FE

760(1 + fit)

En faisant la somme de ces deux poids et la mettant en équation avec 3 grammes on a :

„ 760 -FE+FEX 0,625 ^*'*^^^ 160{i+at) ^-

Cette formule correspond évidemment' à celle-ci :

Yig03^^ 760 -FE 0,375 i,zy^ X 760(1+0.00367 x 30) "" "^ '

En mettant à la place de FE sa valeur ordinaire 31«»,5 X 0,66 = 20^,70 et effectuant le calcul, on a les équations successives :

Y__ 2531 028 ûiit fi(yûq ^"~ 972,607 -^ 'WWJd-

Ainsi, dans les conditions de l'énoncé, l'air occape un volume de 2"S6023.

Connaissant Vétat hygrométrique de Vair, en déduire le poids de vapeur contenue dans 1 mètre cube de cet air. — Quel est le poids de vapeur d'eau contenue dans 1 inétre cube d'air humide dont la température est 20** et l'état hygrométrique 0,3...? Quel est aussi le poids de l'air humide lui-nnéme, sachant que sa force élastique totale est de 0°,756...? La tension maxima de la vapeur d'eau à 20" est 17"*,39; la densité de la vapeur d'eau est 0,622.

Représentons par p le poids de la vapeur. On a, d'après la formule ordinaire,

p=Vl,293X 0.622 X-^^3^^.

laquelle, transformée en nombres, donne :

En effectuant le calcul, on trouve :

Représentons maintenant par P le poids de Tair humide; on a de même, d *après la formule ordinaire,

p V 1 293 i^ 756 -FE 0.378

P V 1,293 X 760(1 +at) " ,

En effectuant le calcul, on trouve :

Ainsi, dans les conditions de l'énoncé : Le poids p de la vapeur est ô'ï'jliS. ,

Le poids P de Tair humide est 1195«'',147.

Connaissant le poids de vapeur contenue dans 1 mètre cube d'air à + 20^ en déduire Vétat hygrométrique de cet air. — Dans 1 mètre cube d*air à 20° on a trouvé llfl^ôô de vapeur. Quel est le degré d'humidité de cet air...? On sait qu*à2(>> la tension maxima F de la vapeur est 17°",4.

Soit E l'état hygrométrique cherché. La formulé générale qui s'applique à la détermination du poids P de la vapeur contenue dans un volume V d'air humide est :

P-Vxi.293xl.e25x^ëô(i+^,-

En mettant à la place des lettres les valeurs qui leur correspondent, on a, dans le cas actuel :

760(1+0,00367x20} On déduit successivement de cette équation :

Ainsi, l'air dont il s'agit aurait un état hygrométrique représenté par 0,67.

Variation qu'un gaz éprouve dans son volume quand on lui fait peindre la vapeur d'eau qu'il renferme. — Un gaz saturé d'humidité occupe un volume de 4500 centimètres cubes sous la pression 759 millimètres. La vapeur d'eau qu'il renferme a une tension de 12,699. On dessèche complètement ce gaz sans changer sa température, et on remarque que la pression qu'il supporte est égale à 748 millimètres. Quel est son nouveau volume?

]À pression 759 à laquelle se trouve primitivement le gaz humide, doitêtre considérée comme la somme des deux pressions supportées séparément

par le gaz sec et par la vapeur qu'il renferme. Et puisque celle-ci, d*aprés l'énoncé, a une tension del2"",699, c'est que le gaz seul supporte une pression 759—42,699 = 746,301.

La question se réduit alors à une simple application de la loi de Mariette; car il ne s'agit plus que de savoir ce que deviennent 4500 centimètres cubes <le gaz lorsqu'ils passent de la pression 746,301 à la pression 748. On a alors ^n représentant le nouveau volume par V :

Ainsi, dans les nouvelles conditions où il se trouve placé, le gaz occupe un volume égal k 4489^,7.

