont moins féconds, les intervalles des naissances doivent être plus longs. 11 doit résulter de là qu'avec des degrés de fécondité assez différents, la période dont nous nous occupons reste la même (4).

(1) C'est-à-dire, en d'autres termes, que, pour avoir la fécondité des mariages, il faut comparer les mariages d'une période avec les naissances d'une période égale, placée à 3 années 3/4 de distance. (G, et P. P.)

(2) Car ces deux quantités sont entre elles comme celles qu'on obtiendrait en prenant deux périodes égales, placées à 3 années 3/4 de distance. (G. et P, P.)

(3) Il me parait probable que le rapport moyen est dans la réalité au-dessus de cette estimation. En eflet, il y a lieu de croire que, dans tous les registres, les omissions de naissances et de morts sont plus nombreuses que celles des mariages. [M,)

(4) Dans les pays où il y a beaucoup d'émigrations et d^mmigrations, le calcul

Il suit de ces remarques, que plu$ V accroissement de la population sera rapide^ plus la fécondité des mariages surpassera le rapport des naissances aux mariages que les registres fournissent immédiatement.

La règle donnée ci-dessus doit être envisagée comme une tentative faite dans le but d'estimer la fécondité des mariages pris indistinctement tels que les offrent les registres. Celte fécondité doit être soigneusement distinguée de celle des mariages en premières noces, de celle des femmes mariées, et plus encore de celle des femmes en général [)rises à Tâge le plus favorable. Il est probable que la fécondité naturelle des femmes est à peu près la même dans presque tous les pays de la terre ; mais la fécondité des mariages est sujette à être affectée par une multitude de circonstances particulières à chaque pays, et entre autres par le nombre des mariages tardifs. En tout pays, les mariages en secondes et troisièmes noces méritent d*être pris en considération, et influent essentiellement sur le rapport moyen de tous les mariages. Selon Sussmilcb, dans toute la Poméranie, de 1748 à 1756 inclusivement, le nombre des personnes qui se marièrent fut de 56,956 ; et dans ce nombre il se trouvait 10,586 tant veufsqueveuves(l). Selon Busching, dans la Prusse et la Silésie, en 1781, de 29,308 personnes qui se marièrent, 4,841 étaient veufs ou veuves (2) ; et par conséquent le rapport des mariages sera trouvé trop grand d'un sixième (ii JfSMl s'agissait d'estimer la fécondité des femmes mariées, le nombre dès naissances illégitimes (4) ferait une compensation, quoique faible, au nombre excédant de mariages produit par les secondes et troisièmes noces. De plus, comme on a observé qu'il y a plus de veufs que de veuves qui se remarient, il ne faudrait pas appliquer en entier la correction indiquée, lien serait autrement s'il s'agissait d*estimer le rapport ou nombre proportionnel de ceux d'entre les enfants naissants qui parviennent à l'état du mariage, et si pour estimer ce nombre on employait le rapport des

ne peut manquer d*èlre troublé, en particulier dans les villes, où il y a des diaii- ^'emenls fréquents d^habitants, et où il arrive si souvent que Ton célèbre les mariages de personnes qui n'y sont pas établies, mais qui demeurent dans les campagnes voisines; et l'on ne peut avoir conûance aux conséquences tirées du rapport observé entre les mariages et les naissances. (M,)

(1) Geitliche Or'dnung^ vol. I, tables, p. 98. —(2) Sussmilch, vol. III, tables, p. 95.

(5) Si Ton emploie sans déduction le nombre total des mariages enregistrés, dans le but d'estimer la fécondité des mariages en premières noces. (Cet P. P.)

(4) En France, avant la révolution, le rapport des naissances illégitimes était i/il de toutes les naissances ; il est probablement moindre dans la Grande-Bretagne. (M,)

mariages aux décès. Dans co cas« qui est celui dont nous allons maintenant nous occuper, la correction indiquée ci-dessus devrait être appliquée en son entier.

Pour déterminer le nombre proportionnel des enfants qui parviennent à rélat de mariage, il faut d'abord soustraire des mariages un sixième, puis comparer les mariages ainsi corrigés avec les décès fournis par les registres, en prenant pour époque une année éloignée de celle qui a fourni les mariages de toute la différence qui existe entre Tâge moyen du mariage et Tâge moyen de la mort.

Ainsi, par exemple, si le rapport des mariages aux décès était celui de 1 à 3, en soustrayant le sixième des mariages, ce rapport se changerait en celui de 5 à 18, et par conséquent le nombre des personnes qui se marient annuellement en premières noces serait au nombre des décès comme 10 est à 18. Supposons maintenant que Ffige moyen de la mort soit à dix ans de distance de l'âge moyen du mariage, et que pendant ces dix années les décès croissent de 1/9; dès lors le nombre des personnes qui se marient annuellement en premières noces, comparé au nombre des morts annuelles, à la distance de la différence entre l*âge du mariage et Tâge de la mort, sera dans le rapport de 10 à 20. D*oii il suivrait que la moilié pricisément des enfants qui naissent parviennent à Vétat de mariage.

Les observations suivantes pourront servir à faire comprendre le fondement de cette règle.

