TICKET

Domiées d^aiie expérience pratiquée sur le spath d^lslaade par le procédé de raréomètre de ]llcbol«eii.

Soient :

p - p' . Poids du spalh dans l'air 42<ï%18

p" Perte de poids dans Teau 159%53

^ Densité de l'eau à la température de 11",80

qui est celle de l'expérience 0.9995

On a, d'après les indications qui précèdent :

« — »' 42'JM8

Le chiffre fourni par cette expérience ne diffère que de 5 millièmes du chiOrc 2.7:20 qui figure au tableau des densités ; l'écart est donc ici très-faible. Mais il s'agit d'une substance bien défînie, parfaitement cristallisée, se prêtant merveilleusement bien à l'immersion dans leau, et pour laquelle il n'y a pas, comme pour beaucoup d'autres, le danger de laisser de Tarr interposé entre les surfaces solides et l'eau qui les baigne.

L'aréonièli'c de Nicliolson est un instrument commode, et qui est surtout précieux dans les excursions géologiques par l'avantage qu'il a de tenir lieu de balance et de donner la densité des minéraux avec une appi^oximation suffisante. H y a toutefois une remarque importante à faire relativement à son emploi.

Lorsque le poids qu'il faut déposer dans le plateau supérieur pour déterminer l'affleurement est quelque peu considérable, le centre de gravité de l'aréomètre se trouvant relevé d'une manière notable, l'axe vertical s'incline, et il en résulte contre les parois de l'éprouvette des frottements plus ou moins marqués qui nuisent à la précision du résultat. Il est donc nécessaire que ce poids n'exi'ède pas une cerUiine limite qui se tiouve en rapport avec le lest de l'insti^ument. Si cette proportion n'est pas bien observée, il faut parer à l'inconvénient en augmentant artificiellement le lest de l'aréomètre par l'addition d'une masse pesante placée au début de ropération sur le cône C qui le termine. Le poids de cette masse additionnelle doit être calculé de telle sorte qu*il puisse neutraliser l'excès de poids placé dans la capsulr^ supérieure, et maintenir le centre de gravité dans la basse position qu'exige la verticalité du tube.

Aréomètre de 3/. Paquet, — M. Paquet, professeur au collège de Sainl-Dié, a fait connaître tout récemment (Journal de physique théorique et appliquée^ IV, 266) un nouvel àréomètn^qui condulî au même but que l'aréomètre de Nicholson, mais d'une manière jilijs simple et surtout plus rapide. Son usage ne nécessite remploi ni de balance, ni même de poids. Les deux termes de la densilé cherchée, c'est-à-dire le poids P et le volume Y, sont donnés par la simple obsei*\'ation de l'instrument après son immersion dans Teau.

L'aréomètre de M. Paquet (fig. 15) est un flotteur à poids et à volume variables. On y trouve, comme dans, l'aréomètre de Nicholson, un renflement R et une masse pesante M servant de lest ; mais la tige, au lieu d'offrir un simple trait de repère, présente une graduation sur toute sa longueur, comme cela a lieu dans les aréomètres à volume variable. Cette tige AB est ici surmontée d'un tube cylindrique C, fermé inférieurement, et divisé en centimètres cubes et dixièmes de centimètre cube. Le zéro est placé au niveau du deuxième centimètre cube ; et rinstrument est lesté de telle sorte que, lorsque le tube C contient de l'eau jusqu'au zéro, comme le montre la figure, Taflleurement de la tige dans l'eau distillée a lieu à la partie inférieure, c'est-à-dire au zéro de la graduation.

Voici, du reste, comment s'obtient cette graduation : L'instrument étant plongé dans l'eau distillée, et l'aflïeurement ayant lieu au bas de la tige, on marque 0"ce point d'affleurement. On dépose ensuite un poids de 5 grammes dans le tube G. L'instrument, devenu plus lourd, s'enfonce davantage, et on sait même, d'après le principe d'équilibre des corps flottants, qu'il s'enfonce jusqu'à ce qu'il ait déplacé une nouvelle quantité d'eau dont le volume soit de 5 centimètres cubes. Si donc le nouvel aftleurement a lieu au point I, on pourra en conclure que le volume extérieur de la lige entre le point A et le point I correspond à 5 centimètres cubes. Gela posé, on divise l'intervalle compris entre ces deux points en dmjuante parties égales qui représentent des dixièmes de centimètre cube, et on prolonge les divisions au-dessus du point I. Il

Fk;. 15. — Aréoinctie (le M. PAquel.

