RÈGLES A SUIVRE POUR LE FIXAGE

10** Lépreuvey examinée par transparence , laisse apercevoir un poivré général dans les blancs. — Ce défaut tient à ce qu'il restait du chlorure d'argent que l'hyposulfite n'avait pas enlevé; en d'autres termes que le fixage a rlé incomplet.

Règles à suivre pour réaliser un fixage parfait.

1° Virer les épreuves dans un bain qui ne contienne pas d'h)])osulfite de soude.

2** Les laver parfaitement au sortir des bains de virage à réaction acide, et même les passer dans un bain alcalin avant de les immerger dans le fixateur.

3° Ne jamais employer d'hyposulfite qui ait servi à fixer un grand nombre d'épreuves.

4° Ne jamais ajouter d'acide à l'hyposulfite.

5* Laisser l'épreuve fort peu de temps dans les deux premiers bains de lavage qui suivent le fixage.

6° Opérer un lavage parfait de l'épreuve pour enlever toute trace d'hyposulfite de soude de la texture du papier.

Pour compléter le cours de Maniptdations de physiqtœ, nous avons pensé devoir présenter à nos lecteurs un Rectieil de problèmes doniVuiiliié pratique nous a paru évidente.

Les notions que nous avons développées dans la première partie de cet ouvrage ont eu pour objet les opérations de la physique considérées en elles-mêmes, et elles nous ont appris par quels procédés il était permis d'obtenir des données expérimentales sûres et précises. Mais elles n'ont point mis en relief l'enchaînement algébrique à l'aide duquel ces données peuvent conduire au résultat final que la manipulation avait en vue.

C'est l'exposé de ce calcul, souvent embarrassant pour les élèves, que nous avons voulu présenter dans ce chapitre. Les problèmes que nous y avons réunis en assez grand nombre, et dont nous avons cherché à varier l'énoncé sous les formes les plus diverses, se rapportent presque tous à l'enseignement pratique contenu dans les manipulations qui précèdent. C'est donc un complément précieux de cet enseignement, et nous estimons qu'il sera d'un grand secours, tant pour en assurer le succès que pour en étendre les limites.

A l'exemple de ceux qui ont déjà présenté de semblables recueils, nous aurions pu donner la solution pure et simple des questions posées et laisser à Télève lui-même le soin d'effectuer le calcul qui avait servi à l'obtenir. Mais c'eût été le priver d'un avantage que nous considérons comme très-grand, celui d'arriver au résultat par la voie la plus rapide et la plus sûre. Il est d'observation que ceux qui s'engagent pour la première fois dans les problèmes physico-mathématiques se livrent souvent à des discus-

6i8 PROBLÈMES DE PHYSIQUE.

sions insignifiantes et inutiles, faute d'apercevoir les points particuliers qui devraient seuls fixer leur attention.

En leur exposant la marche détaillée qui s'applique à chacun dos problèmes contenus dans ce recueil, nous avons pensé qu'ils seraient initiés plus sûrement àla pratique de ces sortes de calculs, et qu'ainsi préparés ils seraient à même de résoudre toutes les questions du même genre qui peuvent être soumises à leur examen.

Les problèmes de physique ne diffèrent des problèmes ordinaires qu'en ce que l'inconnue que l'on cherche se trouve reliée aux autres quantités par une loi physique. L'application de cette loi est tantôt directe, tantôt indirecte ; et c'est dans ce dernier cas surtout , où l'équation n'est pas donnée d'avance, qu'il importe d'avoir une direction sûre et précise.

Le nombre de lois physiques auxquelles nous serons forcés d'avoir recours n'est pas très-considérable; mais il est indispensable de les bien connaître, afin de pouvoir les appliquer sainement. Nous avons pensé qu'il y aurait intérêt à résumer ici les principales de ces lois, avec l'exposé des formules qui les représentent.

Chute (Jes corps, — Lorsqu'un corps tombe en chute libre, l'espace qu'il parcourt croît proportionnellement au carré du temps, (j étant la vitesse acquise au bout d'une seconde, l'espace e parcouru au bout du temps t a pour expression e zz: | ^*.

Oscillations du pendule. — Quand un pendule oscille, les oscillations qu'il acccomplit sont isochrones, l étant la longueur du pendule et g l'intensité de la pesanteur dans le lieu considéré, la

durée t d'une oscillation est réglée par la formule t = 7c \/-,

Loi des leviers. — Balance & bras inégaaz. — Le poids réel X d'un corps qui pèse p dans un des basssins et p' dans l'autre est donné par la formule x = \/pJ.

Densité ou poids spécifique. — La formule générale qui lie entre eux le poids P, le volume V et la densité D d'un corps est P = VD.

