DES ASYMPTOTES

Si, sans changer l’origine des coordonnées, on passe aux axes obliques , tels que l’on ait

tang a = - tang b == — ~ a ^

l’équation se réduit à = kl

Ces nouveaux axes prennent le nom d asymptotes a cause de. la propriété qu’ils ont d’aller en se rapprochant constamment de

la courbe sans jamais la rencontrer. • . ,

Appelons a:' r', coordonnées de deux points de 1 hy-

perbole, réquation de la sécaute passant par ces points est

Mais x' ÿ = et iv" ri' = donc — —

et en faisant x' =x", y = /" là sécante devient tangente et l’ancieuDc équation

(a' — x) devientj— / »= — " x )

faisant (fig. i6) sucressivement a == o ptjr==o, dans Cftfe dernière on Ml déd.iit deux valeurs^ = x = 2 qui indiquent claireu»eikl que B M = A M •

En menant une parallèle B' A' à la tangente il est facile d’établir que B' C = C A', car d’abnrd B' M' = M' A', de plus comme CC' est une corde parallèle à la tangente B A, le diamètre M" O M M' qui passe par le point de contact louche celte corde en deux parties égales GM' et CM', ce qui établit que B C = A' C'.