PREFACE

La culture dès idëes positives est devenue pour le siècle actuel un véritable besoin.

Entretenir cette excitation généreuse des esprits en leur présentant d'une manière rapide le tableau de Tastronomie, dépourvue des difficultés qui en rendent l'accès impossible aux personnes peu versées dans les mathématiques, est donc une entreprise qui ne peut manquer d'être utile. Tel est le but que nous nous sommes proposé dans ce Manuel; mais quelque rétréci que soit le cadre que nous avons employé, nous n'avons point cependant élagué les explications 5 et toutes les fois que cela nous a été possible, sans le secours de l'analjse mathématique , nous avons cherché à satisfaire les esprits les plus rigoureux ; c'est en consultant à cet égard les ouvrages de nos plus célèbres astronomes, MM. de Laplace, Ârago , Delambre , Biot et Francœur, etc. , qu'il nous a été possible de donner^aux idées

il PRÉFACE.

les plus compliquëes la forme la plus élémentaire.

La troisième édition que Péditeur offre aujourd'hui au public a subi encore une nouvelle révision , et on y a fait de nombreuses addir tions.

I^STRONOmiE

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PHilfOBfilfES GKHl&RAUX DB LA VOUTE CELESTE.

Aspect du ciel.

Les premiers babitans de la terres furent sans doute frappés de la succession régulière et constante àwjour et de la nuit, et dorent cbercber à connaître les cbangemens qui s'opéraient dans le ciel pendant ces, deux phénomènes si difTérens. A peine, en effet, le jour commence-t-il à paraître que bi^itôt, dans une région du ciel, se montre un disque brillant d'où s'écbappe une multitude de rayons lumineux qui répandent la clarté; il s'élève lentement au-dessus de nos tètes, puis redescend et se dérobe enfin à nos regards; une faible lumière éclaire encore la terre , peu à peu elle s'éteint et fait place î\ la

a MAJUVEL

nuit. C'est alors qu'un nouveau spectacle va se déployer à nos jeux : un seul astre avait y pendant le jour^ attiré notre admiration par sa marche majestueuse et par l'éclat de sa lumière; mais à peine a-t-il disparu que de tous côtés apparaissent despoints brillans y d'une grandeur variable^ décorant la voûte immense qui domine nos têtes : leur nombre s'accroît à mesure que l'obscurité devient plus profonde, et bientôt les espaces célestes en sont presque entièrement remplis. Les mouvemens de ces corps ajoutent encore à la beauté de ce tableau : tandis que les uns, se mouvant dans la même direction que le soleil , se dérobent comme lui à nos regards vers l'ouest, d'autres se montrent à l'est, parcourent la voûte céleste, et s'abaissant à leur tour du côté où l'astre du jour a cessé de luire, ils échappent entièrement à notre vue. Tels sont les phéno* mènes du let^er et du coucher des astres. Tous cependant ne vont point ainsi se cacher au-dessous de l'horizon ; il en est en effet qui pour nous n'atteignent jamais ce cercle^ et dont par conséquent on peut suivre le cours pendant la nuit entière. Les sept étoiles qui forment la constellation de la Grànde-Ourse ou du Chariot, sont au nombre de ces derniers; si l'on se place de ma-

d'astrorokie. 3

nière à avoir Torient à sa droite et Toctident à sa gauche, on voit ce groupe, si connu dans nos climats, prendre successivement des positions diverses, sans que pour cela le$ astres qui le constituent changent leurs relations mutuelles de figure ou de distance. Cependant Tobseurité diminue, déjà le jour renaît, il augmente; le soleil, par sa vive lumière, dissipe l'éclat des astres de la nuit , et les phénomènes de la veille se renouyellent dans le même ordve^ c'est à ce mouvement général des astres d'orient en occident « accompli dans l'intervalle d'un jour et d'une nuit, que l'on a donné le nom de mowiement diurne^

Des observations plus parfaites ont appris que des astres soumis au mouvement dont nous venons de parier en éprouvaient un.pacticuUer qui altérait leur rapport de distance avec.4;eiuc qui les environnaient : la lune nous en offre un exemple remarquable; chaque jour, en effet, elle s'éloigne de certains groupes d'étoiles pour se rapprocher d'jtutres plus voisins de l'orient ; en sorte que les astres qui se couchaient avec ella le jour précédent se couchent avant elle le lendemain. Elle s'est donc avancée d'occidenf en orient en sens contraire du mouvement diurne. Ce mouvement de d^laoement par rapport aux

étoiles , doot les rapports entre elles sont constamment les mêmes, a été distingué sous le nom de mouoemem propre ; les corps célestes soumis à ce mouvement ont été nommés planètes ou étoiles errantes , tandis que les autres astres, à cause de leur immobilité , ont été appelés étoiles fixes ou simplement ^^j.