20 DENSITE DES CORPS.

est clair que chacune de ces divisions, qui représente un dixième de centimètre cube d'eau déplacée, représente aussi un dixième de gramme ou un décigramme ajouté dans le tube C. Il devient donc facile de connaître le poids P d'une petite masse quelconque déposée dans le tube.

On peut connaître tout aussi facilement le volume V de cette petite masse, car, par le seul fait de son immersion dans l'eau du tube C, elle en a relevé le niveau, et le tube est précisément gradué de manière à faire connaître à quel volume correspond cette élévation de niveau. La seule précaution à prendre est d'opérer sur des fmgments d'un volume assez faible pour que leur immersion soit complète.

Supposons qu'un petit fragment de baryte sulfatée (spath pesant), déposé dans le tube C, ait élevé le niveau de Teau de 12 divisions au-dessus du zéro : cela signifie évidemment que le fragment en question a un volume de 1",2.

Supposons, d'un autre côté, qu'après l'addition de ce fragment de baryte sulfatée, la tige de l'aréomètre affleure à la division 54, au lieu d'affleurer à la division 0" : cela signifie de même que l'eau nouvellement déplacée a un volume de 5",4, et par suite que le poids du corps introduit dans le tube dé l'aréomètre est de 5'J',4. On a, dès lors, pour la densité d du spath pesant :

DEUXIÈME MANIPULATION Déterminer la densité des corps liquides.

Pour los liquides, comme pour les solides, la densité est rapportée à civile de l'eau distillée à + 4% prise comme terme de comparaison. Dire que la glycérine possède à -j- 15* une densité égale à 1.280, c'est dire qu'un centimètre cube de glycérine à -[-15*

pèse If'^i^» î^lors qu'un centimètre cube d'eau distillée h + 4° pèse i^. Le chiffre qui exprime la densité d'un liquide pour une leinpéralure déterminée exprime donc en même temps le poids en grammes d'un centimètre cube de ce liquide, et il en résulte romme conséquence que, pour avoir le poids d'un lilre, il suffit de multiplier l'indication par 1000, puisque le volume du litre équivaut à iOOO centimètres cubes. Un lilre de glycérine à -f- 15* pèse donc 1 280 grammes.

Le principe général sur lequel repose la détermination de la

densilé des liquides résulte de la formule fondamentale d = ^,

laquelle montre qu'à volume égal les densités de deux liquides sont proportionnelles à leurs poids. La méthode générale consiste à peser volumes égaux d'eau distillée à -{- i^ et du liquide dont il >'agil de déterminer la densité. Si le poids de l'eau est P, et a^ui du liquide F, la densité cl de ce dernier est représentée

Quant aux procédés que l'on peut mettre en pratique pour obtenir ces données, ils se réduisent à trois principaux qui sont les mêmes que ceux de la manipulation précédente, et qui exipjenl les mêmes appareils. Ce sont : 1° le procédé de la balance hydrostatique; 2** le procédé du flacon à densité; 3" le procédé de Varéomètre de Fahrenheit.

55 I. — Procédé de la balance hydrostatique.

^•cription de Tappareil. — La balance hydrostatique qui sert pour la densité des liquides est exactement celle que nous avons décrite dans la première manipulation (page 5). Elle comprend, toutefois, une pièce particulière qui n'était pas nécessaire lorsqu'il s'agissait des solides, mais qui est indispensable dans le cas actuel. Cette pièce n'est autre chose qu'un plongeur que Ton 'onstruit en verre afin qu'il puisse être immergé dans tous les liquides, et auquel on donne une densité suffisante pour que, même dans les liquides les plus denses, il soit encore à l'état d'immersion complète.

