PREMIÈRE MANIPULATION

Déterminer la densité des corps solides qui peuvent supporter

V immersion dans Veau,

Par corps solides pouvant supporter l'immersion dans l'eau nous entendons désigner ceux qui, au contact de ce liquide, n'éprouvent aucune espèce d'altération, ni dans leurs propriétés physiques, ni dans leurs propriétés chimiques. Cette définition exclut nécessairement :

1* Tous les corps qui décomposent l'eau à froid, comme le potassium, le sodium, etc.;

2° Tous ceux que l'eau dissout en totalité ou en partie, comme le sucre, la gomme, la plupart des sels cristallisés ;

3° Tous ceux enfin qui, n'étant, en apparence, ni décomposés, ni dissous, éprouvent cependant au contact de l'eau une modification de forme ou de volume, comme l'amidon, les graines végétales, un grand nombre de substances organiques ou orgaïiisées.

Les corps solides que nous avons choisis comme se prêtant le mieux à cette première manipulation sont le soufre, ïétainy le spath d'Islande^ la cire. La détermination de leur densité est obtenue par trois procédés différents qui comportent trois appareils distincts, savoir : i"la balance hydrostatique; 2" le flacon à densité ; 3° l'aréomètre de Nicholson.

§ 1. — Procédé de la balance hydrostatique.

Description de Tappareil. — La balance hydrostatique (fig. 1) tire son nom de l'usage auquel elle est destinée. Elle se distingue de la balance ordinaire par une disposition particulière qui permet de peser les corps solides dans l'eau ou dans tout autre liquide.

La colonne en laiton qui sert de support à l'instrument est creusée suivant son axe de manière à donner passage à une tige dentée en forme de crémaillère a. Celle-ci peut se mouvoir à l'aide d'un pignon p, et elle entraîne dans son mouvement le fléau et les deux bassins qu'il supporte. A la face inférieure de ces deux

bmns se trouvent de petits crochets auxquels on suspend les corps solides que l'on veut soumettre à l'expérience. Lorsque par le mouvement du pi^on, les corps ainsi suspendus ont été portés à la hauteur convenable, un ressort r arrête la crémaillère et la fiie dans une position invariable, en sorte qu'on a tout le temps néces.<aire pour pratiquer l'opération de la pesée. Lorsque ensuite DU veut abaisser le fléau, on presse sur l'cxtrémilé inférieure du cliquet r de manière à faire fléchir son ressort et l'extrémité supérieure, en s'écarlant des dents de la tige, permet à celle-ci de descendre libremenl.

Ilalancc hjrdrosUliqiic.

La balance hydrostatique présente, en outre, deux fourchettes BA et DG. La première, qui est fixée à la partie supérieure de la crémaillère et qui la suit dans ses mouvements', a pour objet de limiter l'amplitude des oscillations et de s'opposer au mouvemei 'de bascule du fléau; la seconde, qui tient à la colonne elle-mêmi

6 DEKSÏTÉ DES CORPS.

est destinée à recevoir le fléau quand on fait descendre la crémaillère, et à ménager ainsi Tarête du couteau central qu'un frottement continu ne manquei^it pas d'émousser.

Cette balance est d'ailleurs bien établie, et quoiqu'elle n'atteigne pas la sensibilité des balances de précision, elle fournit des données dont l'exactitude suffit dans la plupart des cas.

Mode opératoire. — La détermination de la densité des corps solides au moyen de la balance hydrostatique comprend les opérations suivantes :

V Régler la balance au moyen des vis calantes et du fil à plomb dont elle est pourvue ; vérifier successivement la condition de justesse et le degré de sensibilité ;

2" Suspendre à l'un des plateaux le corps solide qu'il s'agit de peser (fig. 2), et mettre dans l'autre plateau les poids marqués nécessaires pour rétablir l'équilibre. On a ainsi le poids p du corps solide pesé dans l'air (i) ;

3° Placer au-dessous du corps solide librement suspendu et parfaitement équilibré un vase contenant de l'eau distillée à la température ambiante t. Abaisser la crémaillère de la balance de manière à déterminer Timmersion «complète, comme le représente la figure 3.

