COORDONNÉES DU ZODIAQUE
Pour le calcul des coordonnées équatoriales on considère le triangle sphérique formé sur la sphère céleste par le grand cercle de l’écliptique, celui de l’équateur et le cercle de déclinaison qui passe par le point de l’écliptique dont on veut calculer l’ascension droite (Æ.) ou la déclinaison (<£>). Ce triangle est rectangle. On a les deux formules :
Tang a = tang 6 cos obi.
Sin CO — sin g sin obi.
a distance au plus proche équinoxe sur l’équateur, g — — — sur l’écliptique.
La déclinaison (£j>) est de même dénomination que le signe de la longitude.
La résolution de ces formules exige un calcul logarithmique. Il y a longtemps que les astronomes ont construit des tables qui donnent immédiatement ces deux coordonnées.
On voit que l’Æ. et la <£> sont fonction de l’obliquité de l’écliptique. Or l’angle que fait l’écliptique avec l’équateur n’est pas constant. Il est actuellement de 23° 27' 9",93 ; la diminution est de 0", 46 par an.
Les tables anciennes étaient toutes calculées pour une obliquité moyenne de 23° 30'. Celles que je donne aujourd’hui ont été calculées sur une obliquité de 23° 27' à l’aide des formules trigonométriques indiquées plus haut. Elles ont été établies jusqu’au centième de minute et contiennent les différences tabulaires qui permettent l’interpolation à l’aide de petites tables spéciales analogues à celles dont nous nous sommes déjà servis pour les tables du soleil et des planètes.
Table des ascensions droites. — Cette table (page 156) permet de trouver VJR .correspondant aune longitude don-
née, pour les lieux de l’écliptique seulement, bien entendu, c’est-à-dire pour ceux qui n’ont pas de latitude céleste.
1°. Soit à trouver l’Æ. du point de l’écliptique dont la longitude est de .66°, c’est-à-dire du 6° des $£. J’entre à la colonne qui porte en tête le signe des et vis à vis du 6° je trouve C4° 6', 71. L’Æ. cherchée est donc 64° 6' 43".
2° Soit à chercher l’Æ du point de l’écliptique dont la longitude est de 103° 47' 13" ou 13° 47' 13" S.
J’entre comme ci-dessus à la colonne qui porte en tète le signe du © , et vis à vis du 13° je trouve 104° 7', 5.1 avec une différence tabulaire de 64'.
A la table des parties proportionnelles pour l’interpolation des tables des Æ. CD. etc. je cherche dans la colonne 1° 4' (64') je trouve:
Pour 40' 42', 60 et pour 10" 10", 6
J’ajoute
Total
50', 27 pour l’interpolation.
pour l’Æ cherchée.
J’ai pris comme exemple une longitude avec des secondes, mais dans la pratique,, pour les calculs astrologiques, on ne tient compte en général que des minutes.
La formule d’interpolation est :
60' de longitude valent 64' d’Æ.
47' 13" vaudront -
Les tables permettent de résoudre le problème inverse. Trouver la longitude correspondant à une Æ. donnée.