Poids de 1 mètre cube d'air à un état hygrométrique connu. — Quel est à 30** et à 770"™ le poids de 1 mètre cube d'air dont l'état hygrométrique est 0,75? Représentons ce poids par P ; il sera donné par la formule :

760 (1 + 0,00367 X 30) / On en déduit :

Par conséquent, 1 mètre cube d'air dans les conditions indiquées pèserait MG63%5.

Nous avons admis 0^,0315 comme représentant la force élastique maximum de la vapeur d'eau a 30° et 0,625 comme exprimant la densité de la vapeur d'eau dans les conditions normales.

Poids d'un volume déterminé d'air ramené aux conditions normales. — Un certain volume d'air, complètement saturé d'humidité, à la température <le 18** et sous la pression de 0780"*", pèse 16^"', 25. On demande quel serait le poids de ce même volume d'air, s'il était sec, à zéro et à 0760"" ? Ia. force élastique de la vapeur d'eau à 18° est 15"".

Cherchons d'abord quel est le poids x de vapeur contenue dans les lô^'jSS d'air humide. Nous aurons pour les poids séparés :

Air seul. . . . 10,25 — a; = V 1,293 X

760 (1 + at)

Vapeur seule.... a?=V l,293x ^^^ ^^^^ ^ X0,625.

En divisant membre à membre la première équation par la seconde, et simplifiant, on a :

On déduit successivement de cette équation :

Le poids de la vapeur seule étant 0'J%1967, celui de Fair également seul est 16,25 — 0,1967 «16,0533.

La question se réduit alors à chercher combien pèserait à zéro et à0,760 un (certain volume d'air sec qui, à 18*» et à 765™°, pèse 16a',0533. En représentant ce poids par P, il serait donné par la relation :

P - m,%^ X ^«>(^+0g367xl8) ^ ^^., ,^

Par conséquent Tair saturé d'humidité à IS** et à 0,765 pèserait, s'il était ramené aux conditions normales de sécheresse, de température et de pression, et s'il conservait le même volume, 17o',002 au lieu de 169^0533.

Poids de vapeur qui doit se déposer quand un volume connu d'air, ayant un état hygrométrique déterminé y passe rf« + 20® à 0°. — Un espace de 1 mètre cube de capacité, entretenu à la température de 20*, renferme de l'air humide dont l'état hygrométrique est 0,75. La température venant à s'abaisser jusqu'à zéro, on demande quel est le poids de la vapeur qui se déposera? La tension maximum de la vapeur est à 20® de 17"'",391, et à 0", de 4'"'",6; la densité de la vapeur est 0,622.

Soit p le poids de la vapeur contenue dans l'air à 20" ; on a, d'après la formule ordinaire,

Le calcul effectué donne p = 12s'",855.

Soit maintenant p' le poids de la vapeur contenue dans l'air à zéro. Il est à remarquer qu'ici l'air est saturé, et que, par conséquent, on a :

On peut donc écrire :

Le calcul effectué donne p' = iî«'",867.

Le poids de la vapeur qui s'est déposée par suite de l'abaissement de température est nécessairement représenté par la différence p — p' entfe le poids de la vapeur que l'air renfermait à -{- 20*" et celui de la vapeur qu'il retient à zéro. Si donc on représente ce poids par â?, on a :

Ainsi, le poids de vapeur qui s'esl condensée par suite de rabaissement de la température est 7s',988.

Poids de vapeur qui se dépose par le refroidissement d'une masse d'air saturée. Diminution qu'éprouve le volume de Vair, —100 mètres cubes d'aii% saturés d'humidité à 30°, sont refroidis à iO« et restent saturés pour cette température. La pression que l'air supporte dans les deux cas est la même et égale à 760°. On demande quel est le volume que Tair possède dans la seconde condition, et quel est le poids de la vapeur qui s'est déposée par refroidissement? Les tensions maxima de la vapeur d'eau à + 30° et à 10° sont respectivement 0",0315 et 0»,0095.

Cherchons d'abord quel serait le volume Y occupé par la masse d'air dont il s'agit, si elle était sèche, à zéro et à 760. On aurait évidemment :

V — inn V 760— -31,5 __ ^^ «^