Dans un pays où la population est stationnaire, les morts sont égales aux naissances lorsqu'on prend sur les registres, afin de les comparer, un même espace de temps ; et le nombre des mariages, ou plus exactement le nombre des personnes mariées, comparé à celui des naissances ou des morts, représentera bien, sous la déduction des secondes et troisièmes noces, le rapport de ceux qui parviennent à Tétat de mariage. Mais si la population croit ou décroit, et que les mariages croissent ou décroissent avec elle en même proportion, les morts comparées aux naissances, et les mariages comparés aux naissances et aux morts, cesseront d'exprimer ce qu'ils exprimaient ; à moins que les événements marqués comme contemporains sur les registres ne soient réellement tels dans Tordre de la nature.

Or, premièrement, il est évident que la mort ne peut pas être supposée contemporaine de la naissance. Elle doit être envisagée comme en étant séparée par un intervalle de temps égal à la vie moyenne ; ou, en d'autres termes, à l'âge moyen de la mort. Ainsi, bien que les morts de tous ceux qui sont nés^soient actuellement dans les registres ou doivent

y arriver une fois, ea faisant abstraction de tonte émigration, les naissances et les morts enregistrées à la même époque ne donnent point ce résultat. Ce n'est qu'en prenant sur les registres les morts à une distance des naissances égale à la vie moyenne, qu'on peut espérer de trouver ces deux quantités semblables. Moyennant cette précaution, Fégalité des naissances et des décès se manifestera toujours.

Secondement, les mariages d*une année quelconque ne peuvent jamais être contemporains des naissances d'où ils sont protenus. Ils doivent toujours en être séparés par un intervalle de temps égal à Tâge moyen du mariage. Si la population croit, les mariages de Tannée présente proviennent d*un nombre de naissances moindre que celui des naissances de Tannée actuelle. Par conséquent, les mariages, comparés aux naissances contemporaines, seront toujours en trop petit nombre pour représenter le nombre proportionnel de ceux d'entre tous les enfants qui parviennent à Télat de mariage. Le contraire aura lieu si la population va en décroissant. Pour déterminer ce nombre proportionnel, il faut comparer les mariages d*une année avec les naissances d'une année précédente, placée à la distance qu'indique l'âge moyen du mariage.

Troisièmement, Vàge moyen du mariage sera presque toujours beaucoup plus près de Vûge moyen de la mort qu'il ne Vest du moment de (a naissance. Par conséquent, les mariages annuels, comparés avec les morts annuelles contemporaines, se rapprocheront plus du véritable nombre proportionnel de ceux qui parviennent à Tétat de mariage que ne pourraient le faire les mariages comparés avec les naissances (1). Les

(1) Le D' Priée observe avec raison (Observ, on revers, Paym. , yoI. I, p. 269, 4lh edit.) c que l'effet général d'uo accroissement, tant qu'il continue dans un même pays, est de rendre le rapport des personnes qui se marient annuelleroeni, aux morts annuelles plus grande et aux naissances annuelles plus petit, que le vrai rapport de ceux qui se marient sur un nombre donné de naissances. Ce dernier rapport est généralement placé entre les deux autres, mais toujours plus prt'S du premier. > En cela je suis pleinement d'accord avec lui ; mais dans une note sur ce passage, il me parait commettre une erreur. Il dit que si la fécondité des mariages croit (les probabilités de vie et t encouragement au mariage restant les mêmes), les naissances annuelles et les décès annuels croîtraient, les uns et les autres, dans le rapport des mariages annuels. Je conviens que le rapport des naissances annuelles croîtrait; et sur ce point je reconnais Terreur que j*ai commise dans ma dernière édition en différant de Topinion de M. Price ; mais je persiste k croire que, dans le cas supposé, le rapport des décès aux mariages ne croîtrait pas nécessairement.

La raison pour laquelle le rapport des naissances aux mariages croit est que, dans Tordre do la nature, les naissances précèdent de beaucoup les mariages qui

mariages comparés avec les naissances» sous la déduction des secondes et troisièmes noces, ne peuvent jamais représenter le véritable nombre proportionnel de ceux qui parviennent au mariage, à moins que la population ne soit absolument stationnaire. Au contraire, quel que soit le rapport selon lequel la population croit ou décroît, Tàge moyen du mariage peut être égal à Tige moyen de la mort. Or, en ce cas, les mariages enregistrés comparés aux décès contemporains, sous déduction des secondes et troisièmes noces, représentent le vrai nombre proportionnel de ceux qui parviennent à Tétat du mariage (1). En général, cependant, tandis que la population est dans un état progressif, Tâge moyen du mariage est moindre que l'âge moyen de la mort, liln ce cas, le rapport des mariages, comparé aux morts contemporaines, est trop grand pour représenter le vrai nombre proportionnel de ceux qui parviennent au mariage. Pour découvrir ce nombre proportionnel, il faut comparer les mariages d'une année quelconque avec les morts d*une année subséquente, placée dans les registres à une distance telle, qu'elle égale la différence entre Tâge moyen du mariage et l'âge moyen de la mort.

