TROISIÈME REMARQUE

Si l’on a un corps qui présente une ligne bien verticale, l’augle d’un mur ou du côté d’une croisée , par exemple , on pourra , par son moyen , avoir une méridienne. Cet angle pouvant tenir lieu de la ficelle dont nous venons de faire usage.

• ( ÏÉ » 1 )

ARTICLE VII

Principes de Gnomonicfuc. Du Cndran équinoxial et de C Horizontal.

La Gnomoniquc on la science des cadrans solaires se réduit à la trigonométrie ou aux projections des cercles de la sphère. Il est donc facile 4 ’en renfermer toute la théorie en peu de mots.

Un cadran solaire est un plan sur lequel on a marqué les différentes Sections des cercles horaires qui passent par un point quelconque pris pour index , ou par une ligne parallèle à l’axe du monde , prise pour style; car, dans toutes sortesjde cadrans, le style doit être dirigé vers le pôle du monde par où les cercles horaires passent tous sans exception.

Le plus simple est le cadran équinoxial. C’est un cercle placé sur une ligne perpendiculaire à la méridienne, son inclinaison sur la méridienne étant égale à la hauteur de l’équateur; le style est placé au centre du cercle , perpendiculairement au plan du cadran ou parallèlement à l’axe du monde; il suffit que le cercle soit divisé en vingt-quatre parties égales par a/« rayons qui seront les 24 lignes horaires.

Après le cadran équinoxial , le cas le pins simple de la gnomonique est celui d’un cadran horizontal, dont le style est incliné sur la méridienne d’une quantité égale à la hauteur du pôle; ce style part d’un point qu’on appelle le centre du cadran. Si l’on imagine un plan perpendiculaire au style en un point quelconque de sa longueur, ce cercle sera parallèle à l’équateur , et formera un cadran équinoxial ; si l’on prolonge les rayons de ce cercle

divisé en heures, ou ses lignes lioraires, elles iront rencontrer le plan,horizonlal en des points où aboutiront les lignes horaires iire'es par le centre du cadran.

De cette simple considération il est facile de conclure que, dans un cadran horizontal, la tangente de Vangle de chaque ligne horaire avec la méridienne est égale à la tangente de l'angle horaire multipliée par le sinus de la latitude. On prend le cosinus de la latitude , s’il s’agit d’un cadran vertical dirigé de l’orient à l’occident, ou exposé en plein midi.

Le style faisant un angle égal à la hauteur du pôle, comme à Paris 48° 5o', je suppose que l’on demande l’angle de la ligne d’une heure avec la .méridienne; on ajoutera le log. sin. de la latitude

àvec celui de la tangente de i5 degrés. . .

qui répond à une heure ; on aura le log.

tang. de n° il\'

qui est l’angle cherché. On aura les autres , en prenant successivement 3o°, 45°, 6o et 75°.

On peut aussi tracer graphiquement les lignes horaires d’un cadran horizontal par le moyen d’un globe: il ne faut que voir les points où l’horizon est coupé par les cercles horaires de i5°, 3o°, 45°, etc. ; les distances de ces points au méridien marquent les angles des lignes horaires avec la méridienne. En effet tous les cercles horaires se coupent dans l’axe du globe comme dans le style d’un cadran horizontal; ils sont interceptés par l’horizon du globe, comme par le plan horizontal du cadran ; leurs communes sections se rencontrent au centre du globe comme au centre du cadran; ainsi les angles

que forment les communes sections sont mesurés par la circonférence de Phorizon du globe, comme elles le seraient par un cercle décrit du centre du cadran sur le plan du même cadran : les points de l’horizon où passent les cercles horaires, sont les extrémités des sections de ces cercles sur l’horizon , dtmc les distances de ces points à celui du midi expriment les angles de ces sections avec celles du méridien sur l’horizon.

Pour orienter le cadran , au défaut d’une méridienne, ou d’une boussole, il suffit de voir avec une montre simple, si elle diffère également du cadran , à midi et à six heures , car alors on est sûr que le cadran est bien placé; dans le cas contraire on le tourne de la moitié de la différence qu’il in- , dique à six heures.