Le soleil, doué comme les planètes d'nn mouvement propre, en présente un autre qui devient très sensible, tant^ par la différence àe calorique qu'il nous envoie que par celle de la longueur des ombres produites par sa lumière. C'est à ce mouvement composé que nous devons la variété des saisons et l'inégalité des jours.

Quelquefois, enfin, on observe dans le ciel des corps lumineux tout différens de ceux qui nous ont occupés jusqu'à présent, et qui, par les divers changemena qu'ils subissent, ont toujours été pour les peuples un objet d'étonnement et de curiosité; d'abord très petits et peu brîllans, ils acquièrent bientôt des dimensions considérables, et laissent apercevoir uue traînée lumineuse dont l'étendue et la vivacité sont très variables; ce sont les comètes. Douées de mouvemens propres dont la direction est susceptible de changer^

d'astronomie. 5

plus elles s'approchent du soleil , plus leur queue se développe et devient lumineuse ; enfin leur éclat, leur grandeur diminuent avee plus ou moins de rapidité , et elles disparaissent entièrement à nos jeux.

Tels sont les phénomènes que nous présente le ciel, et dont l'étude forme la base des élémens de l'astronomie. Reconnaître tous les astres qui parcourent l'espace, déterminer leur position rigoureuse, leurs rapports, leur volume, leur masse, leur distance, les lois du mouvement auquel ils sont assujettis, tel est le but de cette sc^ce, si grande par son objet, si utile dans ses applications, si propre enfin à élever l'homme à ses yeux , loin, comme quelques uns le prétendent, de lui révéler sa petitesse.

De la Sphère céleste.

Dans l'exposition du ciel que nous venons de présenter, nous avons fait connaître les principaux phénomènes qui s'étaient offerts à nos yeux par la simple inspection; nous allons maintenant développer les données nécessaires pour en ol>tenir l'explication.

Les divers mouvemens que nous avons re-

connus dans le ciel ont dû nous faire penser que nous étions placés en un point de l'univers , autour duquel nous apercevions^ comme d'un centre , circuler une sphère parsemée d'une multitude de points étincelans qui j étaient attachés à des profondeurs en apparence égales^ et dont nous ne découvrions qu'une partie. CeUe sphère semble tourner autour d'une ligne imaginaire qu'on appelle ajpe du monde; les points supérieur et inférieur où cette ligne rencontre la voûte céleste , se nomment pâles, du mot grec iFûXtùy qui signifie tourner; celui de ces deux points qu'à cause de notre position nous appelons supérieur prend le nom de pâle boréal ou arctique; l'autre, qui lui est diamétralemient opposé et que nous n'apercevons point , s'appelle pâle austral ou antarctique.

Il faut bien se garder de confondre ces deux points avec celui situé exactement au-dessus de la tête d'un observateur et son opposé; ces deUx derniers s'appellent, l'un le zénith, l'autre le na-dir; chaque point de la surface du globe a donc son zénith et son nadir, et il n'y a que deux points à la surface de la terre où le zénith se confonde avec le pôle; ces points sont les pôles^ mêmes de la terre. Ainsi , >%•. ii^^T étant le

D'AfinraoïroiiiE. 7

point où est ûtué l'observateur, PP' sont les pôles du monde y pp* les pôles de la terre, Z, N sont le zénith et le nadir; si l'obseryatenr était situé en e, £ deviendrait le zénith, £' le nouyeau nadir.

Concevez maintenant nn plan a h [fig. i**) tangent à la snrface de la terre an point T, ce sera l'horizon sensible du lieu, il sépare la partie visible de la terre et des deux de celle qui est invisible. On distingue en outre un second horizon on horizon rationnel \ c'est un plan parallèle au premier, mais assujetti à passer par le centre

^ delà terre ; ainsi H H' est l'horizon rationnel de T ; il est évident qu'à chaque lieu répond un nouvel horizon sensible ou rationnel. Ces plans ont un usage des plus importans en astronomie; c'est à eux qu'on rapporte les hauteurs des astres, dont la mesure, comme on le verra par la suite, est le fondement de la science.

Le grand cercle (i) passant par le zénith

[ d'un lieu et par les pôles est le méridien de

I ce lieu.

(i) On appelle grand cercle d'une ephère celai qai a pour centre le centre même de cette sphère, et petits, cercles ceux qui ne satisfont point à cette condition.

Les étoiles, supposées toutes attachées à la sphère céleste, décrivent chaque jour des cercles d'autant plus petits qu'elles sont plus près des pôles du monde. Le plus grand de ces cercles, celui dont tous les points sont à égale distance des pôles, est appelé équateur; quant auxcerdes parallèles à celui-ci , on les désigne simplement sous le nom àe parallèles,

L'équateur partage la sphère en deux parties

^ales: l'une forme l'hémisphère boréal» celui ^e nous habitons, l'autre l'hémisphère austral.

