PREMIÈRE MANIPULATION

Déterminer la densité des corps solides qui peuvent supporter Vimmersion dans Veau.

Par corps solides pouvant supporter Timmersion dans Teau nous entendons désigner ceux qui, au contact de ce liquide, n'éprouvent aucune espèce d'altération, ni dans leurs propriétés physiques, ni dans leurs propriétés chimiques. Cette définition exclut nécessairement :

1° Tous les corps qui décomposent Teau à froid, comme le potassium, le sodium, etc.;

2° Tous ceux que l'eau dissout en totalité ou en partie, comme le sucre, la gomme, la plupart des sels cristallisés ;

3° Tous ceux enfin qui, n'étant, en apparence, ni décomposés, ni dissous, éprouvent cependant au contact de l'eau une modification de forme ou de volume, comme l'amidon, les graines végétales, un grand nombre de substances organiques ou organisées.

Les corps solides que nous avons choisis comme se prêtant le mieux à cette première manipulation sont le soufre^ Vétain, le spath d'Islande^ la cire. La détermination de leur densité est obtenue par trois procédés différents qui comportent trois appareils distincts, savoir : IMa balance hydrostatique; 2" le flacon à densité ; 3*' l'aréomètre de Nicholson.

§1. — Procédé de la balance hydrostatique.

Descriptionde rapparetl. — La balance hydrostatique (fig. 1) tire son nom de l'usage auquel elle est destinée. Elle se distingue de la balance ordinaire par une disposition particulière qui permet de peser les corps solides dans l'eau ou dans tout autre liquide.

La colonne en laiton qui sert de support à l'instrument est creusée suivant son axe de manière à donner passage à une tige dentée en forme de crémaillère a. Celle-ci peut se mouvoir à l'aide d'un pignon p, et elle entraine dans son mouvement le fléau et les deux bassins qu'il supporte. A la face inférieure de ces deux

bassins se trouvent de petits crochets auxquels on suspend les corps solides que l'on veut soumettre à l'expérience. Lorsque par le mouvement du pignon, les corps ainsi suspendus ont été portés à la hauteur convenable, un ressort r arrête la crémaillère et la fixe dans une position invariable, en sorte qu'on a tout le temps nécessaire pour pratiquer l'opération de la pesée. Lorsque ensuite on veut abaisser le fléau, on presse sur l'extrémité inférieure du cliquet r de manière à faire fléchir son ressort et l'extrémité supérieure, en s'écartant des dents de la tip:e, permet à celle-ci de descendre librement.

^p£fiojr=

FiG. 1. — Balance hydroslatiquc

La balance hydrostatique présente, en outre, deux fourchettes BA et DC. La première, qui est fixée à la partie supérieure de la crémaillère et qui la suit dans ses mouvements, a pour objet de limiter l'amplitude des oscillations et de s'opposer au mouvement de bascule du fléau; la seconde, qui tient à la colonne elle-même,

est destinée à recevoir le fléau quand on fait descendre la crémaillère, et à ménager ainsi Tarête du couteau central qu'un frottement continu ne manquerait pas d'émousser.

Cette balance est d'ailleurs bien établie, et quoiqu'elle n'atteigne pas la sensibilité des balances de précision, elle fournit des données dont l'exactitlide suffît dans la plupart des cas.

Mode opéFatoiFe. — La détermination de la densité des corps solides au moyen de la balance hydrostatique comprend les opérations suivantes :

l** Régler la balance au moyen des vis calantes et du fil aplomb dont elle est pourvue; vérifier successivement la condition de justesse et le degré de sensibilité ;

2** Suspendre à l'un des plateaux le corps solide qu'il s'agit de peser (fig. 2), et mettre dans l'autre plateau les poids marqués nécessaires pour rétablir l'équilibre. On a ainsi le poids p du corps solide pesé dans Tair (i);

3" Placer au-dessous du corps solide librement suspendu et parfaitement équilibré- un vase contenant de l'eau distillée à la température ambiante t. Abaisser la cfémaillère de la balance de manière à déterminer l'immersion complète, comme le représente la figure 3.

L'équilibre est à l'instant même rompu à cause de la poussée que subit le corps solide. Placer alors dans le bassin auquel celui-ci est suspendu le nombre de grammes et la fraction de gi^ammes nécessaires pour rétablir l'horizontalité. du fléau. D'après le principe d'Archimède, ce nombre de grammes p' représente la perte de poids résultant de l'immersion; mais il représente aussi , d'après le même principe , le poids de l'eau déplacée, ou, ce qui est la même chose, le poids d'un volume d'eau précisément égal au volume du corps plongé. Si donc on a :

D'une part, le poids p du corps solide dans l'air;

D'autre part, le poids p' d'un égal volume d'eau ;

(1) Au lieu d'établir Téquilibrc au moyen de poids marqués, ou pourrait rétablir à l'aide de simple grenaille. En enlevant ensuite le corps solide, et le remplaçant par le nombre de grammes qui correspond au môme équilibre, on aurait le poids p avec l'exactitude de la double pesée.