L'équilibre est à l'instant même rompu à cause de la poussée que subit le corps solide. Placer alors dans le bassin auquel celui-ci est suspendu le nombre de grammes et la fraction de grammes nécessaires pour rétablir l'horizontalité du fléau. D'après le principe d'Archimède, ce nombre de grammes />' représente la perte de poids résultant de l'immersion; mais il représente aussi , d'après le même principe , le poids de l'eau déplacée, ou, ce qui est la môme chose, le poids d'un volume d'eau précisément égal au volume du corps [)longé. Si donc on a :

D'une part, le poids p du corps solide dans l'air; D'autre part, le poids p' d'un égal volume d'eau ;

(1) Au litui (rétablir ré(|uilibi'o nu moyen de poiils marqués, on pourrait rétablir à Taide de simple grenaille. Eu enlevant eusuiU*. le corps solide, et le rempiaraut par le nombre de granmics qui correspond au môme équilibre, on aurait le poid> p avec Tesuictitude de la <louble pesée.

hdeaùléd du corps solide est donnée par l'expression simple :

[ Il est à remarquer, toutefois, que le symbole p' dc représente le volume dc l'eau déplacée, et par suite le volume du corps soumis il'osipérience, qu'autant que la température ambiante! est égale à -f- t". En effet, c'est à -|- 4° seulement qu'un gramme d'eau correspond à un centimètre cube, et que la valeur p' peut être prise L'Oiiime exprimant indifféremment le volume ou le poids de l'eau di'piacéc. Pour toute autre température il y a une correction à faire, et voici la base de cette correction.

En appliquant au ras actuel la formule fondamentale P = VD, on voit que le volume de liquide déplacé, quel qu'il soit, est toujours égal à son poids divisé par sa densité. Si donc on connaît la densité S qac. possède l'eau A la température t, on connaît, par c'Ia même et très-facilement, le volume auquel correspond le poids 7»', puisqu'on peut poser V = y. La substitution de cette nouvelle valeur à la précédente donne pour la densité corrigée :

9 représente, ainsi que nous l'avons dit, la densité que

l'eau à la tcmpéralure t de robservation. Cette densité a été déterminée avec soin pour toutes les températures comprises entre — 9° et -|- 100". Il suffit donc de consulter les tables pour en connaître la valeur.

llouBé«« d^ue expérleBee pratiquée «nr le sonfre par le procédé ée

la kalaaee hydrofltatlqae.

Soient :

p Poids du soufre dans Fair 115 ?r, 13

pf Perle de poids dans Feau 58 «r, 03

d Densité de Teau distillée à la température de 11^,5, qui est celle de Texpérience 0,9996

On a, d'après les indications qui précèdent :

p IlSffr, 13

pf 58 çr, 03

L'échantillon de soufre soumis à l'expérience possède donc à la température de 4* 1^%^ une densité représentée par 1,983.

La correction relative à la température de l'eau distillée dans laquelle plonge le soufre n'a pas ici une grande importance, et on peut même dire qu'elle pourrait être supprimée sans inconvénient. Les balances hydrostatiques, même les mieux construites, n'ont pas en général une très-grande sensibilité, et dès que le corps suspendu au plateau de la balance est plongé dans le liquide placé au-dessous de lui, celte sensibilité se trouve encore réduite dans un très-grand rapport. C'est qu'en effet le frottement que le liquide exerce coutre la paroi du corps solide produit toujours une résistance plus ou moins grande qui annule dans une certaine mesure l'action régulière de la pesanteur. Si, d'ailleurs, on vient à porter son attention sur les données de l'expérience, on voit que les deux pesées du soufre dans l'air et dans l'eau ne sont exprimées qu'avec la précision du centigramme. Or, en exagérant les limites entre lesquelles peut varier la température de l'eau, et par suite la valeur de <^, on ^ reconnaît que l'influence exercée par cette cause porte sur la troisième décimale seulement, c'est-à-dire sur le chiflre des milligrammes. Il n'y a donc aucune confiance à accorder à cette troisième décimale, puisque les pesées directes n'ont pas contribué à l'établir. On peut remarquer, en outre, que la correction, pratiquée comme il vient d'être dit, a très-peu d'importance par elle-même ; car, en n'en tenant aucun compte dans l'expérience dont nous reproduisons ici les données, on arrive, pour la densité du soufre, au chifi're 1,984, très-voisin de celui qui représente le résultat corrigé.

