TRENTIÈME MANIPULATION

Béierminer les rapports (Tintensité qui existent entre les diverses

sources de lumière.

Les procédés dont on peut faire usage pour mesurer rintensiié des diverses sources lumineuses doivent varier suivant qu'il s'agit de lumières naturelles, telles que celles du soleil, de la lune, des étoiles, ou de lumières artificielles, telles que celles d'une lampe, d'un bec de gaz, d'une bougie.

§ 1. — Photométrie appliquée a la lumière des astres.

Pour apprécier au point de vue de l'hygiène, par exemple, les quantités de lumière solaire qui pénètrent dans une même pièce aux différentes heures du jour, ou celles que reçoivent comparali-

404 PHOTOMÉTRIE. LUMIÈRES NATUREUJIS.

vement deux ou plusieurs pièces difTéremment exposées, on peut recourir avec avantage à la pmlique des procédés protochintiqmj et à remploi de substances dites impressionnables.

La protochimie donne, en effet, le moyen de comparer les intensités des lumières qui ne brillent pas simultanément, et dont on ne peut faire varier la distance par rapport aux surfaces qu'elles éclairent : il suffit d'avoir égard au temps que chacune d'elles exige pour impressionner au même degré une matière sensible, ou à la quantité d'effet chimique que chacune d'elles produit pendant le même temps.

Diverses tentatives ont été faites dans cette direction, notamment celles de MM. Bunsen et Roscoc, qui mesurent la quantité de chlore et d'hydrogène combinés ; celles de M. Draper, et tout récemenl de M. Mal^^hand, de Fécamp, qui déterminent la quantité d'acide oxalique brûlé par le peroxyde de fer (1) .

Nous mentionnerons ici le procédé à l'iodure d'argent de MM. Fizeau et Foucault, et le procédé au nitroprussiate de soude de M. Roussin.

Procédé de MM, Fizeatt. et Foucault. — MM. Fizeau et Foucault concentrent les rayons lumineux de la source à étudier, à l'aide d'une lentille biconvexe au foyer de laquelle se trouve placée une couche d'iodure d'argent préparée dans l'obscurité.

Soient :

I rintensilé directe de la source;

i l'intensité qu'elle possède ciprès concentration ;

f la distance focale principale de la lentille;

r. . . . le dcnii-diamèlre de la lentille;

2a. . . l'ouverture de la lentille, prise du'foyer;

(1) M. Bcrthelot a fait ù ce sujet (Journal de physiquey II, 40à}, des remarques critiques qui ne sont pas sans intiTÔl :

« La réaction du clilore sur Thydrogcne, de môme que relie du peroxyde de fer sur •• l'acide oxalique, dégage de la chaleur par elle-mâmc, indépendamment de TactioD » de la lumière. Ce sont donc les affinités chimiques qui eflcctuent les travaux accom- » plis dans cette circonstance, et non paS la lumière, laquelle joue simplement le rdle N d'agent provocateur.

» Entre le travail de la lumière qui détermine la combinaison et la chaleur totale » dégagée par celle-ci, il n'existe pas plus de relation qu'entre le travail de la main » qui ouvre le robinet d'un réservoir et le poids de Tcau qui s'échappe ensuite de ce •» réservoir.

» Po'ir avoir une certaine exactitude dans la mesure du travail chimique accompli

PROCÉDÉS PHOTOCHIMIQUES. 405

Oq a, pour la valeur de Tintensité focale :

î = I -Tj ou i = I tangua.

Si une autre source impressionne, de la même manière et dans e même temps, la même surface sensible, on a de même t=r ang*a'. On pourra donc, les deux sources ayant la même intenité focale, établir l'égalité :

1 langea— TtangSa'

et déduire de cette égalité la relation cherchée :

I tang^ a!

T" "" tang'-^ a '

Mais il serait très-difficile de faire varier a dans chaque expérience, de manière à obtenir le même effet chimique au bout du même temps. MM. Fizeau et Foucault ont reconnu que, pour des temps et des intensités dont le rapport ne dépasse pas celui de 10:1, les intensités locales sont en raison inverse des temps tju'elles emploient à produire le même degré d'action chimique. On n'est donc pas astreint à donner la même durée aux deux expériences : on note les temps i et i' pour lesquels la couche sensible ^st également impressionnée par les deux sources, et on déduit

alors la relation \- de la formule précédente, en ayant soin de

Taire intervenir le rapport inverse des temps, qui correspond à Inégalité d'action.