La densité d du corps solide est donnée par l'expression simple :

P Il est à remarquer, toutefois, que le symbole p' ne représente le volume de Teau déplacée, et par suite le volume du corps soumis à l'expérience, qu'autant que la température ambiante / est égale à + "i"- En effet, c'est à + ^" seulement qu'un gramme d'eau correspond à un centimètre cube, et que la valeur p' peut être prise comme exprimant indifféremment le volume ou le poids de l'eau déplacée. Pour toute autre température il y a une correction à faire, et voici la base de cette correction.

FiG. 2. — Disposition pour peser le corps solide dans Tair.

Flf..3. — Disposition pour peser le corps solide dans l'eau.

En appliquant au cas actuel la formule fondamentale P = Vt), on voit que le volume de liquide déplacé, quel qu il soit, est toujours égal à son poids divisé par sa densité. Si donc on connaît la densité S que possède l'eau à la température t, on connaît, par cela même et très-facilement, le volume auquel correspond le

poids/)', puisqu'on peut poser V== j-- ^.a substitution de cette nouvelle valeur à la précédente donne pour la densité corrigée :

ô représente, ainsi que nous l'avons dit, la densité que possède

l'eau à la température t de l'observation. Cette densité a été déterminée avec soin pour toutes les températures comprises entre — 9*^ et -}- 100". 11 suffit donc de consulter les tables pour en connaître la valeur.

Doiméas d'une exi^rlenee prailqoée «ar le «oofre par le procédé de la lialanre hydrostaiiqoe.

Soient :

p Poids du soufre dans l'air 115 g»"^ i3

pf Perte de. poids dans Tcau : 58 ffr, 03

d Densité de l*eau distillée à la température de H ",5, qui est celle de Texpérience 0,9996

On a, d'après les indications qui précèdent :

p H5 ffr, 13

pf 58 ?r, 03

L'échantillon de soufre soumis à l'expérience possède donc à la température de + ^1%5 une densité représentée par 1,983.

La correction relative à la température de l'eau distillée dans laquelle plonge le soufre n'a pas ici une grande importance, et on peut même dire qu'elle pourrait être supprimée sans inconvénient. Les balances hydrostatiques, m$me les mieux construites, n'ont pas en général une très-grande sensibilité, et dès que le corps suspendu au plateau de la balance est plongé dans le liquide placé au-dessous de lui, celte sensibilité se trouve encore réduite dans un très-grand rapport. C'est qu'en effet le frottement que lo liquide exercer contre la paroi du corps solide produit toujours une résistance plus ou moins grande qui annule dans une certaine mesure l'action régulière de la pesanteur. Si, d'ailleurs, on vient à porter son attention sur les données de l'expérience, on voit que les deux pesées du soufre dans l'aii et dans l'eau ne sont exprimées qu'avec la précision du centigramme. Or, en exagérant les linnles cnîre lesquelles peut varier la température de Teau, et par suite la valeur de ^, on reconnaît que l'influence exercée par cette cause porte sur la troisième décimale seulement, c'est-à-dire sur le chiffre des milligrammes. Il n'y a donc aucune conflancc à accorder à cette troisième décimale, puisque les pesées directes n'ont pas contribué à l'établir. On peut remarquer, en outre, que la correction, pratiquée comme il vient d'être dit, a très-peu d'importance par elle-même; car, en n'en tenant aucun compte dans l'expérience dont nous reproduisons ici les données, on arrive, pour la densité du soufre, au chiffre 1,984, très-voisin de celui qui représente le résultat corrigé.

Ainsi, dans ce procédé qui comporte l'emploi de la balance hydrostatique, la correction relative à la température de l'eau dans

CORPS SOfJDES.

laquelle le solide est plongé est tout à la fois insignifiante et incertaine.

Cas d'un solide moins dense que Veau, — Parmi les corps qui peuvent supporter riramersion dans Teau, il en est qui sont spécifiquement plus légers que ce liquide, et qui, par conséquent, flottent à sa surface au lieu de plonger dans sa masse. La cire, le blanc de baleine, un grand nombre de corps gras ou résineux sont ))articulièrement dans ce cas. On peut, néanmoins, obtenir leur densité par le procédé de la balance hydrostatique ; mais le mode opératoire doit être modifié ainsi qu'il suit :

\'* Suspendre à l'un des bassins de la balance une petite masse métallique en forme de disque, munie d'un crochet ou d'une pointe à sa partie inférieure (1); la faire plonger dans l'eau (flg. 4), et lui faire équilibre avec de la grenaille ;

2" Placer dans le bassin au-dessous duquel est suspendue cette masse métallique un fragment c d(^ la substance dont il s'agit de déterminer la densité (fig. 5), et l'équilibrer au moyen de poids marqués placés dans l'autre bassin.

On a ainsi le poids p dans l'air;

3" Enlever la subsUnce du bassin, et la fixer à la pointe métallique du disque de manière à la forcer à plonger complètement dans l'eau (fig. G). Détacher ensuite les petites bulles d'air qui adhèrent à sa surface, et noter la perte de poids j)' qu'elle a éprouvée par le seul fait de son immersion. Comme elle est moins dense que l'eau, p' est supérieur à p ;

4" Noter la température / que possède l'eau au moment de l'immersion.

FiG. 4.. — Disposition de la balance hydrostatique, lorsqu'il s'agit do corps solides plus légers que l'eau.