Ainsi, dans ce procédé qui comporte l'emploi de la balance hydrostatique, la correction relative à la température de l'eau dans

laquelle le solide est plongé est tout à la fois insignifiante et incertaine.

Cas d\in solide moins dense que Veau. — Parmi les corps qui peuvent supporter l'immersion dans l'eau, il en est qui sont spécitiquement plus légers que ce liquide, et qui, par conséquent, flotlent à sa surface au lieu de plonger dans sa masse. La cire, le blanc de baleine, un grand nombre de corps gras ou résineux sont [«rliculièrement dans ce cas. On peut, néanmoins, obtenir leur densité par le procédé de la balance hydrostatique ; mais le mode opératoire doit être modifié ainsi qu'il suit :

1* Suspendre à l'un des bassins de la balance une petite masse métallique en forme de disque, munie d'un crochet ou d'une pointe à sa partie inférieure (1); la faire iJonger dans l'eau (fig. 4), et lui faire équilibre avec de la grenaille ;

2* Placer dans le bassin au-dessous duquel est suspendue cette niasse métallique un fragment c de la substance dont il s'agit de délerminer la densité (fig. 5), et l'équilibrer au moyen de poids marqués placés dans l'autre bassin.

On a ainsi le poids p dans l'air;

:i* Enlever la substance du bas- Fm- i- — Disposition de la balance çifi Pt 11 (îvpr '\ U noinlP ni»»lal. '«ydrostatiquc , lorsqu'il s'agit de

sm, et la iixei a la pomie mtiai- ^^^^^ ^^^jj,,^^ p^^^ j^^^^.^ ^^^ j.^^^ lique du disque de manière à la

forcer à plonger complètement dans l'eau (fig. 6). Détacher ensuite les petites bulles d'air qui adhèrent à sa surface, et noter la perte de poids p' qu'elle a éprouvée par le seul fait de son immersion. Comme elle est moins dense que l'eau, p' est supérieur à p;

4* Noter la température l que possède l'eau au moment de l'immersion.

(!) Le poids de cette petite masse doit être tel que, lorsqu'elle fait corps avec la fabstance à essayer, rensemble constitue un système plus dense que l'eau.

10 DENSITfi DES CORPS.

La formule qui donne la densité d de ta substance examinée est, comme précédemment :

>rps solide |i1ua Ii^^uj'

Bmmmèt» «'■■« t-ipérîeme» Bur te clr«.

p Poids de la cire dans l'air 31 k'r, 53

p' Perle de poids' dans l'eau, ou poids d'un

volume d'eau égal à celui de la cire. . . Hâ f, 58

S Densité de l'eau dislillêe à la température

de + lii', qui est celle de l'expérience. 0,9995 On a, d'apr<^s les indications ordinaires : p 31 f, 53

La déicrminalion de la densité de la cire a un intérêt évident. On a observé, en effet, que la densité de la cire d'abeilles ne varie gutee qu'entre 0,966 et 0,9(î9, tandis que celle qne prosenle un mélang'e de celle cire avec la cire végétale est toujours supérieure à 0,970, et atteint quelquefois 0,990 (Roussin, Journal de pharmacie et de chimie, i' série, \l, 416). Il Tant, bien entendu, un essai chimique complémentaire pour le cas où la cire d'abeilles serait mêlée i la fois de rire végétale qui augmente sa densité et de suif qui la diminue. Cet essai consbterait à traiter la cire suspecte par une lessive de potasse au diiiéme, portée à l'ébullition, et à étudier les produits de la saponification.

CORPS SOUDES.

^ -i. — Procédé or flacon.

iMcrijpttoB de» appareil». Le procédé du flacon est le meilleur que Ton puisse employer dans la manipulation actuelle. C'est relui qui donne avec le plus de précision les deux poids p et p' dont lo rapport ci)nduit à la solution cherchée. La pmtique de ce procédé œiiiporte l'emploi d'un flacon à densité et d'une balance de prélision.

