DILATATION DES LIQUIDES

S* Le coefficient du vase étant ainsi déterminé, on vide l'appareil et Ton y introduit le liquide qui doit être soumis à l'essai.

On répète sur lui les deux opérations qui viennent d'être faites sur le mercure, et l'on note avec soin les deux volumes v et v' qui con'espondent aux températures 0" et t. On a de même l'équation V (1 + K() = V (1 + D' 0- Mais cette fois c'est D' qui représente l'inconnue à dégager de la formule. On l'obtient par l'expression

simple:D-=^^^V'>'-\

Cette méthode, pratiquée d'abord par Deluc, commentée ensuite par Biot, a été perfectionnée dans ces derniers temps par M. Pierre. L'inconvénieiit qu'elle présente est que le tube thermométrique n'offre jamais une température uniforme dans toutes ses parties. Dans la disposition d'appareil adoptée par M. Pierre, le réservoir et la tige plongent dans deux bains distincts dont la température est exactement mesurée ; mais il reste encore entre les deux bains une partie assez importante du tube thermométrique, dont la température est inconnue.

§ 3. — Méthode des densités.

Principe. — Si l'on appelle v et v' les volumes qu'un même poids de liquide occupe à deux températures différentes 0*" et tj pour lesquelles ses densités sont -5 et tonale rapports : V : : ^ : ^(1), d'où Ton tire l'équation :

Or ^^ n'est autre chose que la dilatation absolue que le liquide éprouve sous l'unité de volume entre O et 1. 11 suffit donc, pour en

(1) Le volume d'un liquide augmenUnt à mesure que sa température s'élève, il est cUir que sa deasité doit éprouver une variation inverse. C'est ce qu'exprime la proportion f» : r' :: S' : &. On peut donc calculer le changement de volume qu'un liquide éprouve d'après le changement qui survient dans sa densité. Soit ô la densité d'un liquida à (y, si la température s'élève à t, Vmiié de volume augmente et devient i + D^ Dès lors, et puisque le poids ne change pas, la densité doit diminuer propor-

lionn Ucment, et devenir ^ ^ p^ • On a donc, pour le rapport des deux densités, e = 3* (1 4- DO, et 6'= rroi • ^^ général, soient 8' et Ô" les densités que présente

186 CHANGEMENT DE VOLDME.

connaître la valeur, de déterminer avec prédûon les den sites ^ et ^ correspondant à ces deux température3. Et si Tob dKrÎB^ par t rindication obtenue, on a le coefficient moyen de dilatation pour chaque unité de température comprise entre 0" et ( :

"FT" *" "yr " *^*

DeMrlptfon de Tapparell. — L'appareil employé dans ce procédé consiste en un simple vase à densité, semblable à celui qui a été décrit page 26, sous le nom de Flacon à densité de M. Ae* gnault. Le diamètre intérieur du tube qui relie la panse du flaoon avec l'entonnoir cylindrique qui le termine, doit être assez large pour permettre l'introduction d'une longue pipette effilée (fig. 90), et assez étroit, cependant, pour rendre facilement perceptibles les plus petits changements survenus dans le volume du liquide qui remplit la panse. Le bouchon qui s'adapte sur l'entonnoir cylin* drique doit y produire une fermeture par&ilement hermétique, afin d'éviter les pertes qui ne manqueraient pas d'avoir lieu dans le cas des liquides très- volatils, tels que l'alcool, le sulfure de carbone, l'éther, l'acide cyanhydrique, etc.

Mode opératoire. — l"" Le flacon étant vide et sec, on détermine très-exactement son poids P. On le remplit ensuite d'eau distillée au moyen de la longue pipette dont la pointe effilée peut pénétrer jusque dans rintérieur de la panse ;

2'On entoure l'appareil de glace fondante (fig. 91), et onleraaintient dans cette position pendant un quart d'heure, au bout duquel on enlève tout le liquide qui excède le trait de repère n. On attend encore quelques instants pour s'assurer que le niveau reste staUon-

un même liquide aux deux températures t ci t' ; si 8 désigne la densité correspondant à 0*, on aura :

5'-~ ot 8" *

1 + m '^ ^ 1 + Df*

d'où l'on lire en divisant les deux équations membre à membre :

^ 1 -f Dr

La conséquence est que les densités que possède un même liquide à deux températures différentes sont inversement proportionnelles aux binômes de dilatation qui se rapport tent à ces deux températures.