(1) Le poids de cette petite masse doit être tel que, lorsqu'elle fait corps avec la substance à essayer, rensemble constitue un système plus dense que l'eau.

iO DENSITÉ DES CORPS.

La formule qui donne la densité d de la substance examinée est, comme précédemment :

Fir.. 5. — Corps solide plus léger quo IVaUjpesé dans Pair.

FiG. fi. — Corps solide plus léger quo l'eau, pes(* dans l'eau.

Données d'une expérience sur lu elre.

^^ Soient :

p Poids de la cire dans l'air 31 trr, 53

p' Perte de poids dans Teau, ou poids d'un

volume d'eau égal à celui de la cire. . . 32 îî«', 58 <^ Densité de l'eau distillée à la température

de + 12", qui est celle do l'expérience. 0,9995

On a, d'après les indications ordinaires :•

p 31 ev, 53

rf = 6' = X 0,9995 = 0,967

/)' ' 32 sr, 58

La détermination de la densité de la cire a un intérêt évident. On a observé, en effet, que la densité de la cire d'aljeilles ne varie guère qu'entre 0,966 et 0,969, tandis que celle que présente un mélange de cette cire avec la cire végétale est toujours supérieure h 0,970, et atteint quelquefois 0,990 (Roussin, Journal de pharmacie et de chimie, 4* série, Xf, 416). 11 faut, bien entendu, un essai chimique complémentaire pour le cas où la cire d'abeilles serait mêlée à la fois de cire végétale qui augmente sa densité et de suif qui la diminue. Cet essai consisterait k traiter la cire suspecte par une lessive de potasse au dixième, portée lï l'ébullition, et à étudier les produits de la saponification.

CORPS SOUDES.

Ji :2. — Procédé di' flacon.

BescriptIoB de» appareil». Le procédé du flacon est le meilleur que Ton puisse employer dans la manipulation acluello. CVst celui qui donne avec le plus de précision les deux [)oids p et p' dont le rapport conduit à la solution cherchée. La pratique de ce procédé comporte l'emploi d'un /la€on à densité et d'une balance de précision .

Flacon ù densité. — Les flacons destinés à la mesure de la densité dans les corps solides sont en verre mince et de formes trèsvariées. L'indication générale qu'ils doivent remplir est d'intercepter une quantité de liquide qui soit toujours la même dans les mêmes conditions.

Le flacon à densité (fig. 7) a l'avantagea de servir à la fois pour la densité des solides et pour celle des liquides. 11 comprend trois pièces distinctes s'ajustant hermétiquement les unes sur les autres.

En A est le ballon à densité proprement dit, ayant une capacité de 50 à 00 cent, cub. Le col ^ de ce ballon, assez large pour pcnwettre l'introduction du corps solide réduit en fragments, est usé à l'émeri avec le plus grand soin. La seconde pièce qui sert de bouchon à la première, et qui s'y adapte hermétiquement en c, représente deux tubes creux cylindriques reliés l'un à l'autre parune partie étroite qui est marquée en o d'un trait de repère fixe. Quant à la troisième pièce figurée en d, elle consiste en un simple bouchon à l'émeri qui s'adapte exactement à la partie supérieure de la seconde pièce, et qui s(Mt ainsi d'obturateur pour l'appareil tout entier.

Lorsque après avoir rempli d'eau distillée le ballon A jusqu'au ras du col, on vient à y adapter la seconde pièce, l'eau déplacée s'élève dans le premier cylindre, traverse le canal étroit, et se rend dans le second cylindre qu'elle remplit partiellement. A l'aide d'une pipette on enlève tout le liquide qui excède le trait de repère o, oi

Fig. 7. — Flacon à «lensilé pour les corps solides.

12 DENSlTfi DES CORPS.

après avoir essuyé avec un papier à filtre la paroi intérieure du tube, on adapte le bouchon S. On a ainsi un moyen certain d'intercepter un volume d'eau qui est toujours le même pour la même température.

Balance de précision. — On appelle balances de précision les balances qui oscillent sous de très-petits excès de poids, même alors que leurs plateaux supportent des charf^es considérables. Elles doi-

£ kffiftM«;i.-KtNIÇ,

FiG. 8. — Balance de précision de Ganibey.

vent donc réunir les meilleures conditions de solidité et surtout de sensibilité (1).

I^ balance dont nous présentons ici le dessin (fig. 8), et qui existe dans le cabinet de physique de l'École supérieure de phar-

(t) Les principales conditions de sensibilité sont comprises dans la formule bien pi connue : tanjç a = — — . Il résulte de celle formule que la sensibilité de la balance

7t ^ croît proportionnellement au petit excès de poids qui la fait fléchir, et à la longueur des bras du fléau; tandis qu'au contraire elle est en raison inverse du poids du fléau, et de la dislance qui sépare son centre de gravité du point de suspension central.

niacie de Paris, a été construite avec un soin extrême par Gambey. Elle permet d'apprécier un dixième de milligramme, et même une fraction plus petite encore, sous la charge totale de i kilogramme. Comme toutes les balances de précision, elle est recouverte d'une cage de verre qui la préserve de la poussière et de l'humidité, en même temps qu'elle garantit le fléau et les bassins contre l'agitation de l'air extérieur pendant les pesées. Deux petits vases contenant de la chaux vive maintiennent l'air à Tétat de siccité. Trois vis calantes et un niveau à bulle d'air permettent d'assurer toujours et li'ès-exactoment la verticalité de la colonne.