• On doit à Sgravesande une manière de considérer les cadrans solaires qui est fort ingénieuse. Imaginons un cadran horizontal ou équinoxial, le plus simple de tous , et qu’un œil placé au sommet du style l’aperçoive au travers d’un plan quelconque, incliné et déclinant comme l’on voudra. Il est facile de voir que la représentation perspective de ce cadran en formera un sur le plan proposé , et montrera la même heure au même instant. Ainsi voilà la gnomonique réduite à un problème de perspective que résoud Sgravesande selon les principes de cette branche de l’optique. Cette partie de son ouvrage est un morceau remarquable par son élégance, sa précision et sa généralité (i).

( i ) Essai de perspective ; Leyde , 1 7 1 1 .

ARTICLE VIII

Méthodes aisées pour tracer toutes sortes de Cadrans. »

Si nous nous représentons plusieurs plans transparens différemment inclinés à celui de l’équateur, et tellement posés dessous ou dessus le cadran que nous venons de décrire, que son axe les traverse tous , il est clair «que pour avoir un cadran sur chacun de ces plans , il ne faudra qu’y marquer les lignes formées par l’ombre de l’axe lorsqu’elle occupe successivement les lignes horaires sur le cadran équinoxial.

Il est encore évident que l’ombre des corps se projetant en ligne droite , si , ayant attaché un fil au sommet de l’axe , on pouvait le faire passer comme elle à travers tous ces plans, en le faisant successivément répondre aux divisions du cadran équinoxial , on pourrait tracer par son moyen tous les cadrans ci-dessus , comme nous l’avons fait au moyen de l’ombre.

Selon celte méthode , dont Wolf a parlé dans sa Gnomonique, il faut commencer par poser l’axe parallèlement à celui de la terre , ou perpendiculairement au plan de l’équateur : on le placera ainsi, en lui faisant faire un angle de 48 0 5 o' avec l’horizon, ou de 4 1° 10' avec le fil à plomb ( à la latitude de Paris), en dirigeant vers le nord son extrémité supérieure, et en le mettant dans le plan du méridien.

Pour l’y placer, il faut tracer d’abord, par la méthode que nous avons indiquée à l’article VI de cette septième partie, une méridienne qui soit partie

horizontale et partie verticale; on fixera ensuite l'axe dans le mur, en un point de la verticale, de manier' 1 qu’un fil à plomb tombe de l'extrémité libre de cet axe sur la partie horizontale de la méridienne.

L’aie posé, pour tracer le cadran, on aura un cercle aussi grand que faire se pourra , exactement divisé en vingt-quatre parties et percé à son centre , où l’on adaptera un canon d’une longueur suffisante : on ajustera ce canon sur l’axe , en telle sorte que cet axe, qui excédera le cercle à volonté, soit parfaitement perpendiculaire à sa surface, et qu’une des divisions de ce cercle soit précisément dans le méridien : pour cet effet , on fera répondre une division sous le fil à plomb tombant de l’axe.

Ce cercle étant parallèle à l’équateur et perpendiculaire à l’axe du inonde, est évidemment un cadran équinoxial ; ainsi , pour tracer notre cadran par son moyen, nous n’aurons qu’à suivre la méthode précédemment indiquée pour le cadran horizontal.

Prenant donc l’extrémité d’un fil attaché au sommet de l’axe , on portera ce fil sur les divisions du cercle, et en même temps son extrémité sur le plan, ayant soin qu’il fasse toujours une ligne bien droite. T)n marquera les points indiqués par cette extrémité ; ensuite, de chacun d’eux et du centre du cadran, c’est-à-dire du point ou l’axe rencontre le mur, on tirera une ligne droite, et le cadran sera fait (i).

Au lieu d’un fil, on pourra se servir, comme

(i) Si l’on ne pent avoir de centre, on y supplée en donnant au cadran équinoxial deux positions différentes pour avoir deux points de clhquo ligne horaire sur le plan.

Wolf l’enseigne, d’une lumière qu'on portera* à quelque dislance de l'axe , de manière que son ombre réponde successivement sur les divisions du cercle équinoxial, et en même temps sur le mur. On marquera d’un point , ou , si le plan n’<est pas droit , d’une suite de points , les parties du plan que l’ombre couvrira; on tirera les lignes horaires du centre du cadran, qui passeront par ces points, etc,.

On peut aussi faire cette opération au soleil , en se servant d’un miroir, dont la réflexion fera le même effet que le flambeau employé ci-dessus.