Pour obtenir ce plongeur, il suffit de prendre un tube cylindrique fermé par un bout, ouvert par l'autre, d'y introduire assez

n DENSITÉ DES CORPS. \

(le mercmre pour donner au système une densité deux ou trois foi^ plus grande que celle qui appartient à Teau, de le fermer ensuit^ à la lampe, et de l'étirer en forme de crochet arrondi, comme le représentent les deux dessins figurés ci-dessous.

Mode opératoire. — l"" Suspendre à Tun des bassins de la balance hydrostatique (fig. 16) le petit plongeur dont il vient d'être question, et mettre dans l'autre bassin une quantité de grenaille sufiisante pour établir exactement l'équilibre.

2' Faire plonger le cylindre dans l'eau distillée à la température ambiante t (fig. 17) : le fléau s'incline immédiatement à

Fie. U\ et 17. — Densité des liquides par la mi'thode do la balance hydrostatique (*).

(îause do la poussée. Noter le poids }) qu'il faut déposer dans le bassin au-dessous duquel est suspendu le flotteur pour rétablir rhorizonlalilé du fléau. Ce poids p représente la perte de poids que le flotteur a éprouvée par le fait de son immersion dans Teau.

3" Enlever tout à la fois le poids ji et le vase contenant l'eau distillée, et essuyer avec soin la surface extérieure du cylindre : l'équilibre se trouve rétabli dans la condition primitive.

Déterminer alors l'immersion du flotteur dans le liquide dont il §.'agit de prendre la densité, et qui doit être, comme l'eau elle-

(•) Fig. id. IMuiigcur pesé dans l'air. — Fig. 17. Plongeur pesé successivement dans l'eau et dan> un autre liquide.

même, à la température ambiante t. L'équilibre est encore une

fois rompu : noter la perte de poids p' qui correspond à cette

seconde immersion.

Les deux valeurs p et p' qui expriment les pertes de poids que le cylindre éprouve dans les deux circonstances expriment aussi, d'après le principe d*Archimède, les poids de liquides déplacés dans les deux expériences. Or il est évident que ces poids p dp' se rapportent à des volumes égaux de liquides, puisque chacun dVux, pris isolément, est égal au volume extérieur du solide plongé.

D après cela, les densités des deux liquides étant proportionnelles à leurs poids, si Ton représente par ^ la densité que l'eau possède à la température ^ on a, pour la densité d du liquide soumis à l'expérience, d : ^ : : p' : p, proportion d'où l'on tire

Ici, la correction relative à la température de l'eau est toute faile, puisqu'au lieu de représenter par 1 la densité de l'eau, nous l'avons représentée par la valeur $ qui lui appartient réellement. Quant ;i la densité d du liquide soumis à l'expérience, elle se rapporte évidemment à la température t.

••■■éeii d'wBe expérience pratiquée Mur le ehlorofonne par le précédé

de la lialaiice hydrostatique.

Soient :

p Perte de poids que le plongeur éprouve dans

l'eau distillée à + U» 17^300

p' . . . . Féerie de poids que le plongeur éprouve dans

le chloroforme à + U^ 26'ï^ 080

^ Densité de Teau distiUée à + 1 i« 0.9994

On a, d*aprés les indications qui précédent :

r^tte détermination, qui donne le chififre 1.499 comme exprimant la densité «lu chloroforme à + H°i présente un accord suffisant avec l'indication fournio par le tableau des poids spécifiques des liquides, sur lequel on trouve IJ pour la densité du chloroforme à O*'. En effet, le coefficient de dilatation

chloroforme étant égal à 0.0011, d'après les expériences très-précises dt* M. Pierre, si la densité de ce liquide est réellement 1.525 pour la température de 0°, cette même densité, lorsqu'on la détermine à -f- 14®, doit devenir

,.^.. ^ .. = 1 .502, chiffre très-voisin de celui qu*a fourni Texpérience.

§ 2. — Procédé du flacon a densité.

Description des appareils. — Lorsqu'il s'agit de déterminer la densité des liquides par le procédé du flacon, on fait usage, comme dans le cas des solides, de deux appareils distincts, savoir : 1° une balance de précision ; 2" un flacon à densité. La forme de ces appareils peut varier à rinfini. Mais les conditions qu'ils doivent présenter étant, pour la balance, de fournir les pesées avec la précision du milligramme, et, pour le flacon, d'intercepter des volumes de liquides qui soient rigoureusement les mêmes pour la même température, ces conditions se trouvent assez fidèlement remplies par les instruments décrits dans la manipulation précédente, pour que nous n'ayons ni à les remplacer, ni même à les modifier. Nous nous bornerons donc à décrire le mode opératoire.

