EXPÉRIMENTALE DE LA DENSITÉ DES LIQUIDES A

Le coefficient de dilatation des liquides croît, en général, avec la température. Et, comme il varie plus ou moins selon le

degré du thermomètre auquel il se rapporte, on ne peut se flatter, quand on a fixé par expérience la densité que possède un liquide à une certaine température ^, de déduire par le calcul celle qu'il aurail à toute autre température ^'. C'est pourquoi l'on a pensé qu'il y aurait un grand intérêt à ce que toutes les expériences qui ont pour objet de fixer la densité des liquides fussent faites à une température uniforme et bien définie, celle de la glace fondante par exemple.

Description de l'appareil. — Pour pouvoir opérer à la température de 0% on se sert avec avantage du flacon à densité imaginé par M. Regnault (fig. 18). Ce flacon consiste en un réservoir cylindrique C surmonté d'un tube fin qui le relie avec une seconde pièce cylindrique c. Cette seconde pièce porte à sa partie supérieure un bouchon de verre rf, usé à l'émeri, qui permet de fermer hermétiquement l'appareil, et qui s'oppose ainsi à l'évaporationdes liquides pendant les pesées. Le tube fin porte en o un trait de repère, destiné à limiter exactement le volume des liquides sur lesquels on opère.

L'ensemble du flacon repose, d'ailleurs, sur un support en laiton très-légei*, qui donne un moyen facile et commode de le maintenir en équilibre sur le plateau de la balance.

Fig. 18. — Flacon à densité de M. Rcgnault.

Mode opératoire. — V Déterminer le poids P du flacon vide et sec avec la précision du milligramme et avec Texactitude de la double pesée.

2° Remplir le flacon avec de Peau distillée purgée d'air par ébullition(l), et le placer dans un bain de glace fondante, de manière que celle-ci Tenveloppe complètement jusqu'au trait de repère o, qui toutefois doit rester visible. Au bout d'un quart d'heure, enlever, à l'aide d'une pipette, toute l'eau qui excède ce Irait de repère ; et, lorsque le niveau de l'eau est devenu parfaitement stationnaire, essuyer avec un papier Joseph la paroi interne du tube entonnoir. Adapter le bouchon rf, et tirer le flacon du bain de glace. Comme, en raison de sa basse température, il condense autour de lui la vapeur d'eau contenue dans l'air, il est nécessaire, avant d'effectuer la pesée, d'attendre qu'il ait pris la température ambiante. On essuie alors, à l'aide d'un linge fin, toute la paroi extérieure du flacon ; on porte celui-ci dans la balance, et on détermine son poids F.

F — P représente le poids de Peau distillée que le vase à densité intercepte jusqu'au trait de repère, quand la températui'e est 0°.

3"* Le flacon étant vidé et parfaitement séché (2), on le remplit du liquide à essayer ; on le porte dans le bain de glace fondante, et onprocède exactement de la même manière que pour l'eau distillée. Quand le niveau est devenu stationnaire en o, et que le flacon a repris la température ambiante, on essuie et on pèse. On a ainsi le poids F'.

P" — P représente le poids de liquide que le vase à densité intercepte jusqu'au trait de repère, quand la température est 0*.

(1) Lorsque le petit tube qui relie les deux pièces du flacon à densité est capillaire, on ne \ye\ii introduire le liquide par voie directe ; il faut alors employer la méthode que nous indiquerons plus tard pour le remplissage des tubes thermométriques.

Mais, dans la plupart des cas, le diamètre du tube est assez larjçe pour permettre remploi d'un petit entonnoir long et étroit, dont on introduit l'extrémité jusque dans le réservoir. Lorsqu'on verse le liquide par l'entonnoir, l'air sort entre la paroi interne du tube du flacon et la paroi externe de l'entonnoir.

Lorsqu'il s'agit dévider le flacon, on le renverse, et on y introduit l'entonnoir également renversé : l'air rentre alors par l'entonnoir, en même temps que le liquide s'écoule par l'espace annulaire compris entre lui et le col du flacon.

(2) On peut employer très-utilement le procédé de dessiccation décrit dans la note «le la page â5.

28 DEiNSITÉ DES COUPS. .

D'après ce qui a été dit précédemment, la densité d du liquide à 0° est donnée par la formule d = ^^ «, S exprimant ici la densité de Teau liquide à 0*.