Nous n'entrerons pas dans tous les détails de la constru('tion de cette balance qui se recommande surtout par la parfaite harmonie des pièces qui la composent. Voici toutefois quelques dispositions qui la caractérisent spécialement au point de vue de l'emploi.

1** La glace antérieure de la cage de verre reste constamment fermée, et les pesées s'effectuent au moyen des deux portes latérales p p' qui permettent de communiquer avec les bassins, et par suite, d'ajouter ou de retirer les poids nécessaires.

2* Pour apprécier l'équilibre horizontal du fléau, on a deux moyens :

Le premier consiste dans l'observation directe de l'aiguille figurée en a, et des divisions qu'elle parcourt sur le petit cadran qui correspond à son extrémité. L'aiguille est fixe, et tient à la traverse horizontale supportée par la colonne. Le petit cadran est au contraire mobile, car il fait partie du fléau dont il suit tous les mouvements. L'horizontalité s'apprécie par la coïncidence de la pointe de l'aiguille avec le zéro du cadran.

L'autre moyen , beaucoup plus Sensible encore d'apprécier l'horizontalité du fléau, a le défaut, peut-être, d'être un peu compliqué, et de rendre les pesées très-longues ; mais il permet d'obtenir une très-grande précision dans tous les cas où celle-ci peut être exigée. Une aiguille horizontale a' placée à l'extrémité gauche du fléau se meut avec lui, et passe successivement au-dessus et audessous de l'axe horizontal d'une petite lunette /. Un miroir articulé m, que l'on peut diriger à volonté vers un nuage blanc vivement éclairé, est disposé de telle sorte que la lumière qu'il réfléchit soit projetée sur un petit micromètre placé dans l'intérieur de cette lunette, au foyer conjugué par rapport à a'. Il suit de là

DENSITE DES COUPS.

qu'en appliquant Toeil en l on voit très-distinctement la pointe mobile a' qui s'élève ou s'abaisse en suivant tous les mouvements du fléau, et les divisions du micromètre fixe que la pointe parcourt successivement et avec régularité. Sans attendre que Taxe de cette pointe coïncide d'une manière exacte avec le zéro du micromètre, on peut compter le nombre de divisions qui, pour une seule oscillation du fléau, exprime comparativement l'écart au-dessus et au-dessous du zéro du micromètre : l'horizontalité existe quçtnd l'écart est sensiblement le même de part et d'autre.

Mode opératoire. — La détermination de la densité des solides par le procédé du flacon comprend les opérations suivantes :

1° Régler la position de la balance; assurer la verticalité de sa colonne au moyen des vis calantes et du niveau à bulle d'air; vérifier le degré de sa sensibilité ; â** Mettre ensemble et à côté l'un de l'autre dans le même bassin : d'abord, le flacon à densité rempli jusqu'au trait d'eau distillée à la température ambiante t; puis le corps solide réduit préalablement en fragments assez petits pour pouvoir pénétrer dans l'intérieur du flacon (flg. 9). Équilibrer tout le système au moyen de fine grenaille placée dans l'autre bassin;

3« Enlever le corps solide et mettre à sa place les poids marqués qui correspondent au même équilibre : on a ainsi le poids p du corps solide dans l'air avec l'c^xactitude de la Fie. 9. - Méthode du doublc peséc ; flacon. Corps solide /j.» Déboucher le flacon et y introduire un

pesé dans l'air. . ^ \ o ^ i r j

a un tous les fragments du corps solide que l'on a pesé. Ceux-ci déplacent nécessairement un volume d'eau égal à leur volume propre. On a soin qu'aucune partie d'air ne reste adhérente entre le corps solide et l'eau (1 ); et le flacon étant

(1) Il est très*difflcilc d*exi>uUor la totalité de Vah' qui se trouve adhérent à la sutface des corps solides. Lorsque ces corps sont plonges dans Peau, et qu'on agite à plusieurs reprises le flacon qui les contient, il semble que toute trace de gaz doive disparaître, et que W liquide seul doive mouiller leur surface. LVxpérience montre

COIll^ SOLIDKS.

rempli, comme précédemment, d'eau distillée jusqu'au Irait, on le placer de nouveau dans le plateau de la balance (fig. 10).

L'équilibre n'a plus lieu, et il faut mettre à côté du flacon un poids p' pour le rétablir. Or ce poids />' représente le poids de l'eau expulsée par le corps, c'est-à-dire le poids d'un volume d'eau égal à celui du corps. Seulement ce volume d'eau étant à la température ( au lieu d'être à -\- i% il faut faire subir au poids p la correction ordinaire en le divisant par i.

La densité d du corps sjolide est alors donnée par la formule très-simjile :

FiG. 10. — Méthode du flacuii. Poids de Feau déplacée.

Et il faut comprendre que cette densité se rapporte à la température de l'observation.

«ae expérience pratl^vée ««r relate p«r laMélhede du flaeea.