Il n*y a point, à la rigueur, de liaison nécessaire entre Tâge moyen du mariage et l'âge moyeu de la mort. Dans un pays qui offre beaucoup de ressources, et où en conséquence la population croit très-rapidement, la vie moyenne, ou, ce qui est la même chose, l'âge moyen de la mort, peut s* élever très-^baut, tandis que les mariages y sont très-précoces.

en résultent, et qu'en conséquence leur accroissement doit affecter les registres <Jes naissances l>eaucoup plus que les registres contemporains où Ton inscrit les mariages. Mais pour les décès il n'en est pas de même. L'âge moyen auquel ils ont lieu est en général plus avancé que celui du mariage. En supposant un tel ordre de choses, k Tépoque où serait écoulé le premier intervalle de temps entre la naissance et le mariage , il aurait cet effet permanent, que le registre des mariages serait plus affecté que le registre des morts contemporaines, par Taceroissement des naissances ; d'où il s'ensuit que le rapport des décès aux mariages serait plutôt diminué qu'accru. Faute d'avoir remarqué que Tàge moyen du mariage peut bien souvent être beaucoup moins avancé que l'âge moyen de la mort, il est arrivé aussi que la conclusion générale de M. Price, dans la même note, ne se présente pas comme strictement correcte. (M,)

(1) Le lecteur remarquera que, comme tout ce qui naît meurt, les décès peuvent en certains cas être employés comme synonymes des naissances. Si nous avions les morts enregistrées correspondant k toutes les naissances qui ont eu lieu dans un pays pendant une certaine période, avec distinction des personnes mariées et non mariées, il est évident que le nombre des personnes mortes mariées, comparé au nombre Mai des morts, exprimerait exactement le nombre proportionnel des naissances de ceux qui sont parvenus au mariage. (M,)

En ce cas, les mariages, comparés avec les morts contemporaines dans les registres, même après la correction pour les secondes et troisièmes noces, présenteraient un rapport beaucoup trop grand pour servir d^expression au nombre proportionnel de ceux qui parviennent à Tétat du mariage. Dans un tel pays, on peut supposer que Tàge moyen de la mort serait de 40 ans, tandis que Tâge moyen du mariage ne serait que de 20 ans. En ce cas, qui à la vérité est un cas rare, la distance du mariage à la mort serait la même que la distance de la naissance au mariage.

Appliquant maintenant ces observations aux registres en général, nous verrons qu'elles pourront rarement nous donner la détermination exacte du nombre proportionnel de ceux qui parviennent au mariage, parce que nous ne connaissons pas Tâge moyen du mariage; cependant elles nous fourniront à cet égard des lumières utiles et feront disparaître bien des difGcultés. On trouvera, en général^ que dans les pays où le rapport des mariages aux décès est fort grand, il y a lieu de soupçonner que rage moyen du mariage est beaucoup moindre que Tâge moyen de la mort.

Dans les tables relatives à la Russie, qu'a publiées M. Tooke et que j*ai citées ci-dessus (1), le rapport des mariages aux morts se trouve être celui de 100 à 210. En y appliquant la correction pour les secondes et troisièmes noces, qui consiste à soustraire le sixième des mariages, ce rapport devient celui de 100 à 252. Il paraîtrait donc suivre de là que sur 252 naissances, 200 individus sont parvenus à Télat de mariage. 11 est bien difficile de croire qu il n^y ait aucun pays assez favorable à la santé et à la conservation de la vie pour que sur 252 enfants naissants, il y en ait 200 qui vivent jusqu'à l'âge auquel ils pourront se marier. Mais si nous supposons, comme il est probable, que Tâge du mariage en Russie est de 15 années moindre que l'âge moyen de la mort, il faudra, en ce cas, pour obtenir le nombre proportionnel de ceux qui parviennent au mariage, comparer les mariages de Tannée actuelle avec les morts qui auront lieu 15 ans plus tard. Supposons que les naissances soient aux décès (conformément au rapport indiqué page 184) comme 183 est à 100, tandis que la mortalité est de 1 sur 50; T accroissement annuel sera 1/60 de la population. Par conséquent, en 15 ans les décès se seront accrus d'un peu plus que 0'28. D'où il résulte que le rapport des mariages de Tannée actuelle comparés aux décès qui auront lieu 15 ans plus tard, sera celui de lOO à 322. Ainsi, sur 322 naissances,

(i) Voyez liv. Il, ch. m, p. MZ,

il doit y avoir 200 individus qui parviennent au mariage. Ce rapport s*accorde assez bien avec tout ce qu*on connaît de la bonne santé des enfants en Russie et de la précocité des mariages dans ce même pays. Comme le rapport des mariages aux naissances y est de lOO à 385, la fécondité des mariages, d'après la règle que nous avons donnée cidessus, sera exprimée par le rapport de lOOà 411, c'est-à-dire que chaque mariage donnera, par une moyenne et en y comprenant les secondes et troisièmes noces, 4' 1 1 naissances.

7^ Il est probable que les tables que nous avons données au commencement du chapitre relatif à la Russie ( I) ne sont pas exactes. On y soupçonne avec raison bien des omissions dans les naissances et dans les morts, mais surtout dans celles-ci. Par conséquent, le rapport des mariages, tel qu'il y est donné , se trouve être trop grand. Il peut y avoir encore une autre raison qui a dû grossir ce même rapport. L'impératrice Catherine, dans ses instructions pour un nouveau code de lois, fait mention d'une coutume singulière établie chez les paysans russes ; ils marient leurs fils encore enfants à des filles déjà formées, afin de séviter la dépense d'acheter des filles esclaves pour les aider dans leur^ travaux. 11 arrive le plus souvent, est-il dit dans l'instruction, que ces personnes deviennent les maîtresses du chef de la famille. C'est surtout sous le point de vue de la population que Timpératrice blâme cette coutume. L'efiet d'une telle pratique doit être d'augmenter beaucoup le nombre des secondes et troisièmes noces, et par conséquent d'augmenter aussi au delà des bornes communes le rapport des ma* riages aux naissances fourni par les registres.

