MOUVEMENT DE LA LUNE
Table du mouvement de la lune (page 142). — Cette table sert à calculer l’espace parcouru par la lune pendant un temps donné.
La Connaissance des Temps donne maintenantes positions en longitude de la lune de six heures en six heures, pendant longtemps elle ne les indiquait que pour midi (0 h.) et minuit (12 h.).
La lune a un mouvement très compliqué dans lequel les très petits arcs peuvent seuls être regardés comme parcourus d'un mouvement uniforme, aussi les astronomes ont-ils recours aux différences secondes et troisièmes pour calculer les positions intermédiaires. Cependant, comme l’erreur que l’on peut commettre en employant la méthode proportionnelle n’affecte que la seconde, nous nous en contenterons.
La manière de se servir de cette table est absolument la même que celle employée pour la table du soleil.
11 faut prendre dans l’éphéméride dont on se sert, le pas de la lune pour 12h. ou G h., le doubler dans le premier cas, le multiplier par 4 dans le second, pour avoir le pas correspondant en 24 h.
Deux cas peuvent se présenter.
t u Le pas en 24 h. est dans la table.
Supposons que la lune fasse 6° 48' en 12 h., soit 13° 36' en 24 h. et cherchons quel sera l’arc parcouru en 9 h. 37' 45" par exemple.
Je trouve dans la colonne de la table qui porte en tête 13° 36' que 9' donnent 5' G"
9 h donneront 5° 6'
Soit pour 9 h 37' 45" =
2° Le pas n’est pas exactement dans la table, soit 11° 52' en 24 h.
La colonne qui contient le nombre immédiatement inférieur est celle qui porte en tete 11° 36' la différence est de 16'
Et àoit à calculer l’arc parcouru en 7 h 21' 52"
Pour 11° 36' 7 h donnent 3° 23'
Total 3° 33' 31" 8'"
La différence pour 24' de pas est de 7' 21" 52'", quelle sera-t-elle pour 16' ?
La table d’interpolation donne à la colonne 16'
Pour T = 4', 6666 = 4' 40"
Pour 21" 52"
ou mieux pour 22" = 14", 666
Total 4' 54", 666 3° 33' 34", 133
soit pour Tare parcouru 3° 38' 28", 800
Note . — Il faut bien remarquer que doubler ou quadrupler le pas de la lune est un artifice de calcul rendu nécessaire par la manière dont la table est construite. On ne doit donc pas prendre le pas réel donné par l’éphéméride pour 24 heures.
Table du mouvement des planètes. — On se sert de cette table comme des deux précédentes pour trouver l’arc parcouru par une planète pendant un temps donné, lorsque l’on a d’abord calculé son pas en 24 heures par la table générale du mouvement horaire des planètes, comme nous T avons expliqué plus haut.
Deux cas sont encore à examiner.