Voici une seconde méthode plus aisée encore:

L’axe posé, on aura une pendule à secondes, et on marquera l’ombre de cet axe sur le plan , à chaque heure du jour, ou même à chaque demie, à chaque quart, à chaque minute, etc., marqués par la pendule : on écrira les heures en leur place , et le cadran sera fait.

Cette pratique rend bien des Calculs et du savoir inutiles; cependant si l’on fait attention qu’une pendule bien réglée n’a souvent pas une seconde de variation en vingt- quatre heures; si l’on considère les erreurs qui doivent résulter des opérations et des instrumens auxquels il faut recourir dans les autres pratiques , celles qui peuvent naître encore des réfractions, cette méthode paraîtra peut-être la plus parfaite de toutes.

On sent assez combien il est essentiel que la pendule soit bien réglée , et mise à l’heure sur le méridien du lieu.

Pour plus de précision , il faut choisir un jour où le baromètre soit à une hauteur moyenne, terminer l’axe par une pointe dont l’ombre détermine les •lignes qu'on trace sur le cadran , et prendre les

jours de l’année où le mouvement du soleil n'est pas sensiblement accéléré ou retardé sur celui des horloges à secondes; tels sont, par exemple, les 11 février, iSmai, 2 5 juillet, i er novembre , v etc.

On peut observer, en faveur des pratiques simples ci-devant exposées, que par leur moyen on fera sur toutes sortes de surfaces , des cadrans assez justes pour l’usage civil ; chose fort difficile à exécuter par des méthodes plus savantes.

On pourrait s’étendre davantage sur l’art de tracer des cadrans, mais ce serait trop peu présumer de l’intelligence des lecteurs; d’ailleurs, lorsqu’on a bien saisi le principe, il est toujours plus satisfaisant, souvent même plus aisé, d’en faire l’application soi-même , que de s’attacher à un auteur qui rarement dans ses idées suit la marche des nôtres : ceux qui désireront approfondir ce sujet et se mettre à portée de tracer des cadrans par le calcul et les mé- ^ thodes trigonométriques , pourront consulter l’ouvrage de Deparcieux sur la gnomoniqiie , ceux de dom Bedos , Rivard , Biaise , Bion , Ozanam , La Hire, Clavius, Kircher , Deschalles, Henrion, etc. Je pourrais en citer plusieurs autres ; mais je me bornerai à indiquer les deux articles Cadran et Gnomonique , dans l’Encyclopédie par ordre de matières. Ces deux articles, ouvrage de Lalande, sont très- curieux et instructifs : le premier peut tenir lieu d’un traité de gnomonique.

ARTICLE IX

Des Gnomons ou Méridiennes.

Ou appelle gnomon une hauteur perpendiculaire prise au-dessus d’une méridienne horizontale , et ter-

minée au sommet par une pointe ou par un petit trou qui donne passage au rayon du soleil. On mesure sur la méridienne la distance entre 1 image lumineuse du soleil et la verticale qui marque le pied du style ou gnomon , et l’on a la tangente de la distance dus oleil au zénith , la hauteur du style étant* prise pour rayon.

-Soit AB (fig- 4) un gnomon, un style quelepnque élevé verticalement , ou une ouverture A faite dans un mur AB pour laisser passer un rayorf du soleil; soit SAE le rayon au solstice d’hiver , BE l’ombre du style; OAC le rayon au solstice d’été, et BC l’ombre solsticiale la plus courte; dans le triangle ABC rectangle en B, et dont on connaît les côtés AB, BC, il n’est pas difficile de trouver le nombre de degrés que contient l’angle A CB, qui exprime la hauteur du soleil au solstice d été on en fera autant pour le triangle ABE , et l’on aura l’angle E égal à la hauteur du soleil au solstice* d’hiver. C’est ainsi que, suivant Pythéas,la hauteur du gnomon était à la longueur de l’ombre en été à Byzance et à Marseille , 3ao ans avant notre ère’, comme 1*0 sont à 41 4/5. U suffit de faire un triangle comme ABC, dont AB soit de iuo parties, et BC de 41 parties 4/5; on trouvera avec un demi- cercle* sur le papier, ou par le moyen de la trigonométrie rectiligne, en employant le calcul, que l’angle C est de 78 degrés 48 minutes ; c est la

hauteur du soleil.