Dans les mémoires de la Société de Philadelphie (2), on en trouve un de M. Barton, intitulé ObservaUon$ $ur la probabilité de vie dans les États-Unis j où le rapport des mariages aux naissances est donné comme étant celui de 1 à 4 1/2. L'auteur dit 6 1/2 ; mais les nombres d'où il tire celte expression ne donnent que 4 1/2. Cependant, comme c'est principalement des villes que ce rapport est déduit, il est probable que les naissances y sont exprimées par un nombre trop petit ; et je pense qu'on ne court pas risque de le porter trop haut en substituant le nombre 5 pour représenter la moyenne des villes et de la campagne. Le môme auteur établit la mortalité de 1 sur 45 ; si donc la population double tous les 25 ans, le rapport des naissances serait celui de 1 à 20. Dans toutes ces suppositions, le rapport des mariages aux décès serait

(i) Voyez lechap. m du liv. IL

(2) Transac. ofte Soc. at Philadelphia, voK 111. n*»Vn, p. 28.

celui de 1 à 2 2/9 ; et ce même rapport, corrigé par ]a soustraction des secondes et troisièmes noces, deviendrait celui de 1 à 27 à peu près. Il est impossible sans doute de supposer que, sur 27 naissances, il y a 20 personnes qui vivent assez pour parvenir au mariage. Mais, si Tâge du mariage est antérieur de 10 ans à Tige moyen de la mort, comme cela est fort probable, il faudra comparer les mariages de Tannée présente avec les morts qui auront lieu 10 ans plus tard, afin d'obtenir le vrai nombre proportionnel de ceux qui parviennent à Tétat du mariage. En admettant le progrès dans la population que je viens de déterminer, l'accroissement des décès en 10 ans serait d*un peu plus de 0*3; et nous en tirerions pour dernier résultat, que sur 351 enfants naissants, il y en a 200 qui parviennent au mariage. C'est 20 sur 35, au lieu de 20 sur 27 (1). Les mariages comparés aux naissances qui ont lieu 4 ans plus tard, selon la règle que nous avons établie, donneraient en ce cas 5*58 pour Texpression de la fécondité des mariages. Les calculs de M. Barton, sur l'âge auquel parviennent la moitié des enfants qui naissent, ne peuvent pas s'appliquer à l'Amérique en général. Les registres sur lesquels ils se fondent sont ceux de Philadelphie et d'une ou deux petites bourgades ou villages qui paraissent être moins salubres que ne le sont les villes moyennes en Europe, et qui ne peuvent par conséquent servir à faire connaître l'état général du pays.

En Angleterre, le rapport moyen des mariages aux naissances parait avoir été, dans le cours de ces dernières années, à peu près celui de lOO à 350. J'ai estimé à 1/6 les omissions dans les naissances et dans les morts (2), mais je ne les imputerai ici que pour 1/7, a6n de tenir compte en déduction de la partie des naissances qui ne résulte pas des mariages, c'est-à-dire des naissances illégitimes. Ainsi, les mariages seront aux

(i) Si les rapports donnés par M. Barlon sont exacts, la vie moyenne est en Amé> rique beaucoup moindre qu'en Russie. C'est pour cela que je n'ai pris que 40 ans pour la différence de Page du mariage à celui de la mort, tandis qu'en Russie je l'ai supposée de i5 ans. Selon la manière de calculer du D^ Priée (vol. I, p. 272) pour l'estimation de la vie moyenne dans les pays où la population est progressive, on trouverait la vie moyenne en Russie d'environ 58 ans (les naissances étant i sur 26, les morts 1 sur 50, et la moyenne i sur 38). Supposant ensuite l'Age du mariage fixé à 23 ans, la différence des deux Ages serait i5 ans. En Amérique, la vie moyenne, d'après les mêmes principes, serait de 32 i/2 ans seulement (les naissances étant 1 sur 20, les morts i sur 45, et la moyenne 1 sur 32 i/2). Supposant ensuite l'âge du mariage filé à 22 ans 1/2, la différence des deux âges serait 10. (Jf.)

(2) Au chapitre Des obstacles à la population en Angleterre , liv. II, ch. VIII.

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FÉGONDlTÉiDES BIARU6E8. 285

naissances comme 1 est à 4, et ils seront aux décès comme 1 est à 3 ( 1). Par la correction relative aux secondes et troisièmes noces, le rapport des mariages aux décès deviendra celui de 1 à 3'6. Supposons l'âge du mariage en Angleterre antérieur de 7 ans à l'âge moyen de la mort, Faccroissement qui aura lieu dans les décès pendant ces 7 ans, d après Je progrès actuel de la population, qui est de 1/120 par an, se trouvera être de 0'6. Ainsi le nombre proportionnel de ceux qui parviennent au mariage pourra être estimé de 200 sur 381, ou un peu plus de la moitié (2). Les mariages comparés aux naissances qui ont lieu 4 ans plus tard, donnent 4' 136 pour la fécondité des mariages.

Ces exemples suffisent pour montrer la manière d'appliquer les règles qui ont été données ci-dessus, et qui doivent nous aider à déterminer, d'après les registres, d'un côté la fécondité des mariages, et de Tautre le nombre proportionnel de ceux qui parviennent à l'état du mariage.