Flacon à densité. — Les flacons destinés à la mesure de la densit»* dans les corps solides sont en verre mince et de formes trèsvariéfîs. L'indication jrénérale qu'ils doivent remplir est d'intercepter une quantité de liquide qui soit toujours la même dans les mêmes conditions.

b* flacon à densité (fig. 7) a l'avanlage de scnir à la fois pour la densité des solides et pour celle des liquides. Il comprend trois pièa\s distinctes s'ajuslant heiTnétiquement les unes sur les autn*s. En A est le ballon à densité proprement dit, ayant une capacité de 50 â 60 cent. ^'ub. Le col c de ce ballon, assez larjje pour peimettre l'introduction du corps solide réduit en fragments, est usé à l'émeri avec le plus grand soin. La seconde pièce qui sert de bouchon à la première, et qui s'y adapte hermétiquement en r, représente deux tubes creux cylindriques reliés l'un à l'autre par une partie étroite qui est marquée eno d'un trait de repère (ixe. Ouant à la troisième pièce figurée en d, elle consiste en un simple tK)uchon à rémeri qui s'adapte exactement à la partie supérieure de la seconde pièce, et qui sert ainsi d'obturateur pour l'appareil tout entier.

Lorsque après avoir rempli d'eau distillée le ballon A jusqu'au ras du col, on vient à y adapter la seconde pièce, l'eau déplacée >Vlève dans le premier cylindre, traverse le canal étroit, et se rend dans le s»M*ond cylindre qu'elle remplit partiellement. A l'aide (rime pipetlf» on enlève tout le liquidi^ qui excède le ii-ait de repèrr» o, ri

FiG. 7. — Flacon à donsilé pour les corps solides.

12 IJRVSITF; IIES roiips,

après avoir essuyi- avec un papier à filtre la paroi inti^rietirGduJ

tube, on adaplc k' houchou d. On a ainsi un moyen certain d"inter-|

cepler un voluiiip d'eau qui est toujours Ip même pour lamémel

lempérnlure.

Balance Je précision. — On appfll'' balances de précision les) balances qui oscillent sous de trés-petils excès de poids, même alors -i que leurs plaleaux supportent des charges considérables. Elt^sdoî- 1

vent donc réunîi' les meilleures condilitms de soliiliti'' et surtout di* sensibilité (1).

La balance dont nous présentons ici le dessin (lig. 8), cl qui existe dans le cabinet de physique de l'tcole supérieure de phar-

(I) Les principaloe cniiditîoi

it compris» dnn* la rormule blM J

nue : lang i =

Il pra[>i^rliuiirii:UciiiPnt ai bru Jii OûaiJ : tninlit qu te lu diitnnce igiiï ïi<|iar«

Il rjtultc dp rrUc formuln nne la fomibililt^ île li pplil excès ào |>oid> qui lii Tait flikliir. ol i la

iTi ccniro d» grDvitv du point de suspi^iiuon cptilnil.

«latie de Pitris, a été construite avec un soin extrême par Gambey. Elle peimel d'apprécier un dixième de milligramme, et même une fraction plus petite encore, sous la charge totale de 1 kilogramme. Comme toutes les balances de précision, elle est recouverte d'une cage de verre qui la préserve de la poussière et de l'humidité, en juème temps qu'elle garantit le fléau et les bassins contre l'agitation de lair extérieur pendant les pesées. Deux petits vases contenant de la chaux vive maintiennent l'air à l'état de siccité. Trois vis calantes et un niveau à bulle d'air permettent d'assurer toujours et Irés-exaclemcnt la verticalité de la colonne.

Nous n'entrerons pas dans tous les détails de la construction de cette balance qui se recommande surtout par la parfaite harmonie des pièces qui la composent. Voici toutefois quelques dispositions qui la caractérisent spécialement au point de vue de l'emploi.

1* La glace antérieure de la cage de verre reste constamment fermée, et les pesées s'effectuent au moyen des deux portes latérales p p qui peiTOettent de communiquer avec les bassins, et par suite, d'ajouter ou de retirer les poids nécessaires.

3* Pour apprécier l'équilibre horizontal du fléau, on a deux movens :

Le premier consiste dans l'observation directe de l'aiguille figurée en a, et des divisions qu'elle parcourt sur le petit cadran qui correspond à son extrémité. L'aiguille est fixe, et tient à la traverse horizontale supportée par la colonne. Le petit cadran est au contraire mobile, car il fait partie du fléau dont il suit tous les mouvements. L'horizontalité s'apprécie par la coïncidence de la pointe de l'aiguille avec le zéro du cadran.