Procédé de M. Romsin. — Le procédé de M. Roussin {Journal de pharmacie et de chimie^ 3* série, XLIV, 480) repose sur l'emploi d'une solution concentrée de introprussiaie de soude (I), et

» par la lumière solaire, il faut s'adresser aux réactions qui s'accomplissent avec

• absorption de chaleur. La lumière peut alors être considérée, non-seulement conune

• Fagent provocateur, mais aussi cdmme ht cause efficiente des réactions. Encore fau- ■ drait-il, même dans ce cas, distinguer les effets spéciaux de chaque espèce de radia- > don lumineuse, ces effets n'étant pas applicables à la mesure totale des effets dus à

• Tensemble des réactions. »

(1) Le nitroprussiate de soude, découvert par Playfair, est un sel qui cristallise en prismes rhomboïdaux droits, rouges de rubis, ressemblant beaucoup aux cristaux de cjanure ferricopotassique (prussiate rouge de potasse). Sa composition peut se représenter par la formule Fe"Cy\Na"Cy», AzO'-H4HO, c'est-à-dire qu'on peut admettre qu'il renferme du cyanure ferrique, du cyanure de sodium, du bioxyde d'azote et de

406 PHOTOMÉTRIE. LUMIÈRES NATURELLES.

sur Taction décomposante que cette solution éprouve lorsqu'elle est exposée à l'action de la lumière. Rouge et limpide au moment où elle vient d'être préparée, elle change à la fois d'apparence et de couleur par la formation du bleu de Prusse qui s'y développe et qui se dépose en raison de son insolubilité.

M. Roussin a remarqué que cette altération, qui est déjà trèsprompte avec le nitroprussiate pur, s'accélère encore et devient beaucoup plus rapide quand ce sel se trouve mêlé de sulfate ou de perchlorure ferrique. Voici, d'ailleurs, le mode opératoire qu'il propose :

1* Préparer, dans un lieu obscur, une solution composée ainsi qu'il suit :

Nitroprussiate de soude 100 grammes

Perchlorure de fer sec 100 —

Eau distillée 500

Faire dissoudre complètement ; filtrer et conserver la solution dans un flacon en verre noir.

Cotte solution est tellement impressionnable, qu'une exposition de quelques minutes à la lumière solaire lui communique une teinte bleue intense et donne naissance à un abondant précipité (le bleu de Prusse. On peut d'ailleurs, suivant les cas, faire usage de liqueurs plus concentrées et plus étendues ;

2" Faire choix d'un flacon éprouvelte F, à large ouverture, que l'on puisse fermer exactement par un bon bouchon de verre B (fig. 170). Le remplir de la soluti»m précédente, et y plonger un densimètre très-sensible A, en ayant soin d'opérer dans une chambre obscure. Noter la densité obtenue et la température i à laquelle elle se rapporte ;

3° Placer le flacon en regard de la lumière dont on veut con-v

IVau. Mais rien ne prouve qu'il soit réellement constitué par runion de ces éléments.

Quoi qu'il en soit, le nitroprussiate de soude se dissout dans 2 fois Ifî son poids d'eau à -f 15*, et donne une solution de couleur rouge qui se maintient sans altéra* tion dans l'obscurité. Mais pour peu qu'elle reçoive l'impression de la lumière solaire, soit directe, soit diffuse, elle se trouble et laisse déposer du bleu de Prussi*. Il faut admettre qu'en pareil cas le cyanure ferrique éprouve une réduction partielle et pn>gressive, et que le bleu de Prusse qui se st^pare provient de la combinaison du cTtnure ferreux qui se forme avec le cyanure ferrique qui n*a pas encore subi de ^écooi' position.