Il est bon de faire observer combien la correction relative aux secondes et troisièmes noces est importante. Si Ton suppose que chaque mariage donne 4 naissances, et que le nombre des naissances soit égal à celui des décès, il faudrait, pour produire cet effet, que la moitié de ceux qui naissent parvinssent à l'état du mariage. Mais lorsqu'à raison des secondes et troisièmes noces, on soustrait le 1/6 des mariages, et qu'après cette opération on les compare aux décès, le rapport se change en celui de 1 à 4 4/5; et au lieu de la moitié, il suffira que sur 4 4/5 enfants, il y en ait 2 qui parviennent au mariage. D'après le même

(1) Gela s'applique à l'état de la population avant iSOO. (Jf.)

(2) Les naissances étant i sur 30, les morts i sur 40, la moyenne est i sur 35. Si l'on suppose que Tàge du mariage est fixé à 28 ans, la différence de cet &ge à Page de 35 ans, âge moyen de la mort, sera 7 ans. Quant à Taddition faite ici et dans un précédent chapitre pour les omissions aux morts et aux naissances, je dois dire que je n^avais à cet égard aucune base sûre d'où je puisse partir ; que par conséquent celle correction est hasardée, et que j'ai fail peut-être une trop grande addition. Cependant, en l'admettant, la mortalité reste encore fort petile pour un pays placé dans les circonstances où se trouve l'Angleterre. Remarquons toutefois que, pour des pays où Faccroissement de population n'observe point la même loi, la mortalité annuelle offre un moyen très-imparfait de comparer leur salubrité. Quand l'accroissement est rapide, la portion de la population qui s'éteint chaque année est fort différente de la vie moyenne, comme on le voit clairement dans les tables relatives à la Ru^ie et k l'Amérique, que j'ai citées tout à l'heure. Et comme pendant ces dernières années, l'accroissement de la population a été plus rapide en Angleterre qu'en France, cette circonstance a eu certainement quelque influence sur la grande différence observée dans la mortalité annuelle de ces deux pays. {M.)

principe, si les naissances étaient aux mariages comme 4 est à 1 , et qu'il y eût précisément une moitié des enfants qui parvinssent à Tétat du mariage, on supposerait au premier abord qup la population devrait être stationnaire. Mais, si Ton soustrait I /6 des mariages, et qu'ensuite on établisse le rapport des décès aux mariages comme 4 à 1 , on trouvera que les décès indiqués dans les registres ne seraient aux mariages que comme 3 1/3 est à 1 ; dès lors les naissances seraient aux décès comme 4 est à 3 1/3, ou comme 12 est à 10, ce qui indique un accroissement assez rapide.

11 convient d observer encore que, comme il y a beaucoup plus de veufs que de veuves qui se marient plus d^une fois, pour avoir le rapport des enfants mâles qui parviennent au mariage, il faut soustraire des mariages i/5 au lieu de 1/6 (1). Diaprés cette correctiou, si chaque mariage donnait 4 naissances, il suffirait, pour mainteuir la population, que sur 5 enfants il y eût seulenient 2 enfants mâles qui parvinssent au mariage. Si chaque mariage donnait 5 enfants, il suffirait, pour obtenir le même eSet, qu'il y eût dans ce nombre moins du tiers d'enfants mâles parvenant au mariage. Et pour d'autres suppositions, il est aisé de faire un calcul analogue. En estimant le rapport des enfants mâles destinés à parvenir au mariage, il faudrait aussi avoir quelque égard au nombre supérieur d'enfants mâles qu'on observe dans le tableau des naissances.

Trois causes paraissent agir efficacement pour produire un excès des naissances sur les morts : P la fécondité des mariages; 2<> le nombre proportionnel de ceux, d'entre tous les enfants naissants, qui parviennent à Tétat de mariage ; 3"^ la précocité des mariages comparée à la vie moyenne, ou, en d'autres termes, la brièveté d'une génération mesurée depuis la naissance jusqu'au mariage, lorsqu'on la compare à la génération qui passe et va se terminer à la mort. Cette dernière cause semble n'avoir point été prise en considération par M. Price; car, bien qu'il observe avec raison que le taux d'accroissement, à égale fécondité, dépend de Tencouragement au mariage et de la probabilité de vie de l'enfant nouveau-né, il semble, en s'expliquant, ne considérer un accroissement dans la probabilité de vie qu'en tant qu'il affecte l'accroissement du nombre des personnes qui, ayant atteint l'âge mûr, par-

(1) En Poméranie, sur 28,473 mariages, il se trouva 5,964 veufs (Sussrailcli , vol. I, tables, p. 98). Et selon Busching, en Prusse et en Silésie, sur 14,759 mariages, il se trouva 3,071 veufs (Sussmiicb, vol. III, tables, p. 95). Muret a calculé qu'en général 100 hommes épousent 110 femmes. {Mém. de la Soc. économ, de iî^m^, année 1766, {^ partie, p. 30). (M,)

FÉGONDITË DES MARIAGES. 287

viennent au mariage , et non en tant qu'il afiecte en outre la distance entre Tâge du mariage et celui de la mort. Il est évident, néanmoins, qne, sMl existe un principe d'accroissement, c^est un mariage actuel qui en produit plus d'un dans la génération suivante, y compris les secondes et troisièmes noces. Plus ces générations matrimoniales se succéderont rapidennent en comparaison de leur durée terminée par la mort, plus aussi Taccroissement sera rapide.