L'horizon ratioiinel d'an lieu est qpupé par l'équateur suivant une droite dont les points c;^trémes se nomment, l'un orient, c'est celui où se lève une étoile qui décrit l'équateur; l'autre oc-eidenty c'est le point où la même étoile se couche; l'intersection de rhoriK» par le plan du méri^ dieu de l'observateur détermine deux autres points, le sud, situé du côté où se trouve le soleil à midi , par rapport à nous ; l'autre, qui lui est opposé, est le nord ; ces quatre points sont connus sous le nom de points cardinaux.

Lorsque nous avons considéré les divers mouvem^s des astres» nous avons reconnu qu'il y en avait plusieurs qui ne se couchaient jamais , et qui, par conséquent, étaient constamment

au-dessus de rhorizon; parmi ceux-ci, il en est quelques uns qui n'éprouvent que de très légers déplacemensy et qui paraissent à peine se mouvoir. Ces astres, en effet, voisins de la ligne autour de laquelle tous les autres corps célestes accomplissent leur révolution , décrivent des cercles diurnes d'une si petite étendue qu'ils nous sont à peine sensibles; cependant on les voit passer deux fois au méridien pendant une de leurs révolutions; la première fois an méridien supérieur, c'est-^à-dire du côté du zénith ; la seconde fois au méridien inférieur, c'est-à-dire entre le pôle et l'horizon : on les nomme pour cette raison circompolaires .

La position des astres , rapportée à Téquateur, est connue par leur ascension dit»te et leur déclinaison. IjSl déclinaison d'un^stre est sa distance angulaire à l'équateur mesurée sur un grand cercle , qui passe par son centre et par les pôles du monde. Ce cercle de déclinaison est donc perpendiculaire à l'équateur. La déclinaison est australe ou boréale, suivant que l'astre est situé dans l'un oh l'antre hémisphère de ce nom.

Nous dirons plus loin ce qu'on doit entendre par ascension droite. Ces définitions une fois de-

lO MANUEL

venues familières au lecteur, il entendra facile^ ment le reste de l'ouvrage.

De la Rondeur de la Terre et des principales

dipîsions du Globe,

Maintenant que nous avons déterminé dans la sphère céleste , qui a reçu aussi le nom d'Empirée et de Firmament, d'après l'idée. qu'on se . formait anciennement de sa solidité et de sa propriété de retenir les eaux du ciel, les principaux points qui nous sont nécessaires pour arriver à la connaissance de la position et d^s phénomènes des astres, nous allons nous conduire de la même manière à l'égard du lieu où nous sommes placés, et que l'on nomme la Terre, Il paraîtra sans doute étrange À nos lecteurs que nous parlions ici de la sphéricité de la terre ; mais comme il est nécessaire d'acquérir cette notion avant d'établir les divisions de notre globe, nous avons cru devoir placer ce sujet à cet endroit,

La forme de la tetre est celle d'un corps ar^ rondi à très peu près; on a long-teçops méconnu cette propriété; en effet, les premiers observ^ateurs,s'abando|inant complètement aux illusion^

de leurs sens^ crarent d'abord que le ciel se confondait avec la terre aux limites de l'horizon sur lesquelles il semble s'appuyer, et que la surface terrestre était plane dans toute son étendue. Peu à peu une philosophie plus exacte et une observation plus attentive firent douter de ces opinions. On s'aperçut que toutes les fois qu'un navire s'éloignait du rivage , les parties inférieures disparaissaient d'abord, puis successivement cellef.qui étaient le plus élevées : les navigateurs eux-mêmes, près d'atteindre le port, ne voyaient' d'abord que le sommet des parties les plus hautes, et ne distinguaient les plus basses qu'à mesure qu'ils approchaient davantage. Ces observations ébranlèrent fortement la croyance conamune; enfin, les voyages de long cours entrepris dans les diverses parties de la terre, sur^ tout ceux des navigateurs qui revinrent à l'endroit d'où ils étaient partis en faisant ainsi le tour du monde ; des observations astronomiques , entre autres la projection circulaire de l'ombre de la terre sur le disque delà lune, lorsque celle-ci est en partie éclipsée , prouirent que la terre est à peu près sphérique; je dis à peu près, parce que y comme nous le verrons bientôt, elle est un peu aplatie aux extrémités de sou axe.

l4 MANUEL

terre, il ne verra que la moitié des étoiles; cha^ cnne d'elles , en vertu du mouvement diurne ^ restera constamment sur l'horizon t la route qu'elle suivra sera constamment parallèle à ce plan, en sorte que sa hauteur sera toujours égale a sa déclinaison. C'est à cause du parallé^ lisme de tous ces mouvemens à l'égard de Thorizon, que la sphère est dite parallèle , par rapport à un individu situé sur un des pôles de la terre.