Soient :

p Poids de Télain dans Tair 70 fr>v 056

p'....» Poids de Teau déplacée. 9 ^S 743

^ Densité de Teau distillée à la température

de 1I",5, qui est celle de Texpérience. . 0,9996

Ou a, d'après les indications qui précèdent :

p 70 trr, 056

rf =a: ^ = . X 0,9996 = 7,187

La densité 7,:290 que la plupart des traités de chimie attribuent à Tétaiu

cependant qu il n'en est rien. Aussi, dans les expériences où ron cherche une certaine précision, est-on obligé de porter le flacon sous le récipient de la machine pneumatique. Dès les premiers coups de piston on voit la surface du corps solide se recou* vrir de bulles gazeuses qui grossissf'nt peu à peu, et qui se dégagent en sillonnant la masse liquide lorsque la pression est sufAsamment diminuée. L'influence de cet air sur le résultat de l'opération est si grande dans certains cas, que, faute d'en tenir compte, Tcxpérimentateur peut se trouver conduit à considérer comme {spécifiquement plus légers que IVau des corps qui sont en réalité cinq ou six fois plus denses que re liquide.

appartieut au métal fondu et amorphe, tandis que 1 échantillon auquel se rapportent les données de l'expérience actuelle oUrait au contraire une texture fibreuse et manifestement cristalline. C'est par cette cause qu'il convient d'expliquer la diiïérence assez considérable qui existe entre les deux déterminations.

Il est à remarquer qu'ici, les pesées étant faites à laide d'une balance de précision sensible au milligramme, la correction relative à la température de l'eau présente le caractère de certitude qu'elle doit en elTet présenter. Lcî chiflre 7, 187 qui correspond au résultat corrigé est certainement plus exact que le chinVe 7, 100 qu'on eût obtenu en supprimant la corn^ction dont il s'aj^nt.

§ l\. — PaocÉnÉ DK i/aufomkthe de Nicuolson

DeiicriptloB. — L'aréomrlie de Nicholsou (li^. 11) est un llotleui' à volume constanl el à poids variable, à l'aide duquel on peut obtenir facilement et sans balanciî la densité des corps solides qui peuvent supporter l'immersion dans l'eau. 11 se compose (fun cylindre creux en laiton B i)ortant à sa partie inférieures un cône C que l'on a remi)li de plomb, alin de lester ra))pareil et de le forcer à se tenir vertical. A la partie supérieure du cylindre creux se Irouvr une tige grêle portant un trait de rei)ère o, et surmontée elle-même d'un plateau A destiné à recevoir des poids.

Mode opératoire. — Pour expérimenter avec cet instrument, voici la manlie (|u'il ronvient de

Ftc. 11.— Aréomètre §11 ivre :

r Plonger I aréomètre dans 1 eau disldlee a la tenq)ératur«' ambiante /, el noter le poids p qu'il (*st nécessaire de mettre dans la capsule supérieure pour déterminer l'affleurement au point o marqué sur la tige (iig. 1:2) ;

2" Enlever le poids de la capsule supérieure. Mettre à sa place le corps solide dont on veut prendre la densité, vl dont le poids doit être inférieur à p. Note! le poids complémentaire p' qu'il faut mettre à côté de lui pour réiaMir railleurement (Iig. 13).

p-p exprime le poids du corps dans l'air;

S"" Transporter le corps solide, de la capsule supérieure qui flotte dans Tair, dans la capsule inférieure qui plonge dans l'eau.

Fie. 12. — Aréomètre de Nicholson simplement équilibré dans reau.

FiG. 13. — Aréomètre de Nicholson disposé pour donner le poids du corps dans l'air.

L'affleurement n'a plus lieu, bien que le poids total de l'instrument n'ait pas changé. Noter alors le poids p" qu'il faut ajouter dans la capsule supérieure pour rétablir une troisième fois l'affleurement au trait (fig. U).

D'après le principe d'Archimède, p" exprime le poids d'un volume d'eau égal à celui du corps mis en expérience. Seulement ce volume d'eau étant à t au lieu d'être à -{- ^% '^ poids p" auquel il correspond doit subir la correction que nous avons indiquée précédemment, et qui consiste à diviser sa valeur par ^. La formule qui donne la densité d du coi'ps solide par ce procédé est alors : P—P' P—P'

Fie. U. — Aréomètre de Nicholson disposé pour donner la perte de poids dans l'eau.

et d exprime la densité que le corps solide possède à la température t.

BUIGNET. 2

IHir le preeédé de l*aréeHièfre de lilehelfleB.

Soient :

;) - p' . Poids du spatii dans l'air iti%\S

p" Perte de poids dans Teau 15'^%53

^ Densité de Teau à la température de 11*',80

qui est celle de l'expérience 0.9905

On a, d'après les indications qui précèdent :

p — p' i^i%iH

Le chiffre fourni par cette expérience ne diffère que de 5 millièmes du chiffre 2. 7^20 qui figure au tableau des densités ; l'écart est donc ici très-faible. Mais il s'agit d'une substance bien défmie, parfaitement cristallisée, se prêtant merveilleusement bien à l'immersion dans l'eau, et pour laquelle il n'y a pas, comme pour beaucoup d'autres, le danger de laisser de l'air interposé entre les surfaces solides et Teau qui les baigne.