Données d'une expérience pratiquée «nr l'nelde eynnliydrique pur.

Soient :

P Poids du flacon vide et sec iS^'.OGS

F Poids du flacon rempli d'eau liquide à 0° . . . 1289%945

P" Poids du flacon rempli d'acide cyanhydrique

àO» 106o%155

5 Densité de Teau liquide à 0*" 0.9999

On a pour la densité d de Tacide cyanhydrique à 0" :

, P" — P. 106.155 — 48.962 ^ ^^ ^„.^ ^ - przip " - 128.945 - 48.962 >^ '''^ = ''''''

Le tableau des poids spéciflques indique le chiflre 0.694 comme exprimant la densité de Tacide cyanhydrique à + 15*. En acceptant les deux données comme exactes, et calculant, d'après elles, le coefflcient moyen de dilatation de l'acide cyanhydrique entre 0® et + 15**, on le trouve égal à 0.0020, c'està-dire supérieur à celui de tous les liquides usuels, même les plus volatils.

§ 3. — Procédé de l'aréomètre de Fahrenheit.

Description de Tappareil. — L'aréomètre de Fahrenheit (fig. 19) est, comme Taréomètre de Nicholson, un flotteur à poids variable. Il ne s'en distingue guère que par la matière qui le constitue, car il est en verre au lieu d'être en métal (i). On y retrouve, du reste, la même forme et la même disposition. Il présente, en effet : 1" un renflement B, destiné à donner de la légèreté au tube ; 2" une masse pesante c, destinée à lesler l'appareil, c'est-à-dire à abaisser son centre de gravité au-dessous du centre de pression; 3* une tige grêle, marquée d'un trait de repère o, auquel l'affleurement doit avoir lieu dans toutes les expériences; 4** enfin, un plateau ou une capsule A, destinée à recevoir des poids.

Le principe sur lequel repose l'emploi de l'aréomètre de Fah-

(1) L*aréomètre de Fahrenheit étant destiné à être plongé dans des liquides de nature excessivement variable, il est nécessaire qu*il puisse résister à raction corrosive de certains d*entrc eux, et c'est pour cette raison qu'on a cru devoir le construire en verre.

renheit est le principe d'équilibre des corps flottants, que Ton peut énoncer ainsi : lorsqu'un tube aréométrique flotte à la surface d'un liquide, la quantité dont il s'enfonce est telle que, quand l'équilibre a lieu, le poids du liquide déplacé est égal au poids du tube total.

Si donc l'expérience est disposée de telle sorte que les poids de liquides déplacés soient les mêmes, les densités de ces liquides sont en raison inverse des volumes déplacés. Si, a« contraire, ce sont les volumes de liquides déplacés qui demeurent constants, les densités de ces liquides sont alors dans un rapport direct avec leurs poids. C'est cette dernière conséquence qui est mise à profit dans l'aréomètre de Fahrenheit.

FiG. 19. — Aréomètre de Fahrenheit.

FiG. 20. — Aréomètre de Fahrenheit équilibré successivement dans Keau et dans un autre liquide.

nifide opératoire. — 1° Déterminer le poids P de l'aréomètre vide et sec dans l'air. Cette détermination est faite une fois pour toutes, et elle sert dans tous les essais ultérieurs.

2* Plonger l'instrument dans l'eau distillée à la température ambiante f, et metlre dans la capsule les poids gradués p qui sont nécessaires pour produire l'affleurement au trait (fig. 20). D'après le principe précédent, le poids de l'eau déplacée est égal au poids total de l'instrument, c'est-à-dire àP -j- P-

3* Retirer le poids p de la capsule. Essuyer l'aréomètre, elle plonger dans le liquide dont il s'agit de connaître la densité, celui-ci étant, comme l'eau distillée, à la température ambiante (. Ajouter

dans la capsule vide les poids p' qui sont nécessaires pour déterminer l'affleurement au trait. Le poids du liquide déplacé est, conformément au même principe , P ■+- p'.

Les poids P + p et P + p' se rapportent nécessairement à des volumes égaux de liquides, puisque chacun de ces volumes correspond séparément au volume extérieur de l'aréomètre jusqu'au trait supérieur o. Le rapport entre ces poids de liquides doit donc être le même que celui qui existe entre leurs densités.