Si l'observateur se transporte à l'équateur, où sa verticale sera perpendiculaire à l'axe de l'équateur, cet axe lui-même se trouve tout entier dans le plan de l'horizon rationnel de l'observateur, et passe par tous les points P N C U (^. 3 }, centre des parallèles des étoiles ; il les coupe ainsi perpendiculairement en deux parties ^ales; la moitié de chacun de ces parallèles qui est vers Z est au-dessus de l'horizon, et l'antre moitié vers £ est toujours aunlessous. Ainsi, toutes les fois qu'un observateur sera dans la position dont nous venons de parler, il apercevra les étoiles pendant tout le temps qu'elles décriront la moitié de leurs cercles diurnes, et les plans dans lesquels elles se meuvent seront toujours perpendiculaires à l'horizon. S'il se tourne

d'astrohoxie. i5

vers Forient, il verra les étoiles qui se lèveront dans le plan de Téquatenr s'élever vis-à-vis de lui verticalement y tandis que celles qui seront à sa droite ou à sa gauche décriront des cercles parallèles aux premiers, mais de plus petits en plus petits 9 et de moins en moins élevés sur Thorizon. Il découvrira même , vers le sud et vers le nord ^ des étoiles dont le mouvement sera à peine sensible. C'est à cause de cette direction que la sphère est dite droite, pour un observa-* teur placé sur Téquateur.

Si l'observateur maintenant s'avance de Téquateur vers un des pôles, celui du nord, par exemple , alors sa verticale s'incline de plus en plus vers la partie boréale de l'axe du (nonde, eo s'écartant du plan de l'équ'ateur: le pôle boréal paraît s'élever déplus en plus sur l'horizon, et le pôle austral s'enfoncer dessons à proportion.

Soit, par exemple, un observateur écarté de 3o degrés de Téquateur vers le pôle arctique ayant pour ligne de son zénith C F (^* 3 ) ; le grand cercle H O R, perpendiculaire à C F, sera son horizon ; le plan de Téquateur £ O Z sera éloigné du zénith F de 3o degrés, et, par conséquent, distant de l'horison de 60 degrés. Le pôle boréal P sera élevé de 3o degrés mesu-

l6 MAfiUEL

Tés par TaDgle H C P, et le pôle austral sera abaissé de la oiénie quaotité au-dessous de ce plan.

Il suit de là que, quel que soit le lieu occupé par uu observateur, la distance de son zénith à réquateur, ou sa latitude » est égale à la hauteur du pôle sur son horizon > et la distance du pôle au zénith est égale à la hauteur de l'équateur; que , pour tout observateur placé entre le pôle et Té* quateur, les plans des parallèles célestes sont inclinés sur Thorizon, et que les astres, qui les décrivent par TefTet du mouvement diurne , doi* vent s'avancer obliquement sur l'horizon, puis descendre obliquement en s'abaissant vers ce plan. Tout observateur situé comme nous venons de le dire, a sa sphère oblique. Dans ce cas , tous les astres dont le complément (i) de la déclinai* son est plus petit que la hauteur du pôle , sont constamment visibles. Ainsi soit {fig. 3 ) D I L, un parallèle décrit par une étoile située au-dessus de l'horizon , le complément L P =^ D P de la déclinaison étant moindre que la hauteur du pôle

' (i)On appelle complément d'an are ou d'un angle ga dîfiR^rence à 900.

DASTAOXOMIE. 17

H Py le point le plas bas de son cours n'atteindra jamais l'horizon H O R ; au contraire , les étoiles qui décrivent des parallèles situés au-dessous de l'horizon, comme SUT, ayant le complément de leur déclinaison, T P', plus petit que la distance P' R , qui mesure rabaissement du pôle inférieur P', elles ne paraîtront jamait sur l'horizon H O R. Dans la sphère oblique , tous les parallèles qui peuvent être coupés par l'horizon le sont en deux parties inégales ^ excepté l'équateur. C'est à cette inégalité dans la portion de parallèle située au-dessu» de l'horizon que l'on doit l'apparition plus ou moins prolongée d'un astre ^ et la distance des astres au fiôle placé du côté de l'observateur sert à mesurer l'étendue de leur révolution apparente* Ainsi, plus un astre sera voisin de ce pôle, plus la portion de son parallèle sera étendue, et plus 9 par conséquent, il demeurera de temps audessus de l'horizon. Le contraire aurait lieu pour les étoiles situées près du pôle inférieur. On peut exprimer cela d*'nne manière plus précise en disant que les astres resteront d'autant plus long*temps sur l'horizon que leur déclinaison de même dénomination que le pôle de l'observateur sera plus grande^ tandis que le contraire

l8 MANUEL

aura lieu pour ceux qui seront situés près du pôle opposé.