L'aréomètre de Nicholson est un instrument commode, et qui est surtout précieux dans les excursions géologiques par Tavantage qu'il a de tenir lieu de balance et de donner la densité des minéraux avec une approximation suffisante. U y a toutefois une remarque importante à faire relativement à son emploi.

Lorsque le poids qu'il faut déposer dans le plateau supérieur pour déterminer l'affleurement est quelque peu considérable, le centre de gravité de l'aréomètre se trouvant relevé d'une manière notable, l'axe vertical s'incline, et il en résulte contre les parois de l'éprouvette des frottements plus ou moins marqués qui nuisent à la précision du résultat. Il est donc nécessaire que ce poids n'excède pas une certaine limite qui se trouve en rapport avec le lest de l'instrument. Si cette proportion n'est pas bien observée, il faut parer à l'inconvénient en augmentant artificiellement le lest de l'aréomètre par l'addition d'une masse pesante placée au début de l'opération sur le cône C qui le termine. Le poids de cette masse additionnelle doit être calculé de telle sorte qu'il puisse neutraliser l'excès do poids placé dans la capsule supérieure, et maintenir le centre de gravité dans la basse position qu'exige la verticalité du tube.

Aréomètre de M. Paquet, — M. Paquet, professeur au collège de Saint-Dié, a fait connaître tout récemment {Journal de physique théorique et appliquée, IV, 266) un nouvel aréomètre qui conduit au même but que l'aréomètre de Nicholson, mais d'une manière plus simple et surtout plus rapide. Son usage ne nécessite l'emploi ni de balance, ni même de poids. Les deux termes de la densité cherchée, c'est-à-dire le poids P et le volume V, sont donnés par la simple obsenation de l'instrument après son immersion dans l'eau.

L'aréomètre de M. Paquet (fig. 15) est un flotteur à poids et à volume variables. On y trouve, comme dans l'aréomètre de Nicholson, un renflement R et une masse pesante M servant de lest ; mais la tige, au lieu d'oflàîr un simple trait de repère, présente une graduation sur toute sa longueur, comme cela a lieu dans les aréomètres h volume variable. Cette tige AB est ici surmontée d'un tube cylindrique C, fermé inférieurement, et divisé en centimètres cubes et dixièmes de centimètre cube. Le. zéro est placé au niveau du deuxième centimètre cube ; et l'instrument est lesté de telle sorte que, lorsque le tube C contient de l'eau jusqu'au zéro, comme le montre la figure, l'affleurement de là tige dans l'eau distillée a lieu à la partie inférieure, c'est-à-dire au zéro de la graduation. ^'""âe MTpâSuet^''

Voici, du reste, comment s'obtient cette graduation : L'instrument étant plongé dans l'eau distillée, et l'affleurement ayant lieu au bas de la tige, on marque 0" ce point d'affleurement. On dépose ensuite un poids de 5 grammes dans le tube G. L'instrument, devenu plus lourd, s'enfonce davantage, et on sait même, d'après le principe d'équilibre des corps flottants, qu'il s'enfonce jusqu'à ce qu'il ait déplacé une nouvelle quantité d'eau dont le volume soit de 5 centimètres cubes. Si donc le nouvel affleurement a lieu au point I, on pourra en conclure que le volume extérieur de la tige entre le point A et le point 1 correspond à 5 centimètres cubes. Cela posé, on divise» l'intervalle compris entre ces deux points en cinquante parties égales qui représentent des dixièmes de centimètre cube, et on prolonge les divisions au-dessus du point L 11

est clair que chacune de ces divisions, qui représente un dixième de centimètre cube d'eau déplacée, représente aussi un dixième de gramme ou un décigramme ajouté dans le tube G. 11 devient donc facile de connaître le poids P d'une petite masse quelconque déposée dans le tube.

On peut connaître tout aussi facilement le volume V de cette petite masse, car, par le seul fait de son immersion dans Teau du tube G, elle en a relevé le niveau, et le tube est précisément gradué de manière à faire connaître à quel volume correspond cette élévation de niveau. La seule précaution à prendre est d'opérer sur des fragments d'un volume assez faible pour que leur immersion soit complète.

Supposons qu'un petit fragment de baryte sulfatée (spath pesant), déposé dans le tube G, ait élevé le niveau de l'eau de 42 divisions au-dessus du zéro : cela signifie évidemment que le fragment en question a un volume de i",2.

Supposons, d'un autre côté, qu'après l'addition de ce fragment de baryte sulfatée, la tige de l'aréomètre affleure à la division 54-, au lieu d'affleurer à la division 0" : cela signifie de même que l'eau nouvellement déplacée a un volume de 5",4, et par suite que le poids du corps introduit dans le tube de l'aréomètre est de 5"',4. On a, dès lors, pour la densité d du spath pesant :

DEUXIÈME MANIPULATION Déterminer la densité des corps liquides.