PROCÉDÉS PHOTOCHIMIQUES. 407

naître rintensité, et Ty maintenir dans une position uniforme, pendant un temps déterminé, mesuré par un chronomètre;

4' Retourner dans un lieu obscur ; plongerTéprouvettedansun bain d'eau froide jusqu'à ce qu'elle ait repris la température ^, et déterminer la nouvelle densité de la liqueur par l'immersion du densimètre A.

11 est évident que cette densité doit se trouver d'autant plus affaiblie qu'il s'est déposé plus de bleu de Prusse, et il est évident, d'un autre côté, que la quantité de bleu de Prusse qui s'est déposée est en rapport avec l'intensité de la lumière qui en a provoqué la séparation. Il est donc possible de juger de l'intensité relative de deux lumières d'après l'affaiblissement que chacune d'elles apporte dans la densité primitive d'une même solulion (1).

M. Roussin estime, d'après les nombreux essais qu'il a pratiqués par cette

ïïiéthode, que les indications qu'elle

fournit sont comparables et d'une

grande sensibilité. Il ajoute, comme

considération économique, que lenitro-

prussiate de soude peut être obtenu

aujourd'hui à un prix très-modcré,

cai' il est d'une préparation plus simple

et plus rapide que le prussiate rouge

de potasse.

On peut faire cependant, contre le procédé de M. Roussin, les

deux objections suivantes :

!• La quantité de bleu de Prusse qui se dépose ne saurait être dans un rapport direct avec l'intensité de la lumière qui a agi sur la solution. En effet, les premières portions de bleu de Prusse qui se séparent du liquide, et qui restent pendant quelque temps disséminées dans sa masse, le préservent dans une certaine mesure

FiG. 170. — Éprouvettc et densimètre pour l'essai photochimique des lumières n<iturelle$.

(I) Au lieu de mesurer ralTaiblissement que la liqueur éprbuve dans sa densité, on pourrait recueiUir, laver et sécher le bleu de Prusse qui s'en est séparé. L'intensité de U lumière se mesurerait alors par le poids de ce bleu de Pnisse, rapporté à une même quantité de liqueur, et pour une mémo quantité de surface exposée aux rayons solaires.

408 PHOTOMÉTIIIE. LUMIÈRES ATtTlFlCIELLÉ^ "

conire l'action ullérioure des rayons solaires ; de soric que la lu-i mière ne produit pas, â beaucoup près, pendant la deuxième unitS; de lemps, l'effet qu'elle a produit pondant la première, et que SOB action va ainsi s'afTaiblissant de plus en plus, quoique son inti;»* site reste la môme,

2° Une lumière moins vive et moins éclataole qu'une aulrt peut cependant produire une action chimique plus intense, Û elle contient en plus grande proportion les rayons les plus réfrai! gibles, qui sont comme on sait les rayons les plus efficaces au poid de vue de l'action chimique. Celle altération de la lumière bloDcbf est souvent déterminée par les nu^es qu'elle traverse, et qui p* duisent sur elle, soit un eiTet général de décomposition, soit uo effet d'absoi-ption partielle qui ne laisse passer que cerlaia^ rayons et qui modifie ainsi d'une manière plus ou moins pr(h fonde la nature de la lumière transmise. l

Par cette double raison on ne doit regarder que comme approii'^ malifs les résultats fournis par la méthode photochimique jiffh posée par M. Roussin. i

§ 2. — Photoiiétiue appliquée ,\ux lumières artificielles.

Lorsqu'il s'agit de mesurer l'intensité relative des lumières a^ tificielles, ce qui constitue le problème pholométrique le plus ordinaire, on peut résoudre la question sans sortir du domaine de II physique en s'appuyanl sur le principe suivant dont respéricnffl a démoalcé la paifaile exactitude :

Principe : L'intensité de la lumière est eh raison inverse i» carré de la distance ; ce qui veut dire que, si une même sui'&c( s'éloigne d'une source lumineuse à des distances successives représentées par 1,2,3,4..., etc. , les quantités de lumière qu'ellen recevra successivement seront représentées par |, J, g, ^.., etc.