Des diverses circonstances du moupement diurne

des étoiles»

Après avoir fait connaître en partie à nos lecteurs la construction de la sphère céleste , et les divisions analogues établies sur le globe terrestre par les astronomes , afin de pouvoir comparer les diverses positions de l'observateur par rapport au ciel qu'il interroge , il s'agit d'étudier les diverses circonstances que nous présente le mouvement diurne des étoiles.

Celle qui a fixé plus particulièrement l'attention des observateurs est l'égalité constante de chaque révolution pour quelque étoile que ce soit. Si y en effet, on dirige une lunette vers une étoile quelconque , et que l'on copipte l'intervalle de temps écoulé jusqu'au moment où elle repa-* raîtra de nouveau dans la lunette , fixée d'une manière immobite et dans une situation convenable , on s'assure aisément que la durée de la révolution est absolument la même en quelque temps que ce soit, et pour quelque étoile que ce soit. Les variations qu'elle éprouve étant extrêmement légères , et appréciables seulennent pour

d'astronomie. rg

quelques fixes Tohines de l'axe de rotation ^ ou causées par Vimperfection des iustrumens nos en usage, les astronomes s'en sont servis pour obtenir, avec une précision parfaite, la mesure du temps. Ils ont appelé jour sidéral l'intervalle de temps écoulé entre deux retours consécutifs d'une étoile au même méridien. Les instrumens imaginés pour en évaluer la durée, d'abord trèsgrossiers et nommés clepsydres, consistaient dans des vases remplis d'eau , de sable ou de mercure, dont l'écoulement était le moyen de mesure. Il est facile de s'imaginer que des instrumens aussi imparfaits ne pouvaient donner que des mesures très-inexactes ; aussi est-ce là le caractère dont iont revêtues celles qui nous ont été transmises par les anciens. Plus tard, de& . découvertes nouvelles en physique , et des procédés mécaniques plus ingénieux , firent imaginer des instrumens beaucoup plus parfaits, auxquels on donna le nom à^ horloges ou de pendules, et qui ont atteint successivement, et surtout daqs. ees derniers temps, un grand degré d'exactitude. Leur construction se réduit, en dernier lieu,. Â un fil vertical à l'extrémité duquel est suspen-due une lentille très pesante, dont le nombre d'oscillations est indiqué sur un cadran par une

2 a MAIVUEL

l'étoile y en sorte que la lunette restant dans tine inclinaison constante , son objectif décrit un cercle qui forme la base d'un cône dont le sommet existe en un point du ciel situé sur le prolongement de Taxe de rotation de l'instrument. Si Ton s'aide d'une horloge bien réglée pour évaluer les intervalles de temps qui s'éeoulent pendant que le plan mobile parcourt sur le plan .fixe des arcs égaux, on voit que ces intervalles sont tous égaux entre eux» Il suit de là que, toutes les fois que l'on voudra apprécier de combien s'est déplacée une étoile, il sera indifférent de prendre pour mesure l'arc parcouru^ que l'on évalue par le nombre de degrés qui y sont compris, ou l'intervalle de temps écoulé pendant le trajet d'une extrémité de L'arc à l'autre, pourvu, toutefois, que l'on ait préalablement établi un rapport connu entre le nombre de degrés parcourus pendant un temps déterminé.

Ainsi , puisque le ciel effectue sa révolution en vingt-quatre heures d'un mouvement uniforme, si l'on partage tous les cercles diurnes en trois cent soixante degrés, chaque degré se subdivisant en soixante minutes, et chaque minute en soixante secondes, les étoiles décriront des arcs de quinze degrés par heure, d'un degré en

DAST&ONOMIB. 23

quatre minutes, et d'une minute en quatre se<condes de temps. Mais ici il faut faire une dis* tinction bien importante entre les divers cercles , c'est que les uns, tels que les grands cercles, étant tous égaux entre eux, et les autres, au contraire, tels que les parallèles, variant pour ckacune des étoiles, leurs divisions en degrés, minutes et secondes, ne pourront coïncider avec celles des premiers ; et, pour comparer les résultats, on sera obligé de déterminer la valeur de^ degrés d*un parallèle quelconque relativement à ceux d'un grand cercle (i). Au moyen des observations précédentes, nous sommes donc amenés à conclure que le> mouvement sidéral est constamment uniforme , qu'il est exactement circulaire et qu'il s^accomplit autour d'un même axe.

(i) Le lectear géomètre compreDdra facUemeot que, pour réduire un nombre de degrés , minutes et secondes d'un parallèle en degrés, minutes et secondes de Téquateur, par exemple ; il devra multiplier le noipbre donné par le sinus de la distance polaire du parallèle ; réciproquement pour convertir les arcs d'équateur en arcs de parallèle , il faudra les diviser par le sinus de la distance polaire.