Pour les liquides, comme pour les solides, la densité est rapportée à celle de l'eau distillée à -{- 4% prise comme terme de comparaison. Dire que la glycérine possède à -f- "15° une densité égale à 1.280, c'est dire qu'un centimètre cube de glycérine à-f-15*

pèse lP',280, alors qu'un centimètre cube d'eau distillée à-|-4° pèse 'I«f^ Le chiffre qui exprime la densité d'un liquide pour une température déterminée exprime donc en même temps le poids en grammes d'un centimètre cube de ce liquide, et il en résulte comme conséquence que, pour avoir le poids d'un litre, il suffit de multiplier l'indication par 1000, puisque le volume du litre équivaut à 1000 centimètres cubes. Un litre de glycérine à + 15" pèse donc 1280'grammes.

Le principe général sur lequel repose la détermination de la densité des liquides résulte de la formule fondamentale d = ^, laquelle montre qu'à volume égal les densités de deux liquides sont proportionnelles à leurs poids. La méthode générale consiste à peser volumes égaux d'eau distillée à + ^* et du liquide dont il s'agit de déterminer la densité. Si le poids de l'eau est P, et celui du liquide F, la densité d de ce dernier est représentée

Quant aux procédés que l'on peut mettre en pratique pour obtenir ces données, ils se réduisent à trois principaux qui sont les mêmes que ceux de la manipulation précédente, et qui exigeni les mêmes appareils. Ce sont : î° le procédé de la balance hydrostatique; 2** le procédé du flacon à densité; 3* le procédé de l'aréomètre de Fahrenheit.

§ 1. — Procédé de la balance hydrostatique.

BcscriptioB de l'appareil. — La balance hydrostatique qui sert pour la densité des liquides est exactement celle que nous avons décrite dans la première manipulation (page 5). Elle comprend, toutefois, une pièce particulière qui n'était pas nécessaii^e lorsqu'il s'agissait des solides, mais qui est indispensable dans le cas actuel. Cette pièce n'est autre chose qu'un plongeur que l'on construit en verre afin qu'il puisse être immergé dans tous les liquides, et auquel on donne une densité suffisante pour que, même dans les liquides les plus denses, il soit encore à l'état d'immersion complète.

Pour obtenir ce plongeur, il suffit de prendre un tube cylindrique fermé par un bout, ouvert par l'autre, d'y introduire assez

de mercure pour donner au système une densité deux ou trois fois plus {grande que celle qui appartient à l'eau, de le fermer ensuite à la lampe, et de l'étirer en forme de crochet arrondi, comme le représentent les deux dessins figurés ci-dessous.

Mode opératoire. — 1° Suspendre à l'un dos bassins de la balance hydrostatique (fig. 10) le petit plongeur dont il vient d'être question, et mettre dans Tautre bassin une quantité de grenaille suffisante pour établir exactement l'équilibre.

^2" Faire plonger le cylindre dans l'eau distillée à la température ambiante t (fig. 17) : le fléau s'incline immédiatement à

Fie. 10 et 17. — Densité des liquides par la méthode de la balance hydrostatique (*).

cause do la poussée. Noter le poids jj qu'il faut déposer dans le bassin au-dessous duquel est suspendu le flotteur pour rétablir l'horizontalité du fléau. Ce poids p représente la perte de poids que le flotteur a éprouvée par le fait de son immersion dans Teau.

3" Enlever tout à la fois le poids p et le vase contenant l'eau distillée, et essuyer avec soin la surface extérieure du cylindre : l'équilibre se trouve rétabli dans la condition primitive.

Déterminer alors l'immersion du flotteur dans le liquide dont il s'agit de prendre la densité, et qui doit être, comme l'eau efle-

(•) Fig. 10. l'iongcur pesé dans l'air. — Fig-. 17. Plongeur pesé successivement dans l'eau et dan.* un nuire liquide.

même, à la température ambiante t. L'équilibre est encore une fois rompu : noter la perte de poids p' qui correspond à cette seconde immersion.

Les deux valeurs p et p' qui expriment les pertes de poids que le cylindre éprouve dans les deux circonstances expriment aussi, d'après le principe d'Archimède, les poids de liquides déplacés dans les deux expériences. Or il est évident que ces poids p dp' se rapportent à des volumes égaux de liquides, puisque chacun d'eux, pris isolément, est égal au volume extérieur du solide plongé.

D'après cela, les densités des deux liquides étant proportionnelles à leurs poids, si l'on représente par * la densité que l'eau possède à la température i, on a, pour la densité d du liquide soumis à l'expérience, d: ^ :: p' : p, proportion d'où l'on tire

..fi.

Ici, la correction relative à la température de l'eau est toute faite, puisqu'au lieu de représenter par 1 la densité de l'eau, nous l'avons représentée par la valeur 9 qui lui appartient réellement. Quant à la densité d du liquide soumis à l'expérience, elle se rapporte évidemment à la température t.

••■née» d^inie expérleBee i^atl^pée Mir le cM^roronne iHir le proeédé de la batamee hydrostatique.