L'autre moyen, beaucoup plus sensible encore d'apprécier l'horizonUiIité du fléau, a le défaut, peut-être, d'être un peu compliqué, et de rendre les pesées très-longues ; mais il permet d'obtenir une très-grande précision dans tous les cas où celle-ci peut être exigée. Tne aiguille horizontale a' placée à l'extrémité gauche du fléau se meut avec lui, et passe successivement au-dessus et audessous de l'axe horizontal d'une petite lunette /. Un miroir articulé w, que Ton peut diriger à volonté vers un nuage blanc vivement échiré, est disposé de telle sorte que la lumière qu'il réfléchit soit projetée sur un petit micromètre placé dans l'intérieur de cette 'lunette, au foyer conjugué par rapport à a'. Il suit de là

qu'en appliquant l'œil en l on voit très-distinctement la pointe mobile a' qui s'élève ou s'abaisse en suivant tous les mouvements du fléau, et les divisions du micromètre fixe que la pointe parcourt successivement et avec régularité. Sans attendre que l'axe de cette pointe coïncide d'une manière exacte avec le zéro du micromètre, on peut compter le nombre de divisions qui, pour une seule oscillation du fléau, exprime comparativement l'écart au-dessus et au-dessous du zéro du micromètre : l'horizontalité existe quand l'écart est sensiblement le même de pail et d'autre.

Mode opératoire. — La détermination de la densité des solides par le procédé du flacon comprend les opérations suivantes :

.1° Régler la position de la balance; assurer la veriicalilé de sa colonne au moyen des vis calantes et du niveau à bulle d'air; vérifier le degré de sa sensibilité; "i" Mettre ensemble et ic côté l'un de l'autre dans le même

bassin : d'abord, le flacon à densité rempli jusqu'au trait d'eau distillée à la température ambiante t; puis le corps solide réduit préalablement en fragments assez petits pour pouvoir pénétrer dans l'intérieur du flacon (fig. 9). Équilibrer tout le système au moyen de fine grenaille placée dans l'autre bassin ;

à* Enlever le corps solide et mettre à sa place les poids marqués qui correspondent au même équilibre : on a ainsi le poids p du corps solide dans l'air avec l'exactitude de la

Fig. 0. - Méthode du double pesée ; nacon. Corps solide .40 Déboucher le flacon et v introduire un

posé dans Tair. , ^ 1 p * j ** i«i

a un tous les Iragments du corps soude que l'on a pesé. Ceux-ci déplacent nécessairement un volume d'eau égal à leur volume propre. On a soin qu'aucune partie d'air ne reste adhérente entre le corps solide et l'eau (1 ); et le flacon étant

(I) H est très-difficile d'expulser la tnlalilc de l'air qui se Irouve adhérent ù la surface des corps solides. Lorsque ces corps sont plongés dans l'eau, et qu*on agite à plusieurs reprises le flacon qui les contient, il semble que toute trace de gaz doive disparaître, et que le liquide seul doive mouiller leur surface. L'expérience montre

œnre soLiiiKs. ' 10

rempli, comme précédemnienl, d'eau distillée jusqu'au trait, on

le plaa- de aouveau dans le plateau de la ba-

lawelfig. 10).

L'équilibre n'a"'plus lieu, et il faut mettre

à côté du flacon un poids />' pour le rétablir.

Or ce poids p' représente le poids de l'eau eipulsée par le corps, c'est-à-dire le poids d'un volume d'eau égal  celui du- corps. Seuleineot ce volume d'eau étant à la température ( au lieu d'ôtre à -f -4", il faut faire subir au poids/)' la correction ordinaire en le divisant par S.

La densité (/ du corps solide est alors don- 1 née par la formule très-simple :

Et ii faut comprendre que cette densité se rappoite à la température de l'observation.

ir l'^t^B par la mélbade ûa ■•«•■.