Détermination du Méridien et de la Méridienne,

Lorsque nous avons examiné la variété des phénomènes qui se manifestaient dans la voûte céleste, une circonstance particulière commune à tons les astres est venue nous frapper. Nous les avons vus s'élever successivement au-dessus de rhorizon, puis s'abaisser au-dessous de ce plan. Quel sera le point où Tastre cessera de monter ? Comment arriverons-nous à sa détermination ?

' Les astronomes ont imaginé plusieurs moyens pour y parvenir ; le suivant , fondé sur les hauteurs correspondantes du soleil y est un des plus simples que Ton puisse employer.

Sur une surface exactement horizontale (ce dont on s'assure an moyen du niveau à bulle d'air), on plante un style vertical, du pied duquel on décrit , comme centre , plusieurs circonférences. On a soin de marquer sur chacune d'elles les pmnts correspoodant aux extrémités des ombres projetées par le soleil à diverse» hauteurs, avant et après midi, par exemple, à neuf heures du matin et à trois dé l'après-midi y à dix heures et à deux heures, à onze heures et à une heure. On divise ensuite l'arc compris

d'asthonomie. 25

entre les deux points qoe Tombre a tracés sur chaque circonférence, et on obtient ainsi une ligne qui partage également chacun des arcs , et qui, passant par le pied du style, indique le plan dans lequel se trouve le soleil lorsqu'il at« teint sa plus grande hauteur. L'instrument qui sert à le reconnaître se nomme un gnomon.

Le plan dont nous venons de parler se nomme le méridien, parce qu*il détermine, pour l'observateur qui l'occupe, le milieu^ du jour ou midi; il passe par l'axe de rotation du monde, coupe l'horizon suivant U9e droite qui prend le nom de méridienne y et fixe ainsi les quatre points cardinaux. Le mode de détermination du méridien que nous venons de faire connaître n'est point rigoureux $ car, comme nous le verrons plus tard, la déclinaison du soleil changeant chaque jour, d'une quantité peu appréciable, il est vrai, mais qui devient très sensible avec le temps, il en résulte que le plan du méridien ne sera point fixe et ne pourra convenir aux astre» dont les mouvemeos ne seix)nt pas semblables à ceux çlu soleil; cependant, lorsque nous connaîtrons de combien la déclinaison varie chaque jour, il sera facile d'éviter les erreurs dans lesquelles nous pourrions tomber, et ce procédé si précieux par sa sim-

plicitéy dépouillé de tousses inconvéniensypourfa être mis san$ crainte en usage.

Une méthode très simple encore , et dont on peut se servir conjointement avec la précédente pour établir un méridien , est celle de la mesure du temps. Oh a recours pour cet effet à un instrument très fréquemment employé par les as^ tronomes.^ c*estV instrument des passages {fig, 12), ainsi appelé parce qu'il sert à observer les astres au moment de leur arrivée dans le plan du méridien; on le nomme aussi lunette méridienne , parce qu'on l'emploie également pour t;onnaître la hauteur méridienne des astres, c'est-à-dire le point où ils ont atteint leur plus grande hauteur audessus de rhori2on.

Cet instrument se compose d'une lunette astro-* nomique, tube cylindrique aux extrémités duquel sont placés deux verres convexes: l'un, tourné du côté de l'objet, est V objectif; l'autre, qui est près de l'œil, se nomme V oculaire. Au foyer de l'ob-^ jectif est placé un diaphragme percé à son milieu, pour ne laisser passer que les rayons voisins de l'axe , et rendre la vision plus nette. En ce même endroit sont disposés, sur une plaque métallique mobile, des fils très fins et bien tendus qui divisent l'espace circulaire que la vue embrasse

daDs le ciel au moyen de cet instrument , et que Ton nomme champ de la lunette, en quatre parties égales. Cet appareil de fils, ordinairement au nombre de cinq verticaux et parallèles , et d'un sixième horizontal , constitue le micromètre; telle est la lunette astronomique. Celle*«i, dans l'instniment des passages , est pourvue d'un micromètre fixe et soutenu sur un axe parfaitement horizontal^ porté lui-même sur deux coussinets susceptibles de se mouvoir, l'un dans le sens vertical, afin de donner à la lunette une direction rigoureusement horizontale^ comme on lé vérifie au moyen du

«niveau à bulle d'air; l'autre, au contraire, dans le sens horizontal, afin d'amener l'axe de la vision qui doit correspondre au troisième fil du micromètre dans lé plan que l'on a choisi. Les coussinets sur lesquels reposent les bras de l'axe

» qui soutient la lunette sont fortement fixés dans des tourillons très solides et inébranlables.

Pour vérifier si Vaxe optique correspond exactement à l'objet que l'on vent observer, on dirige la lunette vers un point de mire qui doit passer par le centre des fils, puis on la retourne, et si le point de mire se retrouve dans la même direction, alors l'axe optique est réglé, et l'on peut faire usage de l'instrument. En vertu de sa

construction, la lunette ne peut se mouvoir que dans un seul plan vertical , et c*est pour savoir rinclinaison qu'elle peut prendre que l'on a soin de garnir l'un des bras de l'axe d'un limbe demi-circulaire.