DILATATIOiS DES IJQUDES. 187

Mire : puis on essuie la paroi interne de l'entonnoir cylindrique

avec un lampon de ïwpicr Joseph, el l'on ajusie le bouchon.

On lire alors le flacon à densité du bain de fjbce où il élait resté

^ jusque-là plongé ; on le laisse revenir à

la température extérieure; on l'essuie el

I l'on rn prend le poids P'. P — P repré-

• V sente le poids de l'eau que le vase

■f contient jusqu'au trait h à la tempé-

j rature de 0°. Par conséquent, si l'on

(tfsigoe par d la densité de l'eau à 0°, le poids d'un pareil lolume d'eau à + i*, c'est-à-dire à la température du maximum de densité, doit être exprimé car ^^-^ (l).

S'en vide le flacon; on l'égoutte parfaitcmenL, et, après l'avoir diaufië légèrement sur une lampe à alcool, on dirige dans son intérieur un courant d'air sec qui emporte jusqu'aux dernières traces d'.' l'humidité qu'il pourrait encore retenir.

188 CHANGEHEKT DE VOLUME.

On le remplit alors du liquide A éprouver ; on le boudie et on l'entoure de glace Tondante. On attend que le niveau soit devenu stationnairc en n ; puis, après avoir pratiqué la série de manipidations indiquées au précédent paragraphe, on porte le flacon dans la balance, et l'on détermine son nouveau poids P".

P" — P représente le poids de liquide que le vase contient jusqu'au trait n i\ la température de 0'. Si on le compareau poids d'uD pareil volume d'eau à 4- "i", on a pour la densité J du corps à 0°l'eipression S = \.Z\ A.

4° Après avoir détennlné la densité i du liquide à 0°, il s'agit de connaître la densité f de ce mémeliquideà toute autre température que l'on lise à volonté.

A cet eflet, on dispose un bainmaric en forme de calorimètre, que l'on entretient à la température /, pour laquelle on veut connaître la densité i.

Ce bain -marie (fig. 92) se compose d'une grande masse d'eau dont les couches sont parfaitement mêlées à l'aide d'un agitateur MNN. La température de cette eau est donnée à tout instant rar un thermomètre très-sensible 7i. Un entonnoir cylindrique à robinet H contient de l'eau chaude que l'on peut faire couler goutte à goutte selon le besoin, et qui permet de maintenir constante la température indiquée par le ihermomûtro ft.

C'est dans ce bain qu'on plonge le flacon rempli de liquide de l'opération précédente. Le niveau monte progressivement. Au bout d'un quart d'heure, on enlève à l'aide d'une pipette tout le liquide qui excède le trait n. On maintient, d'ailleurs, le niveau slatioU' naire en ce point, en se conformant aux précautions précédemment

DILATATION DES UQUIDES. i89

ndiquées. On bouche le flapon, on l'essuie, et l'on en prend le poids F".

F" — P représente le poids du liquide que le flacon renferme iusqu*au trait », quand la température est t. Mais le volume de ce liquide, bien que limité au même trait, n'est plus le même que dans les deux pesées précédentes. A 0** la capacité du flacon était

représentée par — j— ; à la température t, elle est devenue

î^-=^ (1 +K^). Le poids du liquide doit donc être réduit dans le

rapport de l'augmentation de volume que le vase a subi, c'est-àdire dans le rapport de 1 + K^ : 1 . Sa valeur corrigée devient

^'ûsi ttkt Cl)-

Ayant ainsi les poids comparés, sous le même volume, de l'eau distillée à + 4* et du liquide dont il s'agit, on en déduit très-facilement la densité f que celui-ci possède à la température t. On a en effet :

Proportion d'où Tou tire :