Si donc on suppose que la surface en question soit placée d'aboH à 1 mètre de dislance d'une bougie, et qu'elle s'en trouve ensmie écartée à la distance de 2 mètres, il est évident qu'elle récent dans le second cas quatre fois moins de lumière que dans le premier; d'où la conséquence que, pour rétablir l'éclairement priwi-

PRJNCIPE DE LA PHOTOMÉTRIE. 40!)

Uf, il &udra remplacer, à cette distance de 2 mètres, la bougie unique par un système de quatre bougies ayant chacune la même intensité que la première.

Toutes les méthodes que Ton peut employer pour obtenir la mesure comparée des intensités lumineuses sont fondées sur une proposition qui découle du principe précédent, et qu'on peul énoncer de la manière suivante : Si deux sources de lumière, placées à deux distances D et D' d'une même surface, produisent sur cette surface le même degré d'éclairement, les intensités respectives I et r de ces deux «ources sont proportionnelles aux carrés des distances D et D'. En effet :

I représentant la quantité de lumière que la surface reçoit de la

première source à l'unité de distance, ^, représente celle qu'elle en

reçoit à la distance D. De même V représentant la quantité de lumière que la surface reçoit de la seconde source à Tunité de dis-

tance, ^ représente celle qu'elle en reçoit à la distance D'. Et

puisque, par hypothèse, ces deux quantités sont égales, ona jji =^.5

d'où l'on tire le rapport -{, = ^,*.

Ainsi le rapport qui existe entre les intensités lumineuses de deux sources est exactement le même que celui qu'on peut observer entre les carrés des distances auxquelles ces deux sources se trouvent d'une même surface sur laquelle elles produisent le même degré d'éclairement.

Application du principe de la photométrie. — Le principe qui vient d'être énoncé représente le point de départ théorique qui a guidé dans la construction des photomètres ordinaires. Ces photomètres sont nombreux. Mais quel que soit l'appareil employé, il importe que l'œil puisse juger du moment précis où la surface reçoit des deux sources la même quantité de lumière. C'est en définitive à cette égalité de lumière reçue qu'il convient de ramener le terme de Tobservation.

Supposons en effet que la surface dont il s'agit soit éclairée dans une de ses moitiés par la première source, et dans l'autre moitié par la seconde; l'œil pourra bien reconnaître si les quantités de lumière reçues par les deux surfaces sont égales ou difierentes; mais, dans le cas d'une difiérence, il sera tout à fait inca-

410 PHOTOMÉTRIE. LUMIÈRES AUTIFIGIELLES.

pabic d'en apprécier la valeur exacte, ou, ce qui est la même chose, d'établir d'une manière précise le rapport d'intensité auquel elle correspond. Au contraire, si l'on éloigne graduellement celle des deux lumières qui est la plus vive, on voit la moitié de surface qui lui correspond diminuer progressivement d'éclat, et il arrive un moment, lacilement saisissable pour l'œil, où l'égalité des teintes est obtenue, c'est-à-dire où les deux parties de l'écran reçoivent exactement la même quantité de lumière. A ce terme, il n'y a plus qu'à mesurer comparativement les deux distances D et D* qui séparent les deux sources de la surface en question, et le rapport de leurs intensités I et F se déduit conformément au principe précédent, de l'expression ordinaire 1:1' : : D* : D'*, laquelle

donne p = jpj.

Egalité de deux ombres. — La méthode photométrique que nous venons de décrire exige que l'œil puisse saisir avec certitude le moment précis où les deux moitiés d'un même écran reçoivenl la môme quantité de lumière de deux sources distinctes. Or il y a deux moyens d'apprécier cette égalité, soit que l'œil estime directement le degré d'illumination des deux surfaces, soit qu'il eslime l'intensité de deux ombres produites par un même écran sur ces deux surfaces. 11 est facile de voir que l'emploi de l'un ou de l'autre de ces deux moyens conduit exactement au même but ; car l'égalité des deux ombres entraîne nécessairement l'égalité des deux lumières.

Photomètre de Rumford. — Un grand nombre de photomètres sont basés sur l'égalité des ombres. Celui qui a obtenu le plus de succès et qui, jusque dans ces derniers temps, a été à peu près le seul utilisé dans les applications industrielles, est le photomètre de Rumford. C'est un appareil très-simple et qui peut donner de bons résultats, grâce aux perfectionnements que Péclet a apportés dans sa construction.