Pour déterminer maint^iant le plan do méridien, on place l'instrument dans un plan vertical, on dirige la lunette vers une étoile constamment visible, on l'observe à l'instant de sa plus grande et de sa plus petite hauteur, et on compte sur une horloge bien exacte le temps écoulé entre les deux passages de l'étoile. Presque toujours alors, si l'on a choisi un plan vertical quelconque, on trouve une grande différence, l'un étant plus grand qu'une demi-révolution , c'est^ à-dire que douze heures sidérales, et l'autre pbis petit. Il suffira donc de connaître cette dif^ férence et d'amener peu à peu la lunette dans le plan qui divisera exactement en deux moitiés le cercle diurne de l'étoile, ce que l'on pourra facilement exécuter après plusieurs observations consécutives.

Le méridien ainsi établi est, comme nous l'avons dit plus haut, un grand cercle de la sphère céleste passant par le zénith du lieu et par les pôles, partageant le» arcs diurnes des parallèles

d'astronomie. ag

décrits par les étoiles eu deux parties égales, et sur lequel elles arrivent à Tinstant de leur plus grande ou de leur plus petite hauteur. .

Tous les plans semblables au méridien , mais non perpendiculaires, comme celui-ci, à Thorizon de l'observateur qui n'est point situé au pôle, sont les plans horaires : on leur donne ce nom parce qu'en les faisant passer par une étoile dont on veut connaître la distance au méridien, et en la mesurant au moyen des angles qu'ils forment avec le plan fixe y et qu'on appelle angles horaires, on détermine l'heure à laquelle l'étoile doit passer ou a passé dans ce plan* On désigne aussi quelquefois les cercles horaires par le nom de cercles de déclinaison; mais il y a une distinct tien à faire sur l'emploi de ces deux dénominations : la première sert principalement pour mesurer la distance des astres par rapport au méridien, évaluée en degrés ou en temps; tandis que la seconde n'est mise en usage que quand on veut calculer l'élévation d'un astre quelconque audessus de l'équateur.

Le méridien céleste détermine sur la terre un plan analogue que l'on appelle méridien terrestre* Tous les autres plans de notre globe analogues aux plans horaires du ciel sont les méri-

3o MANUEL

diens terrestres qui ^ oomme ceux-ci , passant par l'axe de rotation , peuvent prendre , par rapport t au méridien vertical déterminé, toutes les inclinaisons possibles.

Des averses méthodes propres à fixer la position

des astres,

La nécessité de connaître d'une manière jprécise la situation des astres dans le ciel fit inventer plusieurs procédés. Pour y parvenir, deux furent particulièrement employés.

Dans le premier, l'observateur ayant choisi un méridien auquel il rapporte toutes les distances des astres, se sert des arcs qui mesurent les angles formés par les plans verticaux passant par chacun d'eux avec le méridien ; mais il faut préalablement avoir fixé la hauteur de l'astre que l'on observe sur le. plan vertical où il est placé.

Pour déterminer cette hauteur, l'observateur a besoin d'un instrument qui a reçu le nom de quart de cercle mural.

Cest un secteur appuyé ordinairement contre une muraille solide, ce qui lui a fait donner son nom ; il est garni d'une lunette mobile au foyer de laquelle se trouve un micromètre composé de

d'astronomie. 3i

deux fils mobiles seulement, l'un vertical, l'autre horizontal. Le^ajon du cercle doit être disposé tout-à-fait verticalement dans le plan du méridien, et doit correspondre au o des divisions tracées sur le cadran décrit par le rayon. Le fil vertical du micromètre sert à diriger Taxe optique dans le plan du' rayon; condition indispensable pour que les arcs mesurés par le limbe soient égaux à ceux que décrit l'axe optique. Au moment où Tastre entre dans le champ de la lunette, au moyen d'un mécanisme convenable on lui fait^suivre le fil horizontal , et lorsque son centre touche au fil vertical, il est exactement dans le plan du méridien. On lit ensuite sur le limbe l'arc qui mesure l'angle formé par le rayon vertical et le rayon visuel; cet angle est la distance au zériîth complément de la hauteur mé^ ridienne. Ainsi, soit {Jig. 4) HH' l'horizon, Z AB le vertical passant par l'aâtre A, A B est la hauteur méridienne, AZ est la distance au zénith complément de l'arc AB.

