DIVISION SUR TIGE. ICI

Ke, sans entraîner la vis dans son mouvement. Or, c'est ce manchon, et non pas la vis elle-même qui est mis en communication avec la manivelle par l'intermédiaire des roues d'angle fiB'. Il en lésulte que, quand le manchon et la vis sont rendus solidaires, le mouvement donné par In manivelle se communique aux deux pièces àla(ois ; mais si la vis devient indépendante du manchon, ce derùer seul est entraîné autour de l'axe, sans que la vis éprouve le Duindre déplacement.

La pièce qui permet ou interrompt cette solidarité est un ressort représenté en UK. Il est fixé à l'une de ses extrémités sur le contour du gi'and disque E qui est mobile avec le manchon, et il s'ap-

poie par l'autre extrémité sur les dents de la roue à rorhet qui fait partie du système de la vis. Lorsque la manivelle fait tourner le pand disque, et par suite le ressort de F vers U, ce ressort glisse sur les dents de la roue à rochel, et la vis demeure immobile. Mais ïi le mouvement se fait de Uvers F, le ressort s'engjge dans les dents de la roue, la pousse devant lui, et imprime à la vis une ro- Wion égale à celle qu'il a reçue du giand disque, l'ar conséquent b vis se meut ou demeure immobile, suivant que le mouvement se til de U vers F, ou de F vers U.

Parallèlement au grand disque, et Taisant corps avec lui, se trouve un disque plus petit CC qui représente la tète graduée de la vis micrométrique, quoique, en réalité, il ne fasse partie de celle vis que lorsque la solidarité est établie entre la roue à rorhet et le EraDd disque.

162 CONSTRUCTION DES THERMOMfiTRKS.

Le pignon denté K a pour objet de régler le nombre de Umn c

la fraction de tour que doit £ûre la vis avant que son moavoiiMi

soit arrêté. A cet effet, le pignon dont il s'agit s'engrène avec ]$

rainures du grand disque E dont le contour est soigneusemôd

fileté. Quand le disque fait un tour, le pignon mardie d'une darf

dans un sens ou dans l'autre. Or il y a sur le disque un bottfli

fixe I et sur le pignon un arrêt également fixe Z. Quand eesdMl

pièces se rencontrent, le mouvement s'arrête, et l'on a, dasiei

contact, un point de départ invariable pour le mouvement de lan

On fait alors mouvoir le disque E de U vers F : le ressort UF

grène ; la vis marche, le pignon denté se déplace angu

de X vers Z, et il arrive un moment où le second arrêt X du pï

rencontre le second buttoir D du cercle. Alors le mouvement s'i

rête une deuxième fois, et la vis a marché d'une quantité

par les positions respectives des deux systèmes d'arrêt ; on

un second trait. On tourne alors la manivelle en sens coni

ce qui rompt la solidarité : la vis demeure immobile ; mais le gnad

disque se meut et ramène les arrêts I et Z au point où ils étaieiî

opiginairement. On peut donc recommencer un nouveau mouvez

ment de U vers F qui s'arrêtera comme le premier, quand le boH

toir D aura rencontré l'arrêt X, et Ton pourra continuer cette mH

nœuvre indéfiniment sans avoir à se préoccuper de mesurer hj

rotation. »

Il est bon de faire remarquer que les arrêts I et Z sont fixes; ttt-j

dis que les arrêts X et D sont mobiles. C'est en plaçant convoi

blâment ceux-ci par rapport à la graduation de la tête de vis qwg

Ton règle l'angle de rotation de la vis, et par suite les 400*^ dcï

millimètre dont s'avance le chariot dans l'intervalle de deux arrêts.

Avantages de la machine à diviser. — La machine à diviser], étant ainsi décrite, on comprend les avantages pratiques qu*db![ peut présenter : .

Soit N le nombre de divisions que comporte la tête de vis, Asoit h le pas de la vis qui, dans le cas actuel, est égal à l*"". Qualïfe la Icle de vis tourne d'une seule division, le chariot avance d«l

h Y c'est-à-dire de -^ de millimètre ; et quand elle tourne de %

divisions, le déplacement l du chariot devient i = ft -^ = ^dft millimètre.