La figure 171 représente le photomètre de Rumford. C est la tige opaque que l'on place devant l'écran EE, et sur le trajet des ravons de lumière envoyés par deux sources distinctes S et S'. Les deux ombres portées sont figurées en 0 et en 0' sur l'écran. Chacune d'elles est éclairée par une seule lumière, et celle-là est la plus foncée qui correspond à la lumière la plus vive. On éloigne la

PHOTÛNËTItE DE RUMFORD. 411

source la plus intense, en la faisant glisser sur sa rainure graduée, jusqu'à ce que les deux ombres aient pris exaclemcnt Li même teinte (i). On est alors en droit d'admettre qu'à l'identité d'aspect des deux ombres correspond un éclairemenl (''g;il de l'écran par chacune des deux lumières (i). Il ne reste plus qu'à mesurer les distances de chaque source à l'ombre qu'elle éclaire, pour avoir le rapport qui espnme t'intensitû relative de chacune des deux sources.

La détermination du moment prt'cis où les deux ombres sont égales constitue, en réalité, une opération fort délicate. La difficalté se foit surtout sentir quand les lumières difleront un peu par

FiG. 171. — Photomélrc de Ruinrord, rcpré<Rnté en perspective.

leur coloration, comme cela arrive toutes les fois qu'on compare deux sources lumineuses alimentéespar des combustibles de nature difTércnte.

La figure iH représente une coupe de l'appareil de Rumford, et met mieux en évidence le principe et la marche de l'opéiation. C représente la section de la tige opaque; 00' représentent les bases des cônes d'ombre formés par les sources SS'. On voit clairement que 0 ne peut recevoir de lumière que de la source S', de même que 0' n'en peut recevoir que de la source S. Si donc les deux

(1) On juge de celte égalité en obicrvant récrin à l'aide d'une lunette plactic à dUtance. et danl le champ cmbraise à l.i fois les deux umbre*.

(i) En eSét, rombre relative i la «nirre S recuit du la luurce S' autant de lumiiTe que l'ombre relative à la sourrc S' en reçoit ri*- la source S. La distance de S à fécran te mesure donc par la ligfno droite qui ta joint à l'ombre o' ; do mihne qi*" ~ de S' au mime écran te nusure par la droite qui la joint à l'ombre o.

ut PHOTOMÉTRIE. LUMIÈRES AIlTIFiaELU-S.

ombres sont ôgales, c'est que la source S agissant à la distance Sff envoie autant de lumière que la source S' agissant à la àiitim S'O. Représentons par D la première dislance, et par D' la seconde, nous aurons \,

■0 de Ruinforil rcprùscnié on coupe.

Égalité de deux lumières. Photomètre de Foucault. — Dans le photomètre de Foucault, qui est un perfectionnement de celui de Bougucr, les choses sont disposées de manière à permettre de constater l'ôgalité d'éclairage de deux surfaces aussi identiques que possible.

L'appareil représente en perspective (fig. 173) et en coupe (flg. 174) comprend :

i" Une caisse rcclangulaire, noircie intéiicuremcnt pour éviter toute réflexion accidentelle. La paroi antérieure de cette caisse AU est mobile et peut s'enlever au moment des expériences. La paroi du fond CD est fixe, et présente en son milieu une ouverture circulaire 0 fermée par un disque en porcelaine assez mince pour

(') Fit. 173. Pholomcln npniicDlé en peripottive. — Fig. ITt. Photooim

PHOTOMÈTRE DE FOUCAULT. 413

•e translucide. Dans certains appareils, la porcelaine est rempla- ; par du veiTC sur lequel on a déposé une couche de lait conitré par évaporation. Une cloison médiane 01, noircie égaleint sur ses deux faces, est fixée perpendiculairement au disque porcelaine, de manière à partager ce disque et la caisse elletme, en deux parties parfaitement égales.

i'Deux rainures graduées en centimètres linéaires RR' (fig. 1 74), ' lesquelles peuvent glisser deux supports mobiles SS' destinés outenir les deux lumières que Ton veut comparer. Ces rainures prolongent à une grande distance au devant de la caisse. Leur linaison par rapport à la surface du disque est la même, et ique support peut être fixé à l'aide d'une vis en tel point de la nureque l'on désire.