L’observation des hauteurs méridiennes du soleil, par le moyen du gnomon ou de la longueur des ombres , a dû être une des premières méthodes cmnèovécs pour mesurer l’année et le retour des saisons; les Brames s’en servent à plusieurs usages.

C’est au moyen de cet instrument qu’ils orientent leurs pagodes. Ils décrivent un cercle au pied de l’instrument , et ayant marqué deux points d’ombre avant et après midi , ils partagent l’intervalle de ces deux points , et tirent la méridienne. Ainsi ils n’ignorent pas l’égalité de la longueur des ombres à égales distances du méridien. Ils font cette opératioij avec justesse. M. Gentil a trouvé que les face» de fcnrs pagodes regardaient fort exactement les quatfep points cardinaux. L’usage d’orienter les bâtimens, commun aux Indiens , aux Chinois , aux Chaldéens, et aux Égyptiens, est un reste bien marqué de l’ancienne astronomie, et une pratique établie par quelque superstition , mais qui , chez ces peuples divers , a une origine commune.

On voit encore à Rome les vestiges d’un magnifique obélisque qu’Auguste avait fait élever dans le Cbamp-de-Mars, et dont Manlius profita pour en faire un gnomon. Pline dit qu’il avait 116 pieds 3/4 , et qu’il marquait les mouvemens du soleil. Ei qui est in campa , Divus Auguslus addidit mirabilem usum ad deprchendendas solis umbras , dieruinque ac noctiurn magnitudines , etc. ( Lib. 36 , cap. 9, 10 et il.) Cet obélisque avait été fait par les ordres de Sésostris , roi d’Égypte , qui vivait 967 ans avant J. C.

( 1670 suivant Fréret). On trouve plusieurs dissertations sur ce sujet , dans l’ouvrage de Bandini , dell’ Obelisco di Cesare Augusto , etc. ; à Rome , 1750 , in-folio. , »

Ulug-Beg, prince tarlare, petit-fils de Tamerlan, vers 14^0, se servit, à Samarkand, d’un gnomon aussi élevé que la voûte du Temple de Sainte-Sophie à Constantinople, ou de 180 pieds*romains.

Paul Toscanelli , vers 1467 , pratiqua dans la fa-

nie u se coupole que Brunellesco avait faite à la cathédrale de Florence, un gnomon de 277 pieds 1/2 de hauteur : c’est le plus grand qui existe. Le P. Ximenès l’a rétabli et en a donné une ample description : Del Vecchio e nuovo Gnomonc Fiorentino , etc. , in~ 4 °*

Ii y avait dans l’église de St.-Pétrone , à Bologne , une ligne tracée près du méridien, en i 5 j 5 , par Egnazio Dante : elle déclinait de (j degrés. D. Cassini Saisit l’occasion heureuse qui se présenta*, en i 653 , de changer l’ouvrage de Dante , et de construire un gnomon parfait. On travaillait alors à restaurer et augmenter le Temple de St. -Pétrone. Cassini, avec la permission du Sénat de Bologne, traça dans un autre endroit une véritable méridienne. Perpendiculairement an-dessus de cette ligne et à la hauteur de 1000 pouces, ou ia 5 palmes bolonais, qui font environ 83 pieds 1/2 de Paris , il plaça horizontalement une plaque de brdhze soli-' dément scellée dans la voûte et percée d’un trou circulaire qui a précisément un pouce de diamètre: c’est par ee trou qu’entre le rayon solaire qui forme tous les jours à midi, sur la méridienne, l’image elliptique du soleil. Ce magnifique ouvrage fut achevé, en 1666, assez tôt pour faire l’observation de l’équinoxe du printemps , à laquelle il avait invité les Astronomes.

Lorsqu’après trente ans de séjour en France, Cassini visita sa patrie, il ne manqua pas d’aller reconnaître l’état de son gnomon! Il se trouva que le cercle de bronze tfni Fui sert de sommet, était un peu sorti de la ligne verticale où il devait être , et que le pavé sur ‘lequel était tracée la méridienne s’était un pen affaissé. Cassini rétablit les choses

dans le premier état; et Guglielmini fut charge , pour l’instruction de la postérité, de décrire les opérations. La Meridiana di S. Petronio revisita , etc.