Un changement favorable dans l'une quelconque de ces trois causes, les deux autres restant les mêmes, ne peut manquer d'influer sur la population, et d'augmenter l'excès des naissances sur les décès qu'attesteront les registres. Quant aux deux premières causes, elles agissent dans le même sens sur le rapport des naissances aux décès, Tune et l'autre en croissant fait aussi croître ce rapport ; mais elles agissent en sens opposé sur le rapport des mariages aux naissances. Plus les mariages sont féconds, plus est grand le rapport des naissance aux mariages ; mais plus le nombre de ceux qui parviennent au mariage est grand, plus est petit le rapport des naissances aux mariages (1). Par conséquent, si la fécondité des mariages et le nombre de ceux qui parviennent au mariage croissent à la fois entre certaines limites, il pourra arriver que le rapport des naissances aux mariages, tel que le fournis-^ sent les registres, demeure le même. C'est par cette raison que les registres de différents pays sont souvent conformes quant aux naissances et aux mariages, quoique la population y suive des lois d'accroissement fort différentes.

A dire vrai, le rapport des naissances aux mariages ne donne aucun moyen de juger de la loi d^ accroissement de la population. La population d'un pays peut être stationnaire ou décroissante, tandis que ce rap-

(i) Le IK Price a lui-même fortemeot insisté sur ceci (vol. I, p. VIO, 4«édit.); et cependant il dit (p. 275) que la salubrité et la fécondité sont des causes d'accroissement qui probablement existent rarement séparées ; il en appelle en preuve aux registres des naissances et des mariages. Mais, bien que ces causes puissent incontestablement exister ensemble, si toutefois ce raisonnement du docteur Price est juste, on ne peut point inférer une telle coexistence des listes de naissances et de mariages. Et véritablement les deux pays (la Suède et la France) dont il cite les registres comme attestant une grande fécondité dans les mariages, sont connus pour n'être pas d'une salubrité remarquable. Et les registres des villes qu'il mentionne, quoiqu'ils indiquent, comme il le dit, un défaut de fécondité, montrent en même temps une grande salubrité, en sorte qu'il ne fallait pas les produire comme une preuve de l'absence de l'une et de Tautre. Le fait général que le D^ Price cherche à établir peut rester vrai, savoir, que les campagnes sont à ta fois plus salubres et plus proUfiques que les villes : mais certainement ce fait ne peut

|)ort est de 5 à t ; et elle peut, au contraire, cnrftre rapidement, tandis qu'il est de 4 à 1 • Lorsque la loi d'accroissement, provenant de quelques autres sources, est donnée, on ne doit pas désirer de trouver dans les registres un grand rapport des naissances aux mariages, mais on doit plut6t désirer de le trouver petit, car plus il est petit, plus est grand le rapport de ceux qui parviennent au mariage, et, par conséquent, plus le pays est salubre ou propre à la conservation de la vie.

Grome ( 1) dit que, lorsque dans un pays chaque mariage donne moins de 4 naissances, la population est dans un état très-précaire; et il estime la fécondité des mariages par le rapport des naissances annuelles aux mariages annuels. Si une telle observation, fondée sur cette manière d*estimer, était juste, la population de plusieurs pays en Europe serait dans un état fort précaire, car, dans plusieurs de ces pays, le rapport des naissances aux mariages, tiré immédiatement des registres, est un peu au-dessous de celui de 4 à 1 . J*ai fait voir les corrections qu'il y faut faire, pour qu'il devienne une expression exacte de la fécondité des mariages. Si le nombre de ceux qui, parmi tous les entants naissants, parviennent à l'état du mariage, se trouve être proportionnellement très-grand, et si l'âge du mariage est beaucoup moindre que Ja vie moyenne, un rapport des naissances aux mariages moindre sur les registres que celui de 4 à 1 est parfaitement compatible avec un accroissement de population rapide. En Russie, on a trouvé le rapport des naissances aux mariages moindre que celui de 4 à 1 ; et cependant la population de ce pays-là croit plus rapidement que celle d'au* cun autre pays en Europe. En Angleterre, la population croit plus rapidement qu'en France (2) ; et cependant, en Angleterre, le rapport des

pas être déduil simplement des listes des naissances et des mariages. Quant aux différentes contrées de TEurope, on trouvera généralement que les fdus salubres sont les moins prolifiques^ et que les moins salubres sont les plus prolifiques. La précocité des mariages dans les contrées insalubres est la cause manifeste de ce phénomène. (M.)

(1) Ueber die Bevœlkerung der Europ. Staat.^ p. 91 .

(2) L'accroissement de population n'est un avantage que lorsqu'il est lié à un accroissement dans les moyens de subsistance. En supposant que de part et d'autre le progrès a été opéré sous des conditions et par des causes également avantageuses, il peut y avoir sans doute de l'Intérêt dans la comparaison des accroissements de population de deux pays voisins. L'étal imparfait des donné(sàcet égard peut faire concevoir du doute sur ces sortes de résultats. L'auteur dit dans ce chapitre que l'accroissement annuel de la population en Angleterre est actuellement d'une 120* partie. Je ne sais où l'on pourrait trouver la mesure de l'accroissement actuel en France. Mais, autant que l'on peut se fier aux comptes rendus statistiques qui

FËCONDITÉ DES MABIAGES. i89

naissances aux mariages, en ayant égard aux omissions, est celui de 4 à 1 ; en France (1), celui de 4 1/2 à 1 . A la vérité, pour opérer un accroissement aussi rapide que celui qui a eu Heu en Amérique, il faut que toutes les causes qui peuvent le produire agissent à la fois ; et 4{uand la fécondité des mariages 8*élève à un point extraordinaire, il faut bien que le rapport des naissances aux mariages surpasse celui de 4 à 1. Mais dans les cas ordinaires, où la puissance de peupler est plus contenue, il est sans doute heureux que l'accroissement de la population soit dû à la bonne santé de la jeunesse, et par suite à une augmentation dans le nombre de ceux qui parviennent au mariage, plutôt que de provenir d*une grande fécondité dans les mariages, jointe h une grande mortalité. Ainsi, dans tous les cas ordinaires, un rapport des naissances aux mariages égal ou inférieur à celui de 4 à g ne doit pas être envisagé comme un symptôme défavorable.

