PRINCIPE D'ARCHIMÈDE APPLIQUÉ A L'AIR HUMIDE
pression 31"'°*,5 X 0,75 et à la température -|- SO'. Le poids ;> de celle vapeur est représenté par l'expression :
„3000 V 1 203 V 31,5X0.75X0,625 ;; JUUU X 1 ,2^M X 760(1+0,00367X30)-
Kn effectuant le calcul, on trouve 67'"'J,89.
Ainsi, en desséchant le gaz au moyen de Tacide sulfurique concentré, et en udnieltant que ce gaz reste à la même température et à la même pression, son nouveau volume sera 2905 centimètres cubes au lieu de 3000 centimètres cubes, et le poids de la vapeur qu'il aura perdue et que Facide sulfurique aura absorbée sera 67°"", 89.
Principe d'Archimède appliqué à Vair humide. Perte de poids qu éprouve un ballon de veire plongé dans un air humide. — Quelle est la perte de poids qu'éprouve un ballon de verre, dont le volume extérieur est de 10 litres, par le fait de son immersion dans un air dont la température est 20°, la pression 780°" et l'état hygrométrique 0,75? La tension maxima de la vapeur d'eau à 20*» est 0™,0174.
La perte de poids éprouvée par le ballon est précisément égale au poids de 10 litres d'air dans les conditions de l'énoncé. Représentons ce poids par P. D'après la formule générale, applicable au poids de l'air humide,on a, dans les circonstances actuelles :
p y >. gno y 780 - FE 0,375 F- vi,^JdX 7(50 (j + at) '
Mettant à la place de Y son égal qui est 10 litres et à la place de FE son égal qui est 17"»»,4 X 0,75 = 13'»,05, on a l'équation nouvelle :
P - 1 0 V 1 Sqs V 780^13,05X0,375 F - lU X h^^ X 760(4 + 0,00367X20)-
On en déduit pour la valeur de P :
Ainsi, la perte de poids épouvée par le ballon serait de 129'',283.
Application combinée de la loi de Mariotte et de Vétat hygrométrique de l*air. — Pression intérieure dans un vase de capacité connue lorsqu'on y introduit un volume déterminé d'air sec et un excès d'eau. — Dans un vase vide d'une capacité de 2'•^02, on a introduit d'abord 1 litre d'air sec sous la pression 760"", puis de l'eau en quantité telle qu'il en reste définitivement 20 centimètres cubes à l'état liquide. On demande la pression intérieure, on supposant que la température soit de 30"' au moment de l'expérience, et que
le ]itre d'air sec ait été mesuré à cette température ? La tension inaxima <le la vapeur d*eau à + 30° est 0'",031.
Remarquons d*abord que les 20 centimètres cubes d'eau qui se trouvent eD excès etàTétat liquide dans le vase réduisent la capacité de celui-ci, et par suite le volume de l'air qu'il renferme, au chiffre exact de 2 litres ou 2000 centimètres cubes.
La pression rcdu mélange se compose de la pression de l'air sec qui, d'après la loi de Mariolte, est 760 X ôtûûx = 3^^> ®^ ^® ^^ ^^^^^ élastique F de la vapeur d'eau qu'il renferme, laquelle, étant à saturation pour 30*, est égale à
3^ mm Q,^ a (]qjiC .*
Ainsi la pression du mélange gazeux sera, dans les conditions de renoncé,
ijl millimètres.
État hygrométrique des gaz. — Un ballon dont la capacité à zéi^o est connue est rempli à + 20" dliydrogène humide à 0,75. Quel est le poids de r hydrogène et de la vapeur d'eau? — Un ballon de verre dont la capacité est de 12 litres à zéro renferme à -|- 20** de l'hydrogène humide dont l'état hygrométrique est 0,75, la pression étant 770""°. Quel est le poids du gaz et celui de la vapeur ? La densité de l'hydrogène est 0,0688 ; le coefficient de dilatation du verre est 0,0000258. La tension maxima de la vapeur d'eau à -|- 20" est 0'»,0475.
La capacité du ballon, étant 12 litres à zéro, est à 4- 20" de:
C'est donc là le volume occupé à + 20° par chacun des deux gaz. La pression à laquelle se trouve la vapeur d'eau est :
Celle que supporte l'hydrogène dans le mélange est par conséquent :
Quant au produit 760 (1 + ai), sa valeur dans le cas actuel est :
On peut, d'après cela, poser les deux équations suivantes, qui donnent le poids p de la vapeur d'eau et le poids p' de l'hydrogène :
Ainsi) dans les conditions lîxées par l'énoncé, on arrive aux résultats suivants :
Pour le poids de la vapeur O^^lSôl .