DIVISION SUU TIGE. 1G3

Or, il peut se présenter deux cas dans la pratique :

V On peut se proposer de tracer des divisions d'une longueur donnée. Comme, en pareil cas, on connaît i, il suffît de résoudre

féqualion précédente en fonction de n qui devient n = Z -^ . Si Ion voulait, par exemple, avec la machine actuelle, tracer un micromètre en dixièmes de millimètre, on aurait n = :^ x ^=iO; c'esl-à-dire qu'il faudrait que la tête de vis tournât de 40 divisions pour que le chariot s'avançât de ^ de millimètre.

î* On peut se proposer de partager une longueur donnée en un certain nombre p de parties égales. En pareil cas, on fait tourner h vis jusqu'à ce que les deux extrémités de la longueur dont il s'agit sesoienl présentées successivement sous la pointe fixe du burin, et Ton compte le nombre Pdes divisions dont la vis a tourné. Il est évident qu'alors ^- représente le nombre de divisions dont la tête de vis doit se déplacer entre chaque trait marqué par le burin.

C'est de cette seconde manière que la machine à diviser est employée dans la manipulation actuelle ; et voici le procédé opératoire que comporte la graduation des thermomètres ou plutôt finscription des degrés centésimaux sur leur tige :

i° Placer le thermomètre à mercure de la manipulation précédente sur le chariot mobile de la machine à diviser, et l'ajuster dans une position telle que la pointe du burin ou du diamant coiocide très-exactement avec un des deux traits marqués comme points fixes sur la tige du thermomètre ;

f* Faire mouvoir la manivoUe jusqu'à ce que l'autre point fixe du thermomètre vienne se placer sous la pointe de diamant : on connaît ainsi le nombre de tours et la fraction de tour que la vis aarcomplis; et Ton en déduit rinter\'alle linéaire œmpris entre les deux points fixes ;

Comme contrôle, le bord du ctiariot est gradué en millimètres; et, à mesure qu'il s'avance, chacune de ses divisions passe devant un repère fixe qui tient au banc de fonte sur lequel il se meut. Il suffit d'observer le nombre de divisions qui [lassent ainsi devant le repère, quand le thermomètre est tran.«iporté du [loint 0^ au point 100** pour connaître le nombre * res qui sépare

ces deux points fixes. Et si le repère vemier^

164 CONSTRUCTION DES THERMONfTRBS.

peut apprécier la fraction de millimètre qu'il convient d'ajouter é. la mesure pour la rendre exacte.

3"" Disposer les deux arrêts mobiles du pignon et de la tMe d» vis, de manière qu'ils pe se rencontrent qu'après que la vis aura accompli la centième partie de son mouvement total entre les deux points fixes (1).

ii"" Faire mouvoir la manivelle de droite à gauche, c'est-à-dire dans le sens où l'engrenage de la vis n'a pas lieu, et continuer ee^ mouvement jusqu'à ce qu'il soit arrêté parla rencontre des dett arrêts fixes ; on a ainsi le point de départ de la graduation.

Tourner alors la manivelle de gauche à droite jusqu'à ce qoe^: le mouvement soit de même arrêté par la rencontre des dên| arrêts mobiles que l'on a préalablement fixés dans la position coi;^ venable. L'engrenage a eu lieu : le chariot s'est avancé, et M partie du thermomètre qui se trouve en regard du burin est cdie-f qui correspond exactement à l'intervalle d'un degré. On appuiej alors la pointe du diamant sur la tige du thermomètre, de manièrti à tracer un trait (2).

b"" Tourner de nouveau la manivelle de droite à gauche, puis de gauche à droite, et marquer de même un nouveau trait. Contî-J nucr ainsi jusqu'à ce que les divisions soient marquées sur toute-;. Té tendue de la tige. ]

6** Inscrire de dix en dix les chiffres qui correspondent aux J degrés du thermomètre. Cette inscription peut être faite, soitdî- -. reclemcnt, à l'aide de la pointe de diamant elle-même, soit indirectement, en recouvrant la tige du thermomètre d'un vernis tran»-

(1) Supposons que, pour faire avancer le chariot de tout rinten'allc compris enM les deux points Axes du thermomètre, la vis ait fait 180 tours complets et lOOdivisiou* Cela indique que Tintervalle dont il s*agit correspond en totalité, à 72 100 divisions dl la tôte de vis, et qu'il est égal à 180'""',25.