Lorsque dans un pays la plus grande partie de ceux qui naissent parviennent au mariage, il ne s'ensuit pas de là que les mariages y soient précoces, ou que l'obstacle privatif n'y ait pas beaucoup d'influence. Dans des pays tels que la Suisse et la Norv?ége, où la moitié de ceux qui naissent atteignent l'âge de 40 ans, lors même que le nombre de ceux qui parviennent au mariage passerait un peu la moitié de ceux qui naissent, une partie considérable des individus placés entre Tâge de 20 ans et celui de 40 vivraient dans le célibat, et l'obstacle privatif se manifesterait avec beaucoup d'énergie. Il est probable qu'en Angleterre la moitié de ceux qui naissent passent Tâge de 35 ans; et quoique le nombre de ceux qui parviennent au mariage surpasse un peu la moitié de tous ceux qui naissent, l'obstacle privatif peut avoir (comme il a en effet) beaucoup d'influence, quoiqu'il en ait moins qu'en Nonnrége et en Suisse.

L'influence de l'obstacle privatif est plutôt indiquée par la petitesse du rapport des naissances à la population totale. Le rapport des ma-

onl élé publiés^ nous avons vu que, dans les quinze années écoulées de ^85 à 1800 (qui répond à Tan IX), raccroissemenl a été d'un peu plus d'un 9« de Tancienne population. En i5 ans, un accroissement annuel d'un 420* aurait donné davantage. Car même en faisant abstraction de raccumulation ou accroissement composé, on voit que 15 fois un 120* est égal à un 8«, par conséquent plus grand qu'un 9*. Je ne sais jusque quel point toutes ces données sont certaines ou applicables de part et d'autre. Mais il me parait qu'auUmt que l'on peut en faire usage, elles justifient l'assertion de l'auteur. (P. JP.)

(1) Pendant les cinq années comprises entre les recensements en i84i et i846, l'accroissement annuel n'a été que d'un i90«. {Jph, G.)

290 UyR£ IL — CHAPITRE XI.

riages annuels à la population n*est un indice sûr que dans les pays placés dans toutes les circonstances semblables : il est inexact dès qu'il y a une différence dans la fécondité des mariages, ou dans le nombre proportionnel de la partie de la population qui n a pas atteint Tâge de la puberté, et dans la loi d*accroissement de la population. Si, dans un pays quelconque, tous les mariages, nombreux ou peu nombreux, sont contractés par des personnes jeunes, et sont par là même féconds, on conçoit que pour obtenir le même rapport des nai<^sances il faudra moins de mariages, ou qu*avec le même rapport des mariages on obtiendra un plus grand rapport des naissances. Ce dernier cas semble être celui de la France, où les naissances et les décès sont plus nombreux qu'en Suède, quoique le rapport des mariages y soit le même, ou un peu moindre. Et lorsqu'en comparant (^eux pays on reconnaît qu'il y en a un où il se trouve beaucoup plus d'impubères que dans Fautrc relativement à leur population respective, il est facile de voir qu*un même rapport des mariages annuels à toute la population nMndique point, dans ces deux pays, une égale influence de l'obstacle privatif sur ceux qui ont atteint Tâge de mariage.

C'est en partie le petit nombre proportionnel des impubères, et en partie Taffluence des étrangers, qui font que dans les villes le rapport des mariages est plus grand que dans les campagnes ; quoiqu'il soit indubitable que c'est dans les villes que Tobstacle privatif agit avec le plus de force. L'inverse de cette proposition n'est pas moins vrai ; et c'est ce qui fait que dans un pays où, comme en Amérique, la moitié de la population est au-dessous de 16 ans, le rapport des mariages annuels n'indique point exactement combien peu l'obstacle privatif a de force.

Mais si l'on part de la supposition que les femmes de presque tous les pays ont à peu près la même fécondité naturelle, la petitesse du rapport des naissances indiquera assez exactement jusqu'à quel point Tobstacle privatif agit, soit en retardant les mariages et en les rendant par là même moins féconds, soit en augmentant beaucoup le nombre des individus qui meurent sans se marier après avoir passé Tâge de la put)erté.

11 peut être agréable au lecteur de voir d'un coup d'œil la loi d'accroissement et la période de doublement qui résultent d'un rapport quelconque des naissances aux morts, ou de ces deux nombres à la population totale. Je joins ici, par cette raison, deux tables de Sûssmiich, calculées par Euler, et que je crois très-exactes. La première est bornée au cas où la mortalilé est de 1 à 36, et ne peut par conséquent s'appliquer qu'aux pays où l'on sait que la mortalité est dans ce rapport. L'autre est générale, et ne dépend que du rapport de l'excès des nais-

FÉCONDITÉ DES MÂKIAGÉS. iOf

sances sur les décès à la population totale. Elle peut, en conséquence, s'appliquer à tous les pays, quelle que soit la mortalité qu'on y observe.

