APPLICATIONS DE L'HYGROMÉTRIE

Puisque, dans les deux cas, la pression est la même et égale à 760"", il est «vident que, dans le premier cas, Tair supporte seul cette pression, tandis que, «lans le second, il n'en supporte qu*une partie représentée par H — fou par 7(50 — 31,5= 728,5. Son volume doit donc varier en raison de cette circonstîinceet devenir, d'après la loi de Mariotte,

Mais le changement de pression n'est pas le seul que Tair ait éprouvé. La température qui était primitivement à zéro s'est élevée, d'après l'énoncé, à ^- 30°. Le volume de l'air doit donc augmenter encore, et cela dans le rap- |K)rt (le i à 1 + a 30. On doit donc avoir :

Au lieu de partager l'opération en deux phases, et de faire deux corrections successives, on peut faire une correction unique d'après la formule :

Application des notions de Vhygrométrie au cas d*une analyse pratiquée au moyen de Veudiomètre à eau, — A la température de 20*» et sous la pression 760™™, on a introduit sous un récipient de l'air sec et du gaz hydrogène saturé dlmmidité ; ce mélange, porté dans l'eudiomètre à eau, s'est saturé de vapeur, et l'analyse a montré qu'il renfermait des volumes égaux d'air et d'hydrogène. Quelle était, d'après cela, la force élastique f de la vapeur sous le récipient? On sait qu'à -}- 20** la tension maxima de la vapeur d'eau est 17"",4.

Représentons par t? le volume^ qu'occupait l'air sec ramené à 760, et par©' le volume qu'occupait l'hydrogène humide ramené à la même pression. La vapeur d'eau ayant, d'après l'énoncé, une force élastique égale à 47'°"",4 quand elle occupe le volume v'y doit avoir la force élastique f quand elle occupe le volume v' -|-t7. On peut donc poser, d'après la loi de Mariette, la simple proportion v' :v' + v :: f: 47"'",4; d'où l'on tire :

Cherchons maintenant à déterminer, au moyen des données eudiométriques,

v' le rapport -p— — ; nous en déduirons facilement f.

Représentons par 1 le volume du mélange porté dans l'eudiomètre et saturé d'humidité. La tension de la vapeur étant [l'^°'yi, on peut considérer le volume

. (les gaz secs comme étant i X r^ — ^=* 0,977. Dès lors, le volume v de

l'air sec est — ^^ — = 0,4885.

Celui de rhydrogènc Immide v' restant égal à 0,500, à la place du rapport -j-^- — de la précédente équation on peut donc mettre le rapport :

('t Ton a la relation :

On en déduit :

d'où.

f "> * Omm O

Pouvoir diathermane des liquides. Résistance du galvanomètre thermoélectrique évaluée en longueur de fil normal. — Un couple thermo-électrique est mis en communication avec un galvanomètre au moyen de deux fils ayant chacun 5 mètres de longueur et 0""",50 de diamètre ; Taiguille du galvanomètre est alors déviée de 12 degrés.

On enlève ces deux fils de communication et on les remplace par deux autres fils également en cuivre, ayant même diamètre que les précédents, mais une longueur double ; la déviation observée n'est plus que 9**,5. On demande quelle est la résistance du galvanomètre, évaluée en longueur de fil normal? (On supposera nulle la résistance du couple lui-même.)

Considérons comme fil normal le fil de cuivre de 1 millimètre de diamètre, et appelons X la longueur que ce fil devrait avoir pour ofl'rir la même résistance que le galvanomètre dont il s'agit.

Cherchons d'un autre côté quelles seraient aussi les longueurs X' et X" de ce fil normal qui correspondraient aux fils de communication successivement employés dans les deux expériences.

