D3:d3; d'où W3=.rD

"2® En comparant les deux thermomètres B et C :

/' : l" :: T* • t2 ; d'où l't^ = /" T^.

Si Ton divise les deux équations membre à membre, l" disparait, et Ton a :

/'^2 — X^*' ou ll—rj^^s'

Pour avoir le rapport jj , il ne reste plus qu'à mettre à la place de D, d,

T et i les valeurs exprimées en millimètres [qui leur correspondent. On a

ainsi i

Le rapport p- étant égal à 0,63, si Ton représente par 1 la longueur / d un

degré dans le thermomètre A, la longueur V d'un degré dans le thermomètre

B sera représentée par /' = .-r-rr^ =1,58*

Division d'un tube sur sa tige. Application de la machine à diviser. — Un tube de verre long de 308 millimètres doit être divisé en 200 parties égales. On se sert, pour cet usage, d'une machine à diviser dont le pas de vis est égal à 0"",75 et dont la tète de vis est divisée en 360 parties. On demande quel est le nombre de tours et la fraction de tour dont il faut faire avancer la vis pour chaque division ?

11 est évident, d'après cet énoncé, que chaque division doit être égale à

Et comme la tète de vis qui porte 360"^ ne fait avancer le chariot de la machine à diviser que de 0'"",75 pour une révolution complète , si Ton représente par X le nombre de degrés nécessaire pour faire avancer le chariot de 1"»",54, on pourra poser la proportion :

11 faudra donc que la tête de vis marche de 739^,2 ; et il est visible que ce> 739**,2 correspondent pour la tête de vis à 2 tours 19*"^,2.

Relation à donner entre la capacité du réservoir et celle de la tige pmr avoir fies degrés d'une certaine étendue, — Un tube capillaire étant divisé en 1 80 parties d'égale capacité, on trouve qu'une colonne de mercure occapant 25 de ces divisions pèse l9',2 à zéro. Cela posé, voulant faire de ce tube nu thermomètre, on demande le rayon intérieur du réservoir sphérique qu'on doit lui souder pour (jue les 180 divisions comprennent 150 degrés centigrades.

D'après Ténoncé du problème, 7ô~êQ? représente le volume occupé par 25 divisions du tube, et il s'ensuit que le volume occupé par les 180 divisions est :

Représentons, d'un autre côté, par x le volume que doit avoir la boule pour satisfaire aux conditions précitées. 11 faudra que l'on ait :

on en déduit x (1,0231 — 1) = 0,63548, et par suite :

Telle doit être la capacité du réservoir thermométrique ; et puisque le réservoir est sphérique, on peut poser :

i ir r3 = 27«,5t ; d'où rs = |^ = 6-,5675,

et par suite comme équation finale :

Ainsi, la boule sphérique du thermomètre devra avoir pour rayon :

Calcul de lu capacité du réservoir d*un thermomètre; calcul de la capacitc de chaque division de la tige; calcul du rayon du tube thennométrique. — Un thermomètre pèse 15 grammes quand il est vide ; 45 grammes lorsqu'à zéro il est rempli de mercure jusqu'à la naissance de la tige, et iO grammes lorsque, toujours à zéro, il est rempli de mercure jusqu'à ;0",1 au-dessus <!<» la naissance de la lige. Cette tige est divisée en millimètres linéaires.

On demande : l' la capacité du réservoir; 2" la capacité de chaque division de la tige ; S'* le rayon du tube thermométrique.