APPLICATIONS DE LA LOI DE MARIOTTE

et finalemenl

H == 0,256 X 3 = O-^jeS.

Ainsi la pression atmosphérique, au moment de Texpérience, est 0'",768.

Baromètre contenant de Vair sec. Déduire la hauteur de la colonne d'air d'après la hauteur de la colonne de mercure, — Un tube barométrique d»» 1 mètre de longueur, renversé Sur le mercure, contient un certain volume d'air sous la pression de 252 millimètres de mercure. On enfonce le tube jusqu'à ce que la pression intérieure devienne 336 millimètres. On demande quelle sera la longueur du tube occupé par l'air? La température est zéro, et la pression 760 millimètres.

Si la pression, dans le premier cas, est 252 millimètres, c'est que la colonne de mercure /* est 760 — 252 = 508"*". Et comme le tube barométrique a 1 mètre de long, le volume d'air contenu dans la chambre barométrique occupe une longueur de 1000 — 508.= 492.

Lorsque, le tube étant enfoncé dans la cuvette, la pression intérieure est devenue 336 millimètres au lieu de 252 millimètres, il faut, d'après la loi de Mariotte, que le volume de l'air contenu dans la chambre barométrique ait subi un changement inverse.

On peut donc établir la proportion :

On en déduit :

Ainsi la longueur du tube occupée par Tair, qui était dans le premier cas de 492 millimètres, est devenue égale, dans le second cas, à 369 millimètres.

Baromètre contenant une petite quantité d'air. Hauteur de la colonne d^air déduite de la hauteur de la colonne de mercure, — Un tube barométrique vertical plonge dans une cuvette profonde pleine de mercure. Ce tube contient de Tair qui occupe une longueur de 0'",2, et du mercure dont la hauteur est 0'",25 ; on soulève verticalement le tube de 0'",30, et Ton demande ce que deviennent alors la longueur de la colonne d'air et la hauteur de la colonne de mercure ? Pression extérieure = 76'^.

Soit h la hauteur de la colonne mercurielie après qu'on a soulevé le tube. Les deux états d'équilibre sont représentés :

Dans le premier cas, par 20 X (76 — 25) ; Dans le second cas, par (75 — h) X (76 — h). Et on peut poser l'égalité :

20 (76 - 25) = (75 — *) X (76 — h). On en déduit :

Si Ton remarque que h^ — 151 A représentenl les deux premiers termes de (h — 75,5)2, on peut écrire :

{h — 75,5)« « (75,5)2 ^eSO,

La racine négative de 1020, 25 étant la seule qui conyiemie aux données da problème, on a :

Ainsi, quand on soulève le tube de 30 centimètres, la hauteur de la colonne mercurielle devient 43^, 6, et par suite la longueur de la colonne d'air est 75*= — 43% 6 = 31% 4.

Ballon communiquant avec un baromètre. Volume du ballon déduit du changement qui survient dans la hauteur barométrique. — Un ballon contenant de l'air à la pression 0'",77 est ajusté à la partie supérieure d'un tube barométrique au moyen d'une monture à robinet. La longueur du tube aa-dessus du niveau de la cuvette est de 0°',90, et il présente intérieurement une section de 20 centimètres carrés. Quand on ouvre le robinet, le mercure descend dans le baromètre et s'arrête à 0'°,40 au-dessus du niveau dans la cuvette. La pression extérieure est 0",76, et la température ne varie pas. Quel est le volume intérieur du ballon ?

Représentons par V la capacité intérieure du ballon. Avant l'ouverture du robinet de communication, l'air occupe un volume V, et il est à la pression 77. Après l'ouverture du robinet, son volume devient V+(90 — 40) X 20 = V + IOOO'S et sa pression est 75 — 40 = 35.

Les volumes étant en raison inverse des pressions, on peut poser :