Représentons par d la densité du liquide à essayer, et par 6 celle de l'eau à ^ nous pouvons établir la proportion d:6 :: P+p' • P-hp. On en déduit d - ^^^, et d exprime, comme toujours, la densité du liquide pour la température t,

Donnéeii d'une expérience prallqaée «ar l'ammonlaqae par le proeédé «e I aréomètre de Falireiiliell.

Soient :

P Poids (Je l*inslrunient vide et sec 49^', 475

p Poids additionnel pour le faire affleurer au

trait dans Teau distillée à + IS» 9'J%815

p' Poids additionnel pour le faire affleurer au trait

dans Tammoniaque liquide à -4- i^^ r)!ï%259

«y Densité de l'eau k + io^ 0.9991

On a, d'après les indications qui précèdent : P-f.p' iî). 475 +5.259

L'ammoniaque très-concentrée s'affaiblit rapidement à l'air par la perte progressive du gaz qu'elle tient en dissolution, et. à mesure qu'elle s'affaiblit, sa densité augmente. On ne peut donc espérer trouver, pour le poids spécifique de ce liquide, la même constance que pour celui des liquides homogènes qui se volatilisent sans changer de nature, tels que l'alcool, l'éther, le chloroforme, le sulfure de carbone, etc. L'échantillon soumis à l'expérience avait à + 15" une densité égale à 0.922, ce qui correspond à une solution renfermant en poids 46 parties environ de gaz pom* iOO parties d'eau.

§ 3 bis. — Procédé du densimètre de Rousseau.

Lorsqu'on n'a que de très-petites quantités de liquide à sa disposition, on peut employer avec avantage un flotteur très-sensible

qui se rapproche de Taréomètre de Fahrenheit par son principe, mais qui en diffère essentiellement par sa construction et son mode d'emploi.

DeAcription de l'appareil. — Le densimètre de Rousseau (fjg. 21) comprend : un aréomètre ordinaire A à tige graduée ; 2* une petite capsule cylindrique C, pouvant s'adapter à la partie supérieure de l'aréomètre. Quand les deux pièces sont ajustées Tune sur l'autre comme le montre la liguro, elles forment un système h poids et à volume variables. Il suffit, en effet, d'introduire quelques gouttes de liquide dans je

le réservoir cylindrique C pour modifier à la fois le poids de l'instrument et le volume de la partie plongée. L'appareil se trouve complété par une petite pipette figurée en p, à gauche de l'instrument, et qui a été jaugée de manière à intercepter très-exactement un centimètre cube de liquide entre les doux traits de repère o et 1 .

Pour obtenir la graduation figurée sur la tige, on procède de la manière suivante :

L'aréomètre étant coiffé de sa capsule cylindrique vide et sèche, on le fait plonger dans l'eau distillée à-j- '4^ D'après la manière doift il a été lesté, l'affleurement a lieu dans la partie basse de la tige : on note & le point d'affieurement.On intro- ▼

duit ensuite dans la capsule cylindrique un centi- Fie. 21. — Densimètre cube d'eau distillée à + A\ L'instrument, ^^run^pî^^^^^^^^ devenu plus lourd, s'enfonce davantage ; et, d'après jaugée de un cenle principe d'équilibre des corps flottants, le vo- ^^^"^^^^ *^"**^lume de l'eau nouvellement déplacée est précisément égal à un centimètre cube. On marque 20* le nouveau point d'aflleurement, et on diviseen20 parties égales l'intervalle qui sépare le point 0** du point 20». Il est évident, si la tige est cylindrique, que chacune de ces divisions correspond, pour le volume de l'eau déplacée, à —de cent, à cube, et, pour le poids introduit dans la capsule, à ^ de gramme ou 0^^,05. On prolonge les divisions jusqu'au sommet de la tige, en leur donnant partout la valeur qu'elles ont au-dessous du point 20".

Mode opératoire. — 1° La capsule C étant vide et sèche, y introduire, à Taide de la pipette p, un centimètre cube du liquide dont on veut connaître la densité.

2* Adapter la capsule ainsi chargée au sommet de la tige de Taréomètre A, et plonger l'instrument dans Teau distillée à une température aussi voisine que possible de -}- 4". Noter le degré de la tige auquel a lieu raffleurement.