— rhydrogène 0'J%99a9.
Etat' HYGROMÉTRIQUE DES GAZ. — Poids d'oxygène, d* azote et de vapeur d\*au contenus dans une masse d*air humide dont le volume est donné par la forme prismatique rectangulaire de la chambre qui la renferme. — Une chambre ayant 6 mètres de longueur, 5 mètres de largeur et !2'",50 de hauteur est remplie d*air humide à la température de 15°. La pression t*st0,76; l'état hygrométrique 0,75. On demande quel est le poids d'oxygène, d'azote et de vapeur d'eau qu'elle contient? La densité de l'oxygène est i,i056; celle de l'azote est 0,9714. On suppose que l'air est formé de 20,8 d'oxygène et île 79,!2 d'azote. La tension maxima de la vapeur d'eau à +15** est 0",0127.
Pour résoudre les trois points de cette question, il suffit d'appliquer à chaque gaz en particulier la formule que l'on applique ordinairement à l'air sec et à la vapeur. Il est à remarquer, d'ailleurs, que la vapeur d'eau est à la pression :
que l'oxygène est à la pression:
qu'enfin l'azote est à la pression :
(7()0— FE) X 0,792 = o9i'"™,376.
D'un autre côté, le volume occupé par chaque gaz est évidemment celui de la chambre dans laquelle il est répandu, c'est-à-dire :
On peut donc poser les trois équations suivantes qui donnent les poids p, p',p" de la vapeur d'eau, de l'oxygène et de l'azote:
y, = 75 X 1293 X 0.625 X ^WT^) ' '*'' p' = 75 X 1293 X l,i050 X vGojVyat) ^ ^^^''^'
On a ainsi :
Pour le poids de la vapeur d'eau. . . 0'',719,
— de l'oxygène 20 , 872,
— de l'azote G9,829.
Application combinée de Vétat hygrométrique de V air y delà loi deMariotte et de la compression des vapeurs. Changement de volume qu* éprouve un air humide quand la pression à laquelle il est soumis dépasse celle qui correspond a\i point de saturation de la vapeur, — "1 litres d'air à demi saturé d*huinidité à 30'' et primitivement sous la pression H = 0,76 sont soumis sans changement, de température à une pression de 8",04. On demande ce que devient leur volume? On prendra pour la tension maxima de la vapeur d'eau à 30» le chiffre 0»,0315.
Puisque l'air, dans la première condition, ne contient que la moitié de la vapeur qu'il pouvait contenir s'il en était saturé, il en résulte que si cet air est soumis à une pression double, ce qui réduit son volume à moitié, la vapeur qu'il renferme devient saturante, et l'état hygrométrique qui était F 0,5<> devient égal à F. A plus forte raison cet effet arrivera-t-il, si la pression est plus que doublée.
La question posée par l'énoncé du problème est donc une simple application de la loi de Mariette, compliquée toutefois de celte circonstance que la pression due à la vapeur seule, qui est F 0,50 =* 15"", 75 dans le premier cas, est F = 31 '"'",5 dans le second. Du reste, la température restant la même, il n'y a point à s'occuper du changement qu'elle pourrait apporter dans le volume des gaz.
On peut donc poser îa proportion :
Oq en déduit successivement :
11 est à remarquer que ce résultat n'est pas absolument rigoureux. A partir du moment où, par la réduction de volume, la vapeur est devenue saturante et a atteint son maximum de tension, toute compression nouvelle a pour effet de la condenser sans changer la force élastique qu'elle possède et qui demeure invariable à 31»»,5. Le calcul précédent ne tient pas compte du volume qu'occupait dans le mélange la vapeur ainsi condensée. Mais c'est une quantité réellement très-psiite.
Modification de volume qu*éprouve l'air sec à zéro et à 760"", lorsqu'étant porté dans un eudiomètre à eau cet air se sature d'humidité, et s'élève à + 30**. — 15 litres d'air sec à zéro et à 760"" sont introduits dans un eudiomètre à eau ; ils y prennent la température de + 30° et se saturent d'humidité pour cette température. On demande ce que devient leur volume, la pression restant toujours égale à 760"" ? La tension maxima de la vapeur d'eau à + 30« est 0,0315.