Mode opératoire. — l** Prendre le flacon à densité de la manipulation précédente, et le porter vide et bien sec dans le bassin de la balance décrite page 12. Déterminer son poids P avec la précision du milligramme et avec l'exactitude de la double pesée.

2'' Remplir la partie A du flacon jusqu'au ras du col avec de l'eau distillée, prise à la température ambiante t. Au moment où Ton introduit la seconde pièce, l'eau déplacée s'élève dans le premier cylindre, traverse le petit canal et arrive jusque dans le second cylindre, (ju'elle remplit partiellement. Enlever à l'aide d'une pipette tout le liquide qui excède le trait de repère figuré au point 0 ; essuyer la paroi interne au-dessus de ce point à l'aide d'une bourre de papier Joseph ; adapter enfin le bouchon d ; et, la paroi extérieure étant elle-même parfaitement essuyée (1), porter le flacon dans le plateau de la balance.

Si le nouveau poids est F, il est évident que P' — P repré-

(1) Il faut avoir bien soin, dans la pratiqua de cos divers mouvements, de ne produire à la surface du flacon aucune pression, aucun développement de chaleur, qui soit de nature à modifler, soit la capacité du vase, soit la densité du liquide introduit.

senle le poids de l'eau interceptée par le flacon jusqu'au trait do repère o.

3* Vider et sécher le flacon (I). Le remplir avec le liquide dont on veut prendre la densité, et qui doit être lui-même à la temp^'rature ambiante t. Prendre, d'ailleurs, en opérant avec ce liquide, loulos les précautions qui ont été prises en opérant avec l'eau distillée ; et, le vase étant rempli, comme précédemment, jusqu'au trait de repère o, déterminer le poids P" qui lui fait équilibre. F' — P représente le poids du liquide qui remplit le flacon à t.

Or, les poids comparés de l'eau distillée et du liquide dont il s'agit se mpportant à des volumes égaux, puisque c'est le même flacon, à la même température, qui s'en trouve rempli dans les deux circonstances, on a lieu de considérer que le rapport de ces poids est exactement le même que celui des densités. On a donc, en représentant par d la densité du liquide, et par $ celle que Teau possède à la température /, et qui est donnée par les tables :

d : ^ : : F'— P : F — P, formule d'où l'on tire d = ^^ s.

Ici, comme dans le procédé de la balance hydrostatique, la densité d du liquide soumis à l'expérience se^ rapporte à la tem- [»éralure ambiante t.

••■iiéM tf*BBe expérience pratiquée sur l*esiienee de térétoenUilne

par la méthode du flacon.

Soient :

P Poids du flacon vide et sec 17"% 922

F Poids du flacon rempli d'eau distillée à -f 12". 83'J% i97

F' Poids du flacon rempli d'essence à + i^®. . . 7.iî'%73l

<r Densité de l'eau distillée à + là" 0.9995

Oa a, d après les indications qui précédent :

iv^^^ 7i.73i- 17.922 ^ 0.9995- 0.86G.

(\\ IV>ur obtenir une dessiccation prompte et sùrc, on commence, le flacon élunt vide, par chaulTer doucement ses parois sur une lampe à alcool ; puis, après avoir introduit (laos son intérieur un tube ouvert à ses deux extrémités, on aspire fortement. L*air, appelé du dehors par cette aspiration, s'écliauiïe au contact des parois, enlève rhumidité qu'il y rencontre, et, au bout de quelques instants, le vase est sec. 0'» attend, bien entendu, qu'il soit revenu à la température ambiante avant de proo aux opérations ultérieures.

D*après le coefficient de dilatation de l'essence de térébenthine, on peut cal«culer que ce liquide, qui à 0** possède une densité représentée par 0.877, ne doit plus avoir, en effet, qu'une densité représentée par 0.866 à la température

de + 120.

jj 2 bis, — Procédé du flacon, appuqué a la DÉTERBnNATioïc