DILATATION DES LIQUIDES

§ 1. — Procédé du thermomètre a poids.

Bcftcription de Tappareil. — Un cylindre de verre (fig. 87) ayant un centimètre de diamètre et 12 à 15 centimètres de longueur, se termine à sa partie supérieure par un tube de verre deux fois recourbé. L'extrémité de ce tube est effilée en une pointe capillaire qui peut plonger dans un petit godet.

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■•de opératoire* — l'^ L'appareil étant '^de et sec, on le pèse très-exactement, puis CD le remplit du liquide à éprouver, en employant le procédé dont on fait habituellement ^^J^ -Thermomètre usage pour remplir les thermomètres ; à poids.

2* Lorsque le tube est complètement rempli, et que sa pointe effilée plonge dans un excès de liquide contenu dans le godet, on Tentoure de glace fondante, en ayant soin que sa pointe demeure constamment plongée dans le liquide. On le maintient dans cette position pendant un quart d'heure, c'est-à-dire pendant le temps nécessaire pour que l'équilibre soit parfaitement établi. A ce moment, on vide le godet, on l'essuie, et on le replace sous la pointe effilée du tube. On tire alors celui-ci du bain de glace, en ayant soin de maintenir toujours le godet sous sa pointe effil ïe ; et, après avoir enlevé avec un tampon de papier Joseph toute l'humidité qui recouvre sa paroi extérieure, on porte le système entier, tube et godet, dans le plateau de la balance (1).

La différence entre cette pesée et la précédente représente le )oids P du liquide qui remplit le tube à la température de 0^ .

i"" On porte l'appareil dans un bain d'eau dont la température ty ippropriée à la nature du liquide sur lequel on opère, est entreenue parfaitement constante pendant toute la durée de l'immer-

(1} Pendant la pesée qui se fait à la température ordinaire, une certaine quantité I liquide sort du tube et se rend dans le godet. Il importe que le liquide qui s'échappe osi du tube soit compris dans la pesée totale. Et c'est pour celte raison que le godet

le tube sont reliés en un système unique dont le poids demeure invariable, quelle le soit la température.

sion. Dès que Téquilibre est établi, on note le poids p du liquide qui est sorti du tube, et qui s'est rendu dans le godet (i).

4° La dilatation apparente A du liquide, rapportée à l'unilé de volume et à l'unité de température, est donnée par la formule :

5*" Pour obtenir le coeiïicient de dilatation absolue D, il suffit d'ajouter à la valeur de a celle de K qui représente le coeflicient de dilatation cubique du verre. D'après ce que nous avons dit plos haut, elle doit être déterminée directement et dans le même appa* reil en faisant une première opération avec le mercure. La dilatation apparente de celui-ci, déduite de sa dilatation absolue qui esl parfaitement établie, donnera par différence la dilatation du vem employé dans l'expérience.

Pour faire très-facilement la série d'opérations qui vient d'êlr( décrite, on se sert avec avantage de la disposition d'appareil qu( représente la figure 88. Supprimons d'abord, par la pensée, h vase rempli de glace dans lequel plonge le thermomètre à poids Une plaque métallique circulaire supporte à la fois le tube therma métrique et le godet. Elle est mobile à frottement doux dans ui anneau supporté par deux colonnes verticales. Il suffît d'impri mer à cette plaque un mouvement de rotation autour de soncentn pour amener le réservoir du thermomètre au-dessus d'une lamp à alcool qui sert à chauffer le liquide. Une rotation en sens invers l'en éloigne quand on veut laisser refroidir l'appareil. Pendant ce mouvemements, la pointe effilée du tube reste toujours plongé

(1) Si Ift liqui<le est volatil, au Hou de le poser direrteuiont dans le godet, on pre» la différence P — P' des deux poids que présente le tubo, Iorsqu*il est succcssiveoien soumis à 0*> et à t.

(2) Soit v' le volume à 0* du liquide primitif dont le poids est P ; soit v le volum qu'occuperait à 0"' le liquide qui est resté dans le tube à la température <, et dont I poids, déterminé rouuno il a été dit est P— />. A densit<» égale, les poids 8ontpn>|M)i tionnols aux volumes. On a donc P — /i : P : : v : v'.