Si n représente ce degré ou ce point d'affleurement, on aura pour le poids;? du liquide introduit dans la capsule p=:n x 0'%05. Et, comme ce poids se rapporte, dans tous les cas, à l'unité de volume, c'est-à-dire au centimètre cube, on pourra le considérer comme représentant la densité même du liquide éprouvé.

Domée» d'âne expérieBee prailqaée «ar la toile à l'aide da denslmèire

de Roamieaa.

Soit :

n Le nombre de divisions de la tige auquel correspond raffleurement 20'' 5

On a, pour la densité d de la bile :

Le grand avantage du densimètre de Rousseau est de n'exiger qu'un centimètre cube de liquide. Le résultat qu'il donne n'est pas, il est vrai, d'une très-grande précision ; mais il est assez exact, dans la plupart des cas, pour fournir des indications utiles. Son emploi devient surtout précieux lorsqu'il s'agit de déterminer la densité de certains liquides de l'organisme, de certaines liqueurs physiologiques ou pathologiques que l'on n'obtient jamais quen trèspetite quantité, telles que le suc gastrique, le suc pancréatique, etc. En pareil cas, le densimètre de Rousseau permet d'obtenir des données qu'il serait impossible de se procurer par les procédés ordinaires.

Intérêt qui s'attache d'une manière spéciale à la densité des liquides, — La formule fondamentale P = VD, qui établit le rapport entre le poids, le volume et la densité des corps, présente un intérêt spécial dans le cas des liquides, par la facilité qu'elle donne de proportionner la capacité des vases aux poids des liquides qu'ils doivent contenir.

Les flacons que l'on emploie habituellement dans les pharmacies ont une jauge conventionnelle qui se trouve réglée sur la densité

CORPS UQUIDES. 33

deTeau, et d'après laquelle les volumes et les poids sont exprimés par les mêmes nombres. C'est ainsi qu'on appelle flacon de lOO' un flacon dont la capacité est de 100 cent. cub.

Mais lorsqu'il s'agit de liquides ayant une densité difl'érente de celle de l'eau, on ne peut plus prendre les volumes pour les poids, et il importe de connaître, au moins approximativement, la capacité des vases que l'on doit choisir pour que les poids des liquides demandés les remplissent exactement.

Supposons que l'on demande dans une pharmacie 100^' de sirop simple ou de tout autre sirop cuit au même degré. Si le pharmacien se rappelle que la densité du sirop est 1-33 =j, et qu'à poids égal les volumes occupés par deux liquides sont en raison inverse de leurs densités, il lui sera facile de calculer que, pour contenir 100^ de sirop, le flacon devra avoir un volume intérieur égal à

100 ce. X -T- = 75 cent. cub.

De même, s'il s'agit d'un liquide moins dense que l'eau, de l'alcool par exemple, ayant une densité représentée par o.so = -i , pour que le flacon choisi soit exactement rempli par 100*' de ce liquide, il faudra que sa capacité intérieure soit égale à ioo ce. x j = i» cent. cub.

D'une manière générale, si D exprime le poids spécifique du liquide demandé, si P représente la quantité pondérable qui doit rempHr le flacon choisi, la capacité V de celui-ci sera donnée par la formule V = ^. On aura ainsi les déductions suivantes :

Pour le sirop -r-^ = 75 centimètres cubes.

Pour Talcool -g-g^ = 125 »

Pour réther -p^ = 138 »

La densité des liquides peut fournir d'autres applications importantes que nous aurons occasion de signaler par la suite.

Nous verrons, par exemple, qu'en mesurant avec précision la densité que possède un même liquide dans des conditions de température différentes et bien déterminées, on peut connaître le coefficient de dilatation qui appartient à ce liquide, et établir ainsi un caractère spécifique d'une grande valeur.

BUIGNET 3

Nous verrons également qu'en prenant la densité d'un mélange i'ormé par l'union de deux liquides qui se dissolvent sans se combiner chimiquement, on peut arriver d connaître la composition quantitative de ce mélange, surtout si les deux liquides ont des poids spécifiques très-différents. Ici, toutefois, on ne peut se flatter d'obtenir un résultat parfaitement exact, la dissolution réciproque de deux liquides donnant presque toujours lieu, même en dehors d'une action chimique manifeste, à des changements de volume qui modifient la densité du mélange.