■•de •pératoire. — L'une des sources lumineuses étant cée sur le support S et l'autre sur Je support S', il est évident, près la disposition adoptée, que chacune des moitiés du disque recevra de lumière que d'une seule source, et qu'ainsi la moin- I difTérence entre l'intensité des deux lumières se trahira par i différence correspondante dans le degré d'illumination des

IX surfaces. Voici dès lors comment on opère :

)n intercepte la plus forte des deux sources, la source S' par mple, et on approche la source S au degré convenable pour t la surface qui lui correspond ait un bon degré d'éclairement. note la distance D à laquelle elle se trouve de cette surface. In démasque alors la surface S', et on l'éloigné en la faisant ser sur sa rainure jusqu'à ce que l'œil , placé derrière la se et dans de bonnes conditions de sensibilité, aperçoive les

X moitiés du disque, illuminées d'un éclat pareil et uniforme, une si ce disque était éclairé dans toutes ses parties par une le et même lumière (1). Lorsque ce résultat est obtenu, on

Pour apprécier avec certitude les différences les plus légères dans le degré d*illution des deux surfaces, il faut faire Tobservation dans une chambre obscure, en içant derrière la caisse, à l'abri de toute influence extérieure, et dans une positelle, que la vue se concentre exclusivement sur le disque lumineux. and le disque de porcelaine n'est pas homogène, ce qui n'arrive que trop souvent, ïut corriger le défaut d'homo;;cnéïté, pour\u qu'il no soit pas trop considérable, langeant de côté les deux sources lumineuses, et en prenant la moyenaa dM résul- Iburnis par les deux expériences.

iU PHOTOMËTRIE. LUMIÈRES ARTIFICIELLES.

note la distaDce D' à laquelle se trouve la source S' par rapport m demi-disque qu'elle éclaire.

D'après le principe précédent , les quantités de lumière envoyées respectivement par chacune des sources se trouvent représentées, savoir : pour la source S par ^,; pour la source S' par ^^. Et comme ces deux quantités sont égales, puisque les deai moitiés du disque ont le môme éclat, on peut poser yi = ^; d'où l'on déduit comme conséquence nécessaire [, = j^*.

Le photomètre de Foucault a été construit pour la Compagnie parisienne d'éclairage par le gaz. Il est aujourd'hui universellement adopté en France, au moins pour les usages industriels. Sa précision est, de beaucoup, supérieure à celle du photomètre de Rumford.

Photomètre de Bunsen. Principe. — Soit une feuille de papier

FiG. 175. — Photomètre de Bunsen.

blanc tendue sur un cadre, et présentant en son milieu une tache circulaire faite avec une huile grasse : si l'on vient à placer cette feuille entre l'œil et la lumière, la tache paraît translucide el blanche sur un fond peu éclairé. Si au contraire on place la lumière en deçà de la feuille, entre celle-ci et l'œil, c'est la tache qui paraît obscure sur un fond blanc et brillant. Tout ceci est conforme aux règles ordinaires de la réflexion et de la réfraction : la tache paraît brillante dans le premier cas, parce qu'elle transmet plus de lumière que les parties qui l'entourent; elle paraît obscure dans le second cas, parce que la réflexion se fait plus abondamment sur la partie blanche que sur la partie tachée.

Ceci posé, admettons que la feuille E (fig. 175) soit placée d'abord à égale dislance entre deux sources de lumière d'inégale

PHOTOMÈTRE DE BUNSEN. 415

ensilé, un bec de gaz A et une bougie B. Chacune de ses faces se trouver éclairée à la fois par transmission et par réflexion. asidérons celle qui est tournée vers la source la moins vive, st-à-dire vers la bougie B. Cette face envoie à Toeil, par sa partie bée, de la lumière transmise provenant de la source A, et par partie blanche, de la lumière réfléchie provenant de la source Or cette dernière étant, par hypothèse, moins abondante que la emière, la tache doit paraître relativement brillante ; et c'est en et ce que montre Texpérience.

