CARACTÈRES GÉOMÉTRIQLES DE U DÉVIATION MINIMUM

[ras d*un prisme traversé par un rayon de lumière, et placé, à regard de ce rayon, dans la position de la déviation minimum, le

rapport ^~^ qui exprime l'indice de réfraction de la matière con-

stituant le prisme , peut être remplacé par le rapport — ttt-,

d étant Tangle de déviation minimum, et g étant l'angle réfringent du prisme.

Supposons, en effet, que le prisme ABC, dont la figure 183 représente la section, soit placé à l'égard du rayon LU dans la posi-

fte. 183. — Construction pour démontrer les caractères géométriques qui se rattachent

à la position de la déviation minimum.

tion de la déviation minimum : s'il est vrai que Tangle d'incidence i et l'angle d'émergence e soient égaux, il doit en résulte!*, comme première conséquence, que l'angle d'incidence t est égal à la demi-somme des angles g et d, et, comme seconde conséquence, que i'angle de réfraction r est égal à la moitié de l'angle g (\).

(1) Démontrons d*abord que l'angle de réfraction r est la moitié de l'angle réfringent g,

Dmns le quadrilatère ÂtPe, où les quatre angles sont nécessairement égaux à quatre an^tes droits, on a (^ 4- P = 180*. De môme dans le triangle teP, où les trois angles soot nécessairement égaux à deux angles droits, on a r + t'-fP=»18()*; et comme Fangle r est égal à i', on peut écrire t r + P=== 1S(>*. Les deux premiers termes de ces équations étant séparément égaux à 180®, sont égaux entre eux. On a donc, en faisant

diqMfaltre P, qui est conunun, g^^tr^ d'où r=s —-•

Expliquons maintenant comment l'angle d'incidence t peut être remplacé par la 4emi-flomme des angles g et d.

la figure montre que l'angle de déviation d est adjacent par rapport au triantcle

i3» MESURE DES INDICES DE RÉFRACTION.

Dès lors, quand un prisme, formé d'une matière quelconque, est placé, à l'égard d'un rayon de lumière, dans la position de la déviation minimum, il suffît de connaître son angle réfringent}, et l'angle de déviation d qu'interceptent entre eux le rayon incident et le rayon émergent, pour connaître l'indice de réfraction de h

matière qui constitue le prisme. Le rapport ordinaire n=^

peut être remplacé par son équivalent n = -j-^. Voyons main-

tenant comment on arrive à déterminer les deux angles g et d.

Description de Tappareil. — L'appareil qui sert pour déterminer l'angle d est le même que celui qui, dans la manipulation précédente, nous a servi à déterminer l'angle g. C'est le goniomètre de Babinet représenté flg. 478 (1). Cet appareil, qui est un perfectionnement de celui que Charles avait imaginé pour la mesure des angles, est disposé de manière que l'observateur ait toujours à sa disposition une mire rejetée à une distance infinie.

Li figure 184 représente une coupe horizontale du limbe, des deux lunettes, de la plate-forme et du prisme réfringent. En S est la source de lumière, placée à quelques centimètres au devant du collimateur de la lunette objective. Celle-ci laisse passer, par sa fente verticale, un faisceau de rayons lumineux qu'une lentille convergente rend parallèles, et qui viennent frapper au point D la surface AB du prisme ABC. On fait tourner celui-ci autour de son axe de manière à lui donner la position de la déviation minimum; et le faisceau lumineux, après avoir traversé le cristal suivant la ligne DK, émerge dans la direction KH, en faisant un angle d'émergence précisément égal à l'angle d'incidence.

die; il en résulte Tégalité d = t — r-ff — t'. Mais, à cause de la déviation minimuoi, l'angle t — r et Tangle f — i' sont égaux. On peut donc écrire d = 2t — 2r. Et comme nous venons de démontrer que 2 r forment l'équivalent de g, on peut formuler réquition dans ces termes : d — H — g.

De cette dernière égalité on tire i = "j".

(1) Il est à remarquer, toutefois, que, dans le goniomètre destiné aux indices de réfraction, la lunette objective, au lieu d'ôtrc fixée invariablement en un point du cercle, comme lorsqu'il s'agit do la mesure des angles, est mobile autour de ce rerck et peut être fixée par l'observateur en tel point qu'il désire. On verra, dans le mode op^ ratoire, l'avantage de cette disposition.