Pour faire marcher le chariot de la centième partie do cet invcrvallc, c*est-À-din de 1"'",80!25, il faut nécessairement que le mouvement de la vis soit cent fois phi petit, et qu'il corresponde à Tii divisions seulfMnent. Or, 721 divisions de la vis éifÊ^valent à un tour complet et 321 divisions. On fixera donc le buttoir de la idtedetil en regard de la 321* division, et l'on disposera, d'ailleurs, Tarrôt mobile du pignot de façon qu'il laisse passer librement le buttoir au premier tour de la vis, et qii*il ni l'arrête qu'au second tour.

(2) Il faut tirer et pousser doucement le crochet du burin, comme il a été ditpagelSI; i en donnant à la pointe de diamant toute l'amplitude qu'elle peut prendre, afiii queltf [■ traits soient bien alignés, et qu'il aient de 5 en 5 et de 10 en 10 les longueurs ptoi grandes dont nous avons parlé.

DIVISION Sm TIGB. 165

parent, el traçant les nombres à Taide d'une pointe d'acier. On louche alors les traits détachés avec un pinceau imbibé d'acide fluorhydrique, et Ton enlève ensuite le vernis à l'aide d'un lavage à J alcool (I).

Gradimlion du thermomètre à alcool, — Lorsqu'il s'agit d'effectuer la division sur tige du thermomètre à alcool, le principe et le mode opératoire restent absolument les mêmes que pour le thermomètre à mercure ; le calcul seul diffère. Comme le trait supérieur, qui a été obtenu par comparaison, correspond au point 50* du thermomètre à mercure, c'est en cinquante parties et non en cent qu'il convient de diviser l'intervalle compris entre les deux repères. On établit le calcul en conséquence, et l'on donne aux deux arrêts mobiles du pignon et de la tête de vis la position qu'ils doivent avoir d'après ce calcul.

Unité de température. — Lorsqu'on a divisé en cent parties ^es l'intervalle qui sépare les deux points fixes du thermomètre à mercure, chacune des divisions marquées sur la lige représente <^e qu'on appelle un degré centigrade. C'est ce degré centigrade qui constitue Vunité de température ; et l'on voit que cette unité ^rrespond à la centième partie de la dilatation apparente qu'éprouve le mercure du thermomètre, quand il passe de la tempéraure de la glace fondante à celle de l'eau distillée bouillante sous a pression normale de O^jTôO.

Il ne faut pas croire que l'unité de température ait une valeur instante et invariable dans toutes les conditions. Lorsque l'on :onsidère deux thermomètres à mercure gradués avec le plus grand oin, on reconnaît facilement que leur marche n'est pas absoluoent comparable, et que, si l'accord existe pour les deux points lies, les degrés intermédiaires diffèrent, au contraire, et quelque- 9Îsmème de quantités très-sensibles. Pour expliquer ce désaccord, I suffit de se rappeler que le changement de niveau qui se produit ans les thermomètres est un effet composé résultant tout à la fois

(1) Le diamant a rinconvénient de donner des traits lar|;cs, inégaux, écaiUés sur les ytûtf qui nuisent à la solidité du verre. Le procédé nu vernis donne, uu contraire, s traits réguliers, tins, qui ne portent aucune atteinte à la solidité de Tenveloppe; ais il exige le maniement d'un corps très-dangereux, l'acide fluorhydrique. C'rst »ar cette raison qu'on se sert de la pointe de diamant à T^'ole de phannacie.