Vases communiquants. — Les hauteurs ft, h' de deux colonnes liquides qui se font équilibre dans les deux branches d'un vase

uniquant sont en raison inverse de leurs densités respecrf, d' ; en sorte qu'on a comme expression de cette loi :

dh = d'h\

de Mariotte. — Les volumes d'une même masse de gaz sont son inverse des pressions qu'elle supporte. Soit une masse 5 dont les volumes deviennent successivement V, V, V"... et essions correspondantes II, IF, H".... La formule qui repréla loi de Mariotte est VH = V'H' = V'II".... squ'on mêle plusieurs gaz dont on connaît les tensions ^'.,. et les volumes v, v\ v" y on obtient un mélange dont la n totale F, rapportée au volume total V, est représentée par

le de poids dans Vair, — Toute pesée faite dans l'air ne

qu'un poids apparent. Un corps dont le poids réel est p et

site d perd, par le seul fait de son immersion dans l'air, une

té de son poids représentée par ^ 0'',001293, en suppo-

ae l'air soit dans les conditions normales. La masse ordinait en laiton qui lui fait équilibre et qui a P pour poids et D lensité éprouve, par la même cause, une perte de poids reliée par 5 0^',001î293. La formule qui correspond à cet état d'ère peutdoncs'inscrire/) —^0,001293 = P — r, 0,001293,

s simplement p (1 — '^) = V[\- '-«), d'où l'on tire :

^ p (D — 0,001-203) ri.

itation des solides, — l"" Dilatation linéaire. — Soit l le ient de dilatation linéaire d'un corps dont la longueur est L Si la température s'élève à <, la longueur de ce corps devien- + L i^ ou L (1 -f- ^0 = L'. Réciproquement, si ce corps le à t une longueur L' , la longueur L à zéro deviendra

Miateaan eaMqne. — Soit k le coeflicieut de dilatation

G'20 PUOBLÈMES DE PHYSIQUE.

cubique d'un corps dont le volume estV à zéro. Si la températore s'élève à t, le volume deviendra V + VAf ou V (1 -f Â7)^F. Réciproquement, si ce corps possède à t un volume V, le volume

a zéro deviendra V = f+T^ •

Co7iversion des degrés tliermomélriques, — 1* Chaque degré de l'échelle de Réaumur correspond à | de deîrré de l'échelle centigrade. Par conséquent, lorsqu'on veut convertir un nombre w" de degrés Réaumur en un nombre correspondant n de degrés cenli-

grades, il suffit de poser n = n' |-

2* Chaque degré de l'échelle de Fahrenheit équivaut à ,; de degré de l'échelle centigrade ; mais le point zéro de ce dernier thermomètre correspond au point Si degrés du thermomètre de Fahrenheit. Par conséquent, lorsqu'on veut convertir n" de deg^s Fareinheit en un nombre correspondant n de degrés centigrades,

il suffit de poser n = {n" — 32) x ^.

Hauteur barométrique. — L'observation donnant la hauteur II à la température t, la hauteur II correspondant à la température zéro (Si donnée par la formule IF = H'-^rTF * ^ représentant le coefllcieiit de la dilatation linéaire de la règle graduée et k exprimant le coefficient de dilatation absolue du mercure.

Dilatation des gaz. — Soit a le coefficient de dilatation d'unfai dont le volume est V à /, le volume V à zéro devient V = ^

Densité des gaz, — Supposons un ballon de verre contenant comparalivemont : 1' un poids P — p d'air sec à la pression II —e età la température zéro ; 2" un poids P' — p' du gaz à expérimenter à la pression ir — e' et à la température zéro, la densité «î de ce gaz

sera donnée par la formule rî = 'a^~!'[liZc'''

Poids de Vair humide. — Le poids d'un volume V d'air humide à la température t, à la pression II et à l'état hygrométrique E, se compose nécessairement du poids de l'air sec et du poids de la vapeur qu'il renferme. Or, si F représente la tension maxinia

GENÉRAUTÉS i^\

la vapeur d'eau à /, on a pour expression de ces deux quan-

Poids de Tairsec... V Ï.^X\ X , " " ^^' ^

Poids de la vapeur. V 1 ,59^ X ,,>,, \^' r X ^ '

iiA) {[ -^ ut H

La somme de ces deux quantités P est :

H — '- FK P = V i,2î)3 X 7(j()(i^.,,/)'

Si l'air est saturé d'humidité, son poids P' est :

Chaleur spécifique. — 1"* méthode de» mélange. — On supponn que la chaleur gagnée par le corps froid est égale, A la rliuleiir perdue par le corps chaud, et l'on pose :

m'&it' — b) = (M4- wic) (•- -/.)

