APPI.1CAT10N DES INDICES DE RÉFRACTION

d'écartement de ses molécules : il augmente, si elles se rapprochent ; il diminue, si elles s'éloignent (4).

Tout changement qui survient dans le volume d'un liquide entraîne un changement correspondant, mais de sens inverse, dans la valeur de son indice de réfraction ; et la relation est telle qu'on peut l'exprimer en disant que, pour un même liquide, l'indice de réfraction est en raison inverse du volume qu'il occupe sous le même poids.

D'après cela, si l'on suppose une certaine masse de liquide dont le volume variable devienne successivement i;, v', v", v'"..., les indices de réfraction devenant successivement aussi n^n\n'\ fi!" . . . , il faudra que l'on ait vn = v'n' = v"n" = v"'n"'... D'où il résulte que l'action exercée par la masse liquide pour dévier de s^ route le rayon de lumière qui la pénètre, pourra être considérée, à tout instant, comme le produit constant de deux quantités dont l'une augmente à proportion que l'autre diminue.

Tel est le principe qui conduit à la solution du problème énoncé dans cette manipulation. Qu'arrive-t-il, en effet, lorsqu'on mêle deux liquides qui se dissolvent en toute proportion, tels que l'alcool et le sulfure de carbone ?

Si les deux liquides ont été pris à volumes égaux, et si le volume du mélange représente exactement la somme des volumes des composants, il faut admettre que les molécules homogènes de chaque liquide sont deux fois plus écartées dans le mélange qu'elles ne Tétaient à l'état isolé. Dès lors l'indice de réfraction propre à chacun des liquides doit se trouver» diminué de moitié dans le mélange ; mais l'action de celui-ci sur le rayon de lumière doit représenter la somme des indices ainsi réduits.

Supposons, par exemple, qu'à l'état isolé, l'indice de réfraction de l'alcool soit représenté par n, et celui du sulfure de carbone par w'. Si les deux liquides sont mêlés tous deux sous le

(1) Gomme nous Tavons dit dans la précédente manipulation, la chaleur, en écartant les molécules des corps, modifie Tindice de réfraction qui leur appartient; en sorte qu'on peut dire qu'un môme liquide possède, en réalité, autant d'indices différents que l'on peut concevoir pour lui de températures différentes.

La conséquence de ce fait, en lui-même très-important, est que lorsqu'on a déterminé l'indice de réfraction d'une substance quelconque, il faut avoir soin d'indiquer la température pour laquelle il a été obtenu.

ESSAI QUANTITATIF D'UN MÉLANGE DE DEUX LIQUIDES. 445 volume v, on aura : nv + n'v = ^ ^^ + T ^^» ^^» ^® ?^^ ^st la même chose : (n + n') t; = ^^ 2 v.

Cette formule montre qu'en pareil cas, l'indice de réfraction du mélange doit être représenté rigoureusement par la moyenne ^^ des indices de réfraction qui appartiennent séparément à l'alcool et au sulfure de carbone. C'est, en effet, ce que confirme l'expérience.

Supposons maintenant qu'au lieu d'être mêlés à volumes égaux, les deux liquides soient pris sous des volumes différents, v pour l'alcool, v' pour le sulfure de carbone. Si l'on représente par x l'indice de réfraction du mélange , on aura nv + ^'v' = ^ (t, + t/), d'où^=2^

Qu'arriverait-il maintenant si le simple mélange des deux liquides donnait lieu à une contraction de volume, comme cela arrive souvent {eau et alcool, acide sulfnrique et eaUy éther et cft/oro/brwie), ou même à une dilatation, comme cela se présente dans le cas qui nous occupe {alcool et sulfure de carbone) ?

Il suffirait, pour calculer l'indice de réfraction x du mélange, de remplacer le volume v -f v' qui lui est attribué hypothétiquement par le volume V que l'expérience indique comme étant son volume réel. La formule devient alors :

nv + n'v' = jj V. . . ; d'où x = — ~ .

Ainsi, pourvu que l'on connaisse : IMe volume et l'indice de chacun des composants; S** le volume du mélange auquel ils donnent lieu, rien n'est plus simple que de calculer l'indice de réfraction du mélange. L'expérience, en pareil cas, confirme toujours les déductions du calcul.

Supposons maintenant que l'on ne connaisse ni i; ni v\ et que, dans un mélange en proportions inconnues d'alcool et de sulfure de carbone, on ait justement à déterminer les quantités relatives de ces deux liquides. Si le changement de volume qui survient au moment du mélange est très-faible, ce qui est en effet le cas (1),

(1) Nous avons déterminé, M. Bussy et moi (Annales de physique et de chimie, 4* série, IV, 5), les changements de volume qui surviennent dans le mélange de divers liquides susceptibles de se dissoudre en toute proportion sans se combiner chimiquement. Dans le cas particulier de l'alcool et du sulfure de carbone, nous avons vu que