de la dilatation du mercure et de celle de Tenveloppe. Or, si le mercure, convenablement purifié, est invariable dans ses propriélfe physiques et paiticulièrement dans sa dilatation par la chaleur, il n'en est pas de même du verre qui constitue l'enveloppe thermométrique. Outre qu'il n'y a pas deux verres qui se dilatent delà même quantité pour la même quantité de chaleur reçue, on peul dire que le même verre possède une dilatabilité différente, suivanl que son état moléculaire est plus ou moins modifié par les conditions particulières auxquelles il a été successivement soumis. 11 faut donc, si l'on veut avoir des thermomètres à mercure qui soient bien comparables, former leurs enveloppes avec 11 même espèce de verre, et éviter avec soin toutes les circonstances qui pouiTaienl modifier leur état moléculaire, et par suite leur dilatabilité (1).

Si, au lieu de considérer deux thermomètres à mercure, nous considérons un thermomètre à mercure et un thermomètre à alcool, le désaccord qui se manifeste dans la marche comparée des deux instruments devient alors beaucoup plus marqué. Ici, en effet, le liquide concourt, en même temps que l'enveloppe, à la différence des résultats observés. Et, tandis que la dilatation du mercure peut être considérée comme régulière et uniforme, celle de l'alcool subit, au contraire, un accroissement notable à mesure que la température s'élève. Ou comprend donc que les deux thermomètres dont il s'agit, étant d'accord pour les températures 0* et 50** qui ont servi de repères communs à leur graduation, ne le soient plus pour les températures intermédiaires, ni pour celles qui se trouvent en dera ou au delà de ces limites. Le degré marqué par le thermomètre à alcool doit toujours être inférieur à celui que marque le thermomètre à mercure ; et c'est en effet ce que montre l'expérience (^).

(1) Il ne faut pas s'exagérer, cependant, cette influence de l'état moléculaire du verre. L'observation montre qu'entre ()• et lOO", les thermomètres à mercure marchent i Irès- |)eu près d'accord, mal$;ré la diflercnce de leurs envelop)>es. Les divergences ne dcTÎcnnent sensibbs qu'au delà de 100**, et Técart est à peu près de 5 degrés, quand la température est devenue voisine de 350*', c'est-à-dire du point d'ébuUition du mercure, tel qu'il est donné par le thermomètre à air.

(i) Oeluc, dans la comparaison qu'il a faite des thermomètres à mercure et à alcool, a trouvé les résultats suivants :

Mercure.. — !()• .. . . 0*. . . . -f S.V . . . . + 50» . . . + 7o» -f lOO»

Alcool... — 7'8.... ()•.... -f 20^0.... -f .i,>9.... + 70^.... -f iOO»

Ici le thermomètre à alcool ayant les mûmes points fixes que le thermomètre i mercure.

[ Diverses échelles thermotnétriques, — Le thermomèlre, gradué

eéame il rient d*èlre dit, porte le norn de thermomètre centigradey

et le nom de centigrade lui vient de ce qu'il présente cent divisions

m degrés entre les deux points fixes de la glace fondante et de

rébullition de Feau. Ce thermomètre a été imaginé par Celsius,

phTsicien suédois, qui le fit connaître à Upsal, en 1741 . C'est celui

dont on fait généralement usage dans les recherches scientifiques.

[| est à peu près le seul usité en France, et il serait <^ désirer qu'il

ifit adopté partout.

On emploie encore, mais très-rarement, le thermomètre de Réau- «ur, qui ne diffère du précédent que par le nombre de degrés compris entre les deux points fixes. Dans la graduation de cet instrument, la température correspondant à la fusion de la glace est marqiée 0* ; mais celle qui correspond à l'ébullition de l'eau est marquée 80* ; de sorte que Tintervalle ne comporte que 80 divisions tblieu do 100. Les divisions du thermomètre de Réaumur sont ionc plus espacées que celles du thermomètre centigrade. Chacune

fdles équivaut à -^ de division de ce dernier instrument.