Éloignons maintenant le bec de gaz de manière à affaiblir graleiiement son intensité lumineuse par rapport à la surface qu'il laire : il arrivera un moment où la lumière transmise à travers tache grasse par la source A sera égale à la lumière diff'usée par source B sur la surface qui l'entoure. Le papier paraîtra alors liformément éclairé dans toutes ses parties, et la tache ne sera us visible. Lorsque ce résultat sera atteint, il suffim de mesurer 5 distances D et D' qui séparent les deux sources A et B de l'écran l'elles illuminent, pour déduire le rapport des intensités lumituses qui leur appartiennent.

•escriptloii de l^appareil* Mode opératoire* — L'appail imaginé par M. Bunsen pour appliquer le principe précédent t simple : il porte le nom de photomètre de poche. Un ruban adué RR' (fig. 175) est tendu horizontalement entre deux points es. Par l'une de ses extrémités il touche au bec de gaz, par ulre il touche à la bougie dont l'intensité lumineuse est prise ur unité. L'écran ou la feuille de papier présentant une tache luile à son centre peut glisser à la main sur le ruban tondu. On loigne progressivement du bec de gaz, jusqu'à produire la disrition totale de la tache, c'est-à-dire jusqu'à rendre parfaiteînt égales la lumière réfléchie et la lumière transmise. On mère alors les dislances D et D' qui séparent l'écran de chacune s sources, et on déduit l'intensité relative de ces sources, d'après

forniule ordinaire \- = ~.

Perfectionnements apportés par M. Burel. — Le photomètre

poche, tel qu'il a été imaginé par M. Bunsen, présente plusieurs

convénients que nous devons signaler : 1* la flexibiliUï du ru-

m, en rendant l'appareil moins stable, l'opération

416 PHOTOMÉTRIE. LUMIÈllES ARTIFICIELLES.

moins sûre, cl son résultat moins exact ; 2" les deux sources de lumière et la tache de Técran ne sont pas toujours sur une même ligne horizontale. A mesure que la bougie brûle la flamme s*a baisse, et les rayons qu'elle envoie à Tircran n'ont plus le m&ne degré d'inclinaison que ceux qui sont envoyés par le bec de gai; 3° au contact de Tair libre, la flamme de la bougie vacille, et son intensité varie sans cesse par reffet de ces mouvements.

C'est pour remédier à ces inconvénients que M. Burel, ingénieur civil, a perfectionné de la manière suivante (fig. 476) l'appareil de M. Bunsen :

i*' Le ruban flexible est remplacé par une barre prismatique de cuivre 0, 0', graduée sur toule sa longueur et éUiblie solidement pour servir de support aux diverses pièces de l'appareil. Lu source

^.ff

Fit;. 17(5. — l*l!ot;):iiètrc (le lîuijl.

G dont on veut mesurer l'intensité est placée à l'une des extrémités de la barre, et maintenue par une vis de pression en un point qui est le zéro de l'échelle photométrique. La lumière qu'on lui oppose, et qu'on prend comme unité de comparaison, est une bougie de blanc de baleine B, dont la flamme peut être rendue immobile par une cheminée de verre, et dont la hauteur est maintenue consLinte au moyen d'un ressort à boudin.

2" L'écran E et la bougie B sont placés sur un même pied mobile le long de la règle de métal. Ils se meuvent solidairement, et demeurent, pour toutes les positions qu'ils occupent sur la règle, à une distance invariable l'un de l'autre.

3** Deux miroirs plans, que la figure ne représente pas, sont inclinés à angle droit et placés de telle sorte que leur angle dièdre soit partagé en deux parties égales par le plan de l'écran. Cette

PHOTOMÈTRE DE BUREL. 417

position permet d'apercevoir à la fois les deux faces de cet écran, le juger ainsi, avec plus de certitude, du moment précis ou se Kiuit ridentité d'aspect qui correspond à la disparition de la be grasse.

k* Les nombres inscrits sur la règle graduée donnent immédialent et sans calcul le rapport du pouvoir éclairant des deux luires que l'on compare. On a pu, en effet, calculer les nombres à rance, puisque la source G reste toujours au zéro de la graduan, et qu'il n'y a de variable que la distance qui sépare cette ircc du système mobile.