Puisque ces fils n'ont que O^^jS de diamètre au lieu de 1 millimètre, leur section doit être quatre fois plus petite que celle du fil normal, et il faut alors que la longueur de celui-ci soit quatre fois plus grande pour que la résistance soit la même ; (m a ainsi :

(O.soy

Il est à remarquer maintenant que le courant du couple thermo-électrique traverse dans le premier cas X -|- X', et dans le second cas X -|- X". Et comme les intensités d'un même courant sont inversement proportionnelles aux longueurs de fil normal qu'il traverse, on doit avoir, en appelant / et t' les intensités successives du courant :

PHOTOMÉTIUE. 735

X étant la soûle inconnue, si Ton remplace les lettres par les valeurs qu'elles représentent, on a :

9,50 X 80 — 12xiO

= li2.

Lu résistance que le galvanomètre oppose au passage du courant équivaut <lonc à celle qu'offriraient 112 mètres de fil normal.

15' Optique.

Photométrie. — Position que doit avoir un écran entre deux sources lumineuses d*intensité connue pour qu'il reçoive la même quantité de lumière de Vune et de Vautre. — Deux sources de lumière A et B sont à 40 mètres de dis. tance Tune de Tautre. L'intensité lumineuse de la source A est 16 fois plugraude que Tintensité lumineuse de la source fi. A quelle distance, sur la ligne qui joint les deux lumières, faudra-t-il placer un écran pour qu'il soit également éclairé par T^ne et par l'autre?

Représentons par x la distance qui sépare l'écran de la source A ; lorsque la condition du problème est remplie on aura alors, d'après la loi bien connue

«les intensités photométriques f7=fy2 »

x^ (iO — ar)2'

En extrayant la racine carrée de chacun des termes de cette équation^ l'égalité subsiste et l'on a :

De cette équation simplifiée, on tire successivement :

4X^0 — 4X^ = a:Xl; \m — ix=:^x ou 160 =5 a?;

C'est donc ù 32 mètres de la source A, et par conséquent à 8 mètres de la source B qu'il faudra mettre l'écran pour qu'il reçoive de l'une et de l'autre la même quantité de lumière.

Intensité comparée de deux lumières d après la distance à laquelle elles ie trouvent d*un écran^ derrière lequel elles p'ojettent des ombres égales, - Un corps opaque est éclairé à la fois par une bougie et par une lampe placées dans des directions angulaires, la première à 1 mètre de distance, la seconde à t^.bO: Derrière le corps opaque se trouve un écran, et les deux ombres.

projetées sur cet écran, ont exactement la même intensité. On demande qip! est le rapport d'intensité des deux lumières.

Représentons par 1 Tintensité lumineuse de la bougie^ et par x celle de la lampe. Exprimons, d'ailleurs, en centimètres les dislances auxquelles elles >•' trouvent de l'écran; on a, d'après la formule ordinaire,

(iOO/-2 "" (250)2*

On déduit successivement de cette équation :

Ainsi, en représentant par 1 l'intensité de la bougie, celle de la lampe devra l'être par 6,25.

Intensité comparée de deux sources lumineuses, d'après la distance à Inquelle elles se trouvent du pied de la baguette du photomètre de Rumfonl, lorsque les deux ombres projetées sur Vécran sont égales. — On veut apprécier le rapport d'intensité qui existe entre deux sources lumineuses en se servant du photomètre de Rumford.La source la moins vive étant placée à O^^XT) du pied de la baguette, c'est à 2'",15 qu'il faut placer l'autre source pour obtenir l'égalité parfaite des deux ombres. Quelle est, d'après cela, la valeur du rapport cherché ?

Prenons le centimètre comme unité de distance. L'intensité de la lumière V

étant I à l'unité de distance devient t^t-ô à la distance 0'",85.

De même, l'intensité de la lumière 6 étant V k l'unité de distance devient

1' -r— — à la distance !2™,45.

Et puisque, dans ces conditions de distance, les deux intensités I et i' sont

égales, il faut que l'on ait :

(85)» (215)«* On déduit de cette équation :

Ainsi, l'intensité de la lumière B étant représentée par i, celle de la lumière A doit l'être par 0,156. Si, au contraire, on représentait par 1 l'ioten-

^16225 site de la lumière A, celle de la lumière B serait ■ -^^^^ ■ « 6,39.

Point lumineux placé au centre d'une sphère creuse dont le rayon peut être augmenté. Affaiblissement qu'éprouve son intensité à raison de la