MULTIPLICATION DES NOMBRES COMPLEXES
vements en longitude. Il est certains cas pour les ascensions droites et les déclinaisons, où les tables se prêtent mal au calcul des positions intermédiaires. Construire des tables particulières allongerait trop le volume, j’ai préféré donner une table de multiplication des nombres complexes qui permet de résoudre le problème dans tous les cas possibles avec une précision absolue.
Pour faire usage de celte table, il faut commencer par déterminer le pas de la planète en une heure, ce qui s’obtient facilement comme nous l’avons montré plus haut par la table générale du mouvement horaire des planètes.
Le pas en une heure obtenu, il n’y a qu a multiplier par le temps, en observant la règle des opérations sur les nombres complexes, pour avoir l’arc cherché.
Soit, par exemple, une planète qui parcourt 13’ 1 i en 1 heure, on demande l’arc parcouru en 4 11 26' 19'.
Si nous opérons sans la table, nous aurons 13' 17" ou 797" (1) à multiplier par 4 h 26' 19" ou 13.979". Ce qui revient à dire : en l h ou 3.600", la planète parcourt 797" en 15.979" elle parcourra 797 X 15.979
soit 3.537",57 ou 58'57",57.
La table de multiplication des nombres complexes permet de faire l’opération directement sans multiplication ni division.
Prenant la colonne 13, nous avons:
13' en 1 heure donnent en 4 h 52'
13' en l h donnent 13" en 1', en 26' 5' 38'
13' 13"'enl", en 19" 4" 7'"
Total. 57' 42" 7'"
minutes et secondes etc.
(4) On trouve page 147 une table pour des degrés en
nules et secondes etc.
Prenant la colonne 17, nous aurons :
17" en 1 heure donnent en 4 h 1' 8"
17" — — 17'" en P, en 26' 7" 22"'
17" — — 17""en 1", en 19" 5"' 23""
Total. 1' 15" 27'" 23""
58' 57" 34'" 23"" ou 58' 57",57
Les tables particulières ne sont qu’une émanation de la table de multiplication des nombres complexes, elles facilitent les calculs, surtout pour le soleil.
Mais pour la lune, lorsque le pas n’est pas exactement dans la table et comporte des secondes, que nous négligeons dans le calcul à l’aide de la table particulière, la table de multiplication des nombres complexes donne une précision aussi grande que pourrait le faire un calcul logarithmique.
L’astrologue est libre de choisir la méthode qu’il doit employer suivant le degré d’exactitude qu’il veut obtenir.
En tous cas il est mis en mesure de calculer, facilement sans fatigue et sans table de logarithmes avec autant d’exactitude qu’il peut désirer, les coordonnées des planètes.
Nous allons maintenant nous occuper des coordonnées des signes du zodiaque.
Coordonnées des signes du zodiaque. — Le zodiaque est, on le sait, divisé en 12 signes contenant chacun 30° soit 360°. Ces signes sont :
Le Cancer
La Balance
Le Lion
si
Le scorpion
La Vierge
Le Sagittaire
Le Bélier w
Le Taureau y Les Gemeaux ®
Le Capricorne * Le Verseau ™ Les Poissons