Mais v' roprésontc précisément ce quo devient dans le verre le volume r du liquide quanti sa température passe de 0" à t. Si donc on représente par A le coeflicient appî rent de ce liquide, rapporté à l'unité de température, on peut écrire la nouvelle foi mule : 1 : 1 4 At :: r : r'.

En rapprochant cotto expression do colle qui précède, on voit qu'elles ont un rap port commun v : v' ; d'où résulte qu'elles peuvent ôtre mises en proportion l'une avt

l'autre. On a ainsi : P — p : P :: 1 : 1 4- A<, formule d'où l'on lire A = 7f~7t

DIUTATIOS DES UOLIDES. 183

< le liquide du godet. Enfin, on peut éiralemcnt, par une simple lion de la plaque, amener le fïodct au-dessus de ia lampe poui' liïi'r le liquide avant de le laisser entrer dans le thermomètre. «|U*on veut placer le thermomètre dans ia glace fondante, on ni In lampe, on soulève momentanément le tube et le godel, et

introduit, au-dessous d'eux, le vase à glace dans la monture jlaire qui est disposée pour rfccvoir. C'est cette disposi-

que représente la future. Ce le vase, i empli d'eau, dont on itient la temperatutc constante

une disposition convenable de la lampe, forme le bain-marie il est question dans le pai-agraplie 3 du mode opératoire.

§ 2. — Procédé du TiiERMOJif;TRE a volume.

McrIptIoB de l'appareil. — Le thermomètre iï volume 89) se compose, fomme tous les thermomètres, d'un réseï^ et d'une tijte ; mais les capacités relatives de ces deux pièces inl élie parfaitement déterminées.

cet effet, on introduit d'abord dans le lube une quantité de :ui'e telle que, lorsque l'appareil est entouré de glace fon-

dan te, le niveau du liquide s'arrête en un point situé au bas de ia tige, en A par exemple. Le poids P du mercure introduit, divisé par la densité d de ce métal à 0° , donne la capacité du réservoir jusqu'en A.

On ajoute ensuite une nouvelle quantité de mercure, de manière que, l'appareil étant toujours entouré de glace, le niveau du mercure arrive en un autre point C situé au sommet de la tige. La capacité intérieure de la tige entre les deux points A et C est doimée

de même par |,'p représentant le poids du mercure ajouté.

Si, dès lors, on partage en n divisions l'intenalle AC de la tige,

la ciipacité de chacune de ces divisions est exprimée par ^ ; et, en

prenant cette capacité comme unité de volume, le rései'voir jus-

qu'en A contient nécessairement -— de ces unités (1).

On peut donc connaître, à tout instant, et par une simple lecture, le volume intérieur de l'appareil jusqu'en un point quel-

Pu 1

conque E de la tige, puisqu'il suffit d'ajouter à la capacité y du réservoir, le nombre de divisions qui se trouve inscrit au point E.

Mode opératoire. 1"" On commence par déterminer le coefficient de dilatation du verre dont le tube est formé. A cet effet, on laisse dans l'appareil une certaine quantité de mercure, et Ton mesure le nombre de divisions auquel correspond son volume à 0° ; on représente ce volume par v. On porte ensuite ce même appareil à la tempéiature t en le maintenant plongé dans un baio entretenu à cette température. Le niveau du mercure s'élève dans le tube ; et, dès qu'il est devenu stalionnaire, on note le nombre total v' des divisions auxquelles il correspond.

Il est évident que le volume réel du mercure, dans ce second cas» est v' (1 -|- K(). On sait, d'un autre côté, puisque le coefficient D de la dilatation absolue du mercure est connu, que le volume de ce liquide à { doit être v (1 + DO ; on a donc la relation :

v' {i ■i-Kt)=v{i+ DO, d'où l'on tire : K = "'^V!'"''-

(1) En offet, en divisant la capacité totale du réservoir par le volume qui correspond

à chaque division de la tige, on a — =