Soie 11 I :

p Poids de rétain dans l'iiir 10(^,006

]/ Poids de l'eau déplacée 9 ï"-, 7i3

8 Densité de l'eau distillée à la~ Icmpérature

de li°,5, qui est celle de reipérience. . 0,9906

On a, d'après les indications qui précédciU :

d = — - J = - — X 0,999f) sa 7,187

U densité 7,â9U que la plupart des irailés de chimie allribuenl à l'étuin

(cpeiulant qu'il n'en eti rien. Aussi, dans les expériences oii l'on clicrchc une certaine précision, csl-on obligé de porter le llacon sous le rAcipient de Ja niaeliinn pneumaliiiHe. Dès les premiers coups ilc piston un voit la surface du corps solide ne nKou* irir de bulles gaicusct qui grossissent peu à peu. et qui se dégagent en gillonnnnt la muse liquide lorsque la pression est suffisamment dinliiiuée. L'iiinucnce de cet air tur le résultai de l'opération csl si grancle dans certains c^ qui', Tanlf- d'un tenir compte, l'eipériinentaleur peut su Irouvcr conduit à considérer comme i^piicillqucrnenl plus légers que l'eau des corps qui sont un réalité cinq ou six fois plus --e

appartient au métal fondu et amorphe, tandis que réchantillon au(piel se. rapportent les données de Texpéricnce actuelle offrait au contraire une texture fibreuse et manifestement cristalline. C*cst par cette cause qu'il convient d'expliquer la différence assez considérable qui existe entre les deux déterminations.

Il est à remarquer qu'ici, les pesées étant faites à 1 aide d'une balance de précision sensible au milligramme, la correction relative à la température de Teau présente le caractère de certitude qu'elle doit en effet présenter. Le chiffre 7, 187 qui correspond au résultat corrigé est certainement plus exact que le chiffre 7, 190 qu'on eût obtenu en supprimant la correction dont il s'agit.

§ A. — Procédé de l'akéomktre de Nicholson

Description. — L'aréomètre de Nicholson (fig. il) est un

flotteur à volume constant et à poids variable, à l'aide duquel on peut obtenir facilement et sans balance la densité des corps solides qui peuvent supporter l'immersion dans l'eau. Il se compose d'un cylindre creux en laiton B portant à sa pailie inférieure un cône C que Ton a rempli de plomb, afin de lester l'appareil et de le forcer à se tenir vertical. A la partie supérieure du cylindre creux se trouve une tige grêle portant un trait de repère o, et surmontée elle-même d'un plateau A destiné à recevoir des poids.

Mode opératoire. — Pour expérimenter avec cet instrument, voici la marche qu'il convient de

Km;. II. — Aréomètre suivrC '.

r Plonger 1 aréomètre dans I eau distillée à la température ambiante t, et noter le poids p qu'il est nécessaù'e de mettre dans la capsule supérieure pour déterminer l'affleurement au point o marqué sur la tige (fig. 1:2) ;

2° Enlever le poids de la capsule supérieure. Mettre à ?a place le corps solide dont on veut prendre la densité, et dont le poids doit être inférieur à p. Noter le poids complémentaire p' qu'il faut mettre à côté de lui pour rétablir l'aflleurement (fig, 13).

p-p' exprime le poids du corps dans l'air;

3* Transporter le corps solide, de la capsule supérieure qui flotte dans l'air, dans la capsule inférieure qui plonge dans Teau.

FiG. M. — Aréomèire de Nicholson sîmpleiiient équilibré dans reaa.

FiG. 13. — Aréomètre de Nicholson disposé pour donner le poids du corps dans l'air.

L'afDeurement n'a plus lieu, bien que le poids total de Tinstrument n'ait pas changé. Noter alors le poids p" qu'il faut ajouter dans la capsule supérieure pour rétablir une troisième fois l'affleurement au trait

ifig. U).

D'après le principe d'Archimède> p" eiprime le poids d'un volume d'eau égal à celui du corps mis en expérience. Seulement ce volume d'eau étant à / au lieu d'être à -f- ^% '^ poids p" auquel il correspond doit subir la correction que nous avons indiquée précédemment, et qui consiste à diviser sa valeur par ^. La formule qui donne la densité d du corps solide par ce procédé est alors :

Fie. !i. — Aré(>fnètre de Xichols-on disposé pour donner la fterte de poids dans Teau.

et d exprime la densité que le corps solide possède à la température /.