Unsi perfectionné, le photomètre de Bunsen peut être employé )C avantage dans beaucoup de cas. Il est d'ailleurs facile de se re une idée de la sensibilité qu'il présente, en ayant égard aux isidérations qui suivent :

Dans le cas où les deux lumières G et B ont la même intensité, distance qui sépare l'écran du bec de gaz est égale à la distance equi le sépare de la bougie. Représentons cette distance par l inscrivons le chiffre 1 au point de la règle graduée qui corresod à l'index du support mobile. Ce chiffre 1 exprime que l'inisiié I du bec de gaz est égale à l'unité. Admettons maintenant que la lumière G soit plus vive que la ugie, et que son intensité soit Y : il faudra nécessairement éloîer le chariot mobile de cette lumière, pour que les deux faces l'écran soient également éclairées. Appelons x la quantité dont ; est déplacé à partir de la distance l qui correspond à l'intené= 1, on aura nécessairement V :i ::{x'\'lf: P, proportion >ù l'on tire :

Si donc les intensités varient comme les nombres 1, 4, 9, 16, >..., etc., les valeurs correspondantes de x deviendront o, i, 2/, , 4i..., etc. Par conséquent, pour des différences d'intensité cor- ^pondant aux carrés des nombres I, 2, 3, 4, 5..., le déplace-

(1) En effet, la proiiortion 1' : t :: (.r -f /)» : /* donne : kT": 1 :: x -\- l : L On a des lors j = — -r ; et, par suite

|/ r- 1 - Y ^*o" -^ - ' (KT- 1).

it'IGXET. i

418 RÉSULTATS ODTENUS SUR LA PHOTOMÊTRIE.

ment du système mobile est constant, toujours égal à ly et par suite toujours très-notable.

Résultats obtenus sur la photométrie. — Voici maintenant quelques-uns des résultats obtenus à Faide des appareils précédemment décrits :

1° Lorsque Ton compare deux bougies d'égale intensité, placées toutes deux devant l'écran de l'appareil de Rumford, on remarque que, si Tune est à une distance huit fois plus grande que l'autre, l'ombre qu'elle porte sur l'écran disparaît complètement. Le résultat reste le même, quelle que soit l'intensité absolue des deux sources. On en peut conclure qu'une lumière quelconque, boupe, bec de gaz, lampe, etc., cesse d'être visible pour l'œil, lorsqu'elle se trouve au milieu d'une atmosphère lumineuse dont l'éclat ou l'intensité est 04 fois plus vive que la sienne propre. C'est par cette raison que les étoiles et les planètes ne sont pas visibles pendant le jour, bien qu'elles nous envoient tout autant de lumière que pendant la nuit. C'est par celte raison également qu'on ne , distingue pas les objets extérieurs, lorsqu'on est dans une chambre j très-éclairée, et réciproquement, qu'on ne voit pas les objets placés dans une chambre sombre, lorsqu'on les observe du dehoi's pendant le jour.

2* On a reconnu :

Que deux becs de gaz ordinaires équivalent à trois lampes d'Argand, dépensant Ail grammes d'huile par heure;

Que les tubes ou cheminées de verre dont la grosseur diminue par une courbure graduée au-dessus de la flamme donnent plus de lumière, toutes choses égales d'ailleurs, que ceux dont le diamètre change brusquement ;

Qu'un bec de gaz donne le maximum de lumière, à dépense égale, lorsque, le gaz sorUint par une couronne de trous au milieu de laquelle passe l'air, le canal intérieur de l'air et celui de la cheminée sont plus étroits et les trous plus nombreux ;

Qu'une même bougie peut donner une lumière variant de l**^^ à 60, suivant l'état de la mèche ;

Que ces variations d'intensité sont surtout sensibles avec les chandelles : si l'on représente par 100 l'intensité lumineuse d'une chandelle fraîchement mouchée, cette intensité diminue rapide-