La méridienne de St.-Pétrone de Bologne a été la plus célèbre et la plus utile de toutes ; on en trouve la description dans deux ouvrages , l'un de Cassini , • * l’autre de Manfredi, avec les observations que l’on y a faites. Zanotti a restauré cette méridienne en 1776 , et publié, en 1779, un ouvrage à ce sujet.

Picard, en 1669, commença une méridienne dans la grande salle de l’Observatoire de Paris : ellg a y7 pieds 1/2 de longueur; le gnomon à 3 o pieds 1/2. Cassini le fils la refit en 1730; et elle fut ornée de marbres , avec des divisions et des figures pour chaque signe. ( Mém . de l’Acad. 1730.)

La méridienne des Chartreux de Rome, aux Thermes de Dioclétien, est la plus ornée que l’on connaisse. Il y a deux gnomons, l’un de 62 pieds 1/2 de hauteur au midi , l’autre de 7$ pieds du côté ' du nord. Cet ouvrage fut construit par Bianchini en 1701. (Voy. sa dissertation de Nurnrno et Gno mone Clemenlino.) Le livre publié par Manfredi, à Vérone, en 1737 ; le Voyage en Italie , par Lalande, tom. iv, p. 3 n , éd. de Paris, 1786.

La méridienne de St.-Sulpice de Paris fut entreprise en 1727 , par Sully, horloger, qui est inhumé vis-à-vis les portes du sanctuaire, un peu à l’occident de la méridienne. Le Monnier l’a refaite en grand avec soin et magnificence (Mém. Acad . 1743). Le gnomon à 80 pieds de hauteur ; il y a un objets tif de 80 pieds de foyer. Le Monnier est convenu que cette méridienne prouvait une diminution dans l’obliquité de l’écliptique (Mém. Acad. 1774).

MM de Cesaris et Reggio ont fait une méridienne •> dans la catlie'drale de Milan : le gnomon a 73 pieds de hauteur (Éph. de Milan f. 1788). Ces sortes d’instrumens seraient encore les meilleurs de tons , si les bâtimens étaient immobiles; mais les grands édi-~

• tices sont sujets a varier; on en a vu uue preuve bien sensible dans les expériences de Bouguer aux Invalides (1). ' il

( 1 ) Bonguer fit construire, au milieu du dôme des Invalides, une loge de charpente où l’on avait pratiqué une fenêtre , dont la vue , lorsqu’on ouvrait la porte du dôme qui donue snr la campagne , s'étendait jusqu’à une maison de la rue de Sève, éloignée de 556 toises. Sur le mur de cette maison étaient tracées des mires exactement mesurées en pieds et subdivisées par des transversales, de manière qu'on y pouvait aisément distinguer jusqu’aux fractions de pouce.

Dj haut de la coupole du dôme pendait une chaîne, dont 011 avait rendu les parties extrêmement mobiles : cette «haine avait 187 pieds 1/2 de longueur. JElle entrait dans la loge par un tron pratiqué au-dessns , et soutenait, par son extrémité inférieure, une Innette de i5 pieds, située horizontalement. ‘ *

Le point par lequel la chaîne soutenait la lunette, n’était pas son centre de gravité. La parti» de la lunette du côté de l'objectif était un peu plas pesante : elle était soutenue au moyen d’nn pivot d'acier , placé à 3 pieds de la chaîne , qui entrait dans une chape d’agathe semblable à celle des boussoles , et fixée à la lunette. - -

On voit qoe le pivot étant immobile , la chaîne et la lunette ne pouvaient changer de sitnation sans qne l’on s’en aperçût , puisqn'en ce cas la lunette devait changer de direction, et répondre A nn point différent du mur sur lequel on avait tracé les mires ; et comme ce mur était éloigné du milieu du dôme de 556 toises, ces variations étaient augmentées dans la raison de trois pieds de distance de la

- La petite ville de Tonuerre est la seole en France où il y ait une grande et belle méridienne, avec la courbe du temps moyen.

M. Baudouin de Guémadeuc, ancien maître des requêtes , connu par différens mémoires, avait choisi ' Tonnerre pour retraite dans un revers inopiné de fortune. Il saisit des ressources indépendantes des caprices des hommes , et, dans l’infortune, il (fit pour la société ce qu’il n’eût peut-être pas fait dans la prospérité. Il aimait l’astronomie. L’église de l’hôpital de Tonnerre réunissait tous les avantages possibles pour l’établissement d’un gnomon ; et à cette position locale se joignait la circonstance favorable de posséder dans cette ville deux savans estimables,

chaîne au pivot à 556 toise* , c’est-à-dire tira fois plus longue , ou d’envirou 35ooo toises.