Soient :

p Perte de poids que ]e plongeur éprouve dans

reau distillée à + 14» 17«',30()

p' . . . . Perte de poids que le plongeur éprouve dans

le chloroforme à + U° 263M)80

^ Densité de Teau distillée à + U« 0.9991

On a, d*après les indications qui précédent :

Cette détermination, qui donne le chiffre 1 .499 comme exprimant la densité du chloroforme à 4- 14®, présente un accord suffisant avec l'indication fournie par le tableau des poids spécifiques des liquides, sur lequel on trouve 1.525 pour la densité du chloroforme à 0". En effet, le coefficient de dilatation du

chloroforme étant égal à 0.0011, d'après les expériences très-précises de M. Pierre, si la densité de ce liquide est réellement 1.525 pour la température de (y^y cette même densité, lorsqu'on la détermine à -}* ^^^> <loit devenir

1 + 0 OOU X 14 ~ ^-^2, chiffre très-voisin de celui qu*a fourni Texpérience.

§ 2. — Procédé du flacon a densité.

Description des appareils. — Lorsqu'il s'agit de déterminer la densité des liquides par le procédé du flacon, on fait usage, comme dans le cas des solides, de deux appareils distincts, savoir : l** une balance de précision ; 2" un flacon à densité. La forme de ces appareils peut varier à l'infini. Mais les conditions qu'ils doivent présenter étant, pour la balance, de fournir les pesées avec la précision du milligramme, et, pour le flacon, d'intercepter des volumes de liquides qui soient rigoureusement les mêmes pour la même température, ces conditions se trouvent assez fidèlement remplies par les instruments décrits dans la manipulation précédente, pour que nous n'ayons ni à les remplacer, ni même à les modifier. Nous nous bornerons donc à décrire le mode opératoire.

Mode opératoire. — 1"* Prendre le flacon à densité de la manipulation précédente, et le porter vide et bien sec dans le bassin de la balance décrite page 12. Déterminer son poids P avec la précision du milligramme et avec l'exactitude de la double pesée.

2* Remplir la partie A du flacon jusqu'au ras du col avec de l'eau distillée, prise à la température ambiante t. Au moment où l'on introduit la seconde pièce, l'eau déplacée s'élève dans le premier cylindre, traverse le petit canal et arrive jusque dans le second cylindre, qu'elle remplit partiellement. Enlever à l'aide d'une pipette tout le liquide qui excède le trait de repère figuré au point 0 ; essuyer la paroi interne au-dessus de ce point à l'aide d'une bourre de papier Joseph ; adapter enfin le bouchon d ; et, la paroi extérieure étant elle-même parfaitement essuyée .(i), porter le flacon dans le plateau de la balance.

Si le nouveau poids est P, il est évident que F — P repré-

(i) II faut avoir bien soin, dans la pratiqu«î de ces divers mouvements, donc produire à la surface du flacon aucune pression, aucun développement de chaleur, qui soit de nature à modiAer, soit la capacité du vase, soit la densité du liquide introduit.

sente le poids de Teau interceptée par le flacon jusqu'au trait de repère o.

3* Vider et sécher le flacon (1). Le remplir avec le liquide dont on veut prendre la densité, et qui doit être lui-même à la température ambiante <. Prendre, d'ailleurs, en opérant avec ce liquide, toutes les précautions qui ont été prises en opérant avec Teau distillée ; et, le vase étant rempli, comme précédemment, jusqu'au trait de repère o, déterminer le poids P" qui lui fait équilibre. P" — P représente le poids du liquide qui remplit le flacon à t.

Or, les poids comparés de l'eau distillée et du liquide dont il s'agit se rapportant à des volumes égaux, puisque c'est le même flacon, à la même température, qui s'en trouve rempli dans les deux circonstances, on a lieu de considérer que le rapport de ces poids est exactement le même que celui des densités. On a donc, en représentant par d la densité du liquide, et par i celle que l'eau possède à la température t, et qui est donnée par les tables : d :i :: F'— P : P'— P, formule d'où l'on tire d = f^ s.

Ici, comme dans le procédé de la balance hydrostatique, la densité d du liquide soumis à l'expérience se^ rapporte à la température ambiante t.

B«BBée« d*aDe exi^rleBee prall^uée mir l*e«iieBee de iérétoeBihIa par la métliade do flacon.

Soient :

P Poids du flacon vide et sec 17"% 92J2

F Poids du flacon rempli d'eau distillée à + 12®. 833% 497

P" Poids du flacon rempli d'essence à + 12». . . 743% 734

^ Densité de l'eau distillée à + 12» 0.9995

On a, d'après les indications qui précèdent :

- ^ ^•" - P. = Z^:=il:2?^v 0.9995^0.866.

(1) Pour obtenir une dessiccation prompte et sûre, on commence, ic flacon étant vide, par ctiaufler doucement ses parois sur une lampe à alcool ; puis, après avoir introduit dans son intérieur un tube ouvert à ses deux extrémités, on aspire fortement. L'air, appelé du dehors par cette aspiration, s'échauffe au contact des parois, enlève rhumidité qu'il y rencontre, et, au bout de quelques instants, le vase est sec. On attend, bien entendu, qu'il soit revenu à la température ambiante avant de procéder aux opérations ultérieures.

D'après le coefficient de dilatation de l'essence de térébenthine, on peut calculer que ce liquide, qui à 0** possède une densité représentée par 0.877, ne doit plus avoir, en eflet, qu'une densité représentée par 0.8G6 à la température de + 1-2».

§ 2 fti5. — Procédé du flacon, appliqué a la détermination