On peut rennarquer que, quand le rapport des naissances aux décès est donné, plus la mortalité est grande, plus est courte la période de doublement. Gela vient de ce que, dans cette supposition, les naissances croissent en même temps que les décès. Les unes et les autres sont à la l>opulalion totale dans un rapport plus grand que si la mortalité était moindre, et qu'il y eût un plus grand nombre de personnes avancées dans la carrière de la vie.

La mortalité de la Russie est, suivant M. Tooke, de 1 sur 58 ; et le rapport des naissances, de 1 sur 26. En ayant égard aux omissions faites aux décès, si nous prenons pour la mortalité le rapport de 1 à 52, les naissances seront aux décès comme 2 est à 1 ; et le rapport de Texcès des naissances sur les morts à la population totale sera celui de 1 à 52 (1 ). Selon la table 11, la période de doublement sera en ce cas d'environ 36 ans. Mais si, conservant le même rapport de 2 à 1 pour celui des naissances aux morts, nous supposions que la mortalité fût de i sur 36, comme dans la table 1, Texcès des naissances sur les décès serait à la population totale comme i est à 36; et la période de doublement ne serait que de 25 ans (2).

(1) Ces rapports soot différents de ceux qui ont été tirés de la table additionnelle de M. Tooke dans la t^ édition de son ouvrage. Ils sont préférés ici comme plus commodes pour éclaircir le sujet. (M.)

(2) Après avoir publié, dans le cours de Tannée 1805, des extraits étendus de l'ouvrage de M. Mallhus (insérés dans les t. 28, 29 et 50 de la Bibliothèque Britannique) y je donnai (dans le même recueil, t. 31, p. 169) une note sur le rapport des mariages aux naissances. Cette note tendait à poser des principes sur cette matière. A cette époque, M. Mallhus n'avait pas traité ce sujet avec autant de profondeur qu'il Ta fait depuis. Sa quatrième édition est à cet égard fort supérieure à ta seconde sur laquelle je travaillais alors. Il est arrivé que, depuis ta publication de cette 4« édition, M. Mallhus ayant eu connaissance de ma note, il y a fait allusion en m'écrivant ; et j'ai la satisfaction de voir qu'elle lui parait s'accorder avec les résultats de ses secondes méditations. « En lisant votre note sur ce sujet, me dit-il, je trouve que ma correction se fonde à peu près sur les prémisses que vous avez établies. > Ce jugement et l'extrême brièveté de ma note m'engagent à la placer ici. Elle aura l'avantage d'énoncer les points qui, dans cette discussion, semblent incontestables, et desquels par conséquent il faudrait toujours partir.

Note sur le rapport des mariages aux naissances. 1. Supposons une île peuplée par un seul couple (sans émigration ni immigration, ni naissances illégilimes) ; tenons note de louU"s Us naissances et de tous les mariages jusqu'à une certaine époque. De plus, laissons les derniers mariage** achever leur production, et tenons note de celle-ci : il est clair que le nombre des

id2

Table I.

LfOrsque, dans un pays quelconque, il y a 103,000 personnes, et que la mortalité est de 1 sur 36,

Le rapport

Si le rapport

Eo cecM

de Texeès des Daiisanees

l'excès des naissanees

sur les décès

est de 10 à :

sera

à la populaiioo totale sera de là

seradeià.

250 an».

naissances, divisé par le nombre des mariages, donnera, par le quotient, le nombre moyen des eDfaols par mariage.

2. Faisons toutes les mêmes suppositions, excepté que nous ne nous mettrons point en peine des derniers mariages, quant à ce qui concerne leur production, de laquelle nous ne tiendrons pas noie. En ce cas , si l'on double le nombre des mariages, et qu'on emploie ce nombre doublé comme diviseur et le nombre des naissances comme dividende, le quotient donnera le rapport des individus qui se sont mariés à tous ceux qui sont nés. Et par conséquent, par la différence, on obtiendra le rapport des mariés aux non-mariés (comprenant dans ces derniers, tant ceux qui sont morts dans fenfance que les célibataires adultes).

3. Soit maintenant une population avancée, et qu'à une époque quelconque on y tienne note des mariages et des naissances pendant une période quelconque. Si, déduisant de cette note les mariages annuels et les naissances annuelles par une moyenne, on prend ensuite le quolient de ces dernières par les premiers, et qu'on veuille en conclure le nombre moyen d'enfants produits par chaque mariage, on aura deux corrections à faire : Tune sera de déduire préalablement des naissances tous les enfants nés des mariages existant à Fépoque où on a commencé de prendre note; Tautre, d'ajouter préalablement aux naissances toutes celles qui ont eu lieu après l'époque où finit la période qu'on a prise en considération.

4. Si l'on fait la même chose pour conclure le rapport des mariés aux non-mariés, on aura aussi une correction à faire. Car à l'entrée de ta période supputée, ceux qui se marient sont nés dans un temps où on ne prenait pas note des naissances. On ne peut donc pas savoir quelle partie aliquole de toutes les naissances de leur lemps ces gcns-lU se trouvent être. Mais si Ton veut supposer que les habitudes à cet égard ont élé permanentes dans une génération avant l'époque où l'on a

Table II.

RAPPORT