La tnèine augmentation devait aussi avoir lien dans le sens vertical , pour peu que la chaîne changeât de longueur : et en effet , nn rayon de soleil qui s’échappa un jour au travers des nuages , dirigea dans l'instant la lunette snr un pointées mires (> plos élevé d’environ deux pouces. Bougner eut la curiosité de calculer à quel allongement de la chaîne répandaient ces deux ponces, et il trouva que cet allongement n’allait pas à pins de deux centièmes de ligne; ce qni donne, par toise de la longueur de la chaîne, nn pen moins de 3/4 d'nn millième de ligne, quantité indéterminable avec tout antre instrument. - •

Les pins grandes variations n’eurent lien qa’à l’égard de la longueur de la chaîne; la solidité de l'édifice et l’appni que tontes ses parties se prêtent réciproquement, ont rais sans donte le point dn milieu de la voûte à l'abri des effets de la chaleur, dn moins quant an mouvement latéral, qui ne fut que très-peu sensible. Un espace d'un pied snr les mires du chemin de Sève , répondait à un balancement d’une seconde. ( Mém. acad. 17 . 54 . )

l’avocat Daret , versé dans Mes calculs astronomiques , et D. Camille Ferouillat , qui d’après uj pratique consommée de là gnomonique, était en éti de conduire à sa fin une entreprise de cette natare , et d’en assurer ^‘succès. •

L’administration de l’hôpital approuva le plan de M. de GuomadeUC ; la marquise de Louvois, représentant la fondatrice, y donna son consentement* Lalande fît exprès le voyage de Tonnerre, pour reconnaître la possibilité de l’exécution; et M. Morel, architecte, proposa le plan d’une pyramide antique élevée dans le lieu du solstice d’hiver ; enfin , les magistrats, ne voulant pas faire construire aux dépens de* pauvres un monument qui ne put être utile qu’aux sciences, proposèrent la voie d’une souscription, et il en est résulté un bçau gnomon qui imite les fameuses méridiennes dont nous avons parlé.

La courbe du temps moyen qu’on a tracée autour de cette méridienne , est une partie importante que l’on devrait employer partout; car le temps moyen est fe seul que puissent suivre nos horloges et nos montres. *

La première idée qu’on a de la durée des heures, des jours , des années , est celle d’intervalles égaux : aussi en Angleterre on se règle presque toujours sur le temps moyen, et la République dç, Genève • adopta cet usage en 1780. ( Mérn. de la Société de Génève , tom. 1*, part. a. )

L’origine des obélisques remftnte à l’an 1640 avant T. C. Cet usage a été si naturel et si général, qu’on en a trouvé des vestiges jusqu'au Férou ( Garcilasp de la Vega , Commentarios reales de los Incas , tom: 1, ,, lib. a , cap. 3 a , pag. 61 ).

Dans un siècle qui compte des monumens dignes

de la Grèce et de Rome, on proposerait peut-être avec succès d’employer la colonne de la place Vendôme aux mômes usages auxquels Manlius avait approprié l’obélisque du Champ-de-Mars.

La méridienne pourrait être tracée sur des carreaur de granit , établis sur des massifs de maçonnerie construits dans cette direction ; et la ligne de midi , les degrés de déclinaison , les signes , etc. , marqués par des lignes et des caractères de bronze incrustés dans le granit, et arasés à son niveau.

Le sommet du gnomon serait établi par une disposition particulière qu’on ne pourrait apercevoir à cette hauteur..... C’est ainsi que je raisonnais au milieu de mes livres , avant d’avoir jeté les yeux sur le plan de Paris; mais je vois <|ue la nouvelle rue aboutissant au boulevard , décline considérablement à l’est , et que la méridienne viendrait échouer vers le premier angle de la plate, à l’occident de cette rne , avant le solstice d’hiver ; ainsi :

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vj :. <•- « Dans les biens que le ciel nous verse, . >

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. , . , Vainement cet espoir nous berce ; .

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Le diable est là qui nous traverse. »

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