Dans ce thermomètre, comme dans le thermomètre centigrade, 90 affecte du signe -|- tous les degrés situés au-dessus du point de k glace fondante, et Ton donne le signe — à tous ceux qui sont Rlués au-dessous de ce terme.

En Angleterre, on se sert de préférence du thermomètre de Fahrenheit dont le degré 32" correspond à la température de Ibâon de la glace, et le degré 212° à la température d'ébullition de Peau. L'intervalle entre les deux points fixes comprend donc 180 degrés. Le 0* de la graduation correspond au froid le plus vif qui âtélé observé à Dantzick^ avant 1714. Fahrenheit l'a reproduit

h roïncidence devait avoir lieu pour les points 0> et 100° ; mais on voit que, pour In degrés intermédiaires, il y a toujours eu désaccord, et que toujours le thermomètre i alcool s'est trouvé en retard sur le thermomètre à mercure, ^e retard s'explique par Bette circonstance que, tandis que le mercure se dilate autant de 0*^3 50° que de 50* à 100°, Talrool, au contraire, se dilate beaucoup moins dans le premier temps que dans le ■^•^nd. Il en résulte que, quand le mercure est arrivé à la moitié de sa dilatation toile, l'aloool n'est pas encore arrivé à la moitié de la sienne, d'où la conséquence que *dfgn'* marqué doit être plus faible.

A Hh ÏOO* la vapeur d'alcool a à peu près la mi^me tension que la vapeur d'eau à ■ iti'^ oi cette tension est d'environ deux atmosphères. Dans le cas actuel, le verre rfip<>rtp cette pression, et l'alcool ne bout pas plus dans Tintérieur du tube portf' + lOir que l'eau ne bout dans la marmite de Papin portée à 122o.

arlificiellement au moyen d'un mélange rérrigéranl, composé de poids égaux de neige et de sel ammoniac, mélange dont la température exprimée en degrés centigrades est — 17" 7.

En comparant les trois échelles de graduation que nous venons de décrire, on voit que 1*» centigrade équivaut à 0%8 Réaumur, et à 1%8 Fahrenheit. Pour convertir les degrés Fahrenheif en degrés des deux autres échelles, il faut, en outre, retrancher 32 du nombre donné. Par conséquent, en désignant par G, par R et par F les degrés correspondant à une même température pour les trois échelles Centigrade, Réaumur et Fahrenheit, on a la relation :

Il existe une quatrième espèce de thermomètre, particulièrement employée en Russie, et qui est connue sous le nom de thermomèlre de Delisle, Sa graduation est basée sur les deux points fixes ordinaires : mais c'est le point d'ébullition de l'eau qui correspond au 0** de réchelle, tandis que le point de fusion de la glace est marquée 150". L'intervalle est donc partagé en 150 divisions, et réchelle est descendante au lieu d'être ascendante. Soit n le degré du thermomètre de Delisle qu'il s'agit de convertir en un nombre C de

degrés centigrades correspondants, ona larelation C = (150 — n)-^.

Sensibilité des thermomètres, — La sensibilité desthermomètres peut s'entendre de deux manières : soit qu'elle consiste dans la promptitude avec laquelle ils donnent leurs indications ; soit qu'elle dépende des déplacements plus ou moins grands que leur niveau éprouve pour une môme variation de température. Pour qu'un thermomètre présente à la fois cos deux modes de sensibilité, il faut qu'il réalise deux conditions importantes :

V Le réservoir doit être très-pelit et présenter le plus de surface possible. Le thermomètre possède alors ce double avantage de prendre rapidement la température du corps avec lequel il est mis

(1) Nous doniifîrons, à la fin do rouvragc, uno table de relation entre les degrés des trois instruments, et nous indiquerons, dans le recueil de problèmes, comment, en l'absenro de cette table, et au moyen de la formule ({ui vient d't^tre exposée, on peut é\9r luer en degrés centigrades une température maniuée en degrés Réaumur ou Fahrenheit, quelle que soit, d'ailleurs, cette température.