Il s'agit maintenant de connaître l'angle compris entre le vertical dans lequel se trouve l'astre que l'on observe, et le méridien; cet angle s'appelle Vazimuth de cet astre, il est oriental ou occidental. On peut y arriver en notant exacte-

ment l'heure de son passage au méridien et dans te vertical où on l'observe ; alors le temps qui s'est écoulé entre ces deux passages en. donne la valeur. Ce moyen , extrêmement simple, est employé assez fréquemment. La distance au zénith et Tazimuth d'un astre , élémens nécessaires pour fixer la position , peuvent s'obtenir encore à l'aide d'un instrument que Ton nomme cercle entier^ et composé de deux cercles gradués, dont l'un , horizontal, offre la trace de la méridienne, et dont l'autre, muni d'une lunette à micromètre, est perpendiculaire au précédent et peut se mou^ voir autour de la verticale qui le traverse à son centre. Au moment oxi l'on veut observer l'astre, on le place au centre des fils, en ayant soin préalablement de disposer, dans son plan verti^ cal , le cercle dont nous avons panlé en dernier lieu. Il indique alor$ la hauteur de l'astre sur l'horizon, et sa distance au zénith qui en est le complément, tandis que le corcle horizontal ou azimuthal marque Tazimuth au monoent de tob*^ servation.

Les distances au zéâith et les azîmuths forment, comme on le voit, un système d'angles à l'aide desquels il est très facile d'obtenir la position àe& astres d'une manière rigoureuse. Mah cette

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méthode présente un inconvénient qui L'a fait rejeter presque entièrement; c'est que le zénith et les azimuths, variant toutes les fois que l'observateur change d'horizon et de méridien , on n'a ainsi aucun point &xe auquel on puisse rapporter toutes les observations, et les diverses positions n'offrent rien de comparable. C'est pour cela que l'on a préféré la méthode suivante , dite iies ascensions droites et des déclinaisons.

Dans celle-ci , il suffit de connaître le cercle horaire de l'astre et sa position sur ce cercle.

La position de l'astre sur le cercle horaire se détermine au moyen de l'instrument qui nous a servi à mesurer les hauteurs méridiennes. On en déduit la distance au pôle, et de celle-ci, celle à l'équateur qui en est le complément» et que l'on nomme sa déclinaison y ce qui fait qu'on appelle quelquefois les cercles horaires cercles de déclinaison.

La déclinaison se compte depuis o jusqu'à un angle droit; on la dit boréale ou australe, suivant que l'astre est au nord ou au sud de l'équateur.

Quant à l'a position du plan horaire, elle se détermine d'après l'angle qu'il fait avec un plan horaire désigné. Si l'angle dièdre formé par

la rencontre de ces plans est mesuré par un arc d'équateur, cet arc est ce qu'on nomme l'ascension droite. On le détermine en observant le temps qui s'écoule entre le passage de l'astre au méridien et celui du plan horaire ^ que l'on a choisi pour point de départ. Les astronomes désignent parle signe T le point à partir duquel ils comptent les ascensions droites ; ce point est celui où le soleil coupe l'équateur lorsqu'il remonte du tropique austral vers le nord.

Uascension droite est donc l'angle que forme le plan horaire d'une étoile avec le méridien , à l'instant où le point fixe du bélier T^ point où le soleil nous paraît être au printemps, se trouve dans le plan du méridien. L'ascension droite se compte toujours d'occident en orient y et depuis o jusqu'à la circonférence entière. Ce système de lignes au moyen duquel on détermine la position des astres offre , comme il est facile de l'aperce» voir, beaucoup d'analogie avec le précédent; mais il en diffère essentiellement en ce que les positions des astres étant prises par rapport à des cercles de la sphère céleste invariablement fixés, puisque, en effet, ce son tTéquateur céleste et un méridien fixe , tous les observateurs situés k la surface de la terre peuvent y rapporter leurs

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observations et comparer entre eux les résultats qu'ils ont obtenus. La déclinaison et l'ascension droite connues , on trouve tous les rapports de situation .et de distance sur la sphère ce* leste, (i)

Ce que nous venons de dire va faire comprendre comment on peut obtenir un catalogue detoUes au moyen de la lunette méridienne, ou de tout autre instrument convenable. On déter-* mine Tinstant du passage d'une étoile quelconque que Ton connaît dans le plan du méridien; on note exactement l'heure , la minute ^ la seconde de son passage, en partant de o^ du pendule; on fait la 'même chose pour toutes les autres étoiles, à mesure qu'elles arrivent dans le plan du méridien.

(i) "LàOTc de distance de deaxjétoiles, par exemple^ c'est-à-dire Tare de grand cercle qui les luit , se déterminerait ëyidemment de la manière suivante ; Soient D la diffërence des ascensions droites ou l'angle au pôle , p p' les distances polaires , complément des déclinaisons; A Tare de distance cherché, on déterminera un angle auxiliaire ^ par la condition

tang. ^ = COS. D tang. p' ^ et l'on obtiendra ensuite A par la relation

COS. A isc — — ^— — — — — —