Corp» chaud. Corp» front.

^ Méthade dm p«lts de gimmm, — Cluique kilogranUUC tUt l/^lài'Ai

fondue équivaut à un nombre de calories exprimé par 7i^i5, Kii plongeant dans le puits de glace un corps dont Ut poids tthi m, la tempéi*ature £ et la clialeur i^pé(:i(iquf.' /. , cl notant Ut poids SI de glace que ce corps a fondu en revenant à zéro, on a réqii;ilJon animale : met = M 79,i5, dans laquelle U^ut tthi amiiu à l'itUMifiiou de c.

Chaleur latente de fusion dé^ lu fjlu^:^, S/it un moi «eau d'' glace dont le poids est m et que l'on plonge tiam im** niabv M d'eau liquide à /. Lorsque la;^la'>^ ''^t < onjplét<'m<nf Jondu<' Kquc le mélange a pris la tempérai up^ 0, on j/'^ut |K/M;r, tu ai^^Mitui / la chaleur latente de fusion, mj; ->- ffi/j -H (( 0),

Photomélrie. — Quand deux MuHtut piodui^'-nf U- un'tntdegré d'éclairemeut sur un é<Tan^ l<:ijic mU'it^^i/'t t/mi i'4ï\ivi'\Utt comme les carrés de leurt dibUui«>efc '4 1 h44.u. C cbi <'^; quiî IV/u

exprime en posajit p =ar x^

Formules de géométrie. — A côté, des formules qm préoèdeol et qui sont purement du domaine de la physique, il en est d'autres qui sont fournies par la géométrie *et qui ont aussi leur utilité lorsqu'il s'agit de connaître le volume ou la surface des corps doot la figure est régulière, comme par exemple les prismes, les cylindres, les sphères. Nous rappelons ici ces formules en désignant par V les volumes, par B les bases, par H les hauteurs et par R les rayons des cercles ou des sphères.

Volume (lu prisme B X H.

Circonférence d'un cercle... 2wR.

Surface du cercle ^r U*.

Volume du cylindre w IV- X II.

Surface latérale du cylindre. 2 w R X H.

Volume de la sphère r'f 1^'-

Surface de la sphère 4 r R-.

Toutes les lois physiques dont nous avons donné plus haui l'énoncé et l'expression comprennent, en réalité, autant de prc»blêmes qu'elles renferment de quantités variables. Mais quand les deux membres d'une équation sont bien posés, il est toujours facil* d'en déduire l'inconnue que Ton cherche, quelle que soit, d'ailleurs, la position qu'elle occupe, pourvu qu'elle soit la sj^iiI»quantité dont on ignore le valeur. La formule P = VD qui doniir le moyen de connaître le poids d'un corps quand on connaît son volume et sa densité, permet également de connaître soitlevoluni»'. soit la densité de ce même corps quand on connaît les deux aulre< éléments de l'équation. On a, en effet, comme conséquence de h formule fondamentale, les deux équations :

V=jjelD = L

Lorsque le problème proposé s'appuie directement sur une loi physique, sa solution devient très-facile, car elle se réduit à un simple calcul consistant à résoudre une équation du premier ou du second degré. Mais la question n'est pas toujours aussi simple. H arrive souvent que l'opérateur soit obligé de chercher lui-même la mise en équation des données du problème; et comme ici la marche à suivre varie avec chaque énoncé, il n'est plus possible de

CHUTE DES CORPS. f}23

onner une règle qui s'applique invariablement à tous les cas. ^oici cependant celle que Ton a coutume de suivre et qui présente n effet de grands aN-antages :

Supposant connue la quantité que Ton cherche, on la représente >ar Xy et Ton pratique sur elle toute la série d'opérations qu'on larait à effectuer s'il s'agissait d'en vérifier la valeur. On arrive linsi à établir une équation dans laquelle un des nombres est exclusivement constitué par l'inconnue Xy tandis que l'aulre comprend toutes les quantités connues fournies par l'énoneé du problème. Nous aurons souvent à faire l'appliaition de cette règle.

f* Chute de» corps.

Temps que met un corps à tomber d'une hauteur détertnim't*. VttuMif acquise au bout de ce temps. — Un corps toiiihi' iVutut haiitiMir de :!i()'",:iir>(l. On demande : i"* le^temps qu'il met, A tomber; 'i^ quelle eHt lu vitenHi* iiii bout de ce temps?

La pesanteur étant la force qui détermine lu cbiite du corps, le nu)uvemtuil est uniformément accéléré, et l'espace E, parcouru au bout du liMupN /, eut n^glô

par ia formule ordinaire E = |- X t'